134平行線的判定（分層練習(xí)）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（原卷版）

13.4平行線的判定（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）在同一平面內(nèi)有兩兩不重合的直線、和，，，則直線、的位置關(guān)系是（

）A．互相平行 B．互相垂直 C．相交但不垂直 D．無(wú)法判斷2．（2022春·上海靜安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列條件能判斷ABCD的是（

）

A．∠B=∠D B．∠B+∠DAB=180°C．∠DAC=∠BCA D．∠B+∠DCB=180°3．（2022春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，下列條件不能判定ABCD的是（）A．∠CAD＝∠ACB B．∠BAC＝∠ACDC．∠B+∠BCD＝180° D．∠B＝∠DCE4．（2022春·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，能推斷的是（）A．∠3＝∠4 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4+∠5 D．∠3＝∠1+∠25．（2022春·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，下列條件中，不能判斷直線a//b的是（

）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°6．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，不能推斷ABCD的是（

）A． B． C． D．7．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，下列推論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，8．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（

）．①兩條不相交的直線叫平行線；②經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③連接兩點(diǎn)間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；④如果直線，，那么；⑤在同一平面內(nèi)，如果直線，，那么．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題9．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出的下列四個(gè)條件：①∠4=∠7；②∠2=∠5；③∠2+∠3=180°；④∠2=∠7．其中能判定a∥b的條件的序號(hào)是____________________10．（2020春·上?！て吣昙?jí)?？计谥校┤糁本€a//直線b，直線b//直線c，則直線a和直線c的位置關(guān)系是_____．11．（2022春·上?！て吣昙?jí)校聯(lián)考期末）在同一平面內(nèi)，兩條直線有___種位置關(guān)系，它們是_____12．（2022春·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）在同一平面內(nèi)，兩條不相重合的直線位置關(guān)系有兩種：_____和_____．13．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，，，若使，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)___________度．三、解答題14．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）已知：如圖，，、分別平分與，且．求證：．證明：，．（

）又∵、分別平分與，，．（

）∵∠______＝∠______．（

）∵，（

）∴∠2＝______．（等量代換）∴______//______．（

）15．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，GH是∠EGC的平分線，∠EGH=56°，∠EIB=68°，說(shuō)明AB∥CD的理由．解：因?yàn)镚H是∠EGC的角平分線（

）所以∠EGH=∠HGC=56°（

）因?yàn)镃D是條直線（已知）所以∠HGC+∠EGH+∠IGD=180°（

）所以∠IGD=68°因?yàn)椤螮IB=68°（已知）所以__________=__________（

）所以AB∥CD（

）16．（2022春·上海靜安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）按下列要求畫圖并填空

已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為這兩條直線外一點(diǎn)

(1)過(guò)點(diǎn)P畫直線PE⊥AB，垂足為E(2)過(guò)點(diǎn)P畫直線PF⊥CD，垂足為F(3)過(guò)點(diǎn)P畫直線PM∥AB，交CD于點(diǎn)M(4)點(diǎn)P到直線CD的距離是線段的長(zhǎng)(5)直線PM與AB間的距離是線段的長(zhǎng)17．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)在上，已知，平分，平分．請(qǐng)說(shuō)明的理由．解：因?yàn)?已知)，(______)，所以(______)．因?yàn)槠椒郑?______)．因?yàn)槠椒?，所以______，得(等量代換)，所以______(______)．【能力提升】一、單選題1．（2022春·上?！て吣昙?jí)期中）下面不能檢驗(yàn)直線與平面垂直的工具是（）A．鉛垂線 B．三角尺 C．長(zhǎng)方形紙片 D．合頁(yè)型折紙2．（2022春·上海·七年級(jí)期中）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（

）①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離；④同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，不能判定的是（

）A． B．C． D．4．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；B．點(diǎn)到直線的距離是指直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度；C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．5．（2022春·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等B．在同一平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直C．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短二、填空題6．（2022春·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠1=∠8；④∠5+∠8=180°，其中能判斷a∥b的條件是：____________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填在空格內(nèi)）.三、解答題7．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，平分，，垂足為，那么，請(qǐng)說(shuō)明理由．8．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖所示的正方形網(wǎng)格，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1，、、都在格點(diǎn)上．(1)利用網(wǎng)格作圖：①過(guò)點(diǎn)畫直線的平行線；②過(guò)點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為點(diǎn)；(2)線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)________到直線________的距離；(3)比較大?。篲_______（填>、<或=），理由：________．9．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，直線、交于點(diǎn)O，，分別平分和，已知，且．(1)求的度數(shù)；(2)試說(shuō)明的理由．10．（2022春·上?！て吣昙?jí)期末）如圖，點(diǎn)P在CD上，已知∠BAP+∠A