人教 數(shù)學(xué) 七上《公開課 案例二　一元一次方程的應(yīng)用-稱較輕物體的質(zhì)量》課件

公開課案例二

一元一次方程的應(yīng)用——稱較輕物體的質(zhì)量1.掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟.2．在探究列方程解應(yīng)用題的步驟中，培養(yǎng)歸納能力.3．在分組交流中學(xué)會(huì)協(xié)作，在自主解決實(shí)際問題中尋找自信，進(jìn)而樂觀地生活.核心內(nèi)容重點(diǎn):掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題.難點(diǎn):學(xué)會(huì)分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系的思維過程.大家有沒有發(fā)現(xiàn)，在稱一個(gè)很輕的物體時(shí)往往稱不出來它的質(zhì)量，其實(shí)不光是秤，例如人眼，就有一個(gè)視力限度，比頭發(fā)更細(xì)小的物體我們?nèi)搜劬蜔o法看見.再如聽力，當(dāng)聲音小到一定程度我們就無法聽見.一般來說機(jī)械秤受限于機(jī)械的最小運(yùn)動(dòng)的靈敏度.電子秤受限于傳感器和信號(hào)處理電路的靈敏度.如果我們想要知道一個(gè)很輕物體的質(zhì)量該怎么辦呢？帶著這個(gè)問題我們開始今天的學(xué)習(xí).現(xiàn)有一架天平和一個(gè)10克的砝碼，思考如何稱出1個(gè)乒乓球和1個(gè)紙杯的質(zhì)量？準(zhǔn)備物品：①若干個(gè)大小相同的乒乓球(質(zhì)量相同)；②若干個(gè)大小相同的紙杯(質(zhì)量相同).一、前期準(zhǔn)備如果我們一次稱多個(gè)比較輕的相同物體那是不是可以稱出物體總的質(zhì)量，再除以總數(shù)就是一個(gè)較輕物體的質(zhì)量？二、思考方法探究過程：設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量是x克.三、實(shí)際操作

天平左邊天平右邊天平狀態(tài)乒乓球的總質(zhì)量/克一次性紙杯的總質(zhì)量/克記錄18個(gè)乒乓球和1個(gè)10克的砝碼14個(gè)一次性紙杯平衡8x________記錄24個(gè)乒乓球2個(gè)一次性紙杯和1個(gè)10克的砝碼平衡4x_________8x＋104x－10(1)將表格中的空白部分用含x的式子表示；(2)分別求1個(gè)乒乓球的質(zhì)量和1個(gè)一次性紙杯的質(zhì)量.解：由題意得，8x＋10＝

(4x－10)，解得x＝4，所以(4x－10)÷2＝(4×4－10)÷2＝3，所以1個(gè)乒乓球的質(zhì)量為4克，1個(gè)一次性紙杯的質(zhì)量為3克.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得乒乓球的個(gè)數(shù)為一次性紙杯個(gè)數(shù)的2倍，并填入下表：四、深入探究

天平左邊天平右邊天平狀態(tài)記錄3乒乓球____個(gè)一次性紙杯____個(gè)＋2個(gè)10克的砝碼平衡并利用方程的知識(shí)說明理由.8

天平左邊天平右邊天平狀態(tài)記錄3乒乓球____個(gè)一次性紙杯____個(gè)＋2個(gè)10克的砝碼平衡4解：乒乓球8個(gè)，一次性紙杯4個(gè)＋2個(gè)10克的砝碼能使天平平衡，理由如下：設(shè)一次性紙杯個(gè)數(shù)為m個(gè)，則乒乓球的個(gè)數(shù)為2m個(gè)，由題意得，4×2m＝3m＋2×10，解得m＝4，所以2m＝8，所以乒乓球8個(gè)，一次性紙杯