2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）05 A向心加速度 基礎(chǔ)版含答案

2025新課改-高中物理-必修第2冊（16講）05A向心加速度基礎(chǔ)版向心加速度知識點：向心加速度一、勻速圓周運動的加速度方向1.定義：物體做勻速圓周運動時的加速度總指向圓心，這個加速度叫作向心加速度.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.二、勻速圓周運動的加速度大小1.向心加速度公式an＝eq\f(v2,r)或an＝ω2r.2.向心加速度的公式既適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓周運動.技巧點撥一、向心加速度及其方向?qū)ο蛐募铀俣燃捌浞较虻睦斫?.向心加速度的方向：總指向圓心，方向時刻改變.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.3.圓周運動的性質(zhì)：不論向心加速度an的大小是否變化，其方向時刻改變，所以圓周運動的加速度時刻發(fā)生變化，圓周運動是變加速曲線運動.4.變速圓周運動的加速度并不指向圓心，該加速度有兩個分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢，所以變速圓周運動中，向心加速度的方向也總是指向圓心.二、向心加速度的大小1.向心加速度公式(1)基本公式：①an＝eq\f(v2,r)；②an＝ω2r.(2)拓展公式：①an＝eq\f(4π2,T2)r；②an＝4π2n2r＝4π2f2r；③an＝ωv.2.向心加速度公式的適用范圍向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓周運動，v即為那一位置的線速度圓心.3.向心加速度與半徑的關(guān)系(如圖所示)圖向心加速度公式的應用技巧向心加速度的每一個公式都涉及三個物理量的變化關(guān)系，必須在某一物理量不變時分析另外兩個物理量之間的關(guān)系.(1)先確定各點是線速度大小相等，還是角速度相同.(2)在線速度大小相等時，向心加速度與半徑成反比，在角速度相同時，向心加速度與半徑成正比.例題精練1．（2021春?昌平區(qū)校級月考）如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點，下列說法正確的是（）A．A、B具有大小相等的線速度 B．由a＝ω2r知，A的向心加速度大于B的向心加速度 C．由a＝ω2r知，A、B兩點具有大小相等的向心加速度 D．A、B兩點的向心加速度方向都指向球心【分析】A、B兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)做勻速圓周運動的軌道半徑的大小，利用v＝rω比較線速度的大?。蛐募铀俣确较蛑赶驁A周運動的圓心，根據(jù)a＝rω2比較向心加速度大?。窘獯稹拷猓篈、A、B兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，由于到轉(zhuǎn)軸的距離r＝Rcosθ，故轉(zhuǎn)動的半徑不同，根據(jù)v＝ωr可知，線速度不同，故A錯誤；BC、根據(jù)r＝Rcosθ可知，，rA＞rB，根據(jù)a＝ω2r可知A點的向心加速度大于B點的向心加速度，故B正確，C錯誤；D、A、B兩點的向心加速度方向垂直指向軸O1O2，故D錯誤；故選：B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，知道線速度與角速度、向心加速度的關(guān)系．2．（2021春?靜寧縣校級月考）一質(zhì)點做勻速圓周運動，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動周期為πs，則（）A．角速度為2rad/s B．轉(zhuǎn)速為πr/s C．軌跡半徑為4m D．加速度大小為4m/s2【分析】已知線速度和周期，根據(jù)ω＝求解角速度大小；根據(jù)轉(zhuǎn)速、頻率和周期關(guān)系確定轉(zhuǎn)速的大??；通過v、T和r關(guān)系求出r的大小，根據(jù)a＝求得向心加速度。【解答】解：A、質(zhì)點做勻速圓周運動，根據(jù)可得，，故A正確；B、質(zhì)點做勻速圓周運動，有轉(zhuǎn)速n＝r/s，故B錯誤；C、質(zhì)點做勻速圓周運動，根據(jù)v＝rω可得：r＝2m，故C錯誤；D、加速度大小為a＝，故D錯誤；故選：A。【點評】本題關(guān)鍵是記住勻速圓周運動的線速度、角速度、周期和軌道半徑關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題目。隨堂練習3．（2021春?安徽期中）一質(zhì)點以勻速率在水平面上做曲線運動，其軌跡如圖所示.從圖中可以看出，質(zhì)點在a、b、c、d四點處加速度最大的點是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【分析】質(zhì)點做勻速率曲線運動，可借助向心加速度公式a＝，分析加速度的大小．【解答】解：由圖知d處曲率半徑最小，質(zhì)點的速率不變，由公式a＝，知d點的加速度最大，故ABC錯誤，D正確。故選：D?！军c評】本題關(guān)鍵要掌握向心加速度公式a＝，搞清曲率半徑的含義，從而作出判斷．4．（2021春?八步區(qū)校級月考）如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑。圖中輪上A、B、C三點所在處半徑分別為rA、rB、rC，rA＝2rB，rB＝rC，則這三點的加速度之比為（）A．2：2：1 B．2：4：1 C．4：2：1 D．2：1：4【分析】兩輪用皮帶傳動，輪子邊緣上的點線速度大小相等，結(jié)合公式，得出向心加速度大小關(guān)系；A、C兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)a＝rω2得出A、C的向心加速度大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓涸谄鲃又?，由于皮帶不打滑，則有vA＝vB由公式，可得：A與C屬于同軸轉(zhuǎn)動，則有：ωA＝ωC由公式a＝rω2，可得：所以A、B、C三點的加速度之比為：aA：aB：aC＝2：4：1，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動的點角速度相等，靠皮帶傳動輪子邊緣上的點線速度大小相等，結(jié)合向心加速度公式分析判斷，基礎(chǔ)題。5．（2021?五華區(qū)校級模擬）地球赤道上的物體A隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為aA，月球繞地球運動的向心加速度為aB。如果地月之間的距離近似取為地球半徑的60倍，月球環(huán)繞地球的周期近似取為30天，則為（）A．9.8 B．15 C．30 D．3600【分析】地球自轉(zhuǎn)周期為1天，故月球環(huán)繞地球的周期為地球自轉(zhuǎn)周期的30倍，再由題意可知半徑關(guān)系，由向心加速度公式a＝（）2R即可確定加速度之比。【解答】解：由于，其中TA為地球自轉(zhuǎn)周期，R為地球半徑；而，其中TB為月球環(huán)繞地球的周期，r為地月距離。由于TA：TB＝1：30，R：r＝1：60，計算可得＝15，故B正確，ACD錯誤。故選：B。【點評】本題考查向心加速度的計算，要注意根據(jù)題意靈活選擇公式，知道地球自轉(zhuǎn)周期為1天（24小時）。6．（2021?呂梁一模）中學生常用的學習用具修正帶的結(jié)構(gòu)如圖所示，包括上下蓋座、大小齒輪、壓嘴座等部件。大小齒輪分別嵌合于大小軸孔中，大小齒輪相互吻合，a，b點分別位于大小齒輪的邊緣。c點在大齒輪的半徑中點，當修正帶被勻速拉動進行字跡修改時（）A．大小齒輪的轉(zhuǎn)向相同 B．a(chǎn)點的線速度比b點大 C．b、c兩點的角速度相同 D．b點的向心加速度最大【分析】同緣傳動時，邊緣點的線速度大小相等；同軸傳動時，角速度相等；然后結(jié)合v＝ωr和a＝ω2r＝列式求解?！窘獯稹拷猓篈B、同緣傳動時，邊緣點的線速度大小相等，轉(zhuǎn)動方向一個是逆時針，一個是順時針，va：vb＝1：1，故AB錯誤；C、根據(jù)v＝ωr知角速度與半徑成反比即為ωa：ωb＝rb：ra，因rb＜ra，則ωb＞ωa，a、c同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即ωa＝ωc，可知ωb＞ωc，所以b與c點的角速度不相同，故C錯誤；D、根據(jù)a＝ω2r，可知a點的向心加速度大于c點的向心加速度，根據(jù)a＝，可知b點的向心加速度大于a點的向心加速度，故b點的向心加速度最大，故D正確；故選：D?！军c評】本題關(guān)鍵明確同緣傳動同軸傳動的特點：同軸傳動時，角速度相等，同緣傳動時，邊緣點的線速度大小相等，然后結(jié)合公式v＝ωr分析求解即可。綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（2020秋?岳麓區(qū)校級期末）質(zhì)點做勻速圓周運動，在任意相等的時間內(nèi)，下列物理量可能不同的是（）A．通過的弧長 B．通過的位移大小 C．轉(zhuǎn)過的角度 D．速度的變化【分析】理解勻速圓周運動的特點即可正確解答本題，注意位移以及速度變化為矢量?！窘獯稹拷猓篈C、勻速圓周運動是指線速度大小不變的圓周運動，因此在相等時間內(nèi)通過路程相等，弧長相等，轉(zhuǎn)過的角度也相等，故AC正確；B、相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等，可知相等時間內(nèi)對應的弦長相等，即通過的位移大小相等，故B正確。D、在任意相等的時間，速度變化的大小相同，方向不同，所以速度的變化不相同，故D錯誤。本題選擇不同的，故選：D?！军c評】本題比較簡單，考查了勻速圓周運動的特點，在練習時注意標量和矢量的區(qū)別。2．（2020秋?浙江期末）一部機器由電動機帶動，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動，機器皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的2倍，B、C分別是兩輪邊緣上的兩點，A點到轉(zhuǎn)軸的距離為機器皮帶輪半徑的一半，如圖所示。下列說法正確的是（）A．A、B兩點的線速度大小相等 B．A、C兩點的角速度大小相等 C．A點的向心加速度大于B點的向心加速度 D．B點的向心加速度小于C點的向心加速度【分析】由同一皮帶相連可知B和C兩點線速度相等，由A和B兩點在同一皮帶輪上可知角速度相等，并結(jié)合公式v＝ωr分析線速度與角速度的關(guān)系；由公式a＝ω2r分析向心加速度的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈B、因電動機和機器由同一皮帶連接，所以B、C兩點的線速度相等，即vB＝vC，且A、B兩點都位于機器皮帶輪上，所以A、B兩點的角速度相等，即ωA＝ωB，A點到轉(zhuǎn)軸的距離為機器皮帶輪半徑的一半，即rA＝rB，則由題意知，A、B、C三點的半徑之比為：rA：rB：rC＝1：2：1，由公式v＝ωr可知線速度和角速度之比分別為：vA：vB：vC＝1：2：2，ωA：ωB：ωC＝1：1：2，故AB錯誤；CD、由半徑之比與角速度之比并結(jié)合公式a＝ω2r可知，A、B、C三點線速度之比為：aA：aB：aC＝1：2：4，故C錯誤，D正確。故選：D?！军c評】本題難度不大，注意把握題中的等量關(guān)系并結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系v＝ωr和向心加速度公式a＝ω2r進行分析。3．（2020秋?響水縣校級期末）一部機器由電動機帶動，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動，機器皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的2倍，B、C分別是輪子邊緣上的兩點，A點到轉(zhuǎn)軸的距離為機器皮帶輪半徑的一半，如圖所示。下列說法正確的是（）A．A、B兩點的線速度大小相等 B．A、C兩點的角速度大小相等 C．B點的向心加速度小于C點的向心加速度 D．A點的向心加速度大于B點的向心加速度【分析】由同一皮帶相連可知B和C兩點線速度相等，由A和B兩點在同一皮帶輪上可知角速度相等，并結(jié)合a＝ω2r分析向心加速度的關(guān)系。【解答】解：AB、因電動機和機器由同一皮帶連接，所以B、C兩點的線速度相等，即vB＝vC，且A、B兩點都位于機器皮帶輪上，所以A、B兩點的角速度相等，即ωA＝ωB，A點到轉(zhuǎn)軸的距離為機器皮帶輪半徑的一半，即，則由題意知，A、B、C三點的半徑之比為：rA：rB：rC＝1：2：1，由v＝ωr可知線速度和角速度之比分別為：vA：vB：vC＝1：2：2，ωA：ωB：ωC＝1：1：2，故A、B錯誤；CD、由半徑之比與角速度之比并結(jié)合公式a＝ω2r可知，A、B、C三點線速度之比為：aA：aB：aC＝1：2：4，故C正確，D錯誤。故選：C?！军c評】本題難度不大，注意把握題中的等量關(guān)系并結(jié)合線速度與角速度的關(guān)系v＝ωr和向心加速度公式進行分析。4．（2021春?安徽月考）如圖所示是中國古代玩具飲水鳥的示意圖，它的神奇之處是，在鳥的面前放上一杯水，鳥就會俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鳥將繞著O點不停擺動，一會兒它又會俯下身去，再“喝”一口水。P、Q是飲水鳥上兩點，且rPO＞rQO，則在擺動過程中（）A．P點的線速度小于Q點的線速度 B．P點的角速度等于Q點的角速度 C．P點的向心加速度小于Q點的向心加速度 D．P、Q兩點的線速度方向相反【分析】P、Q兩點屬于同軸轉(zhuǎn)動的模型，同軸轉(zhuǎn)動角速度相等，根據(jù)v＝ωr，a＝ω2r分析線速度和加速度?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動角速度相等知，P、Q兩點的角速度大小相同，根據(jù)v＝ωr可知P點的線速度大于Q點的線速度，故A錯誤，B正確；C、P點半徑大，根據(jù)a＝ω2r知，向心加速度較大，故C錯誤；D、線速度方向就是該點的運動方向，P、Q不在同一軸線上，所以兩者線速度的方向不相反，故D錯誤。故選：B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動的點角速度大小相等，知道線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系。5．（2021春?江州區(qū)校級月考）如圖所示，A、B是兩個摩擦傳動輪（不打滑），兩輪半徑大小關(guān)系為RA＝3RB，則兩輪邊緣上的點（）A．角速度之比ωA：ωB＝3：1 B．周期之比TA：TB＝1：3 C．轉(zhuǎn)速之比nA：nB＝1：3 D．向心加速度之比aA：aB＝3：1【分析】解決本題的關(guān)鍵是兩輪邊緣上接觸的地方線速度相等，然后根據(jù)角速度和線速度半徑之間關(guān)系等求解，同時注意轉(zhuǎn)速的物理意義，其在數(shù)值上和頻率是相等的?！窘獯稹拷猓簝奢嗊吘壍木€速度相等，即vA＝vB①線速度、角速度、半徑關(guān)系為：v＝ωr＝＝2πnr②向心加速度為：a＝③半徑關(guān)系為：RA＝3RB④聯(lián)立①②③④可解得：ωA：ωB＝1：3，TA：TB＝3：1，nA：nB＝1：3，aA：aB＝1：3，故ABD錯誤，C正確。故選：C?！军c評】描述圓周運動的物理量較多如線速度、角速度、向心加速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等，明確各物理量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵。6．（2021春?泰寧縣校級期中）轉(zhuǎn)筆深受廣大中學生的喜愛，如圖所示，假設某轉(zhuǎn)筆高手能讓筆繞其上的某一點O做勻速圓周運動，下列有關(guān)轉(zhuǎn)筆中涉及到的物理知識的敘述正確的是（）A．筆桿上各點線速度大小相同 B．筆桿上各點周期相同 C．筆桿上的點離O點越遠，角速度越小 D．筆桿上的點離O點越遠，向心加速度越小【分析】（1）根據(jù)筆上各點轉(zhuǎn)動一圈所用時間相等判斷得到各點的周期相等；（2）根據(jù)公式v＝找到線速度關(guān)系；根據(jù)公式T＝求出角速度關(guān)系；根據(jù)a＝r?ω2求向心加速度的關(guān)系；【解答】解：AB．由題意知，筆上各點轉(zhuǎn)動一圈所用時間相等，所以各點的周期相等，因為，所以離O越遠的點半徑越大，線速度越大，故A錯誤，B正確；C．因為T＝，故各點的角速度相等，故C錯誤；D．因為a＝r?ω2，所以離O點越遠，向心加速度越大，故D錯誤；故選：B?！军c評】（1）本題的關(guān)鍵在于找到各點的周期關(guān)系，這就要求熟悉周期的定義；（2）在推導其它物理量的關(guān)系時需應用勻速圓周運動的基本公式，要求平時加強公式的記憶；7．（2021春?龍巖期中）如圖所示是學生常用的剪刀，A、B兩點是剪刀上的兩點，B離O點更近，則在正常使用過程中（）A．A、B兩點的角速度相同 B．A、B兩點的線速度大小相同 C．A、B兩點的向心加速度大小相同 D．A、B兩點的向心加速度方向相同【分析】靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點線速度大小相等，共軸轉(zhuǎn)動的點角速度相等，根據(jù)v＝rω比較線速度大小與方向，根據(jù)a＝ω2r，來確定向心加速度大小?！窘獯稹拷猓篈、A、B兩點同軸傳動，A、B兩點的角速度相同，故A正確；B、根據(jù)v＝rω得A、B兩點的線速度大小不等，故B錯誤；C、根據(jù)a＝ω2r得A、B兩點的向心加速度大小不相同，故C錯誤；D、向心加速度方向指向圓心，故D錯誤；故選：A?！军c評】解決本題關(guān)鍵明確同軸傳遞角速度相等，同緣傳動邊緣點線速度相等；同時要能夠結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式v＝rω列式判斷。8．（2021春?金川區(qū)校級期中）關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（）A．向心加速度是描述速率變化快慢的物理量 B．勻速圓周運動中的向心加速度恒定不變 C．向心加速度是描述物體運動方向變化快慢的物理量 D．向心加速度隨軌道半徑的增大而減小【分析】向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢，因此明確向心加速度的物理意義即可正確解答本題．【解答】解：A、勻速圓周運動中速率不變，而向心加速度不為零，故A錯誤；B、勻速圓周運動中的向心加速度大小不變、方向時刻改變，是變化的，故B錯誤；C、向心加速度與速度垂直，是描述物體運動方向變化快慢的物理量，故C正確；D、根據(jù)an＝ω2r，角速度一定時，軌道半徑越大、向心加速度越大，故D錯誤；故選：C?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢．屬于基礎(chǔ)題．9．（2021春?尚義縣校級期中）關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是（）A．它描述的是線速度的方向變化的快慢 B．它描述的是角速度變化的快慢 C．它描述的是線速度的大小變化的快慢 D．勻速圓周運動的向心加速度是恒定不變的【分析】向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢，因此明確向心加速度的物理意義即可正確解答本題．【解答】解：A、圓周運動的向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢的物理量；做圓周運動物體的切向加速度改變線速度的大小，描述線速度大小變化的快慢。故A正確，C錯誤，B、角速度的方向垂直圓周所在的平面，始終與向心加速度垂直，向心加速度不改變角速度的大小和方向，故BD錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢．屬于基礎(chǔ)題．而關(guān)于角速度的方向，高中階段不要求知道，故對學生可提可不提，注意區(qū)分向心加速度與切向加速度．10．（2020春?梧州期末）如圖所示為學員駕駛汽車在水平面上繞O點做勻速圓周運動的俯視示意圖。已知學員在A點位置，教練員在B點位置，A點的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m，B點的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m，學員和教練員（均可視為質(zhì)點）（）A．運動周期之比為5：4 B．運動角速度之比為4：5 C．向心加速度大小之比為4：5 D．運動線速度大小之比為5：4【分析】本題考查圓周運動的周期、角速度、線速度、向心加速度的幾個概念公式?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)共軸物體角速度、周期相同可知，學員和教練員的運動周期之比為1：1，角速度之比為1：1，故AB錯誤；C、由題知學員和教練員的半徑之比為5：4，根據(jù)向心加速度公式a＝ω2r可知，它們的向心加速度之比為5：4，故C錯誤；D、，根據(jù)v＝ωr得它們的線速度之比5：4，故D正確。故選：D?！军c評】主要考查描述圓周運動的幾個物理量的基本公式的熟練運用，共軸運動的物體具有相同的角速度和周期是解題的關(guān)鍵。11．（2020春?德州期末）如圖所示，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，大輪半徑是小輪半徑的3倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面不打滑，則A、B兩點的向心加速度大小之比aA：aB為（）A．1：9 B．1：3 C．3：1 D．9：1【分析】A、B兩點靠摩擦傳動，具有相同的線速度，根據(jù)a＝，求出A、B兩點的向心加速度大小之比。【解答】解：A、B兩點靠摩擦傳動，具有相同的線速度，根據(jù)a＝，半徑比為3：1，則向心加速度大小之比為1：3，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道通過摩擦傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，以及掌握向心加速度大小與線速度的關(guān)系。12．（2020春?金安區(qū)校級期末）如圖所示是某品牌的電風扇，A、B兩點分別位于兩片扇葉上。下列說法中正確的是（）A．線速度大小vA＝vB B．周期TA＝TB C．角速度ωA＞ωB D．向心加速度大小aA＝aB【分析】由于同軸轉(zhuǎn)動，風扇上各個點的角速度相同（圓心除外），故A、B兩點的角速度相同；再根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系式和加速度公式求解?！窘獯稹拷猓築C、由于同軸轉(zhuǎn)動，風扇上各個點的角速度相同（圓心除外），故A、B兩點的角速度相同，周期相同，故B正確，C錯誤；A、根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系：v＝ωr，以及ωA＝ωB，rB＜rA，所以有：vB＜vA，故A錯誤；D、根據(jù)a＝ω2r，以及ωA＝ωB，rB＜rA，所以有：aB＜aA，故D錯誤。故選：B?！军c評】明確同軸轉(zhuǎn)動各點角速度相同是解題的前提，靈活應用線速度、角速度、向心加速度公式間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵。13．（2020春?棗莊期末）在勻速圓周運動中，關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（）A．向心加速度的方向保持不變 B．向心加速度是恒量 C．向心加速度是反映線速度的大小變化快慢的物理量 D．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直【分析】物體做勻速圓周運動時，合外力提供向心力，加速度大小不變，但是方向指向圓心，時刻發(fā)生變化，加速度方向與速度方向始終垂直，因此根據(jù)向心加速度的特點可正確解答本題?！窘獯稹拷猓篈B、物體做勻速圓周運動時，向心加速度大小不變，方向始終指向圓心，時刻發(fā)生變化，故AB錯誤；CD、物體做勻速圓周運動時，線速度大小不變，方向時刻變化，向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，所以向心加速度是反映線速度的方向變化快慢的物理量，故C錯誤，D正確；故選：D?！军c評】解答勻速圓周運動的相關(guān)問題時要注意，其中的勻速只是指速度的大小不變，合力作為向心力始終指向圓心，合力的方向也是時刻在變化的，因此向心加速度大小不變，但是方向時刻變化。14．（2020春?重慶期末）如圖是某品牌配套的CPU散熱風扇，A、B兩點繞O點勻速旋轉(zhuǎn)，ω代表該點角速度，a代表該點向心加速度，則下列說法正確的是（）A．ωA＞ωB，aA＞aB B．ωA＜ωB，aA＜aB C．ωA＝ωB，aA＞aB D．ωA＝ωB，aA＜aB【分析】同軸轉(zhuǎn)動，各點角速度相等；根據(jù)向心加速度a＝ω2r比較A、B點向心加速度大小?！窘獯稹拷猓篈B兩點同軸轉(zhuǎn)動，各點角速度相等，故ωA＝ωB，角速度相等的同軸轉(zhuǎn)動，選取向心加速度公式：a＝ω2r，rA＜rB，故aA＜aB，故ABC錯誤，D正確。故選：D。【點評】區(qū)別同軸轉(zhuǎn)動與同緣傳動的不同，根據(jù)不同類型中的不變量進行分析比較。15．（2020春?市中區(qū)月考）如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r。c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若傳動過程中皮帶不打滑，則（）A．a(chǎn)點和c點的周期之比為2：1 B．b點和d點的線速度之比為4：1 C．a(chǎn)點和c點的向心加速度之比為1：2 D．b點和d點的向心加速度之比為1：4【分析】共軸轉(zhuǎn)動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等，根據(jù)公式v＝，v＝rω，a＝，a＝rω2求解即可?！窘獯稹拷猓篈、a點與c點是同緣傳動，線速度相等；rc＝2ra，根據(jù)公式v＝，可知a點和c點的周期之比為1：2，故A錯誤；B、b、d兩點為共軸的輪子上兩點，ωb＝ωd，rd＝4rb，根據(jù)公式v＝rω，可知b點和d點的線速度之比為1：4，故B錯誤；C、a點與c點的線速度相等，rc＝2ra，根據(jù)公式a＝，可知a點和c點的向心加速度之比為2：1，故C錯誤；D、b、d兩點為共軸的輪子上兩點，ωb＝ωd，rd＝4rb，根據(jù)公式a＝rω2，可知b點和d點的向心加速度之比為1：4，故D正確。故選：D?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等。二．多選題（共15小題）16．（2021春?興慶區(qū)校級月考）下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是（）A．向心加速度的方向始終與圓周運動的速度方向垂直 B．向心加速度的大小一定始終保持不變，方向時刻改變 C．在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的 D．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小【分析】勻速圓周運動的向心加速度大小不變，方向始終指向圓心，向心加速度是變化的，是變加速運動．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大?。窘獯稹拷猓篈D、向心加速度方向始終始終與圓周運動的速度方向垂直，即與線速度方向垂直，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，故AD正確；B、只有勻速圓周運動的向心加速度大小才始終保持不變，方向時刻改變，故B錯誤；C、做勻速圓周運動物體的向心加速度大小不變，方向始終指向圓心，時刻在變化，所以向心加速度是變化的，故C錯誤。故選：AD。【點評】向心加速度是矢量，由大小和方向才能確定的物理量，所以當矢量大小變化、方向變化或大小方向同時變化時，矢量都是變化的．17．（2021春?菏澤期中）關(guān)于向心加速度，下列說法中正確的是（）A．向心加速度越大，物體速度方向改變的就越快 B．做曲線運動的物體，一定存在向心加速度 C．由向心加速度an＝可知，向心加速度一定與軌道半徑成反比 D．物體做變速圓周運動時，向心加速度的大小不能用an＝來計算【分析】向心加速度的方向始終指向圓心，表示速度方向變化快慢的物理量，向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大??；結(jié)合向心加速度公式的條件說明?！窘獯稹拷猓篈、向心加速度是表示速度方向變化快慢的物理量，向心加速度越大，物體速度方向改變的就越快，故A正確；B、做曲線運動的物體可以將運動的軌跡看作若干個曲率半徑不同小圓弧軌跡組成，物體運動到每個小圓弧時都存在向心加速度，可知做曲線運動的物體，一定存在向心加速度，故B正確；C、公式an＝，表示在線速度一定的條件下，向心加速度與半徑成反比，如果不是線速度一定，則向心加速度不一定與軌道半徑成反比，故C錯誤；D、物體做變速圓周運動時，向心加速度的大小仍然能用an＝來計算，故D錯誤。故選：AB。【點評】解決本題的關(guān)鍵知道向心加速度的物理意義，知道向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小．18．（2021春?焦作期中）以前在偏遠的山區(qū)，人們通過轉(zhuǎn)動轆轱用水桶從水井里向上提水。其模型可簡化為：一個可繞圓心軸線轉(zhuǎn)動的圓柱體上纏繞一根輕質(zhì)細繩，圓柱體半徑為R。質(zhì)量為m的小物體P固定在細線末端，如圖所示?，F(xiàn)在把P由靜止釋放，物體P以加速度a0做勻加速運動，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．圓柱體轉(zhuǎn)動的角速度與時間成正比增加 B．圓柱體邊緣上一點的向心加速度與時間成正比增加 C．在P下降距離L時，圓柱體轉(zhuǎn)動的角速度大小為 D．在P下降距離L時，圓柱體邊緣上一點的向心加速度大小為【分析】物體P的速度等于圓柱體邊緣的線速度，再結(jié)合v＝rω和求圓柱體邊緣一點的角速度和向心加速度表達式即可判斷?！窘獯稹拷猓篈B、經(jīng)過時間t，物體P的線速度v＝a0t，則圓柱體轉(zhuǎn)動角速度，所以圓柱體轉(zhuǎn)動的角速度與時間成正比增加，圓柱體邊緣上一點的向心加速度，所以圓柱體邊緣上一點的向心加速度與時間的平方成正比增加，故A正確，B錯誤；CD、在P下降距離L時，據(jù)v2＝2a0L可得的線速度v＝物體，圓柱體的角速度圓柱體邊緣上一點的向心加速度大小，故D錯誤，C正確。故選：AC?！军c評】準確理解題意，明確線速度與角速度關(guān)系以及向心加速度表達式，能用所學知識分析生活中的問題。19．（2021春?大武口區(qū)校級月考）關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（）A．向心加速度是描述線速度變化快慢的物理量 B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向時刻改變 D．物體做變速圓周運動時，向心加速度的大小也可用a＝ω2r來計算【分析】向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢，因此明確向心加速度的物理意義即可正確解答本題?！窘獯稹拷猓篈B、加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，故A錯誤，B正確；C、只有勻速圓周運動的向心加速度大小才恒定，故C錯誤；D、向心加速度是瞬時加速度，所以物體做非勻速圓周運動時，向心加速度的大小也可用a＝ω2r來計算，故D正確。故選：BD?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢，屬于基礎(chǔ)題。20．（2021春?洮北區(qū)校級月考）如圖所示的齒輪傳動裝置中右輪半徑為2r，a為它邊緣上的一點。左側(cè)為一輪軸，小輪的半徑為r，b為它邊緣上的一點，大輪的半徑為4r，c為它邊緣上的一點。若傳動中齒輪不打滑，則（）A．b點與c點的線速度大小相等 B．a(chǎn)點與b點的線速度大小相等 C．a(chǎn)點與c點的向心加速度大小之比為1：4 D．a(chǎn)點與c點的向心加速度大小之比為1：8【分析】b、c輪共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，a、c兩輪在傳動中靠輪不打滑，知a、c兩輪邊緣上的點線速度大小相等；根據(jù)線速度與角速度、向心加速度的關(guān)系比較它們的大小?！窘獯稹拷猓篈、由于b、c輪共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)v＝rω知，c的線速度大于b的線速度，故A錯誤；B、a、b靠摩擦傳動，邊緣線速度大小相等，a點的線速度大小等于b點的線速度大小，故B正確；CD、a、b的線速度大小相等，半徑比為2：1，根據(jù)：a＝，知a、b向心加速度大小之比為1：2；b、c的角速度相等，根據(jù)：a＝rω2，知b、c的向心加速度大小之比為1：4，所以a、c兩點的向心加速度大小之比為1：8．故C錯誤，故D正確；故選：BD?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，不打滑傳動，輪子邊緣上的點線速度大小相等。21．（2020春?四川期末）如圖所示，現(xiàn)將一自然狀態(tài)下用細線懸掛的小球從最低點B拉至A點，此時細線處于繃緊狀態(tài)，與豎直方向的夾角為θ，然后由靜止釋放小球。接下來小球?qū)⒃贏A'之間來回運動，若忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．在A位置時，該小球速度為零，處于平衡狀態(tài) B．在A位置時，拉力和重力的合力水平向右 C．在B位置時，該小球處于超重狀態(tài) D．由A到B的過程中，小球的向心加速度逐漸增大【分析】小球做圓周運動，故加速度不為0，根據(jù)受力分析與向心加速度的公式可進行判斷。【解答】解：A.在A位置時，該小球速度為零，但是加速度不為零，不是處于平衡狀態(tài)，選項A錯誤；B.在A位置時，該小球重力沿繩方向的分力與繩的拉力平衡，重力沿與繩垂直方向的分力即為合力，方向為沿切線斜向下，故B錯誤：C.在B位置時，該小球受到的拉力與重力的合力向上提供向心力，加速度向上，處于超重狀態(tài)。選項C正確：D.由A到B過程中，小球速度逐漸變大，根據(jù)可知，向心加速度逐漸增大，選項D正確。故選：CD?！军c評】本題考查圓周運動特點，對小球做受力分析列示即可解答，注意超重時加速度向上。22．（2020春?七星區(qū)校級期中）關(guān)于向心加速度，以下說法中正確的是（）A．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直 B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小 C．物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心 D．物體的向心加速度的大小與線速度大小的平方成正比【分析】物體做勻速圓周運動時，合外力提供向心力，加速度大小不變，但是方向指向圓心，故稱向心加速度；向心加速度始終指向圓心；但要注意一般的圓周運動合外力和合加速度并不一定指向圓心的?！窘獯稹拷猓篈B、向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向沿圓周的切線方向，所以向心加速度的方向始終與速度方向垂直，且只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，故AB正確；C、如果物體做的是變速圓周運動，有些位置會存在切向加速度，故圓周運動的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向不一定始終指向圓心，故C錯誤；D、當物體做勻速圓周運動時，且半徑不變，物體的向心加速度的大小與線速度大小的平方成正比，故D錯誤。故選：AB。【點評】明確向心加速度的定義，知道向心加速度只改變速度方向；但要注意物體做圓周運動時可能存在切向加速度和徑向加速度，故合加速度不一定指向圓心。23．（2020春?揭陽期末）關(guān)于質(zhì)點做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點的周期不變 B．質(zhì)點的速度不變 C．質(zhì)點的角速度不變 D．質(zhì)點的向心加速度不變【分析】明確勻速圓周運動的性質(zhì)，知道勻速圓周運動的向心加速度方向時刻改變，線速度大小不變，方向時刻改變，角速度的大小和方向都不變，轉(zhuǎn)速保持不變?！窘獯稹拷猓篈、周期是標量，做勻速圓周運動的物體轉(zhuǎn)動一周時間相等，故周期是不變的，故A正確；B、質(zhì)點的速度方向沿切線的方向，在不斷的改變，故B錯誤；C、根據(jù)角速度的定義可知，角速度是保持不變的，故C正確；D、勻速圓周運動的質(zhì)點的加速度方向始終指向圓心，因此方向時刻改變，故D錯誤。故選：AC。【點評】解決本題的關(guān)鍵知道勻速圓周運動的線速度大小不變，方向時刻改變，角速度不變，向心力和向心加速度的方向時刻改變，轉(zhuǎn)速是標量，保持不變。24．（2020春?興慶區(qū)月考）如圖所示的皮帶輪傳動裝置中，已知大輪半徑是小輪半徑的3倍，A和B兩點分別在兩輪的邊緣上，C點離大輪軸的距離等于小輪半徑，若皮帶不打滑，則下列關(guān)于A、B、C三點的角速度、線速度、周期、向心加速度的關(guān)系式正確的是（）A．ωA：ωB＝3：1 B．vB：vC＝3：1 C．TA：TC＝3：1 D．a(chǎn)B：aC＝1：3【分析】皮帶不打滑，A和B兩點線速度大小相等，由公式v＝ωr，角速度與半徑成反比，求出ωA：ωB；B、C在同一輪上，角速度相同，由公式v＝ωr求解線速度之比；根據(jù)T＝研究周期之比；由公式an＝ω2r研究B、C的向心加速度的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、對于A、B兩點，皮帶不打滑，A和B兩點線速度大小相等；由公式v＝ωr，得到ωA：ωB＝rB：rA＝3：1，故A正確；B、對于B、C兩點，B、C在同一輪上，角速度ω相同，由公式v＝ωr，得到vB：vC＝3：1，故B正確；C、對于B、C兩點，B、C在同一輪上，角速度ω相同；故周期之比為TB：TC＝1：1，對于A、B兩點，因為ωA：ωB＝rB：rA＝3：1，根據(jù)周期公式T＝，有：TA：TB＝1：3，故TA：TC＝1：3，故C錯誤；D、對于B、C兩點，B、C在同一輪上，角速度ω相同，由公式an＝ω2r，得到aB：aC＝rB：rC＝3：1，故D錯誤。故選：AB。【點評】本題是勻速圓周運動中典型問題，關(guān)鍵抓住相等量：皮帶不打滑時，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；同一輪上各點的角速度相同。25．（2020春?順慶區(qū)校級期中）如圖所示，是中國古代玩具飲水鳥，它的神奇之處是，在鳥的面前放上一杯水，鳥就會俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鳥將繞著O點不停擺動（已知OA＞OB），一會兒它又會俯下身去，再“喝”一口水。A、B是鳥上兩點，則在擺動過程中（）A．A、B兩點的線速度大小相同 B．A、B兩點的向心加速度大小不同 C．A、B兩點的角速度大小相同 D．A、B兩點的向心加速度方向相同【分析】A、B兩點同軸轉(zhuǎn)動，具有相等的角速度，根據(jù)v＝rω可以比較線速度的大小；根據(jù)a＝r?2可以比較向心加速度的大小?！窘獯稹拷猓篈、這兩點是在做同軸轉(zhuǎn)動，所以A、B兩點的角速度ω大小相等，由圖可知OA大于OB的長度，根據(jù)v＝rω可知，A點的線速度大于B點的線速度，故A錯誤；B、向心加速度a＝rω2，因為這兩點的角速度大小相等，所以A點的向心加速度大于B點的向心加速度，故B正確；C、由上面A的分析可知A、B兩點的角速度大小相同，故C正確；D、向心加速度在的方向指向圓心，所以A點的向心加速度方向沿AO方向指向O點，B點的向心加速度方向沿BO方向指向O點，它們的方向不同，故D錯誤。故選：BC?！军c評】知道同軸轉(zhuǎn)動的物體具有相等的角速度是解題的關(guān)鍵，然后根據(jù)相應的公式即可判斷線速度和向心加速度的大小關(guān)系。向心加速度的方向是指向圓心的。26．（2020春?深州市校級月考）關(guān)于向心加速度，以下說法中正確的是（）A．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直 B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小 C．物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心 D．物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心【分析】物體做勻速圓周運動時，合外力提供向心力，加速度大小不變，但是方向指向圓心，故稱向心加速度；向心加速度始終指向圓心；但要注意一般的圓周運動合外力和合加速度并不一定指向圓心的?！窘獯稹拷猓篈B、向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向沿圓周的切線方向，所以向心加速度的方向始終與速度方向垂直，且只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，故AB正確；C、如果物體做的不是勻速圓周運動，此時存在切向加速度，故圓周運動的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向不一定始終指向圓心，故C錯誤；D、物體做勻速圓周運動時，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心，故D正確。故選：ABD?！军c評】明確向心加速度的定義，知道向心加速度只改變速度方向；但要注意物體做圓運動時可能存在切向加速度和徑向加速度，故合加速度不一定指向圓心。27．（2020春?乃東區(qū)校級月考）如圖所示為A，B兩物體做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知（）A．A物體運動的線速度大小不變 B．A物體運動的角速度大小不變 C．B物體運動的角速度大小不變 D．B物體運動的角速度與半徑成正比【分析】根據(jù)a＝知，線速度不變，向心加速度與r成反比；根據(jù)a＝rω2知，角速度不變，向心加速度與r成正比?！窘獯稹拷猓河蓤D可以看出，物體A的向心加速度a與半徑r成反比，與a＝比較，知線速度大小不變，物體B的向心加速度a與半徑r成正比，與a＝ω2r比較，知物體B的角速度不變，故AC正確，BD錯誤。故選：AC?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道線速度一定，向心加速度與半徑成反比，角速度一定，向心加速度與半徑成正比。28．（2019秋?海安市校級月考）做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運動了100m，則下列說法中正確的是（）A．線速度大小是10m/s B．角速度大小是10rad/s C．物體的運動周期是2s D．向心加速度的大小是5m/s2【分析】先根據(jù)v＝求出線速度大小，再根據(jù)公式ω＝、T＝、a＝可以求出角速度、周期、加速度的大小?！窘獯稹拷猓篈、由v＝＝m/s＝10m/s，所以線速度大小是10m/s，故A正確。B、角速度ω＝＝rad/s＝0.5rad/s，故B錯誤。C、物體的運動周期T＝＝s＝4πs，故C錯誤。D、向心加速度a＝＝m/s2＝5m/s2，故D正確。故選：AD?！军c評】本題考查了線速度、角速度和周期等知識點。解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關(guān)系。29．（2019春?明光市校級月考）如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，求圖中a、b、c各點的線速度之比、加速度之比、角速度之比、轉(zhuǎn)速之比，正確的是（）A．va：vb：vc＝1：1：2 B．a(chǎn)a：ab：ac＝2：1：2 C．ωa：ωb：ωc＝1：1：2 D．na：nb：nc＝2：1：1【分析】a、b點靠傳送帶傳動，具有相同的線速度大小，b、c兩點共軸，具有相同的角速度大小，根據(jù)v＝rω，a＝＝rω2求出a、b、c三點的線速度之比、角速度之比和加速度之比?！窘獯稹拷猓篈、a、b兩點的線速度相等，b、c兩點的角速度相等，根據(jù)v＝rω，知vb：vc＝rb：rc＝1：2，所以va：vb：vc＝1：1：2．故A正確；BC、根據(jù)ω＝，知＝＝，則ωa：ωb：ωc＝2：1：1，根據(jù)a＝＝rω2知，aa：ab：ac＝2：1：2，故B正確，故C錯誤。D、轉(zhuǎn)速：n＝，所以na：nb：nc＝ωa：ωb：ωc＝2：1：1．故D正確。故選：ABD?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動的點，具有相同的線速度大小。共軸的點，具有相同的角速度大小。30．（2019春?廣東月考）小區(qū)門口自動升降桿的長度為L、A、B為桿上的兩點，如圖所示，A點在桿的頂端，B點與A點的距離為．在桿從水平位置勻速轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中，下列說法正確的是（）A．A、B兩點的線速度大小之比為3：1 B．A、B兩點的線速度大小之比為3：2 C．A、B兩點的向心加速度大小之比為3：1 D．A、B兩點的向心加速度大小之比為3：2【分析】（1）根據(jù)題意找到A、B兩點的角速度關(guān)系以及半徑之比；（2）根據(jù)線速度和向心加速度與角速度的關(guān)系求解比例關(guān)系；【解答】解：AB．由題意知ωA＝ωB，RA：RB＝3：2，根據(jù)v＝R?ω，所以vA：vB＝RA：RB＝3：2，故A錯誤，B正確；CD．根據(jù)a＝R?ω2知：aA：aB＝RA：RB＝3：2，故C錯誤，D正確；故選：BD?！军c評】（1）首先明確兩點轉(zhuǎn)動的特征，即同軸轉(zhuǎn)動；（2）熟記線速度、角速度、向心加速度與半徑之間的關(guān)系式；三．填空題（共8小題）31．（2020春?婁底期末）某物體做勻速圓周運動，周期為2s，半徑為5m，則其角速度ω＝πrad/s，線速度v＝5πm/s，向心加速度a＝5π2m/s2。【分析】根據(jù)向心加速度的定義以及角速度、線速度、周期之間的關(guān)系可以正確解答本題?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)角速度與周期的關(guān)系得：ω＝＝rad/s＝πrad/s根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系得：v＝rω＝5×πm/s＝5πm/s根據(jù)公式a＝vω，得向心加速度為：an＝vω＝5π×πm/s2＝5π2m/s2故答案為：π；5π；5π2。【點評】本題考查的是描述圓周運動的概念，要熟練掌握各個概念的物理意義，以及各物理量之間的關(guān)系。32．（2019秋?杭州月考）圖為自行車的傳動裝置示意圖。已知某型號自行車的大齒輪半徑r1＝12cm，小齒輪半徑r2＝6.28cm，后輪半徑r3＝40cm。如某人騎車轉(zhuǎn)速為60轉(zhuǎn)/分，則可估算大齒輪邊緣上一點的向心加速度為0.48m/s2，該自行車的行駛速度為4.8m/s（均保留兩位有效數(shù)字）。【分析】先根據(jù)60轉(zhuǎn)/分，求出角速度，利用皮帶傳動模型和同軸轉(zhuǎn)動模型可以求出本題?！窘獯稹拷猓簩τ诖簖X輪，60轉(zhuǎn)/分＝1r/s，即頻率f＝1Hz，周期T＝＝1s，角速度ω1＝＝2πrad/s。大齒輪邊緣上一點的向心加速度a1＝ω2r1＝22×12×10﹣2m/s2＝0.48m/s2，大齒輪邊緣上一點的線速度v1＝ω1r1＝2π×12×10﹣2m/s＝0.24πm/s小齒輪和大齒輪是皮帶傳動模式，有v2＝v1＝0.24πm/s小齒輪的角速度：ω2＝＝rad/s＝12rad/s。后輪很小齒輪是同軸轉(zhuǎn)動模式，角速度相等，ω3＝ω2＝12rad/s，該自行車的行駛速度為：v＝ω3r3＝12×40×10﹣2m/s＝4.8m/s。故答案為：0.48；4.8?！军c評】本題考查了向心加速度、線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速等知識點。掌握皮帶傳動模型和同軸轉(zhuǎn)動模型是解決本題的關(guān)鍵。33．（2019春?海東市月考）一物體在水平面內(nèi)沿半徑R＝0.2m的圓形軌道做勻速圓周運動，線速度v＝0.2m/s，則它的向心加速度為0.2m/s2，角速度為1rad/s，周期為2πs．若轉(zhuǎn)過90°角，則位移的大小是m，路程是0.1πm?！痉治觥扛鶕?jù)公式，，分別求解向心加速度、角速度和周期，根據(jù)位移和路程的定義求解位移和路程大??；【解答】解：向心加速度為：角速度為：周期為：轉(zhuǎn)過90°，位移大小為：，路程為：s＝；故答案為：0.2，1，2π，，0.1π；【點評】該題考查了圓周運動的基本知識，題目簡單，熟記相關(guān)公式即可解答；34．（2019春?浦東新區(qū)校級期中）如圖為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點。左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點和c點分別位于輪軸小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑。則a、b、c三點的線速度大小之比為1：1：2；a、b、c三點的角速度大小之比為2：1：1；a、b、c三點的向心加速度大小之比為2：1：2?！痉治觥科鲃友b置，在傳動過程中不打滑，則有：共軸的角速度是相同的；同一皮帶的與皮帶接觸邊緣的線速度大小是相等的。所以當角速度一定時，線速度與半徑成正比；當線速度大小一定時，角速度與半徑成反比。因此根據(jù)題目條件可知三點的線速度及角速度關(guān)系?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示，a與b同一皮帶下傳動，則va＝vb，因為ra：rb＝1：2，根據(jù)v＝ωr，所以ωa：ωb＝rb：ra＝2：1bc兩點共軸，則ωc＝ωb，因為rc：rb＝2：1，所以va：vb：vc＝1：1：2根據(jù)v＝ωr得角速度之比ωa：ωb：ωc＝2：1：1根據(jù)向心加速度公式a＝可知，向心加速度之比為：2：1：2故答案為：1：1：2；2：1：1；2：1：2。【點評】本題要緊扣隱含條件：共軸的角速度是相同的；同一皮帶的與皮帶接觸邊緣的線速度大小是相等的。以此作為突破口；同時能掌握線速度、角速度與半徑之間的關(guān)系。35．（2019春?銀川校級期末）一物體在水平面內(nèi)沿半徑R＝20cm的圓形軌道做勻速圓周運動，線速度v＝0.2m/s，那么，它的向心加速度為0.2m/s2，它的角速度為1rad/s，它的周期為2πs．【分析】利用向心加速度、角速度的公式可以求前兩個空，利用周期公式求周期．【解答】解：向心加速度a＝＝0.2m/s2，角速度ω＝＝1rad/s，周期T＝＝2πs．答案為0.2，1，2π【點評】本題考查了線速度、角速度、向心加速度和周期公式的應用，注意它們之間的關(guān)系．36．（2017春?三元區(qū)校級期中）如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個輪邊緣上的質(zhì)點，且rA＝rC＝2rB，則A、B、C三個質(zhì)點的線速度之比2：1：1，角速度之比2：2：1，向心加速度之比4：2：1．【分析】B、C兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，A、B兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同．結(jié)合向心加速度與線速度、角速度的關(guān)系公式以及線速度與角速度的關(guān)系公式分析判斷．【解答】解：A、B兩點的角速度相等，根據(jù)v＝rω知，vA：vB＝RA：RB＝2：1，B、C兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，vB＝vC；所以：vA：vB：vC＝2：1：1；B、C兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，vB＝vC；根據(jù)v＝rω知，ωB：ωC＝RC：RB＝2：1，所以：ωA：ωB：ωC＝2：2：1根據(jù)a＝vω知，aA：aB：aC＝2×2：2×1：1×1＝4：2：1故答案為：2：1：12：2：14：2：1【點評】解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同），以及軸傳動（角速度相同）．37．（2017春?芒市校級期中）如圖所示的皮帶傳動裝置中，乙和丙分別是塔輪的小輪和大輪，甲丙兩輪半徑相等，乙輪半徑是丙輪半徑的一半．A、B、C三點分別是甲、乙、丙三輪的邊緣點，若傳動中皮帶不打滑，則：（1）A、B兩點的線速度大小之比為1：1．（2）A、B兩點的向心加速度大小之比是1：2．（3）A、C兩點的向心加速度大小之比是1：4．【分析】甲、乙兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，乙、丙兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同．然后根據(jù)線速度、角速度、半徑之間的關(guān)系即可求解．【解答】解：（1）由于甲、乙兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，故vA：vB＝1：1（2）向心加速度an＝，vA＝vB；故向心加速度與半徑成反比，即A、B兩點向心加速度大小之比1：2；（3）由于乙、丙兩輪共軸，故兩輪角速度相同，即ωB＝ωC；由v＝rω，可知：vB：vC＝1：2；又vA＝vB，故vA：vC＝1：2；根據(jù)an＝，A與C半徑相等，所以：aA：aC＝1：4；故答案為：（1）1：1；（2）1：2；（3）1：4【點評】解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同）．38．（2017春?渭城區(qū)校級期中）一物體在水平面內(nèi)沿半徑0.2m的圓形軌道做勻速圓周運動，線速度為0.4m/s，那么，它的轉(zhuǎn)速為r/s；它的向心加速度為0.8m/s2．【分析】根據(jù)向心加速度的定義以及轉(zhuǎn)速與線速度之間的關(guān)系可以正確解答本題．【解答】解：轉(zhuǎn)速與線速度的關(guān)系為：v＝2πnr，所以：r/s向心加速度為：a＝故答案為：，0.8．【點評】該題考查向心加速度，要注意描述圓周運動的概念比較多，要熟練掌握各個概念的物理意義，以及各物理量之間的關(guān)系．四．計算題（共2小題）39．（2021春?八步區(qū)校級月考）做勻速圓周運動的物體，10s內(nèi)沿半徑為20m的圓周運動100m，試求物體做勻速圓周運動時：（1）線速度的大??；（2）角速度的大??；（3）向心加速度的大小?！痉治觥恐苯痈鶕?jù)線速度、角速度的定義以及向心加速度的定義出發(fā)計算即可【解答】解：（1）根據(jù)線速度的公式可得：；（2）根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系式可得：；（3）根據(jù)相信加速度的公式可得：a＝r?ω2＝20×0.25＝5m/s2；答：（1）線速度的大小為10m/s；（2）角速度的大小為0.5rad/s；（3）向心加速度的大小為5m/s2；【點評】該題考查了勻速圓周運動的基本公式，題目較基礎(chǔ)，只要熟記公式即可；40．（2019春?西寧月考）如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a點在它的邊緣上。左輪半徑為2r，b點在它的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑，求：（1）a點與b點的角速度之比為？（2）a點與b點的向心加速度大小之比為？【分析】本題在皮帶輪中考查了線速度、角速度、半徑等之間的關(guān)系，解決這類問題的關(guān)鍵是弄清哪些地方線速度相等，哪些位置角速度相等。【解答】解：傳動過程中，皮帶不打滑，說明a、b兩點的線速度相等，即va＝vb（1）根據(jù)ω＝得：＝＝（2）根據(jù)a＝得：＝＝答：（1）a點與b點的角速度之比為2：1（2）a點與b點的向心加速度大小之比為2：1【點評】對于皮帶傳動裝置問題要把握兩點一是同一皮帶上線速度相等，二是同一轉(zhuǎn)盤上角速度相等。向心加速度知識點：向心加速度一、勻速圓周運動的加速度方向1.定義：物體做勻速圓周運動時的加速度總指向圓心，這個加速度叫作向心加速度.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.二、勻速圓周運動的加速度大小1.向心加速度公式an＝eq\f(v2,r)或an＝ω2r.2.向心加速度的公式既適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓周運動.技巧點撥一、向心加速度及其方向?qū)ο蛐募铀俣燃捌浞较虻睦斫?.向心加速度的方向：總指向圓心，方向時刻改變.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小.3.圓周運動的性質(zhì)：不論向心加速度an的大小是否變化，其方向時刻改變，所以圓周運動的加速度時刻發(fā)生變化，圓周運動是變加速曲線運動.4.變速圓周運動的加速度并不指向圓心，該加速度有兩個分量：一是向心加速度，二是切向加速度.向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢，所以變速圓周運動中，向心加速度的方向也總是指向圓心.二、向心加速度的大小1.向心加速度公式(1)基本公式：①an＝eq\f(v2,r)；②an＝ω2r.(2)拓展公式：①an＝eq\f(4π2,T2)r；②an＝4π2n2r＝4π2f2r；③an＝ωv.2.向心加速度公式的適用范圍向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓周運動，v即為那一位置的線速度圓心.3.向心加速度與半徑的關(guān)系(如圖所示)圖向心加速度公式的應用技巧向心加速度的每一個公式都涉及三個物理量的變化關(guān)系，必須在某一物理量不變時分析另外兩個物理量之間的關(guān)系.(1)先確定各點是線速度大小相等，還是角速度相同.(2)在線速度大小相等時，向心加速度與半徑成反比，在角速度相同時，向心加速度與半徑成正比.例題精練1．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示為A、B兩質(zhì)點做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支．由圖可知：①A物體運動的線速度大小不變；②A物體運動的角速度大小不變；③B物體運動的角速度大小不變；④B物體運動的線速度大小不變以上正確的判斷是（）A．①③ B．②④ C．①④ D．②③【分析】根據(jù)a＝知，線速度不變，向心加速度與r成反比；根據(jù)a＝rω2知，角速度不變，向心加速度與r成正比．【解答】解：A為雙曲線的一個分支，知A的向心加速度與半徑成反比，根據(jù)a＝知，A的線速度不變。B為過原點的傾斜直線，知B的向心加速度與半徑成正比，根據(jù)a＝rω2知，B的角速度不變。故①③正確，②④錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道線速度一定，向心加速度與半徑成反比，角速度一定，向心加速度與半徑成正比．2．（2021?甲卷）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為（）A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2【分析】根據(jù)紐扣的轉(zhuǎn)速，結(jié)合ω＝2πn、an＝ω2r計算圓盤轉(zhuǎn)動的向心加速度?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)勻速圓周運動的規(guī)律，ω＝2πn＝2π×50rad/s＝100πrad/s，r＝1cm＝0.01m，向心加速度為：an＝ω2r＝（100π）2×0.01m/s2＝100π2m/s2≈1000m/s2，故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】解決本題的關(guān)鍵知道轉(zhuǎn)速和角速度的關(guān)系，通過時轉(zhuǎn)速求出角速度，然后根據(jù)向心加速度公式求解，基礎(chǔ)題。隨堂練習1．（2021春?七里河區(qū)校級月考）如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點，下列幾種說法中正確的是（）A．A、B兩點具有相同的角速度 B．A、B兩點具有相同的線速度 C．A、B兩點的向心加速度的方向都指向球心 D．A、B兩點的向心加速度之比為2：1【分析】同一轉(zhuǎn)動的物體上各點的角速度相同，再根據(jù)線速度和向心加速度公式分析即可?！窘獯稹拷猓篈、同一轉(zhuǎn)動的物體上的各點角速度相同，A、B為球體上兩點，因此A、B兩點的角速度與球體繞軸旋轉(zhuǎn)的角速度相同，故A正確；B、設球的半徑為R，則A運動的半徑rA＝Rsin60°，B運動的半徑rB＝Rsin30°，根據(jù)v＝ωr，由于A、B兩點的角速度相同，則線速度不同，故B錯誤；C、如圖所示，A以P為圓心做圓周運動，B以Q為圓心做圓周運動，因此A、B兩點的向心加速度方向分別指向P、Q，故C錯誤；D、根據(jù)a＝ω2r可知A、B兩點的向心加速度速度之比為＝，故D錯誤。故選：A。【點評】本題考查圓周運動的基本知識，解決本題的關(guān)鍵是同一物體上各點的角速度相同。2．（2021春?齊河縣校級月考）下列關(guān)于向心加速度的說法正確的是（）A．在勻速圓周運動中向心加速度是恒量 B．向心加速度的方向始終與速度方向垂直 C．向心加速度的大小與軌道半徑成反比 D．向心加速度越大，物體速率變化越快【分析】圓周運動的物體向心加速度的方向指向圓心，方向時刻改變，向心加速度的方向與速度方向垂直，不改變速度的大小，只改變速度的方向．【解答】解：A、做勻速圓周運動的物體，向心加速度的大小不變，方向始終指向圓心，可知向心加速度的方向時刻改變，故A錯誤；B、向心加速度的方向始終指向圓心，與速度方向總是垂直，故B正確；C、由向心加速度an＝知，當線速度一定時，向心加速度與半徑成反比，故C錯誤；D、向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，故D錯誤.故選：B?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道向心加速度的特點，知道向心加速度的方向與速度方向垂直，只改變速度的方向，不改變速度的大小。3．（2021春?翼城縣校級期中）物體做圓周運動時，下列關(guān)于向心力和向心加速度的說法正確的是（）A．向心力的作用是改變速度的方向 B．向心加速度大小恒定，方向時刻改變 C．物體做勻速圓周運動時，向心力是一個恒力 D．物體做非勻速圓周運動時，向心加速度的大小不可以用an＝來計算【分析】向心力是物體做圓周運動所需要的力，是效果力，物體做勻速圓周運動時，受到的向心力始終指向圓心，由合力提供向心力，大小不變，方向時刻改變，是變力；向心力只改變速度的方向，不改變速度的大??；向心力是產(chǎn)生向心加速度的力，其物理意義是描述線速度方向變化的快慢，向心加速度的大小也可以用an＝來計算。【解答】解：A、向心力始終與速度垂直，對物體不做功，所以不能改變速度的大小，只改變速度的方向，故A正確；B、只有勻速圓周運動的向心加速度大小才恒定，故B錯誤；C、物體做勻速圓周運動時，受到的向心力始終指向圓心，方向時刻在改變，所以向心力是變力，故C錯誤；D、圓周運動的向心加速度的大小都可以用an＝來計算，與是否是勻速圓周運動無關(guān)，故D錯誤。故選：A?！军c評】本題考查了勻速圓周運動問題中有關(guān)向心力和向心加速度的知識，屬于基礎(chǔ)題目，要求學生對基本基本概念要準確理解并熟練掌握。4．（2021春?城關(guān)區(qū)校級期中）如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點，下列說法中正確的是（）A．A、B兩點具有相同的角速度 B．A、B兩點具有相同的線速度 C．A、B兩點的向心加速度的方向都指向球心 D．A、B兩點的向心加速度大小之比為3：1【分析】A、B兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)半徑的大小，通過v＝rω比較線速度的大小，向心加速度方向指向圓周運動的圓心，根據(jù)a＝rω2計算向心加速度大小之比?！窘獯稹拷猓篈、A、B兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故A正確；B、因為A、B兩點繞共同軸轉(zhuǎn)動，A的轉(zhuǎn)動半徑大于B點的轉(zhuǎn)動半徑，根據(jù)v＝rω知，A的線速度大于B的線速度大小，故B錯誤；C、A、B兩點的向心加速度方向垂直指向軸O1O2，故C錯誤；D、設球的半徑為R，則A運動的半徑：rA＝Rsin60°＝R，B運動的半徑：rB＝Rsin30°＝R，根據(jù)a＝ω2r可知A、B兩點的向心加速度之比為：1，故D錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，知道線速度與角速度、向心加速度的關(guān)系。綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（2021春?朝陽區(qū)校級月考）關(guān)于向心加速度，下列說法中正確的是（）A．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直 B．向心加速度的大小與軌道半徑成反比 C．在勻速圓周運動中，向心加速度是恒量 D．向心加速度越大，物體速率變化得越快【分析】勻速圓周運動，向心加速度的大小恒定，方向始終時刻改變，指向圓心，且方向垂直線速度方向，向心加速度大小an＝，an＝ω2r。【解答】解：A、向心加速度的方向永遠指向圓心，與線速度方向垂直，故A正確；B、根據(jù)an＝，an＝ω2r可知，不能判斷向心加速度的大小與軌道半徑成反比，故B錯誤；C、勻速圓周運動，向心加速度的大小恒定，方向始終時刻改變，指向圓心，且方向垂直線速度方向，故C錯誤；D、向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，故D錯誤.故選：A?！军c評】本題考查向心加速度相關(guān)知識，比較簡單，注意向心加速度只改變速度方向不改變速度大小。2．（2021春?龍?zhí)秴^(qū)校級月考）下列說法正確的是（）A．向心加速度描述的是線速度大小變化快慢的物理量 B．做勻速圓周運動的物體，其向心力不變 C．勻速圓周運動是一種變加速運動 D．物體做圓周運動時，其合力垂直于速度方向，不改變線速度大小【分析】向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢；做勻速圓周運動的物體的向心力方向時刻變化；勻速圓周運動是一種變速運動；物體做圓周運動時，其合力不一定垂直于速度方向。【解答】解：A、加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，故A錯誤；B、做勻速圓周運動的物體的向心力大小不變，方向時刻變化，故B錯誤；C、勻速圓周運動所受合外力大小不變，方向時刻指向圓心，所以加速度大小不變，但方向變化，是變加速曲線運動，故C正確；D、物體做圓周運動時，其合力不一定垂直于速度方向，合力可以有沿圓周切線方向的分力，此分力改變線速度大小，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查了對曲線運動的理解，要求學生對平拋運動和勻速圓周運動這兩種特殊的曲線運動能夠深刻理解，并會應用其解決問題。3．（2021春?石首市校級月考）A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的3倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min，則兩球的向心加速度之比為（）A．12：1 B．8：1 C．4：1 D．2：1【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)速之比求出角速度之比，結(jié)合a＝rω2求出向心加速度之比。【解答】解：角速度ω＝2πn，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min，知A、B的角速度之比為2：1，根據(jù)a＝rω2知，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的3倍，則向心加速度之比為12：1，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握向心加速度與角速度的關(guān)系公式，以及知道角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。4．（2021春?寧陽縣校級月考）如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為3：2：12，在用力蹬腳踏板前進的過程中，下列說法正確的是（）A．大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為3：2 B．大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為6：1 C．大齒輪和后輪輪緣的向心加速度大小之比1：9 D．小齒輪和后輪輪緣的向心加速度大小之比為6：1【分析】大齒輪與小齒輪是同緣傳動，邊緣點線速度相等；小齒輪與后輪是同軸傳動，角速度相等；結(jié)合線速度與角速度關(guān)系公式v＝ωr以及向心加速度的公式列式求解?！窘獯稹拷猓篈、大齒輪與小齒輪是同緣傳動，邊緣點線速度相等，故：v大：vB?。?：1，由于半徑不同和ω＝可知，A、B的角速度之比：ω大：ω小＝r?。簉大＝2：3，故A錯誤；B、小齒輪與后輪是同軸傳動，角速度相等，所以ω?。害睾螅?：1，B、C兩點的半徑分別為2和12，據(jù)v＝ωr知，小齒輪、后輪兩點的線速度之比為1：6，則大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1：6．故B錯誤；CD、大齒輪與小齒輪的線速度相等，由a＝，則大齒輪與小齒輪的向心加速度之比：a大：a?。絩?。簉大＝2：3；小齒輪與后輪的角速度相等，由a＝ω2r可知小齒輪、后輪邊緣兩點的向心加速度之比為1：6，則大齒輪和后輪輪緣的向心加速度大小之比1：9。故C正確，D錯誤。故選：C?！军c評】本題關(guān)鍵能分清同緣傳動線速度大小相等和同軸傳動角速度相同，靈活應用公式v＝ωr以及a＝、a＝ω2r。5．（2020春?瀘州期末）如圖所示為一皮帶傳動裝置的示意圖，各輪半徑大小如圖中所示，其中M、N兩點分別在兩輪的邊緣，傳動過程中，皮帶繃緊且不打滑。則關(guān)于M、N兩點向心加速度之比aM：aN正確的是（）A．1：2 B．1：4 C．1：1 D．4：1【分析】共軸轉(zhuǎn)動的點角速度大小相等，靠傳送帶傳到輪子邊緣上的點線速度大小相等，結(jié)合線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系進行比較?！窘獯稹拷猓涸OP點是半徑為2r的輪邊緣上一點，由于靠傳送帶傳到輪子邊緣上的點線速度大小相等，所以有：vP＝vM根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系v＝rω，可得：2rωP＝rωMP、N兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，所以有：ωP＝ωN聯(lián)立解得：ωN＝根據(jù)向心加速度公式a＝rω2，可得：＝＝1故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】本題考查的是皮帶傳動問題，解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動的點角速度大小相等，靠傳送帶傳到輪子邊緣上的點線速度大小相等。6．（2020春?安徽月考）如圖所示，某同學在回家開門時，對門上的A、B、C三個點的分析正確的是（）A．A點的加速度最大 B．B點的線速度最大 C．C點的角速度最大 D．若在A、B、C三點上各有一個質(zhì)量相等的質(zhì)點，則三點的向心力大小相等【分析】根據(jù)門上的A、B、C三個點繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，應用公式a＝rω2、v＝rω、F＝mrω2求解?！窘獯稹拷猓篈BC、門上的A、B、C三個點繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，所以角速度相等，由圖可知：rA＞rB＞rC，根據(jù)向心加速度公式a＝rω2，得aA＞aB＞aC；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系v＝rω，可知vA＞vB＞vC，故A正確，BC錯誤；D、若A、B、C三點上各有一個質(zhì)量相等的質(zhì)點，根據(jù)向心力公式F＝mrω2，可知三點的向心力大小關(guān)系為：FA＞FB＞FC，故D錯誤。故選：A。【點評】本題以生活中的事例為背景考查了描述勻速圓周運動快慢的物理量，解決此題的關(guān)鍵是要搞清楚門上的A、B、C三個點繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，靈活選取公式求解。7．（2020春?重慶月考）如圖所示，某同學在回家開門時，對門上的A、B、C三個點的分析正確的是（）A．A點的向心加速度最大 B．B點的線速度最大 C．C點的角速度最大 D．若A、B、C三點上各有一個質(zhì)量相等的質(zhì)點，則三點的向心力大小相等【分析】根據(jù)門上的A、B、C三個點繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，應用公式a＝rω2、v＝rω、F＝mrω2求解?！窘獯稹拷猓篈BC、門上的A、B、C三個點繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，所以角速度相等，由圖可知：rA＞rB＞rC，根據(jù)向心加速度公式a＝rω2，得aA＞aB＞aC；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系v＝rω，可知vA＞vB＞vC，故A正確，BC錯誤；D、若A、B、C三點上各有一個質(zhì)量相等的質(zhì)點，根據(jù)向心力公式F＝mrω2，可知三點的向心力大小關(guān)系為：FA＞FB＞FC，故D錯誤。故選：A。【點評】本題以生活中的事例為背景考查了描述勻速圓周運動快慢的物理量，解決此題的關(guān)鍵是要搞清楚門上的A、B、C三個點繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，靈活選取公式求解。8．（2020春?朝陽區(qū)期末）向心力演示器如圖所示。將皮帶掛在半徑相等的一組塔輪上，兩個質(zhì)量相等的小球A、B與各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為2R和R，則小球A、B做勻速圓周運動的（）A．