2023屆四川省內(nèi)江市高三第一次模擬考試數(shù)學（理）試題（原卷版）

高三模擬試題PAGEPAGE1內(nèi)江市高中2023屆第一次模擬考試題數(shù)學（理科）1.本試卷包括第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.答第Ⅰ卷時，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的〖答案〗標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標號；答第Ⅱ卷時，用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，字體工整，筆跡清楚；不能答在試題卷上.3.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡收回.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置.）1.復數(shù)滿足，則（）A B. C. D.2.設集合，，則集合（）A. B. C. D.3.此次流行的冠狀病毒為一種新發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，國際病毒分類委員會命名為.因為人群缺少對新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感.為了解某中學對新冠疫情防控知識的宣傳情況，增強學生日常防控意識，現(xiàn)從該校隨機抽取名學生參加防控知識測試，得分（分制）如圖所示，以下結(jié)論中錯誤的是（）A.這名學生測試得分中位數(shù)為B.這名學生測試得分的眾數(shù)為C.這名學生測試得分的平均數(shù)比中位數(shù)大D.從這名學生的測試得分可預測該校學生對疫情防控的知識掌握較好4.已知向量，，若與的夾角為，則在方向上的投影為（）A. B. C. D.5.的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知，，，則（）A.4 B. C. D.6.已知數(shù)列滿足：，點在函數(shù)的圖象上，記為的前n項和，則（）A.3 B.4 C.5 D.67.函數(shù)的圖像大致為（）A. B.C. D.8.******多次強調(diào)生態(tài)文明建設關系人民福祉、關乎民族未來，是事關實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標；事關中華民族永續(xù)發(fā)展的大事.“環(huán)境就是民生，青山就是美麗，藍天也是幸?！保S著經(jīng)濟的發(fā)展和社會的進步，人們的環(huán)保意識日益增強.某化工廠產(chǎn)生的廢氣中污染物的含量為，排放前每過濾一次，該污染物的含量都會減少，當?shù)丨h(huán)保部門要求廢氣中該污染物的含量不能超過，若要使該工廠的廢氣達標排放，那么該污染物排放前需要過濾的次數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A. B. C. D.9.“女排精神”是中國女子排球隊頑強戰(zhàn)斗?勇敢拼搏精神的總概括，她們在世界杯排球賽中憑著頑強戰(zhàn)斗?勇敢拼搏的精神，五次獲得世界冠軍，為國爭光.2019年女排世界杯于9月14日至9月29日在日本舉行，中國隊以上屆冠軍的身份出戰(zhàn)，最終以11戰(zhàn)全勝且只丟3局的成績成功衛(wèi)冕世界杯冠軍，為中華人民共和國70華誕獻上最及時的賀禮.朱婷連續(xù)兩屆當選女排世界杯MVP，她和顏妮?丁霞?王夢潔共同入選最佳陣容，賽后4人和主教練郎平站一排合影留念，已知郎平站在最中間，她們4人隨機站于兩側(cè)，則朱婷和王夢潔站于郎平同一側(cè)的概率為（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不能?。ǎ〢. B. C. D.11.已知函數(shù)，設，，，則（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)的零點個數(shù)為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4.小題，每小題5分，滿分20分.）13.若實數(shù)滿足不等式組，則的最小值為_________.14.的展開式中的常數(shù)項為___________.（用數(shù)字作答）15.已知是定義域為的奇函數(shù)，且對任意的都有，當時，有，則________.16.已知實數(shù)a，b滿足，則a、b滿足關系有__________.（填序號）①；②；③；④.三、解答題（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）（一）必考題：共60分.17.第屆北京冬季奧林匹克運動會于年月日至月日在北京和張家口聯(lián)合舉辦.這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會，它掀起了中國人民參與冬季運動的大熱潮.某中學共有學生：名，其中男生名，女生名，按性別分層抽樣，從中抽取名學生進行調(diào)查，了解他們是否參與過滑雪運動.情況如下：參與過滑雪未參與過滑雪男生女生（1）若，，求參與調(diào)查女生中，參與過滑雪運動的女生比未參與過滑雪運動的女生多的概率；（2）若參與調(diào)查的女生中，參與過滑雪運動的女生比未參與過滑雪運動的女生少人，試根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有的把握認為“該校學生是否參與過滑雪運動與性別有關”.附：，.18已知向量，，設函數(shù).（1）若，求的值；（2）設的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且________，求的取值范圍.從下面兩個條件中任選一個，補充在上面的空隔中作答.①；②；注：若選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分.19.數(shù)列滿足：.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，為數(shù)列的前項和，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù).（1）求在區(qū)間上的最值；（2）若過點可作曲線的3條切線，求實數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù).（1）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)恰有兩個極值點，記極大值和極小值分別為，求的取值范圍.（二）選考題：共10分.請考生在第22，23題中任選一題作答.并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂，漏涂均不給分.如果多做，則按所做的第一題計分.22.在直角坐標系中，已知曲線（為參數(shù)）.在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；（2）求曲線與直線交點的極坐標.23.已知函數(shù).（1）當時，解不等式；（2）設不等式的解集為，若，求實數(shù)的取值范圍.

高三模擬試題PAGEPAGE1內(nèi)江市高中2023屆第一次模擬考試題數(shù)學（理科）1.本試卷包括第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.答第Ⅰ卷時，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的〖答案〗標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它〖答案〗標號；答第Ⅱ卷時，用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，字體工整，筆跡清楚；不能答在試題卷上.3.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡收回.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置.）1.復數(shù)滿足，則（）A B. C. D.2.設集合，，則集合（）A. B. C. D.3.此次流行的冠狀病毒為一種新發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，國際病毒分類委員會命名為.因為人群缺少對新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感.為了解某中學對新冠疫情防控知識的宣傳情況，增強學生日常防控意識，現(xiàn)從該校隨機抽取名學生參加防控知識測試，得分（分制）如圖所示，以下結(jié)論中錯誤的是（）A.這名學生測試得分中位數(shù)為B.這名學生測試得分的眾數(shù)為C.這名學生測試得分的平均數(shù)比中位數(shù)大D.從這名學生的測試得分可預測該校學生對疫情防控的知識掌握較好4.已知向量，，若與的夾角為，則在方向上的投影為（）A. B. C. D.5.的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知，，，則（）A.4 B. C. D.6.已知數(shù)列滿足：，點在函數(shù)的圖象上，記為的前n項和，則（）A.3 B.4 C.5 D.67.函數(shù)的圖像大致為（）A. B.C. D.8.******多次強調(diào)生態(tài)文明建設關系人民福祉、關乎民族未來，是事關實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標；事關中華民族永續(xù)發(fā)展的大事.“環(huán)境就是民生，青山就是美麗，藍天也是幸?！保S著經(jīng)濟的發(fā)展和社會的進步，人們的環(huán)保意識日益增強.某化工廠產(chǎn)生的廢氣中污染物的含量為，排放前每過濾一次，該污染物的含量都會減少，當?shù)丨h(huán)保部門要求廢氣中該污染物的含量不能超過，若要使該工廠的廢氣達標排放，那么該污染物排放前需要過濾的次數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A. B. C. D.9.“女排精神”是中國女子排球隊頑強戰(zhàn)斗?勇敢拼搏精神的總概括，她們在世界杯排球賽中憑著頑強戰(zhàn)斗?勇敢拼搏的精神，五次獲得世界冠軍，為國爭光.2019年女排世界杯于9月14日至9月29日在日本舉行，中國隊以上屆冠軍的身份出戰(zhàn)，最終以11戰(zhàn)全勝且只丟3局的成績成功衛(wèi)冕世界杯冠軍，為中華人民共和國70華誕獻上最及時的賀禮.朱婷連續(xù)兩屆當選女排世界杯MVP，她和顏妮?丁霞?王夢潔共同入選最佳陣容，賽后4人和主教練郎平站一排合影留念，已知郎平站在最中間，她們4人隨機站于兩側(cè)，則朱婷和王夢潔站于郎平同一側(cè)的概率為（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不能?。ǎ〢. B. C. D.11.已知函數(shù)，設，，，則（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)的零點個數(shù)為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4.小題，每小題5分，滿分20分.）13.若實數(shù)滿足不等式組，則的最小值為_________.14.的展開式中的常數(shù)項為___________.（用數(shù)字作答）15.已知是定義域為的奇函數(shù)，且對任意的都有，當時，有，則________.16.已知實數(shù)a，b滿足，則a、b滿足關系有__________.（填序號）①；②；③；④.三、解答題（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.）（一）必考題：共60分.17.第屆北京冬季奧林匹克運動會于年月日至月日在北京和張家口聯(lián)合舉辦.這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會，它掀起了中國人民參與冬季運動的大熱潮.某中學共有學生：名，其中男生名，女生名，按性別分層抽樣，從中抽取名學生進行調(diào)查，了解他們是否參與過滑雪運動.情況如下：參與過滑雪未參與過滑雪男生女生（1）若，，求參與調(diào)查女生中，參與過滑雪運動的女生比未參與過滑雪運動的女生多的概率；（2）若參與調(diào)查的女生中，參與過滑雪運動的女生比未參與過滑雪運動的女生少人，試根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷是否有的把握認為“該校學生是否參與過滑雪運動與性別有關”.附：，.18已知向量，，設函數(shù).（1）若，求的值；（2）設的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且________，求的取值范圍.從下面兩個條件中任選一個，補充在上面的空隔中作答.①；②；注：若選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分.19.數(shù)列滿足：.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，為數(shù)列的前項和，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù).（1）求在區(qū)間上的最值；（2）若過點可作曲線的3條切線，求實數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù).（1）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)恰有兩個極值點，記極大值和