江蘇省泰州市姜堰區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024年秋學(xué)期期中學(xué)情調(diào)查七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）請(qǐng)注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分。2．所有試題的答案均填寫(xiě)在答題卡上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效。3．作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗。第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．如果水位上升記作，那么水位下降記作（）A．B．C．D．2．下列選項(xiàng)是對(duì)一張學(xué)生課桌相關(guān)數(shù)據(jù)的估計(jì)，最合適的是（）A．桌面面積大約是2400平方毫米B．課桌高度大約為2米C．課桌長(zhǎng)度大約為0.6米D．課桌重量大約為1噸3．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．4．若x為大于0小于1的有理數(shù)，則與的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．5．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．10B．7C．D6．二維碼是用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面分布的、黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號(hào)信息的圖形（如圖1）．某校學(xué)生利用二維碼建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的身份識(shí)別圖案，其中第一行和第二行可分別轉(zhuǎn)換為該學(xué)生的班級(jí)序號(hào)和學(xué)號(hào)．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a、b、c、d，則為該行所表示的數(shù)．例如：圖2中第一行數(shù)字從左到右依次為0、1、0、1，計(jì)算，表示該生為5班學(xué)生，請(qǐng)判斷下列選項(xiàng)中表示5班9號(hào)學(xué)生的識(shí)別圖案是（）圖1圖2A．B．C．D．第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7．的絕對(duì)值是_________．8．單項(xiàng)式的次數(shù)為_(kāi)________．9．比較大?。篲_______（填“>”，“<”或“=”）10．第一宇宙速度的具體數(shù)值是7900米/秒，7900用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________．11．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則_________．12．已知x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則的值是_________．13．如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入x的值為，則輸出的數(shù)值為_(kāi)________．14．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)：_______．15．我們知道，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值可理解為數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，故可以寫(xiě)成．推廣到一般情況，若兩個(gè)數(shù)a、b分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A、B，則即表示A、B兩點(diǎn)之間的距離若有理數(shù)x滿(mǎn)足，則x的值為_(kāi)________．16．夏禹時(shí)代的“河圖洛書(shū)”被視為中華文明之源．河圖主要代表天文，洛書(shū)則主要代表地理方位．其中，“洛書(shū)”所呈現(xiàn)的數(shù)字排列方式，與三階幻方有相似之處，其實(shí)際數(shù)學(xué)意義就是它每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則下圖所示的幻方中常數(shù)a、b、c滿(mǎn)足的等量關(guān)系為_(kāi)________．10abc三、解答題（本大題共10小題，共102分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題6分）將下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線上．①②9③0④⑤⑥⑦⑧整數(shù)：___________________________；負(fù)分?jǐn)?shù)：___________________________；正有理數(shù)：___________________________．18．（本題6分）在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“<”將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來(lái)．19．（本題16分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（簡(jiǎn)便運(yùn)算）．20．（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（本題10分）快遞員騎車(chē)從郵局出發(fā)，先向西騎行到A村，繼續(xù)向西騎行到達(dá)B村，然后向東騎行到達(dá)C村，最后回到郵局．（1）以郵局為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较?，用表示，?huà)出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示A、B、C三個(gè)村莊的位置，（2）快遞員一共騎行了多少千米？22．（本題10分）已知代數(shù)式．（1）化簡(jiǎn)；（2）若m，n為常數(shù)，且，求mn的值．23．（本題10分）為迎接新生，某中學(xué)計(jì)劃添置200張課桌和x把椅子（），現(xiàn)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我市某家具廠的每張課桌定價(jià)100元，每把椅子定價(jià)40元．廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向?qū)W校提供了兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買(mǎi)一張課桌就贈(zèng)送一把椅子：方案二：課桌和椅子都按定價(jià)的付款．（1）用含x的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元？（2）當(dāng)時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該中學(xué)選擇哪種方案更省錢(qián)？24．（本題10分）【密碼中的數(shù)學(xué)】在趣味數(shù)學(xué)社團(tuán)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們知道了周恩來(lái)總理曾經(jīng)編制過(guò)“豪密”電臺(tái)密碼，這套密碼在歷史上始終未被敵人破譯，其卓越的安全性讓同學(xué)們深感興趣于是，也萌生編制一套“仿豪密”密碼規(guī)則的想法．（1）首先，同學(xué)們進(jìn)行初步探索，制定了一種密碼規(guī)則：這種規(guī)則在數(shù)字與數(shù)字之間建立一種對(duì)應(yīng)關(guān)系．明文0123456789密文1234567890按這種密碼規(guī)則，請(qǐng)將明文“2024”翻譯成密文“▲”；（2）在初步探索的基礎(chǔ)上，同學(xué)們編制了一套“仿豪密”密碼規(guī)則：這種規(guī)則在文字與數(shù)字之間建立一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)不同的加密方式將明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字轉(zhuǎn)化為新的數(shù)字，從而實(shí)現(xiàn)文字與文字之間的相互轉(zhuǎn)化．中華人民愛(ài)你我163326489652815561196例如：對(duì)明文“我”進(jìn)行翻譯：“我”對(duì)應(yīng)數(shù)字“196”，若加密方式為“”，，“652”對(duì)應(yīng)文字“民”，則明文“我”翻譯成密文“民”．請(qǐng)你根據(jù)下列指定的加密方式，在空格處填寫(xiě)適當(dāng)?shù)奈淖郑魑哪闳恕用芊绞脚c489差的絕對(duì)值密文▲▲中華25．（本題12分）【閱讀與思考】張景中院士說(shuō)：“代數(shù)比算術(shù)高明，高明在一個(gè)‘代’字上，用字母來(lái)代替數(shù)，會(huì)使我們打開(kāi)眼界，……，‘代’的方法用途很廣，它可以把已知與未知聯(lián)系起來(lái)，把普遍與特殊聯(lián)系起來(lái)，把復(fù)雜的式子變得簡(jiǎn)單而易于觀察，把平凡的事實(shí)弄得花樣翻新便于應(yīng)用．”例如，有些有理數(shù)的運(yùn)算蘊(yùn)含著有趣的規(guī)律，這些運(yùn)算規(guī)律也可以用代數(shù)的方法表示．（1）①②③在下列兩組有理數(shù)中，符合上述式子蘊(yùn)含的運(yùn)算規(guī)律的是▲（填寫(xiě)正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)）：A．2、B．、7．（2）對(duì)于有理數(shù)a、b，請(qǐng)你“用字母來(lái)代替數(shù)”，表示出（1）中式子蘊(yùn)含的有理數(shù)之間的特殊的運(yùn)算規(guī)律：▲=▲；（3）若有理數(shù)m、n符合上述運(yùn)算規(guī)律，試判斷有理數(shù)、是否一定符合上述運(yùn)算規(guī)律？并說(shuō)明理由．26．（本題14分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．校內(nèi)小型植物園規(guī)劃設(shè)計(jì)素材1如圖1是一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形場(chǎng)地，某校擬在這塊正方形場(chǎng)地上修建一個(gè)小型植物園，并沿著植物園的外圍修建一圈觀賞走廊觀賞走廊的長(zhǎng)度即為植物園的周長(zhǎng)（忽略走廊寬度）圖1素材2通過(guò)在師生中廣泛收集并投票選出如下兩個(gè)方案作為備選方案：方案一：擬在這塊正方形場(chǎng)地ABCD上修建一個(gè)如圖2陰影部分的圓形植物園．記植物園外圍的觀賞走廊的長(zhǎng)度為m米；方案二：擬在這塊正方形場(chǎng)地ABCD上修建一個(gè)如圖3陰影部分的植物園，四周空白部分是半徑相同的扇形，設(shè)圓的半徑為米，其中k為大于0且小于的常數(shù)．記植物園外圍的觀賞走廊的長(zhǎng)度為n米；圖2圖3問(wèn)題解決任務(wù)1判斷方案（1）用含a的代數(shù)式表示方案一（如圖2）中_________（結(jié)果保留