多項式乘多項式教案

多項式乘多項式教案多項式乘多項式

教學(xué)目標1.使學(xué)生掌握多項式的乘法法則;

2.會進行多項式的乘法運算;

3.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容滲透“轉(zhuǎn)化”思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

重點多項式的乘法法則及其應(yīng)用.

難點多項式的乘法法則.

教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動學(xué)生活動

情景設(shè)置：

一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

我們在上一節(jié)課里學(xué)習(xí)了單項式與多項式的乘法，請口算下列練習(xí)中的(1)、(2)：

(1)3x(x+y)=______.

(2)(a+b)k=______.

(3)(a+b)(m+n)=______.

比較(3)與(1)、(2)在形式上有何不同?

(前兩個是單項式乘以多項式，第三個是多項式乘以多項式.)

如何進行多項式乘以多項式的計算呢?這就是我們本節(jié)課所要研究的問題.

新課講解：

a

b

c

d

二、師生共同研究多項式乘法的法則

看圖回答：

(1)長方形的長是______

(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

四個小長方形面積分別是_____

(3)由(1)，(2)可得出等式______.

這樣得出了和上面一致的結(jié)論，即

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.

三.上述運算過程可以表示為

引導(dǎo)學(xué)生觀察式特征，討論并回答：

(1)如何用文字語言敘述多項式的乘法法則?

(2)多項式與多項式相乘的步驟應(yīng)該是什么?

希望學(xué)生回答出：

(1)一般地，多項式與多項式相乘，①先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項;②再把所得的結(jié)果相加

例題1：

計算：

(1)(a+4)(a+3)(2)(2xshy;shy;-5y)(3x-y)

例2計算

(1)n(n+1)(n+2)(2)

結(jié)合例題講解，提醒學(xué)生在解題時要注意：(1)解題書寫和格式的規(guī)范性;(2)注意總結(jié)不同類型題目的解題方法、步驟和結(jié)果;(3)注意各項的符號，并要注意做到不重復(fù)、不遺漏.

五、課堂練習(xí)

1.計算：

(1)

(2)

(3)

(4)

2.判斷題：

(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc;()

(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd;()

(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd;()

(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad.()

六、小結(jié)

啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容：

1.多項式的乘法法則

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.

2.解題(計算)步驟(略).

教學(xué)素材

A組題：

1.把計算結(jié)果填入題后的括號內(nèi)：

(1)(x+y)(x-y)=();

(2)(x-y)2=();

(3)(a+b)(x+y)=();

(4)(3x+y)(x-2y)=();

(5)(x-1)(x2+x+1)=();

(6)(3x+1)(x+2)=();

(7)(4y-1)(y-1)=();

(8)(2x-3)(4-x)=();

(9)(3a2+2)(4a+1)=();

(10)(5m+2)(4m2-3)=().

2.長方形的長是(2a+1)，寬是(a+b)，求長方形的面積.

B組題

1.計算：

(1)(xy-z)(2xy+z);(2)(10x3-5y2)(10x3+5y2).

2.計算：

(1)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2);(2)(3x+2)(3x-2)(9x2+4).

在學(xué)生練習(xí)的同時，教師巡回輔導(dǎo)，因材施教，并注意根據(jù)信息反饋，及時提醒學(xué)生正確運用多項式的乘法法則，注意例題講解時總結(jié)的三條.

學(xué)生回答

由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補充.

學(xué)生板演

作業(yè)書76頁1.2.3.4.5.6.

板書設(shè)計

復(fù)習(xí)例1板演

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