華南理工大學(xué)《微分幾何》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

裝訂線(xiàn)裝訂線(xiàn)PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)華南理工大學(xué)《微分幾何》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定2、求由曲線(xiàn)y=x2和直線(xiàn)y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/23、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/54、若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.5、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.6、若，，則等于（）A.B.10C.D.7、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導(dǎo)性（）A.可導(dǎo)；B.不可導(dǎo)8、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.9、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定10、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。3、已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。4、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。5、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)。3、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。4、（本題8分）求函數(shù)的