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重慶市2019年中考數(shù)學(xué)試卷(b卷)姓名:__________班級(jí):__________考號(hào):__________題號(hào)一二三四總分評(píng)分一、選擇題(本大題12個(gè)小題,每小題4分,共48分)1.5的絕對(duì)值是()A.5 B.-5 C.15 D.?2.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同正方體組成的立體圖形,它的主視圖是() A. B. C. D.3.下列命題是真命題的是()A.如果兩個(gè)三角形相似,相似比為4:9,那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為2:3;B.如果兩個(gè)三角形相似,相似比為4:9,那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為4:9;C.如果兩個(gè)三角形相似,相似比為4:9,那么這兩個(gè)三角形的面積比為2:3;D.如果兩個(gè)三角形相似,相似比為4:9,那么這兩個(gè)三角形的面積比為4:9.4.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,A為切點(diǎn),若∠C=40°,則∠B的度數(shù)為()A.60° B.50° C.40° D.30°. 第4題圖 第8題圖5.拋物線y=-3x2+6x+2的對(duì)稱軸是()A.直線x=2 B.直線x=-2 C.直線x=1 D.直線x=-1.6.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20題,答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)或不答扣5分,小華得分要超過(guò)120分,他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為()A.13 B.14 C.15 D.16.7.估計(jì)5+A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間.8.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值,若輸入x的值是7,則輸出y的值是-2,若輸入x的值是-8,則輸出y的值是()A.5 B.10 C.19 D.21.9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的邊OA在x軸上,點(diǎn)A(10,0),sin∠COA=45.若反比例函數(shù)y=A.10 B.24 C.48 D.50. 第9題圖 第10題圖10.如圖,AB是垂直于水平面的建筑物,為測(cè)量AB的高度,小紅從建筑底端B點(diǎn)出發(fā),沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)C,然后沿斜坡CD前進(jìn),到達(dá)坡頂D點(diǎn)處,DC=BC,在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀,測(cè)角儀支架DE的高度為0.8米,在E點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角∠AEF為27°(點(diǎn)A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么建筑物AB的高度約為()(參考數(shù)據(jù)sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51)A.65.8米 B.71.8米 C.73.8米 D.119.8米.11.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x3?2≤1A.-3 B.-2 C.-1 D.1.12.如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,AB=3,AD⊥BC于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,AE=1,連接DE,將△AED沿直線沿直線AE翻折至△ABC所在的平面內(nèi),得到△AEF,連接DF,過(guò)點(diǎn)D作DG⊥DE交BE于點(diǎn)G.則四邊形DFEG的周長(zhǎng)為() A.8 B.42 C.22+4 D.3二、填空題(本大題6個(gè)小題,每小題4分,共24分)13.計(jì)算:(3?1)014.2019年1月1日,“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)全國(guó)上線,截至2019年3月17日止,重慶市黨員“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP注冊(cè)人數(shù)約1180000,參學(xué)覆蓋率達(dá)71%,穩(wěn)居全國(guó)前列.將數(shù)據(jù)1180000用科學(xué)記數(shù)法表示為.15.一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).連續(xù)擲兩次骰子,在骰子向上的一面上,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的2倍的概率是.16.如圖,四邊形ABCD是矩形,AB=4,AD=22,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交CD于點(diǎn)E,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是 第16題圖 第17題圖17.一天,小明從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué).幾分鐘后,在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學(xué)書(shū),于是爸爸立即勻速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到書(shū)后以原速度的54快步趕往學(xué)校,并在從家出發(fā)后23分鐘到校(小明被爸爸追上時(shí)交流時(shí)間忽略不計(jì)).兩人之間相距的路程y(米)與小明從家出發(fā)到學(xué)校的步行時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則小明家到學(xué)校的路程為18.某磨具廠共有六個(gè)生產(chǎn)車(chē)間,第一、二、三、四車(chē)間每天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品,第五、六車(chē)間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車(chē)間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的34和83.甲、乙兩組檢驗(yàn)員進(jìn)駐該廠進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn).在同時(shí)開(kāi)始檢驗(yàn)產(chǎn)品時(shí),每個(gè)車(chē)間原有成品一樣多,檢驗(yàn)期間各車(chē)間繼續(xù)生產(chǎn).甲組用了6天時(shí)間將第一、二、三車(chē)間所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完;乙組先用2天將第四、五車(chē)間的所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完后,再用了4天檢驗(yàn)完第六車(chē)間的所有成品(所有成品指原有的和檢驗(yàn)期間生產(chǎn)的成品).如果每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度一樣,則甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是三、解答題(本大題7個(gè)小題,每小題10分,共70分)19.計(jì)算:(1)(a+b)2+a(a-2b) (2)m?1+20.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D.(1)若∠C=42°,求∠BAD的度數(shù);(2)若點(diǎn)E在邊AB上,EF∥AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證:AE=FE.21.為落實(shí)視力保護(hù)工作,某校組織七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了視力保健活動(dòng).活動(dòng)前隨機(jī)測(cè)查了30名學(xué)生的視力,活動(dòng)后再次測(cè)查這部分學(xué)生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下:活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù):4.0,4.1,4.1,4.2,4.2,4.3,4.3,4.4,4.4,4.4,4.5,4.5,4.6,4.6,4.64.7,4.7,4.7,4.7,4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.9,4.9,4.9,5.0,5.0,5.1活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù):4.0,4.2,4.3,4.4,4.4,4.5,4.5,4.6,4.6,4.6,4.7,4.7,4.7,4.7,4.84.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.9,4.9,4.9,4.9,4.9,5.0,5.0,5.1,5.1活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力頻數(shù)分布表分組頻數(shù)4.0≤x<4.214.2≤x<4.424.4≤x<4.6b4.6≤x<4.874.8≤x<5.0125.0≤x<5.24根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:(1)填空:a=,b=,活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是;(2)若視力在4.8及以上為達(dá)標(biāo),估計(jì)七年級(jí)600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少?(3)分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù),從一個(gè)方面評(píng)價(jià)學(xué)校開(kāi)展視力保健活動(dòng)的效果.22.在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究,如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí),我們研究了偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)等.現(xiàn)在我們來(lái)研究一種特殊的自然數(shù)——“純數(shù)”.定義:對(duì)于自然數(shù)n,在通過(guò)列豎式進(jìn)行n+(n+1)+(n+2)的運(yùn)算時(shí)各位都不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則稱這個(gè)自然數(shù)n為“純數(shù)”.例如:32是“純數(shù)”,因?yàn)?2+33+34在列豎式計(jì)算時(shí)各位都不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象;23不是“純數(shù)”,因?yàn)?3+24+25在列豎式計(jì)算時(shí)個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出1949到2019之間的“純數(shù)”;(2)求出不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.23.函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用,下面我們就一類(lèi)特殊的函數(shù)展開(kāi)探索.畫(huà)函數(shù)y=-2|x|的圖象,經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過(guò)程得到函數(shù)圖象如下圖所示;x…-3-2-10123…y…-6-4-20-2-4-4…經(jīng)歷同樣的過(guò)程畫(huà)函數(shù)y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象如下圖所示.(1)觀察發(fā)現(xiàn):三個(gè)函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對(duì)稱圖形;三個(gè)函數(shù)解析式中絕對(duì)值前面的系數(shù)相同,則圖象的開(kāi)口方向和形狀完全相同,只有最高點(diǎn)和對(duì)稱軸發(fā)生了變化.寫(xiě)出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)和函數(shù)y=-2|x+2|的對(duì)稱軸.(2)探索思考:平移函數(shù)y=-2|x|的圖象可以得到函數(shù)y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象,分別寫(xiě)出平移的方向和距離.(3)拓展應(yīng)用:在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y=-2|x-3|+1的圖象.若點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)在該函數(shù)圖象上,且x2>x1>3,比較y1,y2的大小.24.某菜市場(chǎng)有2.5平方米和4平方米兩種攤位,2.5平方米的攤位數(shù)是4平方米攤位數(shù)的2倍.管理單位每月底按每平方米20元收取當(dāng)月管理費(fèi),該菜市場(chǎng)全部攤位都有商戶經(jīng)營(yíng)且各攤位均按時(shí)全額繳納管理費(fèi).(1)菜市場(chǎng)每月可收取管理費(fèi)4500元,求該菜市場(chǎng)共有多少個(gè)4平方米的攤位?(2)為推進(jìn)環(huán)保袋的使用,管理單位在5月份推出活動(dòng)一:“使用環(huán)保袋抵扣管理費(fèi)”,2.5平方米和4平方米兩種攤位的商戶分別有40%和20%參加了此項(xiàng)活動(dòng).為提高大家使用環(huán)保袋的積極性,6月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二:“使用環(huán)保袋抵扣管理費(fèi)”,同時(shí)終止活動(dòng)一,經(jīng)調(diào)查與測(cè)算,參加活動(dòng)一的商戶會(huì)全部參加活動(dòng)二,參加活動(dòng)二的商戶會(huì)顯著增加,這樣,6月份參加活動(dòng)二的2.5平方米攤位的總個(gè)數(shù)將在5月份參加活動(dòng)一的同面積個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加2a%,每個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少310a%;6月份參加活動(dòng)二的4平方米攤位的總個(gè)數(shù)將在5月份參加活動(dòng)一的同面積個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加6a%,每個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少1425.在平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.(1)如圖1,若∠D=30°,AB=6,求△ABE的面積;(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥DC,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,分別交BE,BC于點(diǎn)G,H,且AB=AF.求證:ED-AG=FC.四、解答題(本大題1個(gè)小題,共8分)26.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=?3(1)如圖1,連接AC,BC.若點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸交BC于點(diǎn)E,作PF⊥BC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)B作BG∥AC交y軸于點(diǎn)G.點(diǎn)H,K分別在對(duì)稱軸和y軸上運(yùn)動(dòng),連接PH,HK.當(dāng)△PEF的周長(zhǎng)最大時(shí),求PH+HK+32(2)如圖2,將拋物線沿射線AC方向平移,當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O時(shí)停止平移,此時(shí)拋物線頂點(diǎn)記為D/,N為直線DQ上一點(diǎn),連接點(diǎn)D/,C,N,△D/CN能否構(gòu)成等腰三角形?若能,直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】解:5的絕對(duì)值是5.
故答案為:A。
【分析】一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身。2.【答案】D【解析】【解答】解:A、不是該幾何體組合的三視圖,故不符合題意;
B、是該幾何體組合的左視圖,故不符合題意;
C、是該幾何體組合的俯視圖,故不符合題意;
D、是該幾何體組合的主左視圖,故符合題意。
故答案為:D
【分析】簡(jiǎn)單幾何體組合的三視圖,其主視圖就是從正面向后看得到的正投影,俯視圖就是從上向下看得到的正投影,左視圖就是從左向右看得到的正投影,根據(jù)定義即可一一判斷得出答案。3.【答案】B【解析】【解答】解:A:如果兩個(gè)三角形相似,相似比為4:9,那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為4:9,故此答案錯(cuò)誤,不符合題意;
B:如果兩個(gè)三角形相似,相似比為4:9,那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為4:9,故此答案正確,符合題意;
C:如果兩個(gè)三角形相似,相似比為4:9,那么這兩個(gè)三角形的面積比為16:81,故此答案錯(cuò)誤,不符合題意;
D:如果兩個(gè)三角形相似,相似比為4:9,那么這兩個(gè)三角形的面積比,14:81.故此答案錯(cuò)誤,不符合題意。
故答案為:B。
【分析】根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方,即可一一判斷得出答案。4.【答案】B【解析】【解答】解:∵AC是⊙O的切線,
∴∠BAC=90°,
又∵∠C=40°,
∴∠B=90°-∠C=90°-40°=50°.
故答案為:B。
【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠BAC=90°,根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得出∠B的度數(shù)。
5.【答案】C【解析】【解答】解:拋物線y=-3x2+6x+2的對(duì)稱軸是直線:x=?b2a=?62×?3=16.【答案】C【解析】【解答】解:設(shè)他至少答對(duì)x道題,則答錯(cuò)或不答(20-x)道題,由題意,
得10x-5(20-x)>120,
解得:x>1423,
∵x為小華答對(duì)題目的數(shù)量,
∴x為整數(shù),
∴x最小為15.故他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為15道。
故答案為:C。7.【答案】B【解析】【解答】解:∵5+2×10=5+25=35=45,
又∵8.【答案】C【解析】【解答】解:將x=7,y=-2代入y=?x+b2
得b=3,
將x=-8,b=3代入y=-2x+b
得y=-2×(-8)+3=19.
故答案為:C。
【分析】根據(jù)計(jì)算程序中成立的條件,將x=7,y=-2代入y=?x+b9.【答案】C【解析】【解答】解:∵點(diǎn)A(10,0),
∴OA=10,
∵四邊形OABC是菱形,
∴OC=OA=10,
過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D,
∵sin∠COA=CDOC=45,
∴CD10=45,
∴CD=8,在Rt△OCD中,根據(jù)勾股定理得OD=6,
∴C(6,8),
∵反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,
∴10.【答案】B【解析】【解答】解:過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB于點(diǎn)M,延長(zhǎng)ED交BC于G,
∵斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,BC=CD=52米,
∴設(shè)DG=x,則CG=2.4x.
在Rt△CDG中,
∵DG2+CG2=DC2,即x2+(2.4x)2=522,解得x=20,
∴DG=20米,CG=48米,
∴EG=ED+DG=20+0.8=20.8米,BG=BC+CG=52+48=100米.
∵EM⊥AB,AB⊥BG,EG⊥BG,
∴四邊形EGBM是矩形,
∴EM=BG=100米,BM=EG=20.8米.
在Rt△AEM中,
∵∠AEM=27°,
∴AM=EM?tan27°≈100×0.51=51米,
∴AB=AM+BM=51+20.8=71.8米.
故答案為:B。
【分析】過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB與點(diǎn)M,延長(zhǎng)ED交BC于G,根據(jù)斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4可設(shè)DG=x,則CG=2.4x,利用勾股定理建立方程,求解得出x的值,進(jìn)而可得出CG與DG的長(zhǎng),根據(jù)線段的和差得出BG、EG的長(zhǎng).然后判定出四邊形EGBM是矩形,根據(jù)矩形的對(duì)邊相等得出EM=BG,BM=EG,在Rt△AME中,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,由AM=EM?tan27°算出AM的長(zhǎng),最后根據(jù)線段的和差,由AB=AM+BM算出答案。11.【答案】A【解析】【解答】解:關(guān)于x的不等式組x3?2≤14(x?7)①6x?2a>5(1?x)②由①得x≤3,由②得x>2a+511,
∵此不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解,
∴2a+511<x≤3,x=1,2,或3.
∴0≤2a+511<1,
∴﹣52<a<3;
解關(guān)于y的分式方程1?2yy?1?a1?y=?3得
∴y=2﹣a,
∵解為正數(shù),且y=1為增根,12.【答案】D【解析】【解答】解:∵∠ABC=45°,AD⊥BC于點(diǎn)D,
∴∠BAD=90°﹣∠ABC=45°,
∴△ABD是等腰直角三角形,
∴AD=BD,
∵BE⊥AC,
∴∠GBD+∠C=90°,
∵∠EAD+∠C=90°,
∴∠GBD=∠EAD,
∵∠ADB=∠EDG=90°,
∴∠ADB﹣∠ADG=∠EDG﹣∠ADG,
即∠BDG=∠ADE,
∴△BDG≌△ADE(ASA),
∴BG=AE=1,DG=DE,
∵∠EDG=90°,
∴△EDG為等腰直角三角形,
∴∠AED=∠AEB+∠DEG=90°+45°=135°,
∵△AED沿直線AE翻折得△AEF,
∴△AED≌△AEF,
∴∠AED=∠AEF=135°,ED=EF,
∴∠DEF=360°﹣∠AED﹣∠AEF=90°
∴△DEF為等腰直角三角形,
∴EF=DE=DG,
在Rt△AEB中,
BE=AB2?AE2=32?12=22
∴GE=BE﹣BG=22﹣1,
在Rt△DGE中,
DG=22GE=2﹣22,
∴EF=DE=2﹣22,
在Rt△DEF中,
DF=2DE=22﹣1,13.【答案】3【解析】【解答】解:原式=1+2=3.
故答案為:3.
【分析】根據(jù)0指數(shù)、負(fù)指數(shù)的意義分別化簡(jiǎn),再根據(jù)有理數(shù)的加法法則算出答案。14.【答案】1.18×106【解析】【解答】解:1180000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.18×106。
故答案為:1.18×106。
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù),一般表示成a×10n的形式,其中1≤∣a∣<10,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1,根據(jù)法則將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)。15.【答案】1【解析】【解答】解:連續(xù)擲兩次骰子,在骰子向上的一面上,的數(shù)字的所有結(jié)果為:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6),
共有36種等可能結(jié)果,其中第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的2倍的有3種結(jié)果,
所以第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的2倍的概率為=,
故答案為:.
【分析】用列舉法列舉出所有等可能的結(jié)果,共有36種等可能結(jié)果,其中第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的2倍的有3種結(jié)果,根據(jù)概率公式就可算出第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的2倍的概率。
16.【答案】8【解析】【解答】解:連接AE,
∵∠ADE=90°,AE=AB=4,AD=2,
∴sin∠AED=,
∴∠AED=45°,
∴∠EAD=45°,∠EAB=45°,
∴AD=DE=2,
∴陰影部分的面積是:(4×﹣)+()=8﹣8,
故答案為:8﹣8.
【分析】連接AE,根據(jù)矩形的性質(zhì)及同圓的半徑相等得出∠ADE=90°,AE=AB=4,AD=2,根據(jù)正弦函數(shù)的定義及特殊銳角三角函數(shù)值,由sin∠AED=ADAE,求出∠AED=45°,進(jìn)而根據(jù)矩形的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和得出∠EAD=45°,∠EAB=45°,根據(jù)等角對(duì)等邊得出AD=DE=2,最后根據(jù)陰影部分的面積=矩形的面積-扇形ABE的面積-△ADE的面積+扇形AEF的面積-△ADE的面積即可算出答案。17.【答案】2080【解析】【解答】解:設(shè)小明原速度為x(米/分鐘),則拿到書(shū)后的速度為1.25x(米/分鐘),則家校距離為11x+(23﹣11)×1.25x=26x.
設(shè)爸爸行進(jìn)速度為y(米/分鐘),由題意及圖形得:.
解得:x=80,y=176.
∴小明家到學(xué)校的路程為:80×26=2080(米).
故答案為:2080
【分析】根據(jù)圖象提供的信息解決問(wèn)題:整個(gè)圖象分為4段,從左至右第一段表示的是小明從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué)過(guò)程中距爸爸的距離與步行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系;第二段是在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學(xué)書(shū),于是爸爸立即勻速跑步去追小明的過(guò)程中小明距爸爸的距離與小明步行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系;第三段是爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到書(shū)后以原速度的54快步趕往學(xué)校過(guò)程中距爸爸的距離與小明步行的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系;第四段是爸爸已經(jīng)到家后,小明繼續(xù)以原速度的54快步趕往學(xué)校過(guò)程中距離爸爸的距離與他步行的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系;設(shè)小明原速度為x(米/分鐘),則拿到書(shū)后的速度為1.25x(米/分鐘),則家校距離為11x+(23﹣11)×1.25x=26x米;從圖象看爸爸追上小明應(yīng)該是5分鐘,爸爸給小明送數(shù)學(xué)書(shū)與小明之間是追擊問(wèn)題,從圖象看爸爸追上小明應(yīng)該是5分鐘,根據(jù)路程等于速度乘以時(shí)間,由爸爸所走的路程等于小明所走的路程,列出方程①;函數(shù)圖象的第三段表示的是爸爸與小明背向而行,此路段用時(shí)5分鐘距離由0變?yōu)?380,根據(jù)爸爸所走的路程+小明所走的路程=1380列出方程②18.【答案】18:19【解析】【解答】解:設(shè)第一、二、三、四車(chē)間毎天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品為x個(gè),每個(gè)車(chē)間原有成品m個(gè),甲組檢驗(yàn)員a人,乙組檢驗(yàn)員b人,每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度為c個(gè)/天,
則第五、六車(chē)間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是x和x,
由題意得,,
②×2﹣③得,m=3x,
把m=3x分別代入①得,9x=2ac,
把m=3x分別代入②得,x=2bc,
則a:b=18:19,
甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是18:19,
故答案為:18:19.
【分析】設(shè)第一、二、三、四車(chē)間毎天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品為x個(gè),每個(gè)車(chē)間原有成品m個(gè),甲組檢驗(yàn)員a人,乙組檢驗(yàn)員b人,每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度為c個(gè)/天,6天后一、二、三車(chē)間共有產(chǎn)品[6(x+x+x)+3m]個(gè),甲組檢驗(yàn)員六天能檢驗(yàn)產(chǎn)品的數(shù)量為6ac個(gè),根據(jù).甲組用了6天時(shí)間將第一、二、三車(chē)間所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完,列出方程①,2天后四、五車(chē)間共有產(chǎn)品[2(x+34x)+2m]個(gè),乙組人員2天能檢驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù)量為2bc個(gè),根據(jù)乙組先用2天將第四、五車(chē)間的所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完列出方程②;6天后第六車(chē)間共有產(chǎn)品[6×83x+m]個(gè),乙組人員4天能檢驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù)量為4bc個(gè),根據(jù)乙組4天檢驗(yàn)完第六車(chē)間的所有成品列出方程③,聯(lián)立三個(gè)方程求解即可解決問(wèn)題。19.【答案】(1)解:原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b2.(2)解:原式=m?1+=m?1+=m【解析】【分析】(1)根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng)即可;
(2)先計(jì)算分式的除法,將各個(gè)分式的分子、分母能分解因式的分別分解因式同時(shí)將除式的分子、分母交換位置將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?,然后約分化為最簡(jiǎn)形式,最后通分計(jì)算異分母分式的加法即可得出答案。20.【答案】(1)解:∵AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D∴∠BAD=∠CAD,∠ADC=90°,又∠C=42°.∴∠BAD=∠CAD=90°-42°=48°(2)證明:∵AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,∴∠BAD=∠CAD∵EF∥AC,∴∠F=∠CAD∴∠BAD=∠F,∴AE=FE【解析】【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的三線合一得到∠BAD=∠CAD,再根據(jù)直角三角的兩銳角互余即可得出∠BAD=∠CAD=90°﹣42°=48°;
(2)根據(jù)等腰三角形的三線合一得到∠BAD=∠CAD,根據(jù)二直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠F=∠CAD,由等量代換得到∠BAD=∠F,根據(jù)等角對(duì)等邊得出結(jié)論。
21.【答案】(1)5;4;4.65;4.8(2)解:16÷30×600=320.所以七年級(jí)600名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有320人(3)解:活動(dòng)前的中位數(shù)是4.65,活動(dòng)后的中位數(shù)是4.8,因此,活動(dòng)后的視力好于活動(dòng)前的視力.說(shuō)明學(xué)校開(kāi)展視力保健活動(dòng)的效果突出.【解析】【解答】解:(1)a=5,b=4,活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.65,活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4.8;
【分析】(1)用樣本容量分別減去視力在4.0≤x<4.2、4.2≤x<4.4、4.6≤x<4.8、4.8≤x<5.0、5.0≤x<5.2各組的頻數(shù)即可算出活動(dòng)前視力在4.4≤x<4.6這組的頻數(shù),即a的值;同理即可算出b的值;將活動(dòng)前30名同學(xué)的視力情況按從低到高排列后排在第15與16兩位同學(xué)的視力的平均數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù);通過(guò)觀察收集到的活動(dòng)后30位同學(xué)的視力,找出視力數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù);
(2)用樣本估計(jì)總體,用該校七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力在4.8及以上為人數(shù)所占比例,即可估計(jì)出該校七年級(jí)學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù);
(3)開(kāi)放性的命題,答案不唯一:可從4.8及以上人數(shù)的變化、或活動(dòng)前后兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、等方面說(shuō)明即可。
22.【答案】(1)解:顯然1949至1999都不是“純數(shù)”因?yàn)樵谕ㄟ^(guò)列豎式進(jìn)行n+(n+1)+(n+2)的運(yùn)算時(shí)要產(chǎn)生進(jìn)位.在2000至2019之間的數(shù),只有個(gè)位不超過(guò)2時(shí),才符合“純數(shù)”的定義.所以所求“純數(shù)”為2000,2001,2002,2010,2011,2012.(2)解:不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)有13個(gè),理由如下:因?yàn)閭€(gè)位不超過(guò)2,二位不超過(guò)3時(shí),才符合“純數(shù)”的定義.所以不大于100的“純數(shù)”有:0,1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32,100.共13個(gè).【解析】【分析】(1)根據(jù)“純數(shù)”的概念,從2000至2019之間找出“純數(shù)”;
(2)根據(jù)“純數(shù)”的概念得到不大于100的數(shù)個(gè)位不超過(guò)2,十位不超過(guò)3時(shí),百位不超過(guò)1,才符合“純數(shù)”的定義解答.23.【答案】(1)解:A(0,2),B(-2,0),函數(shù)y=-2|x+2|的對(duì)稱軸為x=-2(2)解:將函數(shù)y=-2|x|的圖象向上平移2個(gè)單位得到函數(shù)y=-2|x|+2的圖象.將函數(shù)y=-2|x|的圖象向左平移2個(gè)單位得到函數(shù)y=-2|x+2|的圖象(3)解:將函數(shù)y=-2|x|的圖象向上平移1個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位得到函數(shù)y=-2|x-3|+1的圖象.所畫(huà)圖象如圖所示,當(dāng)x2>x1>3時(shí),y1>y2.【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象即可讀出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),及函數(shù)y=-2|x+2|的對(duì)稱軸;
(2)函數(shù)y=-2|x|的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),函數(shù)y=-2|x|+2的坐標(biāo)是(0,2),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律,由點(diǎn)(0,0)變?yōu)椋?,2)應(yīng)該是向上平移2個(gè)單位,根據(jù)平移的規(guī)律即可得出將函數(shù)y=-2|x|的圖象向上平移2個(gè)單位得到函數(shù)y=-2|x|+2的圖象;同理將函數(shù)y=-2|x|的圖象向左平移2個(gè)單位得到函數(shù)y=-2|x+2|的圖象;
(3)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可知將函數(shù)y=﹣2|x|的圖象向上平移1個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位得到函數(shù)y=﹣2|x﹣3|+1的圖象.該函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=3,圖象開(kāi)口向下,故在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小,根據(jù)性質(zhì)即可得出答案。
24.【答案】(1)解:設(shè)4平方米的攤位有x個(gè),則2.5平方米的攤位有2x個(gè),由題意得:20×2.5×2x+20×4×x=4500,解得:x=25.答:4平方米的攤位有25個(gè)(2)解:設(shè)原有2.5平方米的攤位2m個(gè),4平方米的攤位m個(gè).則5月活動(dòng)一中:2.5平方米攤位有2m×40%個(gè),4平方米攤位有m×20%個(gè).6月活動(dòng)二中:2.5平方米攤位有2m×40%(1+2a%)個(gè),管理費(fèi)為20×(1-3104平方米攤位有m×20%(1+6a%)個(gè),管理費(fèi)為20×(1-14所以參加活動(dòng)二的這部分商戶6月份總共繳納的管理費(fèi)為:2m×40%(1+2a%)×20×(1-310a%)×2.5+m×20%(1+6a%)×20×(1-這部分商戶按原方式共繳納的管理費(fèi)為:20×2.5×2m×40%(1+2a%)+20×4×m×20%(1+6a%)元由題意得:2m×40%(1+2a%)×20×(1-310a%)×2.5+m×20%(1+6a%)×20×(1-=[20×2.5×2m×40%(1+2a%)+20×4×m×20%(1+6a%)]×(1-518令a%=t,方程整理得2t2-t=0,t1=0(舍),t2=0.5∴a=50.即a的值為50.【解析】【分析】(1)設(shè)該菜市場(chǎng)共有x個(gè)4平方米的攤位,則有2x個(gè)2.5平方米的攤位,根據(jù)菜市場(chǎng)毎月可收取管理費(fèi)4500元,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;
(2)由(1)可得出:5月份參加活動(dòng)一的2.5平方米攤位及4平方米攤位的個(gè)數(shù),再由參加活動(dòng)二的這部分商戶6月份總共繳納的管理費(fèi)比他們按原方式共繳納的管理費(fèi)將減少a%,即可得出關(guān)于a的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論.
25.【答案】(1)解:作BO⊥AD于O,如圖1所示:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AB∥CD,AB=CD,∠ABC=∠D=30°,∴∠AEB=∠CBE,∠BAO=∠D=30°,∴BQ=AB=,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AE=AB=,∴△ABE的面積=AE×BO=××=;(2)證明:作AQ⊥BE交DF的延長(zhǎng)線于P,垂足為Q,連接PB、PE,如圖2所示:
∵AB=AE,AQ⊥BE,
∴∠ABE=∠AEB,BQ=EQ,
∴PB=PE,
∴∠PBE=∠PEB,
∴∠ABP=∠AEP,
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