直線與圓的位置關(guān)系課件 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

2.5.1直線與圓的位置關(guān)系第一課時教師：梁志斌2024/10/28學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)圖形說出直線與圓的位置關(guān)系。2.能利用幾何法和代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系。3.能利用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題。唯美日出情景導(dǎo)入問題：觀察日出的時候，我們可以發(fā)現(xiàn)地平線和升起的太陽是怎么樣的關(guān)系呢？從這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？情景導(dǎo)入相交相切相離直線和圓有兩個公共點(diǎn)直線和圓有一個公共點(diǎn)直線和圓沒有公共點(diǎn),直線與圓的位置關(guān)系直線與圓公共點(diǎn)的個數(shù)相交2相切1相離0問題1：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？

幾何法深入學(xué)習(xí)追問：還有其他判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法嗎？直線與圓的位置關(guān)系圓心到直線距離與半徑比較相交d<r相切d=r相離d>r

幾何法rdrdrd深入學(xué)習(xí)聯(lián)立直線方程直線與圓的位置關(guān)系聯(lián)立直線與圓的方程方程組解的情況方程組解的情況兩直線的位置關(guān)系問題2：類比兩直線的位置關(guān)系的研究方法，如何通過代數(shù)方法，研究直線與圓的位置關(guān)系？深入學(xué)習(xí)代數(shù)法深入學(xué)習(xí)例題小結(jié)判斷直線與圓位置關(guān)系的方法代數(shù)法：

在平面直角坐標(biāo)系中,要判斷直線l:Ax+By+C=0與圓C:x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系,可以聯(lián)立它們的方程,通過判斷方程組消去y(或x),得到關(guān)于x(或y)的一元二次方程.利用一元二次方程的判別式△的值來確定解的情況,從而判斷直線與圓位置關(guān)系：①△＞0②△＝0③△＜0方程有兩不等實根方程有兩個相等實根方程無實數(shù)根直線l與圓C相交直線l與圓C相切直線l與圓C相離②

①解法1（代數(shù)法）

典例解析所以直線l與圓C相交，有兩個公共點(diǎn)

解法2（幾何法）

判斷直線

l與圓C的位置關(guān)系。典例解析所以直線

l與圓C相交，有兩個公共點(diǎn)

例3.判斷直線2x－y＋2＝0與圓(x－1)2＋(y－2)2＝4的位置關(guān)系鞏固練習(xí)所以直線與圓相交直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖示法一：距離法二：交點(diǎn)個數(shù)交點(diǎn)個數(shù)圓與直線方程解的個數(shù)判斷方法O.dO.dO.d判斷直線與圓位置關(guān)系的方法課堂小結(jié)2個2個0個0個1個1個

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