數(shù)字信號處理配套課件 5.1 直接計算DFT的問題與改進途徑_第1頁
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2快速傅利葉變換5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑3N點有限長序列x(n)正變換：

5.1.1直接計算DFT的運算量反變換:5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑4

運算量

5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑5

5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑6????算法的基本思想：利用??????系數(shù)的特性，合并??????運算中的某些項，把長序列??????→短序列??????，從而減少其運算量。FFT算法分類:時間抽選法DIT:Decimation-In-Time頻率抽選法DIF:Decimation-In-Frequency5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑7

5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑8所以帶入DFT中：

展開：5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑9

有：合并有些項

5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑10結(jié)論由此找出其它各項的類似歸并方法：乘法次數(shù)可以減少一半。例：

5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑112、將長序列DFT利用對稱性和周期性分解為短序列DFT--思路因為DFT的運算量與N2成正比的如果一個大點數(shù)N的DFT能分解為若干小點數(shù)DFT的組合，則顯然可以達到減少運算工作量的效果。5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑122、將長序列DFT利用對稱性和周期性分解為短序列DFT--方法把N點數(shù)據(jù)分成二半：其運算量為：再分二半：這樣一直分下去，剩下兩點的變換。5.1直接計算DFT的問題及改進的基本途徑132、將長序列DFT利用對稱性和周期性分解為短序列DFT--結(jié)論快速付里時變換(FFT)就是在此特性基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，并產(chǎn)生了多種FFT算法，其基本上可分成兩大類：按抽取方法分：時間抽取法(DIT);頻率抽取法(D

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