
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文檔簡(jiǎn)介
廣東省2018年中考數(shù)學(xué)真題試題
一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正
確的,請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.
1.四個(gè)實(shí)數(shù)°、弓、一3.14、2中,最小的數(shù)是
A.0B.3c.-3.14D.2
2.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì),2018年“五一小長(zhǎng)假”期間,廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次,
將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為
7788
A.1.442xl0B.0.1442xl0c,1.442xl0D>0.1442xl0
3.如圖,由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體,它的主視圖是
4.數(shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是
A.4B.5c.6D.7
5.下列所述圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不層中心對(duì)稱圖形的是
A.圓B.菱形C.平行四邊形D.等腰三角形
6.不等式3x—lNx+3的解集是
A.x<4B.工之4c.x<2D.x>2
7.在△ABC中,點(diǎn)。、£分別為勸AB、AC的中點(diǎn),則與△48C的面積之比為
1111
————4____.8
A.2B.3C.4D.6
8.如圖,AB//CDf則NOEC=100。,NC=40。,則N8的大小是//-------
ttKffl
A.30°B.40°C.50°D.60°
9.關(guān)于工的一元二次方程廠―31+機(jī)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)相的取值范圍為
9,99、9
m<—tn<—m>—m>—
A.4B.4c.4D.4
10.如圖,點(diǎn)尸是菱形ABC。邊上的一動(dòng)點(diǎn),它從點(diǎn)A出發(fā)沿AfBfCfD路徑勻速運(yùn)動(dòng)到
點(diǎn)0,設(shè)△以。的面積為y,尸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為“,則》關(guān)于“
的函數(shù)圖象大致為
11.同網(wǎng)中,已知弧AB所對(duì)的圓心角是100°,則弧AB所對(duì)的圓周角是
2
12.分解因式:x-2x+l=u
13.一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和犬-5,則x=.
14,已知或0十斤1|=0,則。+1=
15.如圖,矩形ABCZ)中,8c=4,8=2,以AO為直徑的半圓o與BC相切于點(diǎn)E,連接8£),
則陰影部分的面積為.(結(jié)果保留又)
題15圖
QARAy~(X>U)R
16.如圖,已知等邊△5%、,頂點(diǎn)'在雙曲線X上,點(diǎn)外的坐標(biāo)為(2,0).過(guò)
用作5m2〃°4交雙曲線于點(diǎn)從2,過(guò)&作&82〃4反交X軸于點(diǎn)先得到第二個(gè)等邊4
B1A2B2;過(guò)J作32A3〃)從2交雙曲線于點(diǎn)4,過(guò)A作A3B3//A2B2交X軸于點(diǎn)小,得到第
三個(gè)等邊2A3B3;以此類推,…,則點(diǎn)線的坐標(biāo)為
壯16國(guó)
2
三、解答題(一)
1-21-2018°+f-
17.計(jì)算:12
2——2-16其中仁與
18.先化簡(jiǎn),再求值:。+4a2-4a
19.如圖,80是菱形A8CD的對(duì)角線,NCBD=75。,
(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,作A5的垂直平分線E/,垂足為E,交AD于尸;(不要求寫作法,
保留作圖痕跡)
(2)在(1)條件下,連接8/,求ND8尸的度數(shù).
咫19圖
20.某公司購(gòu)買了一批A、B型芯片,其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元,己知該公司
用3120元購(gòu)買A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買B型芯片的條數(shù)相等。
(1)求該公司購(gòu)買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元?
(2)若兩種芯片共購(gòu)買了200條,且購(gòu)買的總費(fèi)用為6280元,求購(gòu)買了多少條A型芯片?
3
21.某企業(yè)工會(huì)開(kāi)展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng),隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情
況,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖21-1圖和題21-2圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.
(1)被調(diào)查員工人數(shù)為人:
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該企業(yè)有員工10000人,請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少
人?
22.如圖,矩形A8CO中,AB>AD,把矩形沿對(duì)角線AC所在直線〃疊,使點(diǎn)3落在點(diǎn)E處,
AE交CD于點(diǎn)F,連接OE.
(1)求證:△ADFgZXCED;
(2)求證:4DEF是等腰三角形.
已知頂點(diǎn)為一小的拋物線,'=。廠+6(〃工。)與不軸交于A8兩點(diǎn),
23.如圖,直線
>'=X+加過(guò)頂點(diǎn)c和點(diǎn)B.
(1)求相的值:
⑵求函數(shù)尸公一+'("°)的解圻式
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得NMC8=15°?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)
明理由.
4
023國(guó)
24.如圖,四邊形ABCQ中,AB=AD=CDf以A3為直徑的0°經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,連接入。,。。交
于點(diǎn)E.
(1)證明:0D//BC
(2)若tan/ABC=2,證明:D4與0。相切;
(3)在(2)條件下,連接30交于0°于點(diǎn)F,連接EF,若8c=1,求七廠的長(zhǎng).
25.已知RfAOAB,ZOAB=90\NA3O=30。,斜邊03=4,將R/AOAB繞點(diǎn)0順時(shí)針旋
轉(zhuǎn)60°,如題25-1圖,連接3c.
(1)填空:/0BC=°;
(2)如題25-1圖,連接AC,作OP_L4C,垂足為P,求。尸的長(zhǎng)度;
(3)如題25-2圖,點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)°出發(fā),在A0C8邊上運(yùn)動(dòng),歷沿OfC-8路徑勻
速運(yùn)動(dòng),7沿°->8fC路徑勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,已知點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為
1.5單位/秒,點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒,A0MN的面積為》,求當(dāng)工
為何值時(shí)》取得最大值?最大值為多少?
5
6
2018年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
12345678910
CABBI)DCBA
二、填空題
11、答案:5012、答案:(x-1廠13、答案:2
(2瓜。)
14、答案:215、答案:716、答案:
三解答題(-)
17、解原式=21+2
=3
2a20+4)("4)
18、解原式="+4a(a—4)
-2。
■,
當(dāng)。=2時(shí),原式=2、2=白
.二D____________-
19、解(1)如圖所示,直線石廠即為所求盧B
1
1
、1
、大.
(2)???四邊形"58為菱形
Z.ABD=Z.DBC=-乙18c=75°,DC〃AB,ZJ=NC
,2
??.Z.ABC=150°,Z.ABC+ZC=180°
...ZC=30°=Z4
???E尸垂直平分48
/.AF=BF
.?.Z.FBE==30°
.?.Z.DBF=乙iBD-ZFBE=7^>0-30°=45°
7
四、解答題(二)
20.解(1)設(shè)B型芯片單價(jià)是戈.A型芯片單價(jià)是K-9
3120,4200
x-9~x
解得'=35
經(jīng)檢驗(yàn)'=35是原方程的解
故A型芯片單價(jià)為26元,B型芯片單價(jià)為35元
(2)設(shè)購(gòu)買。條A型芯片,則購(gòu)買(2°°-。)條B型芯片
26。+35(200-4)=6280
蟀得。=80
故購(gòu)買80條A型芯片.
21.解(1)800
(2)剩少量:800-400-80-40=280人
?80
(3)—X10000=3500
800
故“剩少量”的員工有3500人B2I-IM■2l-2ffi
22、解
(I)???四邊形ABCD是矩形,
???AD=BC,AB=CD
由折疊的性質(zhì)可得:BC=CE,AB=AE
故AD=CE,AE=CD
在4ADE和4CED中
AD=CE
AE=CD
DE=DE
AAADE^ACED(SSS)
(2)由(1)得△ADE/ZXCED,
???/DEA=/EDC,即/DEF=/EDF
???EF=DF
???△DEF為等腰三角形
8
五、解答題(三)
23、(1)將(0.—3)代入y=x+m
得m=-3
(2)將y=0代入y=x—3得x=3
AB(3,0)
將(0,-3),(3,0)代入1
1
(,,a--
(b=-33
得〔9a+b=0,解得年.
(3)存在,分以下兩種情況:
①若M在BC上方,設(shè)MC交x軸于點(diǎn)D,
則/0。。=45。+15。=60。
.=tan30°=V3
設(shè)DC為)'=履-3代入卜工°)得A=C
y=\3x—3f-
1.v,=0x2=3<3
y=__3<*
聯(lián)立得l3解得M=-3,〔J'2=6
;?.%(3、反6)
②若M在BC下方,設(shè)MC交x軸于點(diǎn)E,
則/0口?=45。-15。=30。
AO£=OCtan60°=3^
/rik3
設(shè)EC為J'=4-3代入BJ3,0)得3
1,、卜i=。卜2=石
y=-x~-3,、
聯(lián)立得I3蟀得[必=-3,1.力=-2
...%(△-2)
綜上所述M的坐標(biāo)為(3"&6)或卜3,-2)
9
24解(1)連接OC
ftAOAD和△OCD中
OA=OC
AD=CD
OD=OD
,?△OAD=AOCD
又AD=CD
?,AB是圓O直徑
?./ACB=90°
ODBC
(2)lanZABC=2
設(shè)BC=。,則AC=2aAB=、5a=AD.AE=。,OE=2
在ZiAED中,DE=VJD2-AE2=2a
在AAOD中,"O'+AD1=OD'
?.NOAD=90°
「?DA與圓O相切
(3)連接AF
??/DAF+/BAF=90°
/ABF+/BAF=90°
ZABF-ZDAF
AAFDsABAD
DFAD
..AD-BD即DFBD=AD'①
又NAED=NOAD=90°
ZADE-ZODA
???AAEDsAOAD
—AD—=一DE
ODAD即8£>E=3②
io
DF「DE
由①得DFBD=°DDEgpOD8£>,又NEDF=NBDO
??△EDFs△BDO
?-,BC-1,
5@
AB=AD=、5.OD=2,ED=2.BD=6°.OB=2
EFDEEF=2
vio
2
41
EF=2
25.(1)答案:60°
解析:由旋轉(zhuǎn)知:OBOC,ZBOC60c
???△OBC為等邊三邊形
:.ZOBC=60°
(2)VOB=4.ZABO=30°
1g
.?.AO=BOsinZABO=4*2-2,AB=BOcosZABO=4x2-2
以AO為底,則AB為△AOC的高.
S“oc=LQI8=-X2X2石=26
/?//
又丁/BOC氣0°.BO=CO???△BOC為等邊三邊形
.AC=yl.lB-+BC-=J(2⑸+4:=2&
25^_473_2721
:.OP=AC2幣7
8
(3)①當(dāng)0VI53時(shí),M在OC上運(yùn)動(dòng),N在OB上運(yùn)動(dòng),
此時(shí)過(guò)點(diǎn)N作NE1OC且交OC于點(diǎn)E,
ONsin60°=—x
則NE=2,
圖
S2=L0”.NE=LX15v.—x1
SOMX222
63/72
/.),=—xl.5x-----.v=-V3.v*
228
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