人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 第五單元 第4課時(shí) 圓的面積-1

第4課時(shí)圓的面積（1）圓5優(yōu)翼義務(wù)教育人教版六年級(jí)上冊(cè)情境導(dǎo)入這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？探究新知說(shuō)一說(shuō)：什么叫圓的面積？實(shí)際上是求什么？知識(shí)點(diǎn)1：圓的面積的意義及公式的推導(dǎo)過(guò)程圓所占平面的大小叫作圓的面積怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?這個(gè)方法叫作“割補(bǔ)法”推導(dǎo)過(guò)程：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平形四邊形的面積=底×高想一想

圓的面積公式能不能通過(guò)“割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)呢？自主探究：在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？四等份八等份十六等份三十二等份以拼成的近似平行四邊形為例：分成16等份時(shí)：

分成32等份時(shí)：

分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形。分成8等份時(shí)：

寬長(zhǎng)方形長(zhǎng)（=πr）C2r這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？

寬長(zhǎng)方形長(zhǎng)（=πr）C2r從上圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似()，寬近似于()。圓周長(zhǎng)的一半圓的半徑因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝（）×（）所以圓的面積＝（）×（）＝（）長(zhǎng)寬πrrπr2用S表示圓的面積，圓的面積計(jì)算公式就是：S＝πr2圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元。鋪滿這個(gè)草坪需要多少元？(教材P66例1)20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×102＝314（m2）答：鋪滿這個(gè)草坪

需要2512元。圓形草坪的直徑半徑草坪的面積鋪滿草皮需要多少錢知識(shí)點(diǎn)2：圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用一個(gè)圓形桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.52＝0.785（m2）答：它的面積是0.785m2。(教材P66做一做T1)鞏固運(yùn)用1.公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？(教材P69練習(xí)十五T3)3.14×102=314（m2）答：它能噴灌的面積是314m2。2.小剛量得一棵樹的樹干橫截面的周長(zhǎng)是125.6cm。

樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少?125.6÷3.14＝40(cm)3.14×(40÷2)2＝3.14×400＝1256（cm2）答：它的面積大約是1256平方厘米。(教材P69