江西省高三畢業(yè)班新課程教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學（理）試題掃描版含答案

2018年高三理科數(shù)學考試題參考答案 必做部分一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．【答案】A【解析】由題設知，，所以，故選A2．【答案】B【解析】，，在復平面內(nèi)所對應的點的坐標為，位于第二象限，故選B．3．【答案】D【解析】由題意知,由細到粗每段的重量成等差數(shù)列，記為，設公差為，則，故選D.4．【答案】B【解析】5．【答案】D【解析】由題意知，，或，則A，C均不正確，而B為充要條件，不合題意，故選D．6．【答案】B【解析】試題分析：執(zhí)行程序框圖，有S=4，n=1，T=3，不滿足條件T＞2S，S=7，n=2，T=7，不滿足條件T＞2S，S=10，n=3，T=13，不滿足條件T＞2S，S=13，n=4，T=21，不滿足條件T＞2S，S=16，n=5，T=31不滿足條件,S=19,n=6,T=43滿足條件T＞2S，退出循環(huán)，輸出T的值為43．故選：B．7．【答案】C【解析】不等式所表示的平面區(qū)域如圖所示，當所表示直線經(jīng)過點時，有最大值11．8．【答案】A【解析】該幾何體是半個圓錐，，，母線長為，所以其表面積為，故選A．9【答案】D【解析】由已知得，，所以，由函數(shù)的圖像得到，當時，數(shù)列的最大項等于15． 10．【答案】C【解析】解析：因，故，因，故，則，所以，應選答案C．11．【答案】A【解析】由函數(shù)是偶函數(shù)得，當時，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，又．12．【答案】C【解析】由，設，則，又的方程為，所以．設切點，因為，所以的方程為，所以，，又點的坐標為，所以的值為．二．填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分．13．【答案】160【解析】展開式的通項為：，令，所以系數(shù)為：．14．【答案】【解析】由已知函數(shù)的周期為，一個最小值點為，由圖像可以得遞增區(qū)間．15．【答案】【解析】當時，的方程為，圓心到直線的距離為：，又圓的半徑為，此時弦所對的圓心角為，所以所求概率為：16．【答案】【解析】四棱錐中，可得：平面平面平面，過作于，則平面，設，故，所以，，在中，，則有，,所以的外接圓半徑，將該四棱錐補成一個以為一個底面的直三棱柱，得外接球的半徑，所以．三．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．解：（Ⅰ）由得，，所以；………5分（Ⅱ），設，………………7分，………9分由余弦定理得：，所以，………………………11分所以的面積．……………12分18．解析（1）由題意可知，樣本容量，；…………………5分（2）分數(shù)在內(nèi)的學生有人，分數(shù)在內(nèi)的學生有人，抽取的2名學生中得分在的人數(shù)X可能取值0，1，2，……6分則，，，……………9分則X的分布列為所以．…………12分19.解：（Ⅰ），所以，，………2分又平面平面，平面，…………4分，即該平行六面體的體積；…5分（Ⅱ）如圖，以為原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，則，，所以點坐標為，……………7分設平面的法向量，由，由，令，所以，又平面的法向量為.…………10分，所以所求二面角的余弦值為．……12分20．解：（Ⅰ），橢圓方程可以化為，……2分直線過右焦點和上頂點時，方程可以設為，聯(lián)立得：，所以四邊形的面積為，所以橢圓方程為：；……………5分（Ⅱ）依題意可以分別設的方程為：，由橢圓的對稱性得：，所以是平行四邊形，所以是菱形，等價于，即，…………………6分將直線的方程代入橢圓方程得到：，由，………7分設，由，得到：，從而：，化簡得：，……………10分所以解得，所以正數(shù)的取值范圍是．…………………12分21.解：（1）時，由，記，，當時，，當時，，所以當時，取得極小值，………………………2分①當即時，函數(shù)在區(qū)間上無零點；②當即時，函數(shù)在區(qū)間上有一個零點；③當即時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點；…………5分（2），，，依題意：對任意的，都有，即，……………………7分記，，記，則.記，則，所以時，遞增，所以，…9分①當即時，，即，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，得到，從而在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以恒成立；………10分②當即時，因為時，遞增，所以，所以存在，使得時，即，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以時，即，所以時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以時，，從而不恒成立。綜上：實數(shù)的取值范圍是．……………12分選做部分22.解析：（Ⅰ）；…5分（Ⅱ）因為點在橢圓的內(nèi)部，故與恒有兩個交點，即，將直線的參數(shù)方程與橢圓的直角坐標方程聯(lián)立，得，整理得，……………7分則.……………………10分23.解析：（Ⅰ），……2分當且僅當