專(zhuān)題12.24 全等三角形（全章?？己诵目键c(diǎn)分類(lèi)專(zhuān)題）（基礎(chǔ)練）（學(xué)生版） 2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專(zhuān)項(xiàng)突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專(zhuān)題12.24全等三角形（全章?？己诵目键c(diǎn)分類(lèi)專(zhuān)題）（基礎(chǔ)練）【考點(diǎn)目錄】【考點(diǎn)1】利用全等三角形性質(zhì)求角度與線段長(zhǎng)；【考點(diǎn)2】利用“SSS”求值與證明；【考點(diǎn)3】利用“SAS”求值與證明；【考點(diǎn)4】利用“ASA”或“AAS”求值與證明；【考點(diǎn)5】利用“HL”求值與證明；【考點(diǎn)6】添加條件證明三角形全等；【考點(diǎn)7】尺規(guī)作圖與三角形全等；【考點(diǎn)8】添加輔助線證明三角形全等；【考點(diǎn)9】利用角平分線性質(zhì)與判定求值或證明；【考點(diǎn)10】全等全角形綜合問(wèn)題.單選題【考點(diǎn)1】利用全等三角形性質(zhì)求角度與線段長(zhǎng)；1．（23-24七年級(jí)下·陜西西安·期末）如圖，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．（23-24七年級(jí)下·江西萍鄉(xiāng)·階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)在同一直線上，若，，，則等于（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)2】利用“SSS”求值與證明；3．（23-24七年級(jí)下·廣東佛山·階段練習(xí)）如圖是用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說(shuō)明和的全等的依據(jù)是（

）A． B． C． D．4．（22-23八年級(jí)上·新疆吐魯番·階段練習(xí)）如圖，已知，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)3】利用“SAS”求值與證明；5．（23-24七年級(jí)下·海南?？凇て谀┤鐖D，在的正方形網(wǎng)格中，等于（

）

A． B． C． D．6．（23-24七年級(jí)下·山東威?！て谀┤鐖D是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則（）A． B． C． D．【考點(diǎn)4】利用“ASA”或“AAS”求值與證明；7．（23-24七年級(jí)下·廣東深圳·期末）如圖，書(shū)架兩側(cè)擺放了若干本相同的書(shū)籍，左右兩摞書(shū)中豎直放入一個(gè)等腰直角三角板，其直角頂點(diǎn)C在書(shū)架底部上，當(dāng)頂點(diǎn)A落在右側(cè)書(shū)籍的上方邊沿時(shí)，頂點(diǎn)B恰好落在左側(cè)書(shū)籍的上方邊沿．已知每本書(shū)長(zhǎng)，厚度為，則兩摞書(shū)之間的距離為（

）A． B． C． D．8．（22-23八年級(jí)上·河北石家莊·階段練習(xí)）如圖，在中，，，于E，于D，，，則的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)5】利用“HL”求值與證明；9．（23-24八年級(jí)上·江蘇南京·期末）如圖，，垂足為，是上一點(diǎn)，且，．若，，則的長(zhǎng)為（

）A．2 B．2.5 C．3 D．5.510．（23-24八年級(jí)上·江蘇連云港·期中）如圖，在和中，，過(guò)作，垂足為交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．四邊形的面積為，則的長(zhǎng)是（

）A．4 B． C．3 D．【考點(diǎn)6】添加條件證明三角形全等；11．（23-24七年級(jí)下·四川成都·期末）如圖，，，添加下列條件后仍然不能判斷的是（

）

A． B． C． D．12．（23-24七年級(jí)下·安徽宿州·階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)，在上，，，添加：①；②；③；④．四個(gè)條件中的一個(gè)，能使的是（）A．①或③ B．①或④ C．②或④ D．②或③【考點(diǎn)7】尺規(guī)作圖與三角形全等；13．（23-24七年級(jí)上·山東淄博·期中）利用尺規(guī)作，根據(jù)下列條件作出的不唯一的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，14．（20-21八年級(jí)上·廣東東莞·期中）課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：如圖，△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC邊上的中線AD的取值范圍，小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流,得到了如下的解決方法:延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是（

）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL【考點(diǎn)8】添加輔助線證明三角形全等；15．（22-23八年級(jí)上·湖北武漢·階段練習(xí)）在中，，中線，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．16．（20-21八年級(jí)上·安徽安慶·階段練習(xí)）如圖，已知：，，，，則（

）A． B． C．或 D．【考點(diǎn)9】利用角平分線性質(zhì)與判定求值或證明；17．（2024·云南文山·模擬預(yù)測(cè)）如圖，射線平分，，垂足為C，點(diǎn)M是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則線段最短為（

）A．5 B．10 C．15 D．2018．（2024·湖北黃石·三模）如圖所示，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，取適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，則點(diǎn)到的距離是（

）A．1 B． C． D．【考點(diǎn)10】全等全角形綜合問(wèn)題.19．（23-24七年級(jí)下·江西吉安·期末）如圖，在和中，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，，，．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（

）

A．①③④ B．①②③④ C．①②③ D．①②④20．（23-24七年級(jí)下·河南鄭州·期中）（1）小明回顧用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作圖過(guò)程（如圖①所示）．（2）工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個(gè)任意角，如圖②所示，是一個(gè)任意角，在邊，上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與D，E重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線就是的平分線．（3）如圖③，小敏做了一個(gè)角平分儀，其中，，將儀器上的點(diǎn)A與的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整和，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A，C畫(huà)一條射線，就是的平分線．（4）小穎在作業(yè)本上畫(huà)的被墨跡污染（如圖④），小穎想用尺規(guī)作一個(gè)與原來(lái)完全一樣的．以上作圖過(guò)程都用到了三角形全等的判定，其中，判定方法不一樣的是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）填空題【考點(diǎn)1】利用全等三角形性質(zhì)求角度與線段長(zhǎng)；21．（23-24八年級(jí)上·江蘇·周測(cè)）如圖，中，，P是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作射線，Q是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接交于E，在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)與全等時(shí)，的度數(shù)為．

22．（23-24七年級(jí)下·福建泉州·期末）如圖，，，垂足分別為點(diǎn)、．若，，，則．【考點(diǎn)2】利用“SSS”求值與證明；23．（23-24七年級(jí)下·陜西西安·階段練習(xí)）如圖，在的上方有一點(diǎn)，連接，，，，，則的度數(shù)為．24．（23-24八年級(jí)上·湖北武漢·期中）如圖，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，且，，，若，則的度數(shù)為．

【考點(diǎn)3】利用“SAS”求值與證明；25．（23-24七年級(jí)下·四川成都·期中）如圖，在中，，是高，E是外一點(diǎn)，，，若，，，則的面積為．26．（23-24七年級(jí)下·河北保定·期末）如圖，銳角的面積為10，的平分線交于點(diǎn)D，M、N分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是．【考點(diǎn)4】利用“ASA”或“AAS”求值與證明；27．（23-24七年級(jí)下·寧夏中衛(wèi)·期末）如圖，在中，，D是邊的中點(diǎn)，E是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若，，求的長(zhǎng)．28．（23-24七年級(jí)下·上海寶山·期末）如圖，中，平分，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，，那么．

【考點(diǎn)5】利用“HL”求值與證明；29．（22-23九年級(jí)上·湖北武漢·階段練習(xí)）如圖，D為中斜邊上的一點(diǎn)，且，過(guò)D作BC的垂線，交于E．若，則的長(zhǎng)為cm30．（23-24八年級(jí)上·浙江臺(tái)州·期中）如圖，在中，，是的平分線，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，若，，則的長(zhǎng)為．【考點(diǎn)6】添加條件證明三角形全等；31．（23-24七年級(jí)下·甘肅白銀·期末）如圖，已知，要使，只需添加一個(gè)條件：（寫(xiě)一個(gè)即可）．32．（23-24八年級(jí)上·黑龍江牡丹江·期末）如圖，在和中，，，要使，則需添加的條件是．（只需添加一個(gè)即可）【考點(diǎn)7】尺規(guī)作圖與三角形全等；33．（20-21七年級(jí)下·江蘇蘇州·階段練習(xí)）如圖，已知，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)?、伲謩e交于點(diǎn)E，F(xiàn)，再以點(diǎn)E為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交弧①于點(diǎn)D，畫(huà)射線．若，則的度數(shù)為．34．（19-20八年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）如圖所示，要測(cè)量池塘AB寬度，在池塘外選取一點(diǎn)P，連接AP、BP并分別延長(zhǎng)，使PC＝PA，PD＝PB，連接CD．測(cè)得CD長(zhǎng)為9m，則池塘寬AB為m.【考點(diǎn)8】添加輔助線證明三角形全等；35．（19-20八年級(jí)上·上海靜安·期末）如圖，已知在中，平分，，則.（用含的代數(shù)式表示）.36．（20-21八年級(jí)上·廣西崇左·期末）如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）在圖中，只要量出的長(zhǎng)，就能求出工件內(nèi)槽的寬的長(zhǎng)，依據(jù)是．【考點(diǎn)9】利用角平分線性質(zhì)與判定求值或證明；37．（24-25八年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）如圖，的三邊，，長(zhǎng)分別是，，，其三條角平分線將分為三個(gè)三角形，已知，則．38．（2024·吉林長(zhǎng)春·一模）出入相補(bǔ)原理是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要成就之一，其中“將一個(gè)幾何圖形任意切成多塊小圖形，幾何圖形的總面積保持不變，等于所分割成的小圖形的面積之和”是該原理的重要內(nèi)容之一．如圖，分別平分