《一元一次不等式》復(fù)習(xí)課件1

一元一次不等式一、知識(shí)回顧一.基本概念:1.不等式:用符號(hào)＞，＜，≥，≤，≠連接的數(shù)學(xué)式子。2.一元一次不等式：不等式的兩邊都是整式，而且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次。3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體。簡(jiǎn)稱不等式的解。練習(xí)一1.下列式子，x+1=0,-2x＜1,a≠0,b-1,a≤0,-1＜0,其中不等式有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2.一個(gè)數(shù)x的2倍與3的差不大于這個(gè)數(shù)的3倍，列不等式3.下列不等式中，解不同的是（）A.5x＞10與3x＞6B.6x-9＜3x+6與x＜5C.x＜-2與-14x＞28D.x-7＜2x+8與x＞154.下列式子是一元一次不等式：（）

A.7>4B.3x≥2x+1C.x+y>1D.5x2+3>2xB2x-3≤3xDB

不等式的基本性質(zhì)(3條):1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)

或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向____.2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)

正數(shù),不等號(hào)的方向____.3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)

負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向____.

另外:不等式還具有______性.不變不變改變二、重要性質(zhì)記住哦!傳遞如:當(dāng)a>b,b>c時(shí),則a>c≤1.已知a＜b,則下列不等式中不正確的是（）A.4a＜4bB.a+4＜b+4c.-4a＜-4bD.a-4＜b-42.如果a＞b,且c＜0,那么在下面不等式中：①a+c＞b+c；②ac＞bc;③④成立的是3.如果a＜b＜0,那么關(guān)于x的不等式ax＜b的解是。練習(xí)二C①④1、去分母2、去括號(hào)3、移項(xiàng)4、合并同類項(xiàng)5、系數(shù)化為1把解集在數(shù)軸上表示出來各步驟都有哪些注意點(diǎn)呢?三、解一元一次不等式的步驟去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不漏乘，分子添括號(hào)不漏乘，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)里面的各項(xiàng)都要變號(hào)移項(xiàng)要變號(hào)字母不變，系數(shù)相加等式兩邊同除以系數(shù)：正數(shù)方向不變，負(fù)數(shù)方向改變?nèi)シ帜傅?去括號(hào)得:移項(xiàng)得:合并同類項(xiàng)得:化系數(shù)為1得:與解一元一次方程方法類似解:同乘最簡(jiǎn)公分母12,方向不變練習(xí)三3x+12-2x+2＜123x-2x＜12-12-2x＜-2四.知識(shí)回顧1、一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.在理解時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：1)不等式組里不等式的個(gè)數(shù)并未規(guī)定；2)在同一不等式組里的未知數(shù)必須是同一個(gè).2、一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中，各個(gè)不等式的解集的公共部分.注意：求幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定的.公共部分是指數(shù)軸上被兩條不等式解集的區(qū)域都覆蓋的部分.3）一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定，它們的解集、數(shù)軸表示如下表：（設(shè)a<b）.一元一次不等式組解集圖示口訣

x>b同大取大

x<a同小取小

a<x<b大小小大中間找

無解大大小小找不著（無解）

注意:不等式組的公共解集,可用口訣:

同大取大,同小取小，大小小大中間找,

大大小小解不了..一元一次不等式組的解法1).分別求出各個(gè)不等式的解集2).再求出它們的公共部分,得到不等式組的解集.①②由不等式①得:x＞-1.5由不等式②得:x＜3∴原不等式組的解集為:-1.5＜x＜3解:012-1345-2解下列不等式組,并把解在數(shù)軸上表示出來.2x+5＜4(x+2)不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用

當(dāng)應(yīng)用題中出現(xiàn)以下的關(guān)鍵詞,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,應(yīng)屬列不等式(組)來解決的問題,而不能列方程(組)來解.練習(xí)五1.一個(gè)紙箱子的重量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個(gè)蘋果的平均質(zhì)量為0.25kg)后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg,則這個(gè)紙箱內(nèi)最多能裝個(gè)蘋果。2.小號(hào)拿24元錢買火腿腸和方便面，已知一袋方便面3元，一個(gè)火腿腸2元，他買了4袋方便面，x根火腿腸，則下列關(guān)于x的不等式表示正確的是（）A.3×4﹢2x＜24B.3×4+2x≤24C.3x+2×4≤24D.3x+2×4≥243.在一次“人與自然”知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共25道，每道題給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)倒扣2分，得分不低于60分得獎(jiǎng)，那么要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)道題。16B191.已知不等式組3x+a＜a2x+7＞4x-1的解為x＜0,則a的取值范圍。2.若不等式組x＜m+1x＞2m-1無解，m的取值范圍為3.已知關(guān)于x的不等式組x-m≥05-2x＞1的整數(shù)解共有5個(gè)，則m的取值范圍_____能力提升4.已知點(diǎn)M(3a-9,1-a)在第三象限,且它們的坐標(biāo)都是整數(shù),則a=___

二.一元一次不等式的解法步驟:1.去分母

2.去括號(hào)3.移項(xiàng)

4.合并同類項(xiàng)5.系數(shù)化為1你掌握了嗎

一.不等式的基本性質(zhì):性質(zhì)3:(左右兩邊)X或

(某負(fù)數(shù))方向改變

三.一元一次不等式組的解法:1.先分別求出各個(gè)不等式的解集,2.再求出它們的公共部分.(借助于數(shù)軸)得到不等式組的解集.A．0B．—3C．—2D．—12．關(guān)于x的不等式的解集如圖所示,則a的取值是()能力提升1.不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是____A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.已知不等式組有解,則a的取值范圍為___

（A）a＞-2（B）a≥-2

（C）a＜2（D）a≥2.CDCx>0x≤3x≤-1x≤(a-1)/2∴(a-1)/2=-1∴a=-1x≥aX<2大小小大中間夾∴X=1或2或3∴a≤X<2練習(xí)一1.根據(jù)下圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的重量判斷正確的是()A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c2.點(diǎn)A（，）在第三象限，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.我來試試,準(zhǔn)行!CCa>bb>c練習(xí)二(-,-)∵m-4<0∴

m<4∵1-2m<0∴m>1/24.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來.3.不等式組的解集為___作業(yè)題1.已知點(diǎn)M(3a-9,1-a)在第三象限,且它們的坐標(biāo)都是整數(shù),則a=___A.1B.2C.3D.02.關(guān)于x的不等式3x-2a≤-2的解集如圖所示,則a的值是___-1011.如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1,那么a的取值范圍是___A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-12.如果不等式組有解,則m的取值范圍是___A.m<

B.m≤C.m>D.m≥3.我校因教學(xué)需要,準(zhǔn)備刻錄一批電腦光盤.若到電腦公司刻錄,每張需8元,若租用刻錄機(jī)后自行刻錄,每張成本3.5元,但需付刻錄機(jī)租金150元,設(shè)刻錄的光盤數(shù)為x張,所需費(fèi)用為y元,試討論用何種方式費(fèi)用較節(jié)省.3-2x≥0x≥m選做題備選題.根據(jù)下列條件,分別求出a的值或取值范圍:1)