初一數(shù)學(人教版)解一元一次方程(二)(4)-1教學設(shè)計

課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ048學科數(shù)學年級7學期第一學期課題解一元一次方程（二）（4）教科書書名：數(shù)學七年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月教學人員姓名單位授課教師王江紅北京市第十三中學指導教師刁衛(wèi)東北京市西城區(qū)教育研修學院教學目標教學目標：1.會正確地去分母，能熟練按照解一元一次方程的一般步驟求出方程的解.2.理解解一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用.3.在方程的解法中，體會方程有關(guān)問題的學習方法特點，進一步提高學習的興趣與學習的熱情.教學重點：能根據(jù)方程的特征，運用一般步驟解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程.教學難點：解一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用.教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動5min5min8min5min1.復(fù)習鞏固，提出問題2.火眼金睛來找錯誤,3.例題示范，提煉新知4.歸納總結(jié)，布置作業(yè)引入:在上節(jié)課中，當我們研究含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的解法時，為了使運算簡便，采取了“去分母”的步驟。下面我們就結(jié)合一道具體的解方程的題目一起回顧一下問題1解方程：師生活動:分析觀察：這是一道含分數(shù)系數(shù)的方程，為了轉(zhuǎn)化成整數(shù)系數(shù)的方程，需要在方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)，這里分母2,5,10的最小公倍數(shù)是10.所以解：去分母兩邊同乘10，得到這里有兩個注意事項，一，就是常數(shù)項1的處理，根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊各項都要乘10，等式仍成立。所以1也要乘10，這就是我們常說的去分母不漏乘問題。二，去分母后，若分子是一個多項式，分子要加括號。這兩點：不漏乘和分子加括號是在去分母步驟上，同學們需要特別注意的地方。接下來就是去括號步驟，得，根據(jù)分配律和去括號法則，也要注意不漏乘，當括號前系數(shù)為負數(shù)時切記去括號后各項要改變符號。所以去括號時需注意不漏乘和符號的改變問題。接下來是移項，得注意移項變號,合并同類項，得系數(shù)化1，得，這里注意是在兩邊同時除以14，得7÷14=1/2，同學們有寫成的嗎？分子分母切記寫反、顛倒了。設(shè)計意圖:通過這道題的求解過程，我們重溫了一下“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1”等步驟，先把一個含分數(shù)系數(shù)的方程轉(zhuǎn)化成了整數(shù)系數(shù)的方程，簡化了運算，并使所給方程一步一步地向“x=a”的形式轉(zhuǎn)化，最終達到求解的目的。問題2來找錯誤：（1）解：去分母，得移項，得合并同類項，得（2）解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化1，得設(shè)計意圖:通過對一元一次方程解法的糾錯過程，體會在每一步方程的變形中要做到有依據(jù)可尋，一步錯，就會步步錯！所以我們要吸取這些教訓，做到一步一個腳印，落筆前想依據(jù)和注意事項，做到步步為贏！解一元一次方程的應(yīng)用十分廣泛，下面我們就來看幾道它的應(yīng)用，例1、y的3倍與1.5之和的二分之一等于y與1之差的四分之一，求y.分析：我們逐字解讀這個題，y的3倍表示3y，y的3倍與1.5之和表示3y+1.5，y的3倍與1.5之和的二分之一表示二分之一乘以（3y+1.5），等于寫成符號“=”，y與1之差表示y-1，y與1之差的四分之一表示四分之一乘以（y-1），這樣就列出方程。由此解方程可求出y的值。例2、有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工粉刷8個房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面.每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積.分析：通過讀題我們知道這是一道與工作量有關(guān)的問題，題目中包含兩類工人：一級技工和二級技工，他們每人的工作都是粉刷房間墻面，其中每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面。因為是相同的房間，求每個房間需要粉刷的墻面面積。所以每個房間需要粉刷的墻面面積是一樣的。設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積是xm2,3名一級技工一天的總量是粉刷8個房間，但有50m2墻面未來得及粉刷，所以得到8x-50,5名二級技工一天的總量是粉刷10個房間，但還多粉刷了40m2墻面，所以得到10x+40，題目中提到：每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，所以需要把每名技工的工作量求出，我們用表格形式呈現(xiàn)出來：一天的總量每名技工的量一級技工二級技工每名技工的量分別除以3和5即可得到。再根據(jù)每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，得出二級技工的量+10=一級技工的量這就是本節(jié)課的全部內(nèi)容了，接下來我們小結(jié)一下本節(jié)課的學習內(nèi)容：首先，我們通過一道解方程的題目復(fù)習回顧了解一元一次方程的步驟及注意事項：在去分母時，注意不漏乘、分子加括號在去括號時，注意不漏乘，符號問題移項時，注意要改變符號合并同類項時，注意是系數(shù)相加減系數(shù)化1時，注意分子、分母勿寫反根據(jù)所給方程的特征，選取最優(yōu)的解題步驟。其次，對于列方程解應(yīng)用問題時，我們要按照:1.審——讀題，圈畫重點語句，如：例1中的等于或者例2中的一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面2.設(shè)——選擇合適的未知量設(shè)為未知數(shù)；