大學(xué)物理試卷 A卷及標(biāo)答

PAGEPAGE18大學(xué)物理試卷A卷及標(biāo)答1.本試卷包含2個(gè)大題，45個(gè)小題。全卷滿分150分，考試用時(shí)150分鐘。一、填充題（每道題中留出一個(gè)或多個(gè)空白，請(qǐng)將正確的內(nèi)容填入空白處。本大題共50分，共計(jì)25小題。）1.（2.0分）一均勻細(xì)直棒，可繞通過其一端的光滑固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．使棒從水平位置自由下擺，棒是否作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)？________________．理由是______________________________________．2.（0.0分）質(zhì)量為的平板車，以速度在光滑的水平面上滑行，一質(zhì)量為的物體從高處豎直落到車子里．兩者一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為_______________．3.（2.0分）如圖所示，質(zhì)量為的子彈以水平速度射入靜止的木塊并陷入木塊內(nèi)，設(shè)子彈入射過程中木塊不反彈，則墻壁對(duì)木塊的沖量=____________________

4.（2.0分）如圖所示，一輕繩繞于半徑的飛輪邊緣，并施以的拉力，若不計(jì)軸的摩擦，飛輪的角加速度等于，此飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為_________________．

5.（2.0分）一質(zhì)量為的物體，原來以速率向北運(yùn)動(dòng)，它突然受到外力打擊，變?yōu)橄蛭鬟\(yùn)動(dòng)，速率仍為，則外力的沖量大小為_____________________，方向?yàn)開___________________．6.（2.0分）一長(zhǎng)為、質(zhì)量可以忽略的直桿，兩端分別固定有質(zhì)量為和的小球，桿可繞通過其中心且與桿垂直的水平光滑固定軸在鉛直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．開始桿與水平方向成某一角度，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．釋放后，桿繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)．則當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，該系統(tǒng)所受到的合外力矩的大?。絖____________________，此時(shí)該系統(tǒng)角加速度的大?。絖_____________________．

7.（2.0分）一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)沿軸正向運(yùn)動(dòng)，假設(shè)該質(zhì)點(diǎn)通過坐標(biāo)為的位置時(shí)速度的大小為(為正值常量)，則此時(shí)作用于該質(zhì)點(diǎn)上的力=_______________，該質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到處所經(jīng)歷的時(shí)間=___________________．8.（3.0分）如圖所示，小球沿固定的光滑的1/4圓弧從點(diǎn)由靜止開始下滑，圓弧半徑為，則小球在點(diǎn)處的切向加速度=______________________，小球在點(diǎn)處的法向加速度=_______________________．

9.（2.0分）一物體質(zhì)量為，置于光滑水平地板上．今用一水平力通過一質(zhì)量為的繩拉動(dòng)物體前進(jìn)，則物體的加速度＝______________，繩作用于物體上的力＝_________________．

10.（2.0分）一長(zhǎng)為，質(zhì)量為的勻質(zhì)鏈條，放在光滑的桌面上，若其長(zhǎng)度的1/5懸掛于桌邊下，將其慢慢拉回桌面，需做功_______________．11.（2.0分）力矩的定義式為___________________________．在力矩作用下，一個(gè)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體作______________________運(yùn)動(dòng)．若系統(tǒng)所受的合外力矩為零，則系統(tǒng)的________________________守恒．12.（2.0分）一個(gè)打樁機(jī)，夯的質(zhì)量為，樁的質(zhì)量為．假設(shè)夯與樁相碰撞時(shí)為完全非彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短，則剛剛碰撞后夯與樁的動(dòng)能是碰前夯的動(dòng)能的_____________倍．13.（2.0分）一質(zhì)量為的物體作斜拋運(yùn)動(dòng)，初速率為，與水平方向夾角為．如果忽略空氣阻力，物體從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)這一過程中所受合外力的沖量大小為__________________，沖量的方向?yàn)開__________________．14.（2.0分）一飛輪以角速度繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的二倍．嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度＝__________________．15.（2.0分）在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪上，一個(gè)齒尖沿半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程隨時(shí)間的變化規(guī)律為，其中和都是正的常量．則時(shí)刻齒尖的速度大小為______________，加速度大小為_________________．16.（2.0分）如果一個(gè)箱子與貨車底板之間的靜摩擦系數(shù)為，當(dāng)這貨車爬一與水平方向成角的平緩山坡時(shí)，若不使箱子在車底板上滑動(dòng)，車的最大加速度＝______________________________．17.（2.0分）如圖，在光滑水平桌面上，有兩個(gè)物體A和B緊靠在一起．它們的質(zhì)量分別為，．今用一水平力推物體B，則B推A的力等于______________．如用同樣大小的水平力從右邊推A，則A推B的力等于___________________．

18.（2.0分）對(duì)于受到外力作用的由個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)，動(dòng)能定理表達(dá)式可寫成，式中表示第個(gè)質(zhì)點(diǎn)的元位移，和分別表示系統(tǒng)終態(tài)和初態(tài)的總動(dòng)能，那么式中的表示的是______________________．19.（2.0分）半徑為30cm的飛輪，從靜止開始以0.50的勻角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則飛輪邊緣上一點(diǎn)在飛輪轉(zhuǎn)過時(shí)的切向加速度＝_________________，法向加速度＝_________________．20.（2.0分）一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程隨時(shí)間變化的規(guī)律為(SI)，式中為大于零的常量,則此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度______________；法向加速度________________．21.（2.0分）如圖所示，輕彈簧的一端固定在傾角為的光滑斜面的底端，另一端與質(zhì)量為的物體C相連，點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)處，點(diǎn)為物體C的平衡位置，為彈簧被壓縮的長(zhǎng)度．如果在一外力作用下，物體由點(diǎn)沿斜面向上緩慢移動(dòng)了距離而到達(dá)點(diǎn)，則該外力所作功為____________________．

22.（2.0分）一人站在質(zhì)量（連人帶船）為的靜止的船上，他用的恒力拉一水平輕繩，繩的另一端系在岸邊的一棵樹上，則船開始運(yùn)動(dòng)后第三秒末的速率為_________________；在這段時(shí)間內(nèi)拉力對(duì)船和人的系統(tǒng)所作的功為___________________．（水的阻力不計(jì)）

23.（3.0分）在半徑為的圓周上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其速率與時(shí)間的關(guān)系為（式中為常量），則從到時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)走過的路程________________________；時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的切向加速度________________________________；刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度________________________．24.（2.0分）假如地球半徑縮短1％，而它的質(zhì)量保持不變，則地球表面的重力加速度增大的百分比是______________．25.（2.0分）一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.10m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位移可用下式表示(SI)．(1)當(dāng)時(shí)，切向加速度______________；(2)當(dāng)?shù)拇笮∏榭偧铀俣却笮〉囊话霑r(shí)，______________．二、計(jì)算題（請(qǐng)按照試題要求列出計(jì)算過程，并給出計(jì)算結(jié)果。本大題共100分，共計(jì)20小題。）26.（5.0分）水平小車的端固定一輕彈簧，彈簧為自然長(zhǎng)度時(shí)，靠在彈簧上的滑塊距小車端為．已知小車質(zhì)量，滑塊質(zhì)量，彈簧的勁度系數(shù)．現(xiàn)推動(dòng)滑塊將彈簧壓縮并維持滑塊與小車靜止，然后同時(shí)釋放滑塊與小車．忽略一切摩擦．求：(1)滑塊與彈簧剛剛分離時(shí)，小車及滑塊相對(duì)地的速度各為多少？(2)滑塊與彈簧分離后，又經(jīng)多少時(shí)間滑塊從小車上掉下來？

27.（5.0分）質(zhì)量為的物體，用一根長(zhǎng)為的細(xì)繩懸掛在天花板上．今有一質(zhì)量為的子彈以的水平速度射穿物體，剛穿出物體時(shí)子彈的速度大小，設(shè)穿透時(shí)間極短．求：(1)子彈剛穿出時(shí)繩中張力的大?。?2)子彈在穿透過程中所受的沖量．

28.（3.0分）光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量不同的小球和．球靜止，球以速度和球發(fā)生碰撞，碰撞后球速度的大小為，方向與垂直，求碰后球運(yùn)動(dòng)方向．29.（3.0分）一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的弧長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)系為其中、是大于零的常量，求從開始到切向加速度與法向加速度大小相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間．30.（5.0分）一物體與斜面間的摩擦系數(shù)，斜面固定，傾角．現(xiàn)給予物體以初速率，使它沿斜面向上滑，如圖所示．求：(1)物體能夠上升的最大高度；(2)該物體達(dá)到最高點(diǎn)后，沿斜面返回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速率．

31.（7.0分）如圖所示，質(zhì)量為的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動(dòng)．一質(zhì)量為的小球水平向右飛行，以速度（對(duì)地）與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速率為（對(duì)地）．若碰撞時(shí)間為，試計(jì)算此過程中滑塊對(duì)地的平均作用力和滑塊速度增量的大?。?/p>

32.（3.0分）月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，直徑為地球直徑的3/11，計(jì)算一個(gè)質(zhì)量為65kg的人在月球上所受的月球引力大?。?3.（3.0分）如圖所示，質(zhì)量為的鋼球沿著中心為、半徑為的光滑半圓形槽下滑．當(dāng)滑到圖示的位置時(shí)，其速率為，鋼球中心與的連線和豎直方向成角，求這時(shí)鋼球?qū)Σ鄣膲毫弯撉虻那邢蚣铀俣龋?/p>

34.（7.0分）一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，其位置矢量為

(SI)式中、、是正值常量，且．(1)求質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)(，0)時(shí)和點(diǎn)(0，)時(shí)的動(dòng)能；(2)求質(zhì)點(diǎn)所受的合外力以及當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中的分力和分別作的功．35.（3.0分）如圖所示，質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)沿一半徑為的圓軌道轉(zhuǎn)動(dòng)．轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為(為常量)．已知時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度值為32m/s．試求時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度的大?。?/p>

36.（3.0分）如圖所示，質(zhì)量為0.1kg的木塊，在一個(gè)水平面上和一個(gè)勁度系數(shù)為20N/m的輕彈簧碰撞，木塊將彈簧由原長(zhǎng)壓縮了．假設(shè)木塊與水平面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.25，問在將要發(fā)生碰撞時(shí)木塊的速率為多少？37.（5.0分）由樓窗口以水平初速度射出一發(fā)子彈，取槍口為原點(diǎn)，沿方向?yàn)檩S，豎直向下為軸，并取發(fā)射時(shí)刻為0，試求：

(1)子彈在任一時(shí)刻的位置坐標(biāo)及軌跡方程；(2)子彈在時(shí)刻的速度，切向加速度和法向加速度．38.（9.0分）質(zhì)量分別為和、半徑分別為和的兩個(gè)均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為的重物，如圖所示．求盤的角加速度的大?。?/p>

39.（7.0分）一條輕繩跨過一輕滑輪(滑輪與軸間摩擦可忽略)，在繩的一端掛一質(zhì)量為的物體，在另一側(cè)有一質(zhì)量為的環(huán)，求當(dāng)環(huán)相對(duì)于繩以恒定的加速度沿繩向下滑動(dòng)時(shí)，物體和環(huán)相對(duì)地面的加速度各是多少？環(huán)與繩間的摩擦力多大？

40.（5.0分）一質(zhì)量為、半徑為的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)．現(xiàn)以一不能伸長(zhǎng)的輕繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質(zhì)量的物體．不計(jì)圓柱體與軸之間的摩擦，求：

(1)物體自靜止下落，5s內(nèi)下降的距離；

(2)繩中的張力．41.（3.0分）(1)對(duì)于在平面內(nèi)，以原點(diǎn)為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，試用半徑、角速度和單位矢量、表示其時(shí)刻的位置矢量．已知在時(shí)，,,角速度如圖所示；(2)由(1)導(dǎo)出速度與加速度的矢量表示式；

(3)試證加速度指向圓心．

42.（7.0分）一質(zhì)量為的物體懸于一條輕繩的一端，繩另一端繞在一輪軸的軸上，如圖所示．軸水平且垂直于輪軸面，其半徑為，整個(gè)裝置架在光滑的固定軸承之上．當(dāng)物體從靜止釋放后，在時(shí)間內(nèi)下降了一段距離．試求整個(gè)輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(用、、和表示)．

43.（7.0分）如圖所示的阿特伍德機(jī)裝置中，滑輪和繩子間沒有滑動(dòng)且繩子不可以伸長(zhǎng)，軸與輪間有阻力矩，求滑輪兩邊繩子中的張力．已知，．滑輪質(zhì)量為．滑輪半徑為．滑輪可視為均勻圓盤，阻力矩，已知圓盤對(duì)過其中心且與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

44.（3.0分）一質(zhì)點(diǎn)沿軸運(yùn)動(dòng)，其加速度為(SI)，已知時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于處，初速度．試求其位置和時(shí)間的關(guān)系式．45.（7.0分）兩個(gè)質(zhì)量分別為和的木塊A和B，用一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)、勁度系數(shù)為的彈簧聯(lián)接起來，放置在光滑水平面上，使A緊靠墻壁，如圖所示．用力推木塊B使彈簧壓縮，然后釋放．已知，求：(1)釋放后，A、B兩木塊速度相等時(shí)的瞬時(shí)速度的大??；

(2)釋放后，彈簧的最大伸長(zhǎng)量．

大學(xué)物理A卷參考答案1。注意：本參考答案各題分?jǐn)?shù)以每個(gè)大題上的說明，以及緊跟小題題號(hào)后括號(hào)里的分?jǐn)?shù)為準(zhǔn)。答案正文中標(biāo)注的步驟分值僅用于表明本步驟在本題答案中所占權(quán)重，并非實(shí)際評(píng)卷分?jǐn)?shù)，請(qǐng)?jiān)趯?shí)際使用時(shí)修正。2。本試卷包含2個(gè)大題，45個(gè)小題。全卷滿分150分，考試用時(shí)150分鐘。一、填充題（每道題中留出一個(gè)或多個(gè)空白，請(qǐng)將正確的內(nèi)容填入空白處。本大題共50分，共計(jì)25小題。）1.（2.0分）否.

1分

在棒的自由下擺過程中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變，但使棒下擺的力矩隨棒的下擺而減?。赊D(zhuǎn)動(dòng)定律知棒擺動(dòng)的角加速度也要隨之變小.

2分2.（0.0分）

3分參考解：

平板車與物體系統(tǒng)水平方向合外力為零，故水平方向動(dòng)量守恒，則有3.（2.0分）

3分4.（2.0分）

3分5.（2.0分）

2分指向正西南或南偏西

2分6.（2.0分）

1分

2分7.（2.0分）

1分

2分8.（3.0分）

2分

3分9.（2.0分）

2分

2分10.（2.0分）

3分11.（2.0分）

1分變角速

1分角動(dòng)量

1分12.（2.0分）

3分參考解：

，

倍數(shù)=13.（2.0分）

2分

分豎直向下

2分14.（2.0分）

3分15.（2.0分）

1分

2分16.（2.0分）

3分17.（2.0分）2N

2分1N

2分18.（2.0分）第個(gè)質(zhì)點(diǎn)所受到的外力與內(nèi)力的矢量和

3分19.（2.0分）

2分

2分參考解：

20.（2.0分）

2分

2分21.（2.0分）

3分22.（2.0分）1m/s

1分150J

2分23.（3.0分）

1分

2分

2分24.（2.0分）2％

3分25.（2.0分）

2分

3.15rad

2分二、計(jì)算題（請(qǐng)按照試題要求列出計(jì)算過程，并給出計(jì)算結(jié)果。本大題共100分，共計(jì)20小題。）26.（5.0分）(1)以小車、滑塊、彈簧為系統(tǒng)，忽略一切摩擦，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒．設(shè)滑塊與彈簧剛分離時(shí)，車與滑塊對(duì)地的速度分別為和，則

①

2分

②

1分

解出，向左

1分

，向右

1分(2)滑塊相對(duì)于小車的速度為，向右

2分

1分27.（5.0分）(1)因穿透時(shí)間極短，故可認(rèn)為物體未離開平衡位置．因此,作用于子彈、物體系統(tǒng)上的外力均在豎直方向，故系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒．令子彈穿出時(shí)物體的水平速度為有

2分

2分

(2)

(設(shè)方向?yàn)檎较?

2分負(fù)號(hào)表示沖量方向與方向相反．

2分28.（3.0分）建坐標(biāo)如圖．設(shè)球、的質(zhì)量分別為、．由動(dòng)量守恒定律可得：

方向：

①

2分

分向：

②

2分

聯(lián)立解出

1分

29.（3.0分）

1分

1分

1分

根據(jù)題意：

1分

即

解得

1分30.（5.0分）(1)根據(jù)功能原理，有

2分

2分

2分(2)根據(jù)功能原理有

1分

1分

2分31.（7.0分）(1)小球在與碰撞過程中給的豎直方向沖力在數(shù)值上應(yīng)等于對(duì)小球的豎直沖力．而此沖力應(yīng)等于小球在豎直方向的動(dòng)量變化率，即：

2分由牛頓第三定律，小球以此力作用于，其方向向下．

1分

對(duì)，由牛頓第二定律，在豎直方向上

，

1分

又由牛頓第三定律，給地面的平均作用力也為

1分方向豎直向下．

1分

(2)同理，受到小球的水平方向沖力大小應(yīng)為

方向與原運(yùn)動(dòng)方向一致，

2分

根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)有

利用上式的，即可得

2分32.（3.0分）設(shè)人的質(zhì)量為，地球質(zhì)量為，半徑為，地球表面重力加速度為，則人在月球上受月球引力

2分

∵人在地球上所受的引力為

1分

∴

2分33.（3.0分）球只受法向力和重力，根據(jù)牛頓第二定律法向：

①1分切向：

②1分由①式可得

1分根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)Σ蹓毫Υ笮⊥希较蜓匕霃较蛲猓?/p>

1分由②式得

1分34.（7.0分）(1)位矢

(SI)

可寫為

，

，

在點(diǎn)(，0)，，

2分在點(diǎn)(0，)，，

2分

(2)=

2分

由

=

2分

=

2分35.（3.0分）根據(jù)已知條件確定常量k

1分

,

時(shí)，

1分

1分

1分

1分36.（3.0分）根據(jù)功能原理，木塊在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力所作的功等于系統(tǒng)（木塊和彈簧）機(jī)械能的增量．由題意有

而

3分由此得木塊開始碰撞彈簧時(shí)的速率為

1分

=5.83m/s

1分

[另解]根據(jù)動(dòng)能定理，摩擦力和彈性力對(duì)木塊所作的功，等于木塊動(dòng)能的增量，應(yīng)有

其中

37.（5.0分）(1)

1分

軌跡方程是：

1分

(2)

，，速度大小為：

方向?yàn)椋号c軸夾角

2分

與同向．

2分

方向與

垂直．

2分

38.（9.0分）受力分析如圖．

2分

1分

1分

2分

1分

1分解上述5個(gè)聯(lián)立方程，得：

2分

39.（7.0分）因繩子質(zhì)量不計(jì)，所以環(huán)受到的摩擦力在數(shù)值上等于繩子張力．設(shè)相對(duì)地面的加速度為，取向上為正；相對(duì)地面的加速度為(即繩子的加速度)，取向下為正．

1分

2分

2分

2分解得

1分

1分

1分40.（5.0分）

∵

1分

2分

1分

∴

1分因此(1)下落距離

2分

(2)張力

1分

41.（3.0分）(1)

2分(2)