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數軸與相反數上海市初級中學名師制作復習引入小學時我們已經學習了數軸，還記得什么是數軸嗎？規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．原點正方向單位長度新知講授請同學們在課堂練習本上畫一條數軸；（規(guī)定一個單位長度，刻度從-5到5.）活動1在剛剛畫好的數軸上表示

，并說明是如何表示的；活動2嘗試在數軸上表示

，并說明是如何表示的.活動3新知講授嘗試在數軸上表示

，并說明是如何表示的.活動32個單位長度個單位長度

任何一個有理數都可以用數軸上的一個點表示.

個單位長度例題講解例題1：指出下圖數軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數．3個單位長度個單位長度點A表示2，點B表示5，點C表示-1，點E表示4.5.點D表示，新知講授3

與-34

與-4與

只有符號不同的兩個數，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數．問題1這三對數有什么相同點和不同點？這兩個數互為相反數．相反數相反數零的相反數是零.新知講授練習1：請說出下列各數的相反數6，-3.2，0.練習2：以下敘述中，正確的是（

）A.正數與負數互為相反數；B.表示相反意義的量的兩個數互為相反數；C.任何有理數都有相反數；D.一個數的相反數是負數.相反數6-6相反數-3.23.2相反數00C新知講授

將3與-3，4與-4，與這三對數所表示的點分別標在數軸上加以觀察，你能發(fā)現什么？在數軸上，表示互為相反數的兩個點位于原點的兩側，并且與原點的距離相等．（相反數的幾何意義）3與-34與-4與問題2

表示3與-3的兩個點位于原點的兩側，

并且與原點的距離相等.33例題講解例題2：用數軸上的點分別表示和它們的相反數.相反數的表示：表示一個數的相反數，也可以在這個數前添加一個“—”號.3相反數-3-3相反數-(-3)=3a相反數-a-a相反數-(-a)=a一個數的相反數的相反數是其本身.即-(-a)=a.在數軸上，表示互為相反數的兩個點位于原點的兩側，并且與原點的距離相等．（相反數的幾何意義）拓展思考已知3x-4和-5互為相反數，求x的值.誰的相反數是可以確定的？拓展:問題探究

（1）–a一定是負數嗎？為什么？

（2）a+b的相反數是多少？解：（1）

不一定當a>0時，-a是負數當a=0時，-a是0當a<0時，-a是正數（2）a+b的相反數是：-（a+b）=-a-b當a=3

時，-a是-3當a=0

時，-a是0當a=-3

時，-a是3比如：歸納小結1.數軸的概念及畫法.2.任何一個有理數都可以用數軸上的一個點表示.

只有符號不同的兩個數，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數．零的相反數是零．3.相反數的概念及表示.規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.

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