10.1 二元一次方程 習(xí)題練

蘇科版七年級(jí)下10.1二元一次方程第十章二元一次方程組答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接123456789CCCCCB求關(guān)于x，y的二元一次方程特殊(整數(shù))解的方法1.變形：將x看成常數(shù)，把方程變形為用x表示y的形式；2.劃界：根據(jù)方程的解的特點(diǎn)，劃定x的取值范圍；3.試值：在x的取值范圍內(nèi)逐一試值，看求出的y是否符

合要求；4.確定：根據(jù)試值的結(jié)果寫出二元一次方程的特殊解.知識(shí)點(diǎn)1

二元一次方程的定義1.方程ax－4y＝x－1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a的取值

范圍為(

C

)A.a≠0B.a≠－1C.a≠1D.a≠2【點(diǎn)撥】

將方程整理，得(a－1)x－4y＝－1.因?yàn)榇朔匠淌顷P(guān)于x，y的二元一次方程，所以a－1≠0.所以a≠1.C2.若xa＋2＋yb－1＝－3是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b應(yīng)

滿足(

C

)A.a＝1，b＝1B.a＝－1，b＝1C.a＝－1，b＝2D.a＝1，b＝2C

C4.如果2x－7y＝8，那么用含y的式子表示x正確的是(

C

)C知識(shí)點(diǎn)3

二元一次方程的解5.[2023·齊齊哈爾]為提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能

力，某校為物理興趣小組的同學(xué)購(gòu)買了一根長(zhǎng)度為150cm

的導(dǎo)線，將其全部截成10cm和20cm兩種長(zhǎng)度的導(dǎo)線用于

實(shí)驗(yàn)操作(每種長(zhǎng)度的導(dǎo)線至少一根)，則截取方案共有

(

C

)A.5種B.6種C.7種D.8種C【點(diǎn)撥】設(shè)截成10cm的導(dǎo)線x根，截成20cm的導(dǎo)線y根，根據(jù)題意，得10x＋20y＝150.所以x＝15－2y.因?yàn)?5－2y＞0，所以y＜7.5.因?yàn)閥是正整數(shù)，所以y的值為1，2，3，4，5，6，7，即截取方案共有7種.

1

糾易錯(cuò)

忽視二元一次方程定義的隱含條件而出錯(cuò)7.方程(m2－9)x2＋x－(m＋3)y＝0是關(guān)于x，y的二元一次方

程，則m的值為(

B

)A.±3B.3C.－3D.9B

利用二元一次方程的定義求字母的值8.已知關(guān)于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5.(1)當(dāng)m為何值時(shí)，它是一元一次方程？當(dāng)m＝－2時(shí)，m＋2＝0，m＋1≠0，此時(shí)方程為一元一次方程；(2)當(dāng)m為何值時(shí)，它是二元一次方程？

【解】由題意得m2－4＝0，解得m＝2或m＝－2.當(dāng)m＝2時(shí)，原方程可化為4