2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式及其加減2.3整式2.多項(xiàng)式習(xí)題課件新版華東師大版

第2章整式及其加減2.3整式2.多項(xiàng)式目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練033星題提升練022星題中檔練

多項(xiàng)式的概念1.

[2023·安陽(yáng)月考]下列式子是多項(xiàng)式的是(

D

)A.2×105C.2

ab

D.

a

＋

l

D2345678910111213141516171811920

2

2345678910111213141516171811920

多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)3.

[2024·宜州月考]多項(xiàng)式3

x2－2

x

－1的各項(xiàng)分別是(

D

)A.3

x2，2

x

，1B.3

x2，－2

x

，1C.

－3

x2，2

x

，－1D.3

x2，－2

x

，－1D23456789101112131415161718119204.

[2024·德州月考]多項(xiàng)式1＋2

x2

y

－3

xy3的次數(shù)及項(xiàng)數(shù)分別

為(

C

)A.3，－2B.3，3C.4，3D.3，4C23456789101112131415161718119205.

下列關(guān)于多項(xiàng)式－3

x3

y

－2

x2－3

xy2－5的說(shuō)法，正確的

是(

C

)A.

次數(shù)是3B.

次數(shù)最高的項(xiàng)是3

x3

y

C.

二次項(xiàng)系數(shù)是－2D.

常數(shù)項(xiàng)是5C23456789101112131415161718119206.

[2024年1月?lián)P州期末]如圖，某同學(xué)筆記本上的多項(xiàng)式未

記錄完整，若要補(bǔ)充完整這個(gè)多項(xiàng)式，橫線上不能填寫(xiě)的

是(

C

)

－

xy

＋1是一個(gè)三次三項(xiàng)式A.

x3B.

y3C.23D.

xyz

C23456789101112131415161718119207.

[2024·鄭州月考]寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于

x

的二次三項(xiàng)式，使得它的

二次項(xiàng)系數(shù)為－5，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為

?

?.－5

x2＋

x

＋

1(答案不唯一)

23456789101112131415161718119208.

當(dāng)

k

＝

時(shí)，(

k

－1)

a2－5

a

＋3是關(guān)于

a

的一次

多項(xiàng)式.1

23456789101112131415161718119209.

【教材改編題】填表：多項(xiàng)式次數(shù)最高的項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)項(xiàng)數(shù)常數(shù)

項(xiàng)－7

x3＋23

x2－4－7

x333－4

xy3－4

x2

y

＋7

x3

y2－57

x3

y254－5－7

x333－47

x3

y254－52345678910111213141516171811920

整式10.

[2023·連云港期中]下列各式中，不是整式的是(

C

)A.3

a

B.0D.πC234567891011121314151617181192011.

【原創(chuàng)題】某學(xué)生用一個(gè)圓代表所有代數(shù)式，畫(huà)了下列

圖形來(lái)表示整式、多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的關(guān)系，正確的是

(

D

)D2345678910111213141516171811920ABCD12.

[2023·南陽(yáng)期中]寫(xiě)出一個(gè)次數(shù)不超過(guò)2，且含有字母

a

，

b

的整式：

?.ab

(答案不唯一)

2345678910111213141516171811920

代數(shù)式整式單項(xiàng)式3

a

，5，－

xy

多項(xiàng)式非整式3

a

，5，－

xy

234567891011121314151617181192014.

如果一個(gè)多項(xiàng)式是七次多項(xiàng)式，那么它任何一項(xiàng)的次數(shù)

(

D

)A.

都小于7B.

都等于7C.

都不小于7D.

都不大于7D234567891011121314151617181192015.

[2024·咸陽(yáng)模擬]多項(xiàng)式(

m

－6)

a｜

m｜

b3＋2是關(guān)于

a

，

b

的九次二項(xiàng)式，則

m

的值為

?.

－6

234567891011121314151617181192016.

【中考趨勢(shì)題】關(guān)于字母

y

的四次五項(xiàng)式，奇數(shù)次項(xiàng)的

系數(shù)都是1，常數(shù)項(xiàng)是最大的負(fù)整數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條

件的多項(xiàng)式

?.3

y4＋

y3＋2

y2＋

y

－1(答案不唯一)

2345678910111213141516171811920

解：(1)由題意可知

m

＋1＋3＝6，

n

＋3＝6，解得

m

＝2，

n

＝3.2345678910111213141516171811920(2)求多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)和.2345678910111213141516171811920

234567891011121314151617181192018.

[2023·新鄉(xiāng)期中]已知關(guān)于

x

的多項(xiàng)式(

a

＋

b

)

x5＋(

b

－2)

x3－2(

a

－1)

x2－2

ax

－3中不含

x3和

x2項(xiàng)，試求當(dāng)

x

＝－1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值.解：由題意可知

b

－2＝0，－2(

a

－1)＝0，2345678910111213141516171811920解得

b

＝2，

a

＝1.當(dāng)

a

＝1，

b

＝2時(shí)，原多項(xiàng)式化為3

x5－2

x

－3.當(dāng)

x

＝－1時(shí)，3

x5－2

x

－3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝

－3＋2－3＝－4.19.

【創(chuàng)新題新考法】游戲規(guī)則：(1)抽卡片，每人每次抽取

4張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上整式最高

次項(xiàng)的系數(shù)；如果抽到灰色卡片，那么減去卡片上整式

的常數(shù)項(xiàng)；(2)比較兩人所抽取4張卡片的計(jì)算結(jié)果，結(jié)

果大的為勝者.小玉抽到了如圖①的4張卡片：2345678910111213141516171811920小明抽到了如圖②的4張卡片：他們兩人誰(shuí)獲勝了？2345678910111213141516171811920解：由題意，得小玉所抽取4張卡片的計(jì)算結(jié)果是－(＋4)＋1

－0＋2＝－1，小明所抽取4張卡片的計(jì)算結(jié)果是0＋3－

(－5)＋(－1)＝7.

因?yàn)椋?＜7，所以小明獲勝.234567891011121314151617181192020.

[運(yùn)算能力]已知關(guān)于

x

的整式(｜

k

｜－3)

x3＋(

k

－3)

x2－

k

.(1)若此整式是單項(xiàng)式，求

k

的值；解：(1)因?yàn)殛P(guān)于

x

的整式是單項(xiàng)式，

所以易得｜

k

｜－3＝0且

k

－3＝0，解得

k

＝3，

所以

k

的值是3.2345678910111213141516171811920(2)若此整式是二次多項(xiàng)式，求

k

的值；解：(2)因?yàn)殛P(guān)于

x

的整式是二次多項(xiàng)式，所以｜

k

｜－3＝0，

k

－3≠0，－

k

≠0，解得

k

＝－3，所以

k

的值是－3.234567891011121314151617181192020.

[運(yùn)算能力]已知關(guān)于

x

的整式(｜

k

｜－3)

x3＋(

k

－3)

x2－

k

.(3)若此整式是二項(xiàng)式，求

k

的值.解：(3)因?yàn)殛P(guān)于

x

的整式是二項(xiàng)式，所以有以下3種情況：①｜

k

｜－3＝0，

k

－3≠0，－

k

≠0，解得

k

＝－3；②｜

k

｜－3≠0，

k

－3