行政職業(yè)能力測(cè)試數(shù)量關(guān)系分類模擬814

行政職業(yè)能力測(cè)試數(shù)量關(guān)系分類模擬814數(shù)量關(guān)系1.

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC長(zhǎng)為，四邊形CDEF為正方形，扇形EFC的面積為π，則圖中灰色部分的面積是多少?______

A．π+4

B．π+6

C．π+

D．π+正確答案：A[解析]由“等腰直角三角形的斜邊是直角邊的倍”，結(jié)合“AC長(zhǎng)為”，可得AB=BC=4。設(shè)FE，F(xiàn)C的長(zhǎng)度均為r，因?yàn)椤螮FC=90°，由扇形的面積公式S=，可得，解得r=2(長(zhǎng)度不能是負(fù)數(shù)，故r=-2排除)，故所求灰色部分的面積=S扇形CEF-S△CEF+(S△ABC-S△CEF)=。

故正確答案為A。

2.

如圖為底面周長(zhǎng)等于高的圓柱體，甲、乙兩只小蟲(chóng)同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，甲沿圓柱的外側(cè)面，沿最短路線環(huán)形爬行一周到C點(diǎn)。乙從B點(diǎn)沿圓柱體的高爬到D點(diǎn)。若甲的速度是乙的倍，問(wèn)：以下哪個(gè)坐標(biāo)圖能準(zhǔn)確描述甲、乙之間的距離(圓柱體表面的距離)與時(shí)間的關(guān)系(橫軸為時(shí)間，縱軸為距離)?______

A．

B．

C．

D．正確答案：A[解析]由于圓柱體底面周長(zhǎng)等于高，圓柱體側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形ACC'A'，B、D分別為上下兩邊的中點(diǎn)。由題意知，甲的路徑為A→G'，即正方形的對(duì)角線，乙的路徑為B→D，即正方形的中軸線(圓柱體的高線)。由，且甲的速度是乙的倍，故甲、乙始終都在同一水平面上，且在O點(diǎn)相遇，故排除B、D；因?yàn)椤鰽OB是等腰直角三角形，所以甲、乙之間的，其中v為乙的速度，可知距離隨時(shí)間按一次函數(shù)呈直線變化，排除C。故本題選A。

3.

如圖，一只小螞蟻勻速?gòu)囊粋€(gè)墻面的A點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一個(gè)墻與墻的交線，爬到另一個(gè)墻面的B點(diǎn)，已知螞蟻選擇了一條最短的路徑，則以下圖象中，能用來(lái)表示螞蟻距離B點(diǎn)的直線距離s隨時(shí)間t的變化情況的是：______

A．

B．

C．

D．正確答案：B[解析]兩點(diǎn)之間線段最短，將兩個(gè)墻面展開(kāi)，連接A、B兩點(diǎn)，便可得到螞蟻爬行的路徑。螞蟻行走的路徑可抽象成一個(gè)鈍角，如圖，O為交線上的一點(diǎn)。螞蟻在AO上爬行到達(dá)O點(diǎn)之前時(shí)，與B點(diǎn)的直線距離縮短速度的逐漸減小，到達(dá)O點(diǎn)時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)折，螞蟻在OB爬行時(shí)，螞蟻與B點(diǎn)的直線距離勻速減小。故本題選B。

4.

工作人員做成了1個(gè)長(zhǎng)60厘米、寬40厘米、高22厘米的箱子，因丈量錯(cuò)誤，長(zhǎng)和寬均比設(shè)計(jì)尺寸多了2厘米，而高比設(shè)計(jì)尺寸少了3厘米，那么該箱子的表面積與設(shè)計(jì)時(shí)的表面積相差多少平方厘米?A.4B.20C.8D.40正確答案：C[解析]已做成的箱子的長(zhǎng)、寬和高分別是60，40，22，其表面積為(60×40+60×22+40×22)×2=9200平方厘米。設(shè)計(jì)箱子的長(zhǎng)、寬和高分別是60-2=58，40-2=38，22+3=25，其表面積為(58×38+58×25+38×25)×2=9208平方厘米，所以兩者差為8平方厘米。

5.

有一支參加閱兵的隊(duì)伍正在進(jìn)行訓(xùn)練，這支隊(duì)伍的人數(shù)是5的倍數(shù)且不少于1000人，如果按每橫排4人編隊(duì)，最后少3人；如果按每橫排3人編隊(duì)，最后少2人；如果按每橫排2人編隊(duì)，最后少1人。請(qǐng)問(wèn)，這支隊(duì)伍最少有多少人?______A.1045B.1125C.1235D.1345正確答案：A[解析]根據(jù)第二個(gè)條件每行排4人，最后少3人，說(shuō)明總?cè)藬?shù)加3能被4整除，排除C項(xiàng)；第三個(gè)條件每行排3人，最后少2人，說(shuō)明總?cè)藬?shù)加2能被3整除，排除B項(xiàng)；最后一個(gè)條件每行排2人，最后少1人，說(shuō)明總?cè)藬?shù)加1能被2整除，A、D兩項(xiàng)都滿足，而題目要求是這支隊(duì)伍最少有多少人，故選A。

6.

郵遞員騎自行車從郵局到漁村送郵件，平常需要1小時(shí)，某天在距離漁村2千米處，自行車出現(xiàn)故障，郵遞員只好推車步行至漁村，步行速度只有騎車的，結(jié)果比平時(shí)多用22.5分鐘，問(wèn)：郵局到漁村的距離是多少千米?______A.15B.16C.18D.20正確答案：B[解析]步行速度是騎車的，則步行時(shí)間是騎車的4倍，步行2千米所用時(shí)間比騎車多3倍，對(duì)應(yīng)22.5分鐘，故騎車2千米用時(shí)22.5÷3=7.5分鐘，故郵局到漁村的距離是60÷7.5×2=16千米。故本題選B。

7.

某人去學(xué)校參加聯(lián)歡會(huì)，抵達(dá)后發(fā)現(xiàn)道具未帶，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開(kāi)幕還有45分鐘。他立刻步行回家，取道具用了1分鐘，之后騎車趕往學(xué)校。騎車比步行少用20分鐘，且騎車速度是步行的3倍，則他趕到學(xué)校時(shí)距離聯(lián)歡會(huì)開(kāi)幕還有：A.4分鐘B.3分鐘C.2分鐘D.1分鐘正確答案：A[解析]騎車與步行的速度比為3:1，則用時(shí)比為1:3，兩者差2份，恰為20分鐘。則步行回家用時(shí)30分鐘，騎車返校用時(shí)10分鐘，加上取道具共用時(shí)30+1+10=41分鐘。他趕到學(xué)校時(shí)距離聯(lián)歡會(huì)開(kāi)幕還有45-41=4分鐘。

8.

某廠女工占工人總數(shù)的，后來(lái)又調(diào)來(lái)20名女工，這時(shí)女工是男工人數(shù)的，問(wèn)廠里現(xiàn)在有工人多少名?______A.120B.111C.87D.48正確答案：A[解析]根據(jù)題意可知，現(xiàn)在工人數(shù)減20，能被5整除，只有A項(xiàng)符合。故選A。

9.

甲、乙參加自行車比賽，若乙比甲先行60米，則5分鐘后，甲追上乙；若乙比甲先行4分鐘，則2分鐘后，甲追上乙，那么，乙的速度是______米/分。A.24B.12C.6D.18正確答案：C[解析]方法一，根據(jù)“若乙比甲先行4分鐘，則2分鐘后，甲追上乙”，可知乙6分鐘的路程與甲2分鐘的路程相同，則甲、乙的速度之比為6:2=3:1。設(shè)乙的速度為x米/分，則甲的速度為3x米/分，根據(jù)題意有3x×5=x×5+60，解得x=6。故本題選C。

方法二，根據(jù)“若乙比甲先行60米，則5分鐘后，甲追上乙”，可知甲與乙的速度差為60÷5=12米/分；根據(jù)“若乙比甲先行4分鐘，則2分鐘后，甲追上乙”，可知甲與乙的速度差等于4÷2=2倍的乙的速度，所以乙的速度為12÷2=6米/分。故本題選C。

10.

今年劉先生的年齡是其兒子的5倍，去年劉先生比其兒子大24歲。那么劉先生明年______歲。A.25B.30C.31D.40正確答案：C[解析]今年劉先生仍比兒子大24歲，是兒子年齡的5倍，可知其兒子今年的年齡為24÷(5-1)=6歲，劉先生為30歲，則劉先生明年31歲。

11.

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件。已知生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元。則最大利潤(rùn)是多少?______A.44000元B.44500元C.45000元D.45500元正確答案：C[解析]設(shè)工廠可生產(chǎn)x件A產(chǎn)品，(50-x)件B產(chǎn)品，由題意可得：

解得30≤x≤32。利潤(rùn)為700x+1200(50-x)=60000-500x，當(dāng)x取最小值30時(shí)，最大利潤(rùn)為60000-500x=60000-500×30=45000元。故本題選C。

12.

甲、乙、丙三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，勻速跑向100米外的終點(diǎn)，并在到達(dá)終點(diǎn)后立刻勻速返回起點(diǎn)。甲第一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙和丙分別距離終點(diǎn)20米和36米。問(wèn)當(dāng)丙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距離起點(diǎn)多少米?______A.60B.64C.75D.80正確答案：C[解析]由題意可知，乙跑80米時(shí)丙跑了64米，假設(shè)丙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)乙又跑了x米，則有，解得x=45，故乙距離起點(diǎn)的距離為100-(45-20)=75米。

13.

某中學(xué)高一至高三年級(jí)的學(xué)生參加某項(xiàng)社區(qū)服務(wù)。如果高三年級(jí)與高一年級(jí)、高三年級(jí)與高二年級(jí)參加此活動(dòng)的人數(shù)之比分別為5:3、8:5。則該中學(xué)高一至高三年級(jí)最少共有______人參加該項(xiàng)社區(qū)服務(wù)。A.40B.55C.79D.89正確答案：D

14.

某學(xué)校去年招收了800名學(xué)生，今年招收的男學(xué)生人數(shù)比去年減少了5%，女學(xué)生人數(shù)比去年增加了5%，招收學(xué)生總?cè)藬?shù)比去年增加了4人。今年招收的男學(xué)生人數(shù)是多少?A.360B.355C.345D.342正確答案：D[解析]設(shè)去年招收男學(xué)生x人，女學(xué)生y人，由題意可得x+y=800，0.95x+1.05y=804，從而求得x=360，則今年招收的男學(xué)生人數(shù)是0.95x=342。

15.

某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售。如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。下表所示為花店記錄的連續(xù)100天玫瑰花的日需求量，若花店每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，依此過(guò)去100天的需求量推算，當(dāng)天利潤(rùn)不少于75元的概率為：______日需求量(枝)14151617181920天數(shù)10201616151310

A.54%B.70%C.80%D.90%正確答案：B[解析]設(shè)當(dāng)天賣出x枝玫瑰花，則利潤(rùn)為5x-5(17-x)=10x-85，令利潤(rùn)不小于75則可得x≥16。所以計(jì)算x≥16的概率為1-P(x＜16)=1-(10%+20%)=70%，故本題選B。

16.

某公司有20%的員工在周末加班。已知周六來(lái)加班的員工數(shù)與周日來(lái)加班的員工數(shù)之比為4:3，兩天都加班的員工數(shù)是周日加班員工數(shù)的，那么本周末未加班的員工數(shù)是只周六加班員工數(shù)的______倍。A.4B.6C.8D.10正確答案：C[解析]為了計(jì)算方便，設(shè)周日加班的員工數(shù)為3x，則周六加班的員工數(shù)為4x。根據(jù)“兩天都加班的員工數(shù)是周日加班員工數(shù)的”可知，兩天都加班的員工數(shù)是x，因此只周六加班的員工數(shù)是4x-x=3x，這周末加班的員工總數(shù)=4x+3x-x=6x，本周末未加班的員工數(shù)=6x÷20%×(1-20%)=24x，故本周末未加班的員工數(shù)與只周六加班員工數(shù)的比為24x:3x=8:1。答案為C項(xiàng)。

17.

某劇院有33排座位，后一排比前一排多3個(gè)座位，最后一排有135個(gè)座位。這個(gè)劇院一共有______個(gè)座位。A.2784B.2871C.2820D.2697正確答案：B[解析]等差數(shù)列求和問(wèn)題，公差為3，則第一排有135-(33-1)×3=39個(gè)座位，座位總數(shù)為33×(39+135)÷2=2871個(gè)。

18.

有一批正方形的磚，排成一個(gè)大的正方形，余下47塊；如果將它改排成每邊長(zhǎng)比原來(lái)多一塊磚的正方形，就要差50塊。問(wèn)這批磚原有多少塊?A.2100B.2302C.2351D.2452正確答案：C[解析]第一次排成的正方形每邊磚的塊數(shù)為(47+50-1)÷2=48，故這批磚的原有數(shù)量為482+47=2351，可由尾數(shù)確定答案，選C。

19.

某機(jī)械化部隊(duì)在兩個(gè)根據(jù)地A、B兩點(diǎn)之間進(jìn)行軍事考核?？己艘?guī)則為，每隔5分鐘有一輛卡車從A點(diǎn)出發(fā)開(kāi)往B點(diǎn)，全程要15分鐘。某士兵從B點(diǎn)出發(fā)沿卡車路線騎車前往A點(diǎn)。他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛卡車到達(dá)B點(diǎn)，在路上，他又遇到了8輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車才到達(dá)A點(diǎn)。這時(shí)候，恰好又有一輛卡車從A點(diǎn)開(kāi)出，問(wèn)：士兵從B點(diǎn)到A點(diǎn)用了多少分鐘?______A.30B.35C.40D.45正確答案：A[解析]植樹(shù)問(wèn)題(難)。該士兵前后一共看見(jiàn)了10輛卡車，每輛車的間隔是5分鐘，開(kāi)出10輛車共有9個(gè)間隔，則從第一輛車開(kāi)出到第10輛車開(kāi)出用時(shí)5×9=45分鐘；由于士兵出發(fā)時(shí)候，第一輛卡車已經(jīng)到達(dá)B點(diǎn)，15÷5=3，3+1=4，此時(shí)第4輛卡車正準(zhǔn)備出發(fā)；從第4輛卡車準(zhǔn)備出發(fā)，到第10輛車準(zhǔn)備出發(fā)，中間有6個(gè)間隔，共6×5=30分鐘。故選A。

20.

有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為15%，鹽濃度為10%，乙溶液的酒精濃度為45%，鹽濃度為5%?，F(xiàn)有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混合后所得的溶液的酒精濃度是鹽濃度的3倍?A.0.5B.1C.2D.4正確答案：A[解析]設(shè)需要x千克乙溶液，則根據(jù)題意，有1×15%+x×45%=3×(1×10%+x×5%)，解得x=0.5.即需要0.5千克乙溶液，將它與甲溶液混合后所得的溶液的酒精濃度是鹽濃度的3倍。

21.

小劉將自己的積蓄5萬(wàn)元存入定期儲(chǔ)蓄和貨幣基金，一年后可獲利2250元，若他從定期儲(chǔ)蓄中拿出5000元轉(zhuǎn)投入貨幣基金，則一年后可多獲利150元，則貨幣基金的年收益率為_(kāi)_____。A.3%B.4.5%C.6%D.8%正確答案：C[解析]可以將定期儲(chǔ)蓄的年利率和貨幣基金的年收益率列方程，也可以利用十字交叉法。投資定期儲(chǔ)蓄和貨幣基金總的收益率是2250÷50000×100%=4.5%，這一數(shù)值肯定介于儲(chǔ)蓄年利率和貨幣基金年收益率之間，從轉(zhuǎn)投5000元，多獲利150元，貨幣基金年收益率比儲(chǔ)蓄年利率高150÷5000×100%=3%，結(jié)合選項(xiàng)，只有C項(xiàng)符合。

22.

有10個(gè)小朋友分蘋果，已知第一個(gè)小朋友分到3個(gè)蘋果，第二個(gè)小朋友分到6個(gè)。后一個(gè)小朋友分到的蘋果數(shù)量是前一個(gè)小朋友的兩倍，那么10個(gè)小朋友一共分了多少個(gè)蘋果?______A.3069B.3000C.1534D.1533正確答案：A[解析]由題意可知，每個(gè)小朋友分到的蘋果數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為3，公比為2的等比數(shù)列，共有10個(gè)小朋友。根據(jù)等比數(shù)列的求和公式可知，所求為。故本題選A。

23.

3，3，15，135，______。A.825B.1105C.1413D.1755正確答案：D[解析]做商數(shù)列。3÷3=1，15÷3=5，135÷15=9，顯然，1，5，9構(gòu)成以4為公差的等差數(shù)列，下一項(xiàng)為9+4=13，故原數(shù)列的下一項(xiàng)為135×13=1755。故正確答案為D。

24.

有甲、乙兩個(gè)人，輪流擲一枚硬幣。誰(shuí)先擲出反面誰(shuí)贏，當(dāng)然，先擲硬幣的人勝率大。若甲先擲硬幣，則乙的勝率為多少?

A．

B．

C．

D．正確答案：A[解析]首先兩人的勝率之和為1，甲先擲獲勝的概率為若甲未獲勝乙獲勝的概率為若均未擲出反面，則甲需要擲第二次并獲勝的概率為乙需要擲第二次并獲勝的概率為由此可見(jiàn)甲的勝率一直是乙的2倍，因此甲的勝率為乙的勝率為

根據(jù)乙的勝率大于乙第一次擲并獲勝的概率選A。

25.

深圳市民老李周末去郊游，他從家出發(fā)勻速騎行2小時(shí)到達(dá)梧桐山，游玩4小時(shí)后沿原路以原速返回，已知老李離開(kāi)家5.5小時(shí)后，其子小李駕車以30千米/時(shí)的速度從家出發(fā)沿同一路線接老李，兩人在距離梧桐山10千米路程處相遇，則老李的騎行速度是______千米/時(shí)。A.20B.18C.16D.15正確答案：A[解析]設(shè)老李的騎行速度為x千米/時(shí)，則家到梧桐山的距離為2x千米。老李從梧桐山返回時(shí)，小李已經(jīng)出發(fā)了2+4-5.5=0.5小時(shí)，之后經(jīng)過(guò)小時(shí)兩人相遇，則小李駕車時(shí)間為小時(shí)。此時(shí)兩人的路程和為，化簡(jiǎn)得。依次代入選項(xiàng)驗(yàn)證等式是否成立，代入A項(xiàng)，，等式成立。故本題選A。

26.

某旅行團(tuán)共有48名游客，都報(bào)名參觀了三個(gè)景點(diǎn)中的至少一個(gè)。其中，只參觀了一個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)與至少參觀了兩個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)相同，是參觀了三個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)的4倍。則需要為這些游客購(gòu)買多少?gòu)埦包c(diǎn)門票?______A.48B.72C.78D.84正確答案：C[解析]根據(jù)題意，只參觀一個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)與至少參觀了兩個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)相同，都為48÷2=24，則參觀了三個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)為24÷4=6，只參觀兩個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)為24-6=18，則共需購(gòu)買24+18×2+6×3=78張景點(diǎn)門票。

27.

現(xiàn)有兩種不同濃度的酒精溶液A、B，已知A溶液的酒精濃度是B的2倍，若分別將A倒出、B倒出一半后，再將A、B剩余的酒精溶液混合，得到新溶液的濃度為A的70%，則原來(lái)A和B溶液的質(zhì)量之比為：______A.1∶2B.2∶3C.1∶1D.9∶8正確答案：A[解析]設(shè)B的酒精濃度為x，則A的酒精濃度為2x，混合后新溶液酒精濃度為70%×2x=1.4x。根據(jù)線段法，混合后的溶液濃度之差與溶液質(zhì)量成反比，即()A∶()B=(1.4x-x)∶(2x-1.4x)=2∶3，化簡(jiǎn)得，A∶B=1∶2。

故正確答案為A。

28.

乒乓球世界杯錦標(biāo)賽上，中國(guó)隊(duì)、丹麥隊(duì)、日本隊(duì)和德國(guó)隊(duì)分在一個(gè)小組。每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽1場(chǎng)，已知日本隊(duì)已比賽了1場(chǎng)，德國(guó)隊(duì)已比賽了2場(chǎng)，中國(guó)隊(duì)已比賽了3場(chǎng)。則丹麥隊(duì)還有幾場(chǎng)比賽未比?______A.0B.1C.2D.3正確答案：B[解析]比賽問(wèn)題。根據(jù)題意可知，每個(gè)隊(duì)都要比賽3場(chǎng)。中國(guó)隊(duì)已比賽的3場(chǎng)是與丹麥隊(duì)、日本隊(duì)、德國(guó)隊(duì)各比賽一場(chǎng)；德國(guó)隊(duì)已比賽了2場(chǎng)，則其中一場(chǎng)是和中國(guó)隊(duì)比賽的，因?yàn)槿毡娟?duì)只比賽了1場(chǎng)(與中國(guó)隊(duì))，所以德國(guó)隊(duì)另外一場(chǎng)是和丹麥隊(duì)比賽的，故丹麥隊(duì)已經(jīng)比賽了2場(chǎng)(與中國(guó)隊(duì)、德國(guó)隊(duì)各比賽一場(chǎng))，所以丹麥隊(duì)還剩1場(chǎng)比賽未比。故本題答案為B。

29.

某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?A.36B.37C.39D.41正確答案：D[解析]此題初看無(wú)處人手，條件僅僅有每位教師所帶學(xué)生數(shù)量為質(zhì)數(shù)，條件較少，無(wú)法直接利用數(shù)量關(guān)系來(lái)推斷，需利用方程法。

設(shè)每位鋼琴教師帶x名學(xué)生，每位拉丁舞教師帶y，名學(xué)生，則x、y為質(zhì)數(shù)，且5x+6y=76。對(duì)于這個(gè)不定方程，需要從整除性、奇偶性或質(zhì)合性來(lái)解題。

很明顯，6y是偶數(shù)，76是偶數(shù)，則5x為偶數(shù)，x為偶數(shù)。然而x又為質(zhì)數(shù)，根據(jù)“2是唯一的偶質(zhì)數(shù)”可知，x=2，代入原式得，y=11。

現(xiàn)有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，則剩下學(xué)員4×2+3×11=41人。因此選擇D。

30.

已知數(shù)列{an}滿足則a3×a2=______。A.70B.28C.20D.8正確答案：C[解析]a3=3×3+1=10，a2=2×2-2=2，a3×a2=2×10=20。

31.

辦公室的一個(gè)箱子里裝有紅、黑兩種水筆，已知黑筆的數(shù)量是紅筆數(shù)量的2倍，小劉每次從箱子里取出5支黑筆和3支紅筆，取了若干次以后，發(fā)現(xiàn)箱子里剩下14支黑筆和3支紅筆，那么箱子里原有的黑筆數(shù)是______支。A.34B.39C.54D.63正確答案：C[解析]按每次取出5支黑筆和3支紅筆，再取1次，則箱子里只剩14-5=9支黑筆；如果每次取出6支黑筆和3支紅筆，則9次可將筆都取完。箱子里原有的黑筆數(shù)是9×6=54支，故本題選C。另解，紅筆數(shù)量是3的倍數(shù)，則黑筆數(shù)量應(yīng)為6的倍數(shù)，只有C項(xiàng)符合。

32.

蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管。要灌滿一池水，單開(kāi)甲管需要3小時(shí)，單開(kāi)丙管需要5小時(shí)；要排光一池水，單開(kāi)乙管需要4小時(shí)，單開(kāi)丁管需要6小時(shí)。現(xiàn)在池內(nèi)有池水。如果按甲、乙、丙、丁的順序循環(huán)開(kāi)各水管，每次每管開(kāi)1小時(shí)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后水池開(kāi)始溢出水?A.16小時(shí)45分B.17小時(shí)C.20小時(shí)45分D.21小時(shí)正確答案：C[解析]設(shè)池水容量為單位1，則甲、乙、丙、丁依次開(kāi)1小時(shí)，注入水池水量為每一輪開(kāi)始前，若水量剩下不到未滿必然在下一輪由甲灌滿。則至少經(jīng)過(guò)5個(gè)循環(huán)。5個(gè)循環(huán)后剩余再經(jīng)過(guò)甲注水小時(shí)溢出。共經(jīng)過(guò)小時(shí)=20小時(shí)45分，應(yīng)選擇C。

33.

甲、乙兩人一起從A地出發(fā)到C地旅游，他們先從A地坐飛機(jī)前往兩地之間的B地，然后開(kāi)始自行駕車前往C地。兩人輪流開(kāi)車，甲每次行駛剩余路程的，乙每次行駛剩余路程的，兩人共駕車三次后，剩余路程占總路程的比例為。則A、B之間的距離至多為總路程的：______

A．

B．

C．

D．正確答案：C[解析]設(shè)A、B間路程為x，B、C間路程為y。所求為的最大值，則x應(yīng)最大，y應(yīng)最小。

甲行駛一次后剩余的路程為前一次的，乙行駛一次后剩余的路程為前一次的。剩余的路程一定，要使y最小，則每次行駛后剩余的路程占前一次剩余路程的比例應(yīng)最大。，則駕車j=次的順序應(yīng)是乙、甲、乙，此時(shí)剩余路程為，可得。故本題選C。

34.

王大媽在早市上買了一些菠菜，菠菜的含水量為80%，放在院子里經(jīng)過(guò)太陽(yáng)的暴曬，現(xiàn)在的水分含量為60%，那么現(xiàn)在菠菜的質(zhì)量與原來(lái)的比是______。A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5正確答案：A[解析]設(shè)原來(lái)菠菜的質(zhì)量為10，因?yàn)樵瓉?lái)菠菜的含水量為80%，那么非水分成分的質(zhì)量為10-10×80%=2。現(xiàn)在的含水量為60%，則總的菠菜的質(zhì)量為2÷(1-60%)=5。故現(xiàn)在的菠菜的質(zhì)量與原來(lái)的比是1:2。因此，本題答案為A。

35.

李老師拿了200塊糖分給班級(jí)的三十多名小朋友，每人至少分得1塊。已知甲、乙、丙、丁四個(gè)女生分得的糖數(shù)之和占總數(shù)的，其余人分得的數(shù)量相等。則甲分得糖數(shù)最多比戊多多少顆?______A.8B.10C.14D.17正確答案：D[解析]由題意可得，甲、乙、丙、丁四個(gè)女生分得的糖數(shù)之和為200×=25塊，則其余人分得的數(shù)量為200-25=175。因班級(jí)中除甲、乙、丙、丁四個(gè)女生外，其余每人分得的糖數(shù)相同，應(yīng)為175的約數(shù)，175=1×175=5×35=7×25，又因班級(jí)總?cè)藬?shù)為三十多，只有當(dāng)其余每人分得5顆糖的時(shí)候滿足，則戊分得了5顆糖。要想甲分得的盡可能多，則乙、丙、丁分得的應(yīng)盡可能少，每人分得1顆，則甲分得了25-1-1-1=22顆，甲比戊多分得的糖數(shù)為22-5=17顆。

故正確答案為D。

36.

去年果園共有蘋果樹(shù)、梨樹(shù)和棗樹(shù)618棵，三種果樹(shù)的產(chǎn)量分別為每棵100千克、50千克和20千克，且蘋果樹(shù)比梨樹(shù)多10%，棗樹(shù)比蘋果樹(shù)少10%。今年，果園擴(kuò)建，蘋果樹(shù)、梨樹(shù)、棗樹(shù)分別增加了10%、5%和50%。那么今年三種果樹(shù)的產(chǎn)量共增加了______千克。A.4500B.4880C.4320D.4680正確答案：D[解析]設(shè)去年有蘋果樹(shù)、梨樹(shù)、棗樹(shù)的棵數(shù)分別為x棵、y棵、z棵，則由題可得

解得x=220，y=200，z=198。

所以今年蘋果樹(shù)增加了220×10%22(棵)，梨樹(shù)增加了200×5%=10(棵)，棗樹(shù)增加了198×50%=99(棵)。今年果樹(shù)產(chǎn)量共增加了22×100+10×50+99×20=4680(千克)。

37.

某企業(yè)的員工參加了一項(xiàng)需繳納170元培訓(xùn)費(fèi)的培訓(xùn)。同時(shí)，該企業(yè)允許非內(nèi)部員工參加培訓(xùn)，但不能享受員工優(yōu)惠價(jià)。參訓(xùn)的非內(nèi)部員丁，如果是男生需交350元，如果是女生需交300元。結(jié)果，共有50人參加培訓(xùn)，整個(gè)培訓(xùn)收到的費(fèi)用總額為10000元。由此可知，有多少個(gè)不是內(nèi)部員工的女生參加了培訓(xùn)?______A.4B.5C.6D.7正確答案：C[解析]根據(jù)題意列方程，假設(shè)內(nèi)部員工有x人，非內(nèi)部員工中女生有y人，則非內(nèi)部員工中男生有(50-x-y)人，170x+300y+350×(50-x-y)=10000，化簡(jiǎn)可得18x+5y=750，根據(jù)同余特性和培訓(xùn)人數(shù)為正整數(shù)的特性可知，18x和750均能被3整除，則5y也應(yīng)能被3整除，y應(yīng)能被3整除，只有C項(xiàng)滿足。故本題選C。

38.

小李開(kāi)了一個(gè)多小時(shí)會(huì)議，會(huì)議開(kāi)始時(shí)看了手表，會(huì)議結(jié)束義看了手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針與分針恰好互換了位置，問(wèn)這個(gè)會(huì)議大約開(kāi)了1小時(shí)多少分?______A.51B.47C.45D.43正確答案：A[解析]時(shí)針與分針可以互換位置，那么分針一定在時(shí)針之前。經(jīng)過(guò)一個(gè)多小時(shí)之后，時(shí)針走過(guò)一個(gè)小角度到達(dá)分針的位置，分針走過(guò)差一點(diǎn)2圈的角度，到達(dá)時(shí)針的位置，此時(shí)分針與時(shí)針在相同的時(shí)間內(nèi)共同走過(guò)2圈的角度，相當(dāng)于一個(gè)相遇問(wèn)題。時(shí)針每分鐘走過(guò)0.5°角，分針每分鐘走過(guò)6°角，故時(shí)針和分針用了720÷(0.5+6)≈111分鐘=1小時(shí)51分走過(guò)2圈的路程。

39.

甲、乙、丙三人各得到一些書(shū)，甲、乙共有63本，乙、丙共有77本。已知三人中書(shū)最多的人的書(shū)是最少的人的書(shū)的2倍，那么乙有多少本書(shū)?A.38B.40C.42D.44正確答案：C[解析]丙的書(shū)比甲多77-63=14本若乙的書(shū)最少，那么丙的書(shū)必最多，則乙、丙之和必然是3的倍數(shù)，但77不是3的倍數(shù)，所以乙不是最少，故甲最少若丙的書(shū)最多，則甲的書(shū)就是14本，乙有63-14=49本，丙有77-49=28本，矛盾，故乙的書(shū)最多，故乙有63÷(2+1)×2=42本書(shū)，應(yīng)選擇C。

40.

一列火車出發(fā)1小時(shí)后因故停車0.5小時(shí)，然后以原速的前進(jìn)，最終到達(dá)目的地晚1.5小時(shí)。若出發(fā)1小時(shí)后又前進(jìn)90千米因故停車0.5小時(shí)，然后同樣以原速的前進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚1小時(shí)，那么整個(gè)路程為_(kāi)_____千米。A.190B.216C.240D.256正確答案：B[解析]如果火車出發(fā)1小時(shí)后不停車，然后以原速的前進(jìn)，最終到達(dá)目的地晚1.5-0.5=1(小時(shí))，在1小時(shí)以后的那段路程，原計(jì)劃所花的時(shí)間與實(shí)際所花的時(shí)間之比為5:6，所以原計(jì)劃要花1÷(6-5)×5=5(小時(shí))，現(xiàn)在要6小時(shí)，若出發(fā)1小時(shí)后又前進(jìn)90千米不停車，然后同樣以原速的前進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚1-0.5=0.5(小時(shí))，在1小時(shí)以后的那段路程，原計(jì)劃所花的時(shí)間與實(shí)際所花的時(shí)間之比為5:6，所以原計(jì)劃要花0.5÷(6-5)×5=2.5(小時(shí))，現(xiàn)在要花3小時(shí)。按照原計(jì)劃90千米的路程火車要用5-2.5=2.5(小時(shí))，火車的原速度為90÷2.5=36(千米/小時(shí))，整個(gè)路程為36×(5+1)=216(千米)。

41.

小張和小王同時(shí)騎摩托車從A地向B地出發(fā)，小張的車速是每小時(shí)40千米，小王的車速是每小時(shí)48千米。小王到達(dá)B地后立即向回返，又騎了15分鐘后與小張相遇。那么A地與B地之間的距離是多少千米?______A.144B.136C.132D.128正確答案：C[解析]設(shè)A、B兩地之間距離為S千米，小王到達(dá)B地用時(shí)為t小時(shí)，15分鐘=0.25小時(shí)，則

。

兩人相遇時(shí)，一共走了2個(gè)全程，這是本題的關(guān)鍵。

42.

若干個(gè)相同的立方體擺在一起，前、后、左、右和從上往下的視圖都是，這堆立方體最少有______個(gè)。A.14B.13C.15D.16正確答案：A[解析]要使前、后、左、右和俯視圖都是，所需要的立方體最少的情況如下圖所示，

注：此圖為俯視圖，數(shù)字代表當(dāng)前位置立方體的個(gè)數(shù)。

此時(shí)所需要的立方體個(gè)數(shù)為11個(gè)，因此，答案為A選項(xiàng)。

43.

甲、乙兩地有公共汽車，每隔3分鐘就從兩地各發(fā)一輛汽車，30分鐘駛完全程。如果車速均勻，一個(gè)人坐上午9點(diǎn)的車從甲地開(kāi)往乙地，途中一共遇上多少輛汽車?A.15B.18C.19D.20正確答案：C[解析]乙站在上午8點(diǎn)半到9點(diǎn)半，共發(fā)送21輛車，這21輛車也就是甲站幾點(diǎn)鐘發(fā)出的車所應(yīng)遇到的，除去首尾就是途中遇到的即21-2=19輛。

44.

某地決定實(shí)施小區(qū)亮化工程，計(jì)劃完成拆違、改建項(xiàng)目共7200平方米。拆違項(xiàng)目預(yù)算為80元/平方米，改建項(xiàng)目預(yù)算為700元/平方米。在執(zhí)行過(guò)程中，實(shí)際拆違面積超過(guò)計(jì)劃的10%，實(shí)際改建面積為計(jì)劃的80%，而拆違、改建總面積不變，且單位面積的開(kāi)支按照預(yù)算執(zhí)行。問(wèn)：實(shí)際使用資金比計(jì)劃結(jié)余多少元?______A.421200B.336000C.38400D.297600正確答案：D[解析]因拆違、改建總面積不變，則實(shí)際拆違超過(guò)計(jì)劃的面積等于實(shí)際改建不足計(jì)劃的面積。設(shè)計(jì)劃拆違面積為x平方米，改建面積為(7200-x)平方米，則有10%x=20%(7200-x)，解得x=4800。則計(jì)劃拆違面積為4800平方米，計(jì)劃改建面積為2400平方米，實(shí)際拆違面積比計(jì)劃多了4800×10%=480平方米，實(shí)際改建面積比計(jì)劃改建面積少了2400×(1-80%)=480平方米，則實(shí)際比計(jì)劃少花費(fèi)了480×(700-80)=297600元，即實(shí)際使用資金比計(jì)劃結(jié)余了297600元。故本題選D。

45.

某高速公路收費(fèi)站對(duì)過(guò)往車輛的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大型車30元/輛、中型車15元/輛、小型車10元/輛。某天，通過(guò)收費(fèi)站的大型車與中型車的數(shù)量比是5:6，中型車與小型車的數(shù)量比是4:11，小型車的通行費(fèi)總數(shù)比大型車的多270元，這天的收費(fèi)總額是______。A.7280元B.7290元C.7300元D.7350元正確答案：B[解析]假設(shè)中型車數(shù)量為12輛，那么易得大型車應(yīng)該是10輛，小型車應(yīng)該是33輛。大、中、小三種車型的總通行費(fèi)分別為：10×30=300(元)、12×15=180(元)、33×10=330(元)，總共為810元，小型車的通行費(fèi)總數(shù)比大型車多330-300=30(元)，而實(shí)際上這個(gè)差是270元，所以實(shí)際值應(yīng)該是假設(shè)值的9倍，所以收費(fèi)總額為810×9=7290(元)。

46.

某游泳池有A、B、C三個(gè)進(jìn)水管，先開(kāi)A、B兩管，3小時(shí)后，關(guān)閉A管，打開(kāi)C管，又過(guò)了3小時(shí)，關(guān)閉B、C兩管，經(jīng)測(cè)算，還需開(kāi)A管注水半小時(shí)或者開(kāi)B管注水45分鐘才可將游泳池注滿。已知A、B兩管注水1小時(shí)相當(dāng)于C管注水2小時(shí)，問(wèn)三管齊開(kāi)，多長(zhǎng)時(shí)間可以將游泳池注滿?______A.