2024八年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題6圖形變化的四種作圖習(xí)題課件魯教版五四制

魯教版八年級上第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專題6圖形變化的四種作圖類型1平移作圖

題型1已知平移方向和距離作圖1.

如圖，已知△

ABC

，將△

ABC

沿著北偏東60°的方向平

移1

cm，作出平移后的圖形.(不寫作法，保留作圖痕跡)123456【解】如圖，△

A1

B1

C1即為所求.題型2已知平移方法在網(wǎng)格中作圖2.

[2024·濟(jì)南期中]在正方形的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長

為1個(gè)單位長度，△

ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)

A

，

B

，

C

都在格點(diǎn)

(正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)稱為格點(diǎn))上.現(xiàn)將△

ABC

平移，使點(diǎn)

A

平移到點(diǎn)

D

，點(diǎn)

E

，

F

分別是

B

，

C

的對應(yīng)點(diǎn).(1)請?jiān)趫D中畫出平移后的△

DEF

；123456【解】如圖，△

DEF

即為所求.123456(2)分別連接

AD

，

BE

，則

AD

與

BE

的數(shù)量關(guān)系為?

，位置關(guān)系為

?；AD

＝

BE

AD

∥

BE

123456(3)求四邊形

ABED

的面積.【解】如圖，在

ED

的延長線上取格點(diǎn)

Q

，連接

AQ

，在

ED

上取格點(diǎn)

P

，連接

BP

.

易知△

BPE

≌△

AQD

，∴四邊形

ABED

的面積＝平行四邊形

ABPQ

的面積＝7×4＝28.123456類型2旋轉(zhuǎn)作圖

題型1已知旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)中心作圖3.

如圖，將△

ABC

繞點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)

A

的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)

D

，試確定頂點(diǎn)

B

，

C

的對應(yīng)點(diǎn)的位置并畫出旋轉(zhuǎn)后的三

角形.123456【解】作法：(1)連接

OA

，

OD

，

OB

，

OC

；(2)分別以

OB

，

OC

為一邊，在其上側(cè)作∠

BOE

，∠

COF

，使得∠

BOE

＝∠

COF

＝∠

AOD

且

OE

＝

OB

，

OF

＝

OC

，點(diǎn)

E

，

F

處就是

B

，

C

的對應(yīng)點(diǎn)的位置；(3)連接

EF

，

ED

，

FD

，△

DEF

就是△

ABC

繞點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)得到的圖形(如圖).123456題型2已知旋轉(zhuǎn)方法在網(wǎng)格(坐標(biāo)系)中作圖4.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，已知

A

(5，0)，

B

(4，

3)，將△

OAB

繞點(diǎn)

O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△

OA

'

B

'，點(diǎn)

B

旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為

B

'.(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△

OA

'

B

'；【解】如圖，△

OA

'

B

'即為

所求.123456(2)點(diǎn)

B

'的坐標(biāo)為

?；(3)線段

OB

掃過的圖形的面積為

.(結(jié)果保留π)(－3，4)

123456類型3軸對稱作圖

5.

如圖，請作出與△

ABC

關(guān)于直線

m

成軸對稱的圖形.【解】作法：(1)過點(diǎn)

A

作直線

m

的垂線，垂足為

O

，延長

AO

至點(diǎn)

A

'，使

OA

'＝

OA

，點(diǎn)

A

'就是點(diǎn)

A

關(guān)于直線

m

的對稱點(diǎn)；(2)同法，可以分別作出點(diǎn)

B

，

C

關(guān)于直線

m

的對稱點(diǎn)

B

'，

C

'；123456(3)連接

A

'

B

'，

B

'

C

'，

C

'

A

'，得到的△

A

'

B

'

C

'就是所

要求作的圖形(如圖).123456類型4中心對稱作圖

6.

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△

ABC

的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.請僅用

無刻度直尺完成以下作圖.(保留作圖痕跡)(1)在圖①中，作△

ABC

關(guān)于點(diǎn)

O

對稱的△

A

'

B

'

C

'；【解】如圖①，△

A

'

B

'

C

'即為所求.123456(2)