2015-2024年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：復(fù)數(shù)（學(xué)生卷）

冷集02復(fù)照

十年考情-探規(guī)律1

考點(diǎn)十年考情(2015-2024)命題趨勢(shì)

考點(diǎn)1求復(fù)數(shù)的實(shí)2020?全國(guó)卷、2020?江蘇卷、2018?江蘇卷、

部與虛部2016?天津卷、2016?江蘇卷、2016?全國(guó)卷、

（10年4考）2015?重慶卷、2015?北京卷

2023?全國(guó)甲卷、2022?浙江卷、2022?全國(guó)乙卷、

L理解、掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，

考點(diǎn)2復(fù)數(shù)相等2022?全國(guó)乙卷、2021?全國(guó)乙卷、2017?浙江卷、

能夠掌握數(shù)集分類(lèi)及復(fù)數(shù)分類(lèi)，

（10年7考）2016?天津卷、2015?全國(guó)卷、2015?全國(guó)卷、

需要關(guān)注復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部、及

2015?上海卷

純虛數(shù)

考點(diǎn)3復(fù)數(shù)的分類(lèi)2017?全國(guó)卷、2017.全國(guó)卷、2017?天津卷、

2.能正確計(jì)算復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及

（10年2考）2015?天津卷

模長(zhǎng)等問(wèn)題，理解并掌握共軌復(fù)

2024.全國(guó)甲卷、2024?全國(guó)甲卷、2023?北京卷、

數(shù)

考點(diǎn)4共輾復(fù)數(shù)2023?全國(guó)乙卷、2023?全國(guó)新I卷、2022?全國(guó)

3.熟練掌握復(fù)數(shù)的幾何意義即復(fù)

（10年10考）甲卷、2022?全國(guó)甲卷、2022?全國(guó)新I卷、

數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

2021?全國(guó)乙卷、2021?新I卷全國(guó)

2024?全國(guó)新H卷、2023?全國(guó)乙卷、2022.全國(guó)

本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)

考點(diǎn)5復(fù)數(shù)的模甲卷、2022.北京卷、2020?全國(guó)卷、2020?全國(guó)

容，一般考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、

（10年9考）卷、2020?全國(guó)卷、2019,全國(guó)卷、2019?天津卷、

共甄復(fù)數(shù)、模長(zhǎng)運(yùn)算、幾何意義，

2019?浙江卷

題型較為簡(jiǎn)單。

2023?全國(guó)新H卷、2023?北京卷、2021?全國(guó)新

考點(diǎn)6復(fù)數(shù)的幾何

II卷、2020?北京卷、2019?全國(guó)卷、2019?全國(guó)

意義

卷、2018?北京卷、2017?全國(guó)卷、2017?北京卷、

（10年8考）

2016?全國(guó)卷

分考點(diǎn)?精準(zhǔn)練

考點(diǎn)01求復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部

1.（2020?全國(guó)?高考真題）復(fù)數(shù)［1的虛部是（）

1-31

3113

A.——B.---C.—D.—

10101010

2.（2020?江蘇?高考真題）已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（l+i）（2-i）的實(shí)部是.

3.（2018?江蘇?高考真題）若復(fù)數(shù)z滿足八z=l+2z;其中i是虛數(shù)單位，貝心的實(shí)部為.

4.（2016?天津?高考真題）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（l+i）z=2,則z的實(shí)部為.

5.（2016?江蘇?高考真題）復(fù)數(shù)z=（l+2，）（3-i）,其中i為虛數(shù)單位，貝|z的實(shí)部是.

6.（2016?全國(guó)?高考真題）設(shè)（l+2i）（a+。的實(shí)部與虛部相等，其中。為實(shí)數(shù)，則。=

A.-3B.-2C.2D.3

7.（2015?重慶?高考真題）復(fù)數(shù)（l+2i）i的實(shí)部為.

8.（2015?北京?高考真題）復(fù)數(shù)41+1）的實(shí)部為.

考點(diǎn)02復(fù)數(shù)相等

1.（2023■全國(guó)甲卷,圖考真題）設(shè)aeR,—oi）=2,,貝！|"=（）

A.-1B.0C.1D.2

2.（2022?浙江?高考真題）已知。/€艮4+31=3+了。為虛數(shù)單位），則（）

A.a=1,b=-3B.ci=-l,b=3C.=-l,b=-3D.a=l,b=3

3.（2022?全國(guó)乙卷?高考真題）設(shè)（l+2i）a+b=2i,其中〃/為實(shí)數(shù)，貝（）

A.a=l,b=-lB.a=l,b=lC.a=-l,b=lD.a=-l,b=-l

4.（2022?全國(guó)乙卷?高考真題）已知z=l-21,且z+應(yīng)+人=0,其中b為實(shí)數(shù)，貝|（）

A.a=1,b=—2B.a=—l,b=2C.a=l,b=2D.a=—l,b=—2

5.（2021,全國(guó)乙卷,高考真題）設(shè)2（z+z）+3（z—z）=4+6i,則2=（）

A.l-2iB.l+2iC.1+iD.1-i

6.（2017?浙江,高考真題）已知a,b國(guó)R,（6t+Z?i）2=3+4i（i是虛數(shù)單位）則〃?+/=,ab=

7.（2016?天津?高考真題）已知a"e"，i是虛數(shù)單位，若（1+i）（1-環(huán)）=a,則f的值為_(kāi)____

b

8.（2015?全國(guó)?高考真題）若。為實(shí)數(shù)，且與四=3+1，則〃=

1+1

A.-4B.-3C.3D.4

9.（2015?全國(guó),高考真題）若。為實(shí)數(shù)且（2+ai）（a-2i）=-4i,貝1］。二

A.-1B.0C.1D.2

10.（2015?上海?高考真題）若復(fù)數(shù)二滿足，其中：是虛數(shù)單位，則1二.

考點(diǎn)03復(fù)數(shù)的分類(lèi)

1.（2017?全國(guó)?高考真題）下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是

A.（1+i）2B.i2（l-i）C.i（l+i）2D.i（l+i）

2.（2017?全國(guó)?高考真題）設(shè)有下面四個(gè)命題

A：若復(fù)數(shù)z滿足，eR,則zeR；

Z

P2：若復(fù)數(shù)z滿足z?eR，貝UzeR；

Pi：若復(fù)數(shù)Z，Z2滿足ZeeR,則4=Z；

。4：若復(fù)數(shù)zeR,則NeR.

其中的真命題為

A.P1，P3B.P1.P4

C.P2,P3D.p?,pA

3.（2017?天津?高考真題）已知aeA,i為虛數(shù)單位，若巴二為實(shí)數(shù)，則。的值為_(kāi)_______

2+z

4.（2015?天津?高考真題）i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（1-萬(wàn)）（a+/）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)。的值為一

考點(diǎn)04共輾復(fù)數(shù)

L（2024?全國(guó)甲卷?高考真題）沒(méi)z=4,則z-5=（）

A.-2B.C.—D.2

2.（2024?全國(guó)甲卷?高考真題）若z=5+i,則i（Z+z）=（）

A.10iB.2iC.10D.2

3.（2023?北京?高考真題）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（T,g）,則z的共軌復(fù)數(shù)彳=

A.1+后B.1一后

C.-1+V3iD.-l-73i

4.（2023?全國(guó)乙卷?高考真題）設(shè)z=-21則』=（）

i+r+1

A.l-2iB.l+2ic.2-iD.2+i

1-i_

5.（2023?全國(guó)新I卷?高考真題）已知z=丁二，則z-1=()

2+21

A.-iB.iC.0D.1

6.（2022?全國(guó)甲卷考真題）若z=l+i.則|iz+3彳|=()

A.4A/5B.4A/2C.275D.25/2

7.（2022?全國(guó)甲卷高考真題）若z=T+gi,則二7=（）

ZZ

1技

A.—1+B.—1—y/siC.」+烏Dn.-------1

3333

8.（2022?全國(guó)新I卷?高考真題）若i（l-z）=1,則z+5=()

A.-2B.-1C.1D.2

9.（2021?全國(guó)乙卷,高考真題）設(shè)2（z+z）+3（z—z)=4+6i,貝!Jz二()

A.l-2iB.l+2iC.1+iD.1-i

10.（2021?全國(guó)新I卷?高考真題）已知2=2-i.則zR+i)=()

A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i

考點(diǎn)05復(fù)數(shù)的模

1.（2024,全國(guó)新H卷?高考真題）已知z=-1-i.則閆=（）

A.0B.1C.亞D.2

2.（2023?全國(guó)乙卷?高考真題）2+i2+2i3=()

A.1B.2C.D.5

3.（2022?全國(guó)甲卷?高考真題）若z=l+i.則位+3司=（）

A.4A/5B.4A/2C.2班D.25/2

4.（2022?北京?高考真題）若復(fù)數(shù)z滿足i-z==3—4i,貝！!z|=()

A.1B.5c.7D.25

5.（2020?全國(guó)?高考真題）若z=l+2i+i*則團(tuán)二()

A.0B.1

C.0D.2

6.(2020?全國(guó)?高考真題)若z=l+i,則|Z2-2Z|=()

A.0B.1C.◎D.2

7.（2020?全國(guó)?高考真題）設(shè)復(fù)數(shù)4,Z2滿足固二心曰，z1+z2=y/3+i,貝14一Z2|二

8.（2019?全國(guó)高考真題）設(shè)2=言,則|z

=

A.2B.y/3c.D.1

5-i

9.（2019?天津?高考真題）i是虛數(shù)單位，則的值為_(kāi)_______

1+z

10-（2。19?浙江?高考真題）復(fù)數(shù)”占“為虛數(shù)單位），則4—

考點(diǎn)06復(fù)數(shù)的幾何意義

1.（2023?全國(guó)新n卷?高考真題）在復(fù)平面內(nèi)，（l+3i）（3-i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.（2023?北京?高考真題）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1,岔），則z的共輾復(fù)數(shù)2=（）

A.1+后B.1一8

C.-1+V3iD.-l-73i

2-i

3.（2021?全國(guó)新n卷?高考真題）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）

l-3i

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.（2020?北京?高考真題）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,2）,貝l