第十四章 實(shí)數(shù) 綜合檢測

第十四章實(shí)數(shù)綜合檢測(滿分100分，限時(shí)60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.(2023河北晉州期中)下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A.3.1415926 B.7 C.23 2.(2023河北石家莊新華新世紀(jì)外國語學(xué)校期中)±9=()A.-3 B.-13 C.±3 3.(2023山東萊州期末)按括號內(nèi)的要求用四舍五入法求近似數(shù)，其中正確的是()A.2.604≈2.60(精確到十分位) B.0.0234≈0.0(精確到0.1)C.39.37億≈39億(精確到個(gè)位) D.12345670≈12450000(精確到萬位)4.3-1的相反數(shù)的倒數(shù)是()A.3+1 B.1-3 C.-13-15.(2022福建中考)如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示下列四個(gè)無理數(shù)中的一個(gè)，這個(gè)無理數(shù)是()A.-2 B.2 C.5 D.π6.(2022寧夏中考)已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a|a|A.-2 B.-1 C.0 D.27.(2023河北邯鄲永年期中)-64的立方根與81的平方根的積是()A.±6 B.-6 C.-18 D.±188.(2022河北秦皇島期末)下列說法中，正確的有()①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0或1； ②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；③2的算術(shù)平方根是2； ④無理數(shù)就是帶根號的數(shù)；⑤±2是8的立方根； ⑥33A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.如圖，有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下:當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是()A.8 B.18 C.12 D.810.(2023河北石家莊二十九中期中)已知n是正整數(shù)，并且n-1<3+26<n，則n的值為()A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題(每小題3分，共12分)11.用四舍五入法對2.096取近似數(shù)，精確到百分位是.12.(2023湖南永興期末)某正數(shù)的平方根分別是2a+1和a+5，則a= .13.(2023江蘇南京東山外國語學(xué)校月考)比較大小:5-12.(填“>”“<”或“=”)14.利用計(jì)算器，得0.05≈0.2236，0.5≈0.7071，5≈2.236，50≈7.071，按此規(guī)律，可得500三、解答題(共58分)15.(2023浙江杭州翠苑中學(xué)期中)(12分)有下列各數(shù):①17；②-π；③5；④0；⑤-0.3；⑥-25；⑦--13(1)屬于整數(shù)的有；(填序號)

(2)屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的有；(填序號)

(3)屬于無理數(shù)的有.(填序號)

16.(2023江蘇徐州銅山期中)(10分)解方程:(1)4x2=81； (2)(x-1)3+27=0.17.(10分)計(jì)算:(1)9-(-6)2-3-27； (2)-12+(-2)3×118.(2023山東新泰期末)(12分)已知4a-11的平方根是±3，3a+b-1的算術(shù)平方根是1，c是20的整數(shù)部分.(1)求a，b，c的值；(2)求-2a+b-c的立方根.19.(14分)閱讀下面的文字，然后回答問題.大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，由于2的整數(shù)部分是1，將2減去它的整數(shù)部分，差就是它的小數(shù)部分，所以2的小數(shù)部分可用2-1表示.由此我們得到一個(gè)真命題:如果2=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，那么x=1，y=2-1.請解答下列問題:(1)如果5=a+b，其中a是整數(shù)，且0<b<1，那么a=，b=；

(2)如果-5=c+d，其中c是整數(shù)，且0<d<1，那么c=，d=；

(3)已知3+5=m+n，其中m是整數(shù)，且0<n<1，求|m-n|的值.

第十四章實(shí)數(shù)綜合檢測答案全解全析1.BA.3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B.7是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C.23是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D.-2.34是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，2.C±3的平方等于9，所以±9=±3.3.B2.604≈2.60(精確到百分位)，所以A選項(xiàng)不符合題意；0.0234≈0.0(精確到0.1)，所以B選項(xiàng)符合題意；39.37億≈39億(精確到億位)，所以C選項(xiàng)不符合題意；12345670≈1.235×107(精確到萬位)，所以D選項(xiàng)不符合題意.故選B.4.C3-1的相反數(shù)是-(3?1),?(3-1)的倒數(shù)是-15.B設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為p，由題圖可知1<p<2，∵1<2<2，∴這個(gè)無理數(shù)是2.故選B.6.C由數(shù)軸可知a<0，b>0，∴原式=a-7.A-64=?8,81=9，∵3-8=-2，±9=±3，(-2)×(-3)=6，∴-64的立方根與81的平方根的積是±6.故選A.8.B一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0，故①錯(cuò)誤；實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)，故②正確；2的算術(shù)平方根是2，故③正確；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故④錯(cuò)誤；2是8的立方根，故⑤錯(cuò)誤；31=1，故⑥錯(cuò)誤.綜上，正確的有2個(gè)，9.A對64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，∵8是有理數(shù)，∴對8取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，∵8為無理數(shù)，∴輸出的y是8.故選A.10.C∵25<26<36，∴5<26<6，∴8<3+26<9，∴n=9，故選C.11.答案2.10解析2.096精確到百分位是2.10.12.答案-2解析根據(jù)題意可得，2a+1+a+5=0，解得a=-2.13.答案<解析∵5≈2.236，2≈1.414，∴5-1≈1.236<1.414，∴5?1<14.答案22.36解析由題意知，被開方數(shù)每擴(kuò)大為原來的100倍，其算術(shù)平方根相應(yīng)擴(kuò)大為原來的10倍，∵5≈2.236，∴500≈22.36.15.解析(1)屬于整數(shù)的有④⑥.(2)屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的有⑤⑦.(3)屬于無理數(shù)的有②③⑧.16.解析(1)4x2=81，x2=814,x=9(2)(x-1)3+27=0，(x-1)3=-27，x-1=-3，x=-2.17.解析(1)9?(2)-12+(-2)3×18?3-27×18.解析(1)∵4a-11的平方根是±3，∴4a-11=9，∴a=5，∵3a+b-1的算術(shù)平方根是1，∴3a+b-1=1，∴b=-13，∵c是20的整數(shù)部分，4<20<5，∴c=4.(2)3-2a+b∴-2a+b-c的立方根是-3.19.解析(1)∵5=a+b，其