北京市大興區(qū)2024-2025學年高二上學期期中檢測數(shù)學試題VIP

大興區(qū)2024~2025學年度第一學期期中檢測高二數(shù)學本試卷共頁，共兩部分，21道小題．滿分本試卷共頁，共兩部分，21道小題．滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和準考證號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答。2022．4第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）直線的傾斜角的正切值為（A）（B）（C）（D）（2）已知兩個向量，且，則（A）（B）（C）（D）（3）過點，的直線的斜率為，則（A）（B）（C）（D）（4）圓關于軸對稱的圓的方程為（A）（B）（C） （D）（5）若向量是直線的方向向量，向量是平面的法向量，則直線與平面的位置關系是（A）直線在平面內(nèi) （B）相交但不垂直 （C）平行 （D）垂直（6）已知直線與直線平行，則它們之間的距離為（A）（B）（C）（D）（7）在平行六面體中，，，則的長為（A）（B）（C）（D）（8）已知圓，直線上動點，過點作圓的一條切線，切點為，則的最小值為（A）（B）（C）（D）（9）已知點，直線與圓交于兩點，則“為等邊三角形”是“”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件（10）如圖，放在平面直角坐標系中的“太極圖”整體是一個圓形，且黑色陰影區(qū)域與白色區(qū)域關于原點中心對稱，其中黑色陰影區(qū)域在軸右側部分的邊界為一個半圓.已知直線.給出下列四個結論：當時，若直線截黑色陰影區(qū)域所得兩部分面積記為，則；當時，直線與黑色陰影區(qū)域有個公共點；當時，直線與黑色陰影區(qū)域的邊界曲線有個公共點．其中所有正確結論的序號是（A）（B）（C）（D）第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。（11）已知，，三點共線，則______．（12）已知圓，則圓心的坐標為______；當圓與軸相切時，則實數(shù)的值為______．（13）已知平面過點，，三點，直線與平面垂直，則直線的一個方向向量的坐標可以是______．（14）直線和與兩坐標軸正半軸圍成的四邊形的面積為______．（15）如圖，在正方體中，，為的中點，為棱含端點上的動點，給出下列四個結論：①存在，使得；②存在，使得平面；③當為線段中點時，三棱錐的體積最小；④當與重合時，直線與直線所成角的余弦值最小.其中所有正確結論的序號是______．三、解答題共6小題，共85分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（16）（本小題14分）已知平面內(nèi)兩點，．（Ⅰ）求線段的中垂線方程；（Ⅱ）求過點且與直線平行的直線的方程．（17）（本小題14分）已知圓的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓相切．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）求直線與圓相交的弦長．（18）（本小題14分）如圖，在四棱錐中，平面，，，且．（Ⅰ）求直線與直線所成角的大??；（Ⅱ）求直線PD與平面PAC所成角的正弦值．（19）（本小題14分）已知圓過三點，直線．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）求圓關于直線對稱的圓的方程；（Ⅲ）若為直線上的動點，為圓上的動點為坐標原點求的最小值．（20）（本小題14分）在四棱錐中，底面ABCD是正方形，Q為PD的中點，，，再從條件①、條件②這兩個條件中任選一個作為已知．

（Ⅰ）求證：平面ABCD；

（Ⅱ）求平面與平面ABCD夾角的余弦值；

（Ⅲ）求點B到平面ACQ的距離．

條件①：平面平面ABCD；

條件②：．

注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分．（21）（本