直線與圓的位置關(guān)系課件 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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2.5.1直線與圓的位置關(guān)系第一課時教師：梁志斌2024/10/28學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)圖形說出直線與圓的位置關(guān)系。2.能利用幾何法和代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系。3.能利用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題。唯美日出情景導(dǎo)入問題：觀察日出的時候，我們可以發(fā)現(xiàn)地平線和升起的太陽是怎么樣的關(guān)系呢？從這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？情景導(dǎo)入相交相切相離直線和圓有兩個公共點直線和圓有一個公共點直線和圓沒有公共點,直線與圓的位置關(guān)系直線與圓公共點的個數(shù)相交2相切1相離0問題1：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？

幾何法深入學(xué)習(xí)追問：還有其他判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法嗎？直線與圓的位置關(guān)系圓心到直線距離與半徑比較相交d<r相切d=r相離d>r

幾何法rdrdrd深入學(xué)習(xí)聯(lián)立直線方程直線與圓的位置關(guān)系聯(lián)立直線與圓的方程方程組解的情況方程組解的情況兩直線的位置關(guān)系問題2：類比兩直線的位置關(guān)系的研究方法，如何通過代數(shù)方法，研究直線與圓的位置關(guān)系？深入學(xué)習(xí)代數(shù)法深入學(xué)習(xí)例題小結(jié)判斷直線與圓位置關(guān)系的方法代數(shù)法：

在平面直角坐標(biāo)系中,要判斷直線l:Ax+By+C=0與圓C:x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系,可以聯(lián)立它們的方程,通過判斷方程組消去y(或x),得到關(guān)于x(或y)的一元二次方程.利用一元二次方程的判別式△的值來確定解的情況,從而判斷直線與圓位置關(guān)系：①△＞0②△＝0③△＜0方程有兩不等實根方程有兩個相等實根方程無實數(shù)根直線l與圓C相交直線l與圓C相切直線l與圓C相離②

①解法1（代數(shù)法）

典例解析所以直線l與圓C相交，有兩個公共點

解法2（幾何法）

判斷直線

l與圓C的位置關(guān)系。典例解析所以直線

l與圓C相交，有兩個公共點

例3.判斷直線2x－y＋2＝0與圓(x－1)2＋(y－2)2＝4的位置關(guān)系鞏固練習(xí)所以直線與圓相交直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離圖示法一：距離法二：交點個數(shù)交點個數(shù)圓與直線方程解的個數(shù)判斷方法O.dO.dO.d判斷直線與圓位置關(guān)系的方法課堂小結(jié)2個2個0個0個1個1個

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