2024-2025學(xué)年江西省上饒市藍(lán)天藍(lán)教育集團高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江西省上饒市藍(lán)天藍(lán)教育集團高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列關(guān)系式正確的是(

)A.3∈Q B.?1∈N C.Z?N 2.命題“?x>1，x2+x?1>0”的否定為(

)A.?x>1，x2+x?1≤0 B.?x≤1，x2+x?1>0

C.?x≤1，x23.下列四個圖形中，不是函數(shù)圖象的是(

)A. B.

C. D.4.集合A={0,1,2}的真子集個數(shù)為(

)A.5 B.6 C.7 D.85.“x>0”是“1<x<4”的(

)A.充分且不必要條件 B.必要且不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.函數(shù)fx=x?2A.2,+∞ B.?5,+∞

C.?5,2 D.?∞,?57.不等式x2+2x<0的解集是(

)A.{x∣?2<x<0} B.{x∣x<?2}

C.{x∣?2<x<2} D.{x∣0<x<2}8.已知函數(shù)f(x)=0,x<1,x+1,1?x<2,?x2+5,x?2,若A.4 B.3 C.2 D.1二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.(多選)下列是集合A=1,2的子集的為(

)A.1 B.2 C.? D.?10.下列各組函數(shù)表示不同函數(shù)的是(

)A.fx=0,gx=x?1+1?x11.下列說法正確的有(

)A.“?x∈R，使得x2?x+1?0”的否定是“?x∈R，都有x2?x+1>0”

B.若命題“?x∈R，x2+4x+m=0”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是(4,+∞)

C.若a,b,c∈R，則“ab2>cb2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知集合A=1,2,B=1,a,3，且A?B，則a=

13.已知函數(shù)fx=x2?1,x≤0x?2,x>0，則14.若當(dāng)x>1時，不等式x+1x?1≥2m?1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知集合A={x|1≤x<4}，B=x(1)求A∪B；A∩B(2)求(?16.(本小題15分)已知fx=1(1)求f2，g(2)求fg317.(本小題15分)(1)已知fx是二次函數(shù)，且滿足f0=1,f(2)已知f2x+1=4x218.(本小題17分)(1)已知x>0，y>0，求x+y=1，求2x(2)0<x<2，求x2?x的最大值．19.(本小題17分)設(shè)命題p：方程x2+2m?4x+m(1)若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若命題p，q一真一假，求實數(shù)m的取值范圍．

參考答案1.D

2.D

3.D

4.C

5.B

6.A

7.A

8.D

9.ABD

10.ABD

11.ABD

12.2

13.0

14.?∞,2

15.解：(1)∵A={x|1≤x<4}，B=x∴A∪B=x(2)∵?RA=∴(?

16.解：(1)因為fx=所以f2=1(2)因為gx=x所以fg

17.解：(1)令f(x)=ax因為f(0)=1，所以c=1，則f(x)=ax由題意可知：f即2ax+a+b=2x，可得2a=2a+b=0，解得所以f(x)=x(2)因為f2x+1=4x

18.解：(1)因x>0，y>0，x+y=1，則2當(dāng)且僅當(dāng)2yx=xy時取等號，由即當(dāng)x=2?2，y=2?1(2)因0<x<2，則0<2?x<2，由x2?x當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號．即x=1時x2?x有最大值為1

19.解：(1)若命題p為真命題，則Δ=2m?4解得m<1，所以實數(shù)m的取值范圍為mm<1