專題13.6 等腰三角形（精練）（專項(xiàng)練習(xí)）（培優(yōu)練）（學(xué)生版） 2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項(xiàng)突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題13.6等腰三角形（精選精練）（專項(xiàng)練習(xí)）（培優(yōu)練）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（23-24八年級上·福建福州·期中）如圖，在等腰三角形中，，是邊上的一點(diǎn)．下列條件不能說明是的角平分線的是（

）A． B．C． D．2．（2023·浙江臺州·一模）觀察下列尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷是等腰三角形的是（

）．A．B．C． D．3．（2024·云南·模擬預(yù)測）在中，的平分線相交于I，過點(diǎn)I且，若，則（）A．8 B．6 C．7 D．54．（24-25八年級上·全國·課后作業(yè)）在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．（23-24八年級下·遼寧阜新·階段練習(xí)）如圖，在中，，D是的中點(diǎn)，E是邊上一點(diǎn)，且，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（22-23八年級上·廣西欽州·期末）在中，平分，則的長為（）A．6 B．7 C．8 D．97．（23-24九年級上·陜西西安·階段練習(xí)）如圖，在中，，，平分，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，若，，則的長為（）A． B．4 C．6 D．8．（23-24八年級下·福建三明·期末）某平板電腦支架如圖所示，其中，，為了使用的舒適性，可調(diào)整的大小．若增大，則的變化情況是（

）A．增大 B．減小 C．增大 D．減小9．（23-24八年級上·全國·課后作業(yè)）如圖，中，，是邊上的高，是延長線上一點(diǎn)，平分，若，，，則下列等式一定成立的是（

）

A． B． C． D．10．（2024·廣西·模擬預(yù)測）如圖，在中，，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線，D為的中點(diǎn)，M為直線上任意一點(diǎn)．若面積為40，且長度的最小值為10，則長為（

）A．5 B．6 C．8 D．10二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（22-23七年級下·山東煙臺·期末）如圖，中，平分的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)連接．若，則的度數(shù)為．12．（23-24八年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）如圖，在中，，D、E、F分別是，，上的點(diǎn)，且，，，則的度數(shù)是．13．（23-24七年級下·山東煙臺·期末）如圖，，平分，交于．如果，那么點(diǎn)到的距離等于．14．（23-24八年級下·甘肅酒泉·期中）如圖，上午9時，一條船從A處出發(fā)，以20海里/時的速度向正北航行，11時到達(dá)B處，從A，B處望燈塔C，測得，，那么從B處到燈塔C的距離是海里．

15．（23-24八年級上·海南省直轄縣級單位·期末）如圖，在中，，點(diǎn)、分別在邊、上（均不與點(diǎn)、、重合），且，若，則度，度．

16．（23-24八年級上·山東濟(jì)南·開學(xué)考試）如圖，在等腰中，，，為的角平分線，過點(diǎn)C作交的延長線于點(diǎn)E，若，則的長為．

17．（23-24八年級上·浙江寧波·開學(xué)考試）如圖，在中，，．延長線段至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作射線，點(diǎn)為射線上的動點(diǎn)，分別過點(diǎn)，作直線的垂線，．當(dāng)?shù)闹底畲髸r，的度數(shù)為．18．（23-24七年級下·福建福州·期末）如圖，，，點(diǎn)為射線上的一個動點(diǎn)，分別以，為直角邊，為直角頂點(diǎn)，在兩側(cè)作等腰、等腰，連接交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在射線上移動時，的長度為．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）19．（22-23八年級下·陜西咸陽·期中）如圖，在中，，，，，求證：是等腰三角形．20．（8分）（2023·廣東清遠(yuǎn)·一模）如圖，已知，在邊上取點(diǎn)，在的外部取點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，且，，．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．21．（10分）（23-24七年級下·四川成都·階段練習(xí)）在中，，且的頂點(diǎn)E在邊上移動，在移動過程中，邊，分別與，交于點(diǎn)M，N，（1）當(dāng)且M與A重合時，求證：（2）當(dāng)E為中點(diǎn)時，連接，求證：22．（10分）（23-24七年級下·上?！て谀┤鐖D，，點(diǎn)D在邊上，和相交于點(diǎn)O．（1）試說明的理由；（2）若，試判斷和的大小關(guān)系，并說明理由．23．（10分）（23-24八年級上·河南周口·期末）（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，與中，，B、、三點(diǎn)在同一直線上，，，則_________．（2）【問題提出】如圖2，在中，，過點(diǎn)作，且，求的面積．（3）【問題解決】如圖3，四邊形中，，面積為且的長為6，求的面積．24．（12分）（23-24七年級下·廣東深圳·期末）綜合與實(shí)踐課上，李老師以“發(fā)現(xiàn)?探究?拓展”的形式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維．以下是李老師的課堂主題展示：（1）如圖，在等腰中，，點(diǎn)D為線段上的一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與A，B重合），以為邊作等腰，，，連接．解答下列問題：【觀察發(fā)現(xiàn)】①如