河北省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章全等三角形專項(xiàng)突破練2全等三角形的常考模型課件新版冀教版

第十三章全等三角形專項(xiàng)突破練2全等三角形的?？寄Ｐ皖愋鸵?/p>

平移模型模型展示：1.

如圖，點(diǎn)

B

，

E

，

C

，

F

在一條直線上，

AB

＝

DE

，

AB

∥

DE

，

BE

＝

CF

.

(1)求證：

AC

＝

DF

；23451

234511.

如圖，點(diǎn)

B

，

E

，

C

，

F

在一條直線上，

AB

＝

DE

，

AB

∥

DE

，

BE

＝

CF

.

(2)若∠

D

＝55°，求∠

EGC

的大小.(2)解：∵△

ABC

≌△

DEF

，∴∠

F

＝∠

ACB

，∴

DF

∥

AC

，∴∠

D

＝∠

EGC

.

又∵∠

D

＝55°，∴∠

EGC

＝55°.23451類型二

對(duì)稱模型模型展示:234512.

[2024淄博期末]已知：如圖，

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，

BD

和

CE

相交于點(diǎn)

F

.

求證：(1)∠

B

＝∠

C

；

234512.

[2024淄博期末]已知：如圖，

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，

BD

和

CE

相交于點(diǎn)

F

.

求證：(2)△

BEF

≌△

CDF

；

234512.

[2024淄博期末]已知：如圖，

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，

BD

和

CE

相交于點(diǎn)

F

.

求證：(3)

BF

＝

CF

.

證明：(3)∵△

BEF

≌△

CDF

，∴

BF

＝

CF

.

23451類型三

旋轉(zhuǎn)模型模型展示：234513.

[2023重慶期末]如圖，已知△

BAC

和△

DAE

的頂點(diǎn)

A

重

合，∠

BAC

＝∠

DAE

，

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，連接

BD

，

CE

交于點(diǎn)

M

.

(1)求證：∠

ABD

＝∠

ACE

；23451

234513.

[2023重慶期末]如圖，已知△

BAC

和△

DAE

的頂點(diǎn)

A

重

合，∠

BAC

＝∠

DAE

，

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

，連接

BD

，

CE

交于點(diǎn)

M

.

(2)若∠

ADE

＝71°，求∠

BMC

的大小.23451(2)解：∵

AD

＝

AE

，∠

ADE

＝71°，

∴∠

DAE

＝180°－2∠

ADE

＝38°.∴∠

BAC

＝∠

DAE

＝38°.設(shè)

BD

與

AC

交于點(diǎn)

F

.

∵△

ABD

≌△

ACE

，∴∠

ABD

＝∠

ACE

.

∵在△

ABF

和△

CMF

中，∠

AFB

＝∠

CFM

，∠

ABD

＋∠

AFB

＋∠

BAC

＝

180°，∠

ACE

＋∠

MFC

＋∠

BMC

＝180°，∴∠

BMC

＝∠

BAC

＝38°.23451類型四

一線三等角模型模型展示:同側(cè)型

異側(cè)型

A

，

P

，

B

三點(diǎn)共線，且∠1＋∠2＝∠3234514.

如圖，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

AC

＝

BC

，過(guò)點(diǎn)

C

作直線

MN

與線段

AB

相交，

AM

⊥

MN

于點(diǎn)

M

，

BN

⊥

MN

于點(diǎn)

N

(

AM

＞

BN

).求證：

MN

＝

AM

－

BN

.

23451

234515.

[2023十堰期中](1)如圖①，在△

ABC

中，∠

BAC

＝90°，

AB

＝

AC

，直線

m

經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A

，

BD

⊥

m

，

CE

⊥

m

，垂足分別為

D

，

E

.

求證：

DE

＝

BD

＋

CE

.

23451

23451(2)如圖②，將(1)中的條件改為：在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

D

，

A

，

E

三點(diǎn)都在直線

m

上，并且有∠

BDA