平面連桿機構(gòu)

第2章平面連桿機構(gòu)§2-1平面四桿機構(gòu)的基本型式和特征

§2-2鉸鏈四桿機構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件§2-4平面四桿機構(gòu)的設(shè)計§2-3鉸鏈四桿機構(gòu)的演化平面連桿機構(gòu)——由若干個構(gòu)件通過平面低副(轉(zhuǎn)動副和移動副)聯(lián)接而構(gòu)成的平面機構(gòu)，也叫平面低副機構(gòu)。平面連桿機構(gòu)具有承載能力大、結(jié)構(gòu)簡單、制造方便等優(yōu)點，用它可以實現(xiàn)多種運動規(guī)律和運動軌跡，但只能近似地實現(xiàn)所要求的運動?！?-1平面四桿機構(gòu)的基本型式和特征最簡單的平面連桿機構(gòu)由四個構(gòu)件組成，簡稱平面四桿機構(gòu)。四桿機構(gòu)是具有轉(zhuǎn)換運動功能而構(gòu)件數(shù)目最少的平面連桿機構(gòu)?！羝矫孢B桿機構(gòu)的特點和應(yīng)用1、特點優(yōu)點：(1)面接觸低副，壓強小，便于潤滑，磨損輕，壽命長，傳遞動力大(2)低副易于加工，可獲得較高精度，成本低(3)桿可較長，可用作實現(xiàn)遠(yuǎn)距離的操縱控制(4)可利用連桿實現(xiàn)較復(fù)雜的運動規(guī)律和運動軌跡缺點：(1)低副中存在間隙，精度低(2)不容易實現(xiàn)精確復(fù)雜的運動規(guī)律2、應(yīng)用：機車車輪的聯(lián)動機構(gòu)機構(gòu)機車車輪聯(lián)動鉸鏈四桿機構(gòu)——全部由回轉(zhuǎn)副組成的平面四桿機構(gòu)，它是平面四桿機構(gòu)最基本的形態(tài)。如圖所示，鉸鏈四桿機構(gòu)由機架4、連架桿(與機架相連的1、3兩桿)和連桿(與機架不相聯(lián)的中間桿2)組成。曲柄——能繞機架上的轉(zhuǎn)動副作整周回轉(zhuǎn)的連架桿。搖桿——只能在某一角度范圍(小于360°)內(nèi)擺動的連架桿。一、鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式鉸鏈四桿機構(gòu)按照連架桿是曲柄還是搖桿分為曲柄搖桿機構(gòu)、雙曲柄機構(gòu)、雙搖桿機構(gòu)三種基本型式。1、曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)——兩連架桿中一個是曲柄，一個是搖桿的鉸鏈四桿機構(gòu)。曲柄搖桿機構(gòu)當(dāng)曲柄為原動件時，可將曲柄的連續(xù)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動。顎式破碎機機構(gòu)下圖所示的雷達(dá)天線俯仰機構(gòu)和顎式破碎機機構(gòu)即為曲柄搖桿機構(gòu)的應(yīng)用。曲柄搖桿機構(gòu)動畫實例—抽油機當(dāng)搖桿作為原動件時，可將搖桿的往復(fù)擺動轉(zhuǎn)變?yōu)榍倪B續(xù)轉(zhuǎn)動?？p紉機踏板機構(gòu)便屬于此情況?？p紉機踏板機構(gòu)

縫紉機1.急回特性在曲柄搖桿機構(gòu)中，當(dāng)曲柄為原動件并作等速轉(zhuǎn)動時，從動搖桿空回行程的平均角速度大于其工作行程的平均角速度，搖桿的這種運動特性稱為急回特性。曲柄搖桿機構(gòu)的運動過程如圖2-4所示。搖桿在兩極限位置間的夾角

稱為搖桿的擺角。圖2-4曲柄搖桿機構(gòu)的急回特性搖桿處于兩極限位置時，主動件曲柄所夾的銳角

稱為極位夾角。急回特性相對程度用行程速比系數(shù)K（即從動件空回行程的平均速度v2與工作行程的平均速度v1的比值）來表示，上式表明：機構(gòu)要具有急回特性則必有k>1

，即

>0;k值愈大，機構(gòu)急回特性愈明顯，k值的大小取決于極位夾角的大小。

愈大，k值愈大；反之，

愈小，k值愈小。若

=00，則k=1，機構(gòu)沒有急回特性。將上式整理后，可得極位夾角的計算公式設(shè)計新機器時，總是根據(jù)機械的急回特性要求先給出K值，然后按（2-2）式算出極位夾角

，再確定各構(gòu)件的尺寸。極位夾角

的大小也可由作圖法（曲柄與連桿兩共線位置之間的夾角）求得。2.死點位置如圖所示，曲柄搖桿機構(gòu)以搖桿CD作為主動件，而曲柄AB為從動件時，則當(dāng)搖桿處于極限位置時，連桿BC與曲柄AB共線，此時在主動件上無論施加多大的驅(qū)動力，連桿加給曲柄的力均通過鉸鏈中心A，此力對A點不產(chǎn)生力矩，所以都不能使曲柄轉(zhuǎn)動。機構(gòu)的這種位置稱為死點位置。機構(gòu)是否有死點取決于從動件與連桿是否有共線的位置。為使機構(gòu)正常運轉(zhuǎn)，應(yīng)設(shè)法避開死點。死點位置是搖桿作為主動件時曲柄搖桿機構(gòu)固有的特性，在此位置從動件會出現(xiàn)“頂死”現(xiàn)象，還可能出現(xiàn)運動不確定現(xiàn)象。在機構(gòu)設(shè)計時，一般采用安裝飛輪加大慣性或采用相同機構(gòu)錯位排列的方法，使機構(gòu)闖過死點。在機車車輪聯(lián)動機構(gòu)中，則是利用第三個平行曲柄來消除平行四邊形機構(gòu)在這種死點位置的運動不確定性。工程上也常利用死點來工作。如圖2-6所示為機床夾具的夾緊機構(gòu)。機構(gòu)靜止于死點位置時，若不改變原動件，機構(gòu)具有保持原位置永遠(yuǎn)不變的特性。3.壓力角和傳動角在不計運動副中摩擦和構(gòu)件質(zhì)量的情況下，機構(gòu)中從動件受力F方向和受力點絕對速度vC方向間所夾的銳角

稱為機構(gòu)在此位置的壓力角。如圖2-7所示。壓力角是衡量機構(gòu)傳力效果的一個標(biāo)志。力F在vC方向的有效分力F′=Fcos

，即壓力角愈小，有效分力愈大，對機構(gòu)的傳動愈為有利。機構(gòu)運轉(zhuǎn)時，壓力角是變化的，為了保證機構(gòu)具有較好的傳動特性，在設(shè)計四桿機構(gòu)時，要求最大壓力角小于許用壓力角，即

max≤[

]，[

]通常取50°,此條件稱為機構(gòu)的傳力條件。壓力角的余角

=900-

，稱為機構(gòu)在此位置的傳動角，如圖2-7所示。對于連桿機構(gòu)，傳動角往往表現(xiàn)為連桿與從動件之間所夾的銳角，比較直觀，所以有時用傳動角來反映機構(gòu)的傳力性能較為方便。因此，機構(gòu)的傳力條件也可以寫成：

min[

]，[

]=40°在以曲柄為原動件的曲柄搖桿機構(gòu)中，最小傳動角

min出現(xiàn)在曲柄與機架共線的兩位置之一。即壓力角

越小，傳動角

越大，機構(gòu)的傳力性能越好；反之，

越大，

越小，機構(gòu)傳力越費勁，傳動效率越低。由圖2-7中

ABD和

BCD可分別寫出

BD2=l12+l42-2l1l4cos

BD2=l22+l32-2l2l3cos

BCD由此可得：當(dāng)φ=0°時，得

BCDmin；當(dāng)φ=180°時，得

BCDmax。若

BCD在銳角范圍內(nèi)變化，則傳動角

=

BCD

，顯然，

min=

BCDmin

；若

BCD在鈍角范圍內(nèi)變化，則其傳動角

=180°-

BCD

，顯然，

BCDmax對應(yīng)傳動角的另一極小值。分別將φ=0°和φ=180°代入式（2-3）求得

BCDmin

和

BCDmax

，然后按下式求出兩個

，其中較小的一個即為該機構(gòu)的

min。

二、雙曲柄機構(gòu)兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機構(gòu)稱為雙曲柄機構(gòu)。當(dāng)原動曲柄連續(xù)轉(zhuǎn)動時，從動曲柄也作連續(xù)轉(zhuǎn)動，右圖所示為不等雙曲柄機構(gòu)。不等雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)的特點：兩連架桿都是曲柄（整周轉(zhuǎn)）主動曲柄勻速轉(zhuǎn)，從動曲柄變速轉(zhuǎn)

在雙曲柄機構(gòu)中，若其相對兩桿相互平行如右圖所示，則成為平行雙曲柄機構(gòu)(或平行四邊形機構(gòu))。平行雙曲柄機構(gòu)平行雙曲柄機構(gòu)：對邊平行且相等特點：主、從動曲柄勻速且相等運動不確定現(xiàn)象：當(dāng)平行四邊形機構(gòu)的四個鉸鏈中心處于同一條直線上時，將出現(xiàn)運動不確定狀態(tài)。在機車車輪聯(lián)動機構(gòu)中，則是利用第三個平行曲柄來消除平行四邊形機構(gòu)在這種死點位置的運動不確定性。機車車輪聯(lián)動機構(gòu)及下圖均為平行四邊形機構(gòu)的應(yīng)用實例。反向雙曲柄機構(gòu)如圖所示為反向雙曲柄機構(gòu)，主動曲柄與從動曲柄轉(zhuǎn)向相反。

公共汽車車門啟閉機構(gòu)

三、雙搖桿機構(gòu)兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構(gòu)稱為雙搖桿機構(gòu)(如下圖)。右下圖所示為雙搖桿機構(gòu)在鶴式起重機中的應(yīng)用。雙搖桿機構(gòu)鶴式起重機在雙搖桿機構(gòu)中，若兩搖桿長度相等，則形成等腰梯形機構(gòu)。下圖所示的汽車前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)，即為其應(yīng)用實例。雙搖桿機構(gòu)的特點：兩連架桿都是搖桿（擺動）飛機起落架（實景）

飛機起落機輪收藏機構(gòu)、加熱爐爐門啟閉機構(gòu)和自動翻斗機構(gòu)均為雙搖桿機構(gòu)的應(yīng)用實例。§2-2鉸鏈四桿機構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件不能使兩構(gòu)件作整周相對運動的轉(zhuǎn)動副稱為擺轉(zhuǎn)副。顯然，具有整轉(zhuǎn)副的鉸鏈四桿機構(gòu)才有可能存在曲柄。而鉸鏈四桿機構(gòu)是否具有整轉(zhuǎn)副，取決于各桿的相對長度。能使兩構(gòu)件作整周相對運動的轉(zhuǎn)動副稱為整(周)轉(zhuǎn)副。分析圖2-13所示的曲柄搖桿機構(gòu)進(jìn)行。為了保證曲柄1整周回轉(zhuǎn)，曲柄1必須能順利通過與連桿共線的兩個位置AB′和AB″。當(dāng)曲柄1處于AB′位置時，形成三角形AC′D。根據(jù)三角形任意兩邊之和必大于（等于）第三邊的定理可得l4

(l2–l1)+l3

及l(fā)3

(l2–l1)+l4即

l1+l4

l2+l3(2-4)l1+l3

l2+l4(2-5)當(dāng)曲柄1處于AB″位置時，形成三角形AC″D。可寫出如下關(guān)系式：l1+l2

l3+l4(2-6)將式(2-4)、(2-5)、(2-6)兩兩相加可得：

l1

l2，l1

l3，l1

l4它表明：桿1為最短桿，在桿2、桿3、桿4中有一桿為最長桿。綜上所述可得結(jié)論：⑴鉸鏈四桿機構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件（曲柄存在的必要條件）是：最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；⑵

整轉(zhuǎn)副是由最短桿與其鄰邊組成的。曲柄是連架桿，只有整轉(zhuǎn)副處于機架上才能形成曲柄。當(dāng)鉸鏈四桿機構(gòu)滿足整轉(zhuǎn)副條件時，機構(gòu)中最短桿的兩端轉(zhuǎn)動副一定為整轉(zhuǎn)副。因此可以得出鉸鏈四桿機構(gòu)存在曲柄的條件：

⑴最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和；

⑵連架桿和機架中，必有一個是最短桿。結(jié)論：若鉸鏈四桿機構(gòu)滿足上述整轉(zhuǎn)副條件，且①以最短桿為機架，則為雙曲柄機構(gòu)；②以最短桿的鄰邊為機架，則為曲柄搖桿機構(gòu)；③以最短桿的對邊為機架，則為雙搖桿機構(gòu)。

若不滿足上述曲柄存在的必要條件，則不論以何桿作為機架，都為雙搖桿機構(gòu)。鉸鏈四桿機構(gòu)的類型與應(yīng)用基本型式及其演化特別指出：在曲柄搖桿機構(gòu)中最短桿是曲柄，而不能誤認(rèn)為鉸鏈四桿機構(gòu)中最短桿是曲柄。

據(jù)有無移動副存在：鉸鏈四桿機構(gòu)，滑塊四桿機構(gòu)?！?-3鉸鏈四桿機構(gòu)的演化通過用移動副取代轉(zhuǎn)動副、變更桿件長度、變更機架和擴大轉(zhuǎn)動副等途徑，可以得到鉸鏈四桿機構(gòu)的其他演化型式。一、曲柄滑塊機構(gòu)通過將搖桿改變?yōu)榛瑝K，搖桿長度增至無窮大，可得到曲柄滑塊機構(gòu)，進(jìn)而還可演化出雙滑塊機構(gòu)和正弦機構(gòu)等。下圖所示為曲柄搖桿機構(gòu)(圖a)，演化為曲線導(dǎo)軌的曲柄滑塊機構(gòu)(圖b、c)、偏置曲柄滑塊機構(gòu)(圖d)和對心曲柄滑塊機構(gòu)(圖e)的過程。曲柄滑塊機構(gòu)廣泛應(yīng)用于壓力機、往復(fù)泵、壓縮機等裝置中。二、鉸鏈四桿機構(gòu)的演化演化方法：轉(zhuǎn)動副移動副（滑塊四桿機構(gòu)）；選取不同構(gòu)件作為機架（一）、轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化成移動副1、鉸鏈四桿機構(gòu)中一個轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化為移動副對心曲柄滑塊機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu)曲柄存在條件：對心曲柄滑塊機構(gòu)：L1<L2行程S=2L1偏置曲柄滑塊機構(gòu)：L1+e<L22、鉸鏈四桿機構(gòu)中兩個轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化為移動副由于此機構(gòu)當(dāng)主動件1等速回轉(zhuǎn)時，從動到導(dǎo)桿3的位移為y=Labsinα

，故又稱正弦機構(gòu)雙滑塊機構(gòu)

二、導(dǎo)桿機構(gòu)導(dǎo)桿機構(gòu)可看成是改變曲柄滑塊機構(gòu)中的固定構(gòu)件而演化來的。如圖2-15a所示的曲柄滑塊機構(gòu)，若改取桿1為固定構(gòu)件，即得圖2-15b所示導(dǎo)桿機構(gòu)。桿4稱為導(dǎo)桿，滑塊3相對導(dǎo)桿滑動并一起繞A點轉(zhuǎn)動。通常取桿2為原動件。當(dāng)l1<l2時（圖2-15b），桿2和桿4均可整周回轉(zhuǎn)，稱為曲柄轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)，或轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)；當(dāng)ll＞l2時（圖2-15），桿4只能往復(fù)擺動，稱為曲柄擺動導(dǎo)桿機構(gòu)，或擺動導(dǎo)桿機構(gòu)。由圖可見，導(dǎo)桿機構(gòu)的傳動角始終等于90o，具有很好的傳力性能，故常用于牛頭刨床、插床和回轉(zhuǎn)式油泵之中。轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)L1<L2L1：機架長度擺動導(dǎo)桿機構(gòu)L1>L2

L2：曲柄長度應(yīng)用簡易刨床牛頭刨床機構(gòu)三、搖塊機構(gòu)和定塊機構(gòu)在圖2-15a所示曲柄滑塊機構(gòu)中，若取桿2為固定構(gòu)件，即可得圖2-15c所示擺動滑塊機構(gòu)（搖塊機構(gòu)）。這種機構(gòu)廣泛應(yīng)用于擺缸式內(nèi)燃機和液壓驅(qū)動裝置中。如圖2-17所示卡車車廂自動翻轉(zhuǎn)卸料機構(gòu)。若取桿3為固定件，即可得圖2-15d所示固定滑塊機構(gòu)（定塊機構(gòu)）。這種機構(gòu)常用于抽水唧筒（圖2-18）和抽油泵中。2、搖塊機構(gòu)(1)、演化過程曲柄滑塊機構(gòu)中，當(dāng)將連桿改為機架時，就演化成搖塊機構(gòu)。(2)、應(yīng)用泵3、定塊機構(gòu)(1)、演化過程曲柄滑塊機構(gòu)中，當(dāng)將滑塊改為機架時，就演化成定塊機構(gòu)。(2)、應(yīng)用移動導(dǎo)桿機構(gòu)

四、雙滑塊機構(gòu)雙滑塊機構(gòu)是具有兩個移動副的四桿機構(gòu)。可以認(rèn)為是由鉸鏈四桿機構(gòu)中的兩桿長度趨于無窮大而演化成的。按照兩個移動副所處位置的不同，可將雙滑塊機構(gòu)分成四種型式。⑴兩個移動副不相鄰，如圖2-19所示。從動件3的位移與原動件轉(zhuǎn)角的正切成正比，故稱為正切機構(gòu)。⑵兩個移動副相鄰，且其中一個移動副與機架相關(guān)聯(lián)，如圖2-20所示。從動件3的位移與原動件轉(zhuǎn)角的正弦成正比，故稱為正弦機構(gòu)。⑶兩個移動副相鄰，且均不與機架相關(guān)聯(lián)，如圖2-21a所示。這種機構(gòu)的主動件1與從動件3具有相等的角速度。圖2-21b所示滑塊聯(lián)軸器就是這種機構(gòu)的應(yīng)用實例，它可用來連接中心線不重合的兩根軸。⑷兩個移動副都與機架相關(guān)聯(lián)。圖2-22所示橢圓儀就用到這種機構(gòu)。當(dāng)沿塊1和3沿機架的十字槽滑動時，連桿2上的各點便描繪出長、短徑不同的橢圓。4、雙滑塊機構(gòu)五、偏心輪（擴大運動副)

在曲柄滑塊機構(gòu)（曲柄搖桿機構(gòu)）中，若曲柄很短，可將轉(zhuǎn)動副B的尺寸擴大到超過曲柄長度，則曲柄AB就演化成幾何中心B不與轉(zhuǎn)動中心A重合的圓盤，該圓盤稱為偏心輪，含有偏心輪的機構(gòu)稱為偏心輪機構(gòu)。

當(dāng)曲柄長度很小時，通常都把曲柄做成偏心輪，這樣不僅增大了軸頸的尺寸，提高偏心軸的強度和剛度，而且當(dāng)軸頸位于中部時，還可安裝整體式連桿，使結(jié)構(gòu)簡化。因此，偏心輪廣泛應(yīng)用于傳力較大的剪床、沖床、顎式破碎機、內(nèi)燃機等機械中。

偏心輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，偏心輪軸頸的強度和剛度大，且易于安裝整體式連桿，廣泛用于曲柄長度要求較短、沖擊在和較大的機械中。

顎式破碎機

生產(chǎn)中常見的某些多桿機構(gòu)，也可以看成是由若干個四桿機構(gòu)組合擴展形成的。

如圖2-24所示的手動沖床是一個六桿機構(gòu)，可以看成是由兩個四桿機構(gòu)組成的。如圖2-25所示的篩料機主體機構(gòu)，可以看成是由兩個四桿機構(gòu)組成的。其他滑塊四桿機構(gòu)

雙滑塊機構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機構(gòu)曲柄移動導(dǎo)桿機構(gòu)

§2-4平面四桿機構(gòu)的設(shè)計平面四桿機構(gòu)設(shè)計，主要是根據(jù)給定的運動條件，確定機構(gòu)運動簡圖的尺寸參數(shù)。有時為了使機構(gòu)設(shè)計得可靠、合理，還應(yīng)考慮幾何條件和動力條件(如最小傳動角γmin)等。平面四桿機構(gòu)設(shè)計主要有下面兩類問題：⑴按照給定從動件的運動規(guī)律（位置、速度、加速度）設(shè)計四桿機構(gòu)。⑵按照給定點的運動軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)。四桿機構(gòu)設(shè)計的方法有解析法、幾何作圖法和實驗法。作圖法直觀，解析法精確，實驗法簡便。

一、按照給定的行程速度變化系數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu)1.曲柄搖桿機構(gòu)已知條件：搖桿長度l3，擺角ψ和行程速度變化系數(shù)K。設(shè)計的實質(zhì)是確定鉸鏈中心A點的位置，定出其他三桿的尺寸l

1、l2和l4

。其設(shè)計步驟如下：⑵如圖2-26所示，任選固定鉸鏈中心D的位置，由搖桿長度l3和擺角ψ，作出搖桿兩個極限位置C1D

和C2D（即以D為頂點作等腰△DC1C2，兩腰等于l3

，∠C1DC2=ψ

）。⑴由給定的行程速比系數(shù)K，按式（2-2）求出極位夾角θ⑶連接C1和C2，并作C1M垂直于C1C2。⑷作∠C1C2N=90°-θ

，C2N和C1M交于P點，則∠C1PC2=θ

。⑸作△C1C2P的外接圓，在此圓周上的任取一點A作為曲柄的固定鉸鏈的連接AC1和AC2,因同一圓弧的圓周角相等,故∠C1AC2=∠C1PC2=θ

⑹求曲柄和連桿長度由機構(gòu)在極限位置處曲柄與連桿重疊共線和拉直共線的關(guān)系可知AC1=l2-l1,AC2=l2+l1，因此得曲柄長度再以A為圓心、l1為半徑作圓，交C1A的延長線于B1，交C2A的于B2，則連桿長度l2=B1C1=B2C2；機架長度l4=AD。由于A點是△C1PC2外接圓上任選的點，所以若僅按行程速比系數(shù)K設(shè)計，可得無窮多的解。A點位置不同，機構(gòu)傳動角的大小也不同。如欲獲得良好的傳動質(zhì)量，可按照最小傳動角最優(yōu)或其他輔助條件來確定A點的位置。2.導(dǎo)桿機構(gòu)已知條件：機架長度l4、行程速比系數(shù)K。由圖2-27可知，導(dǎo)桿機構(gòu)的極位夾角θ等于導(dǎo)桿的擺角ψ，所需確定的尺寸是曲柄長度l1。其設(shè)計步驟如下：⑴由給定的行程速比系數(shù)K，按式（2-2）求出極位夾角θ⑵任選固定鉸鏈中心C，以夾角ψ作出導(dǎo)桿兩極限位置Cm和Cn。⑶作擺角ψ的平分線AC，并在線上取AC=l4，得固定鉸鏈中心A的位置。⑷過A點作導(dǎo)桿極限位置的垂線AB1（或AB2），即得曲柄長度l1＝AB1。

二、按給定連桿位置