2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.5最基本的圖形-點(diǎn)和線2.線段的長(zhǎng)短比較習(xí)題課件新版華東師大版

第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.5最基本的圖形——點(diǎn)和線2.線段的長(zhǎng)短比較目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練033星題提升練

線段的長(zhǎng)短比較1.

【知識(shí)初練】為了比較線段

AB

和線段

CD

的長(zhǎng)短，把線

段

CD

移到線段

AB

上，使點(diǎn)

C

與點(diǎn)

A

重合.(1)當(dāng)點(diǎn)

D

落在線段

AB

上時(shí)，

AB

CD

；(2)當(dāng)點(diǎn)

D

與點(diǎn)

B

重合時(shí)，

AB

CD

；(3)當(dāng)點(diǎn)

D

落在線段

AB

的延長(zhǎng)線上時(shí)，

AB

CD

.

(填“＞”“＝”或“＜”)＞

＝

＜

234567891011121314151612.

【創(chuàng)新題新考法】[2024·開封月考]如圖，用一支角度固定

的圓規(guī)比較線段

a

，

b

的長(zhǎng)短，則(

A

)A.

a

＞

b

B.

a

＝

b

C.

a

＜

b

D.

無法確定A23456789101112131415161

線段的尺規(guī)作圖3.

【知識(shí)初練】已知：線段

AB

(如圖①)，求作：線段

CD

，

使

CD

＝

AB

.

小亮的作法如下：如圖②，(1)作射線

；(2)以點(diǎn)

?為圓

心，

長(zhǎng)為半徑作弧交

CE

于點(diǎn)

.線段

CD

就

是所求作的線段.CE

C

AB

D

234567891011121314151614.

如圖，已知線段

a

，

b

，

c

，用直尺和圓規(guī)作圖(保留作圖

痕跡)，并用字母表示出所作線段.(1)作一條線段，使它等于

a

＋

b

；解：(1)如答圖①，線段

AC

即為所求.23456789101112131415161(2)作一條線段，使它等于

a

－

c

.解：(2)如答圖②，線段

EF

即為所求.234567891011121314151614.

如圖，已知線段

a

，

b

，

c

，用直尺和圓規(guī)作圖(保留作圖

痕跡)，并用字母表示出所作線段.

線段的和與差5.

如圖所示，完成填空.(1)

AD

＝

AB

＋

?；(2)

BC

＝

－

CD

；(3)

AB

＝

AD

－

－

?；(4)

AB

＋

BC

＝

－

CD

.

BD

BD

BC

CD

AD

234567891011121314151616.

【易錯(cuò)題】[2023·許昌期末]已知點(diǎn)

C

為直線

AB

上一點(diǎn)，

若

AB

＝4

cm，

BC

＝3

cm，則線段

AC

等于(

A

)A.1

cm或7

cmB.7

cmC.1

cmD.7

cm或12

cm點(diǎn)撥：當(dāng)點(diǎn)

C

在線段

AB

上時(shí)，

AC

＝

AB

－

BC

＝4－3＝

1(cm)；當(dāng)點(diǎn)

C

在線段

AB

的延長(zhǎng)線上時(shí)，

AC

＝

AB

＋

BC

＝4＋3＝7(cm).故選A.

A23456789101112131415161

線段的中點(diǎn)7.

【知識(shí)初練】如圖，

AC

＝

CD

＝

DE

＝

EB

，則點(diǎn)

C

是線

段

的中點(diǎn)，點(diǎn)

D

是線段

和

?的中

點(diǎn).若

AB

＝8

cm，則

AD

＝

cm.AD

CE

AB

4

234567891011121314151618.

如圖，已知

M

是

AB

的中點(diǎn)，下面哪個(gè)結(jié)論不是根據(jù)“

M

是

AB

的中點(diǎn)”推出來的(

B

)B.

AM

＋

BM

＝

AB

C.

AB

＝2

BM

D.

AM

＝

BM

B234567891011121314151619.

如圖，已知線段

AC

＝10

cm，

B

為線段

AC

上一點(diǎn)，

M

是

AB

的中點(diǎn)，

N

是

BC

的中點(diǎn).(1)若

AB

＝6

cm，則

MN

＝

cm；(2)若

AB

＝5

cm，則

MN

＝

cm；(3)若

AB

＝3

cm，則

MN

＝

cm.5

5

5

23456789101112131415161

23456789101112131415161(2)若

O

是線段

AC

的中點(diǎn)，請(qǐng)求線段

OB

的長(zhǎng).

23456789101112131415161

11.

如圖，

AC

＞

BD

，則線段

AB

與線段

CD

的長(zhǎng)短關(guān)系是

(

B

)A.

AB

＝

CD

B.

AB

＞

CD

C.

AB

＜

CD

D.

無法比較B23456789101112131415161

4.5

cm

2345678910111213141516113.

【易錯(cuò)題】[2024年1月鶴壁期末]已知：

A

，

B

，

C

是同

一直線上的三點(diǎn)，

D

為

AB

的中點(diǎn)，若

AB

＝10，

BC

＝

6，則

CD

的長(zhǎng)為

?.1或11

23456789101112131415161(1)當(dāng)點(diǎn)

C

在線段

AB

上時(shí)，如答圖①所示，因?yàn)?/p>

AB

＝10，

D

為

AB

的中點(diǎn)，所以

AD

＝

BD

＝5，因?yàn)?/p>

BC

＝6，所以

CD

＝

BC

－

BD

＝6－5＝1；23456789101112131415161點(diǎn)撥：分兩種情況討論：(2)當(dāng)點(diǎn)

C

在線段

AB

的延長(zhǎng)線上時(shí)，如答圖②所示，因?yàn)?/p>

AB

＝10，

D

為

AB

的中點(diǎn)，所以

AD

＝

BD

＝5，因?yàn)?/p>

BC

＝6，所以

CD

＝

BC

＋

BD

＝6＋5＝11.綜上所述，

CD

的長(zhǎng)為1或11.2345678910111213141516114.

[2023·上海期末]尺規(guī)作圖：如圖，已知線段

a

，

b

，

c

，

求作線段

AB

，使

AB

＝

a

＋2

b

－

c

(不寫作法，保留作圖

痕跡).23456789101112131415161解：如答圖，線段

AB

即為所求.15.

[2024·鄭州月考]如圖，已知點(diǎn)

B

，

C

在線段

AD

上，且

AB

＝

CD

.

(1)若

AB

∶

BC

＝1∶3，且

AD

＝15，則

AC

＝

?；(2)若

AC

＝18，

BC

＝12，

M

是

AB

的中點(diǎn)，

N

是

CD

的

中點(diǎn)，求

MN

的長(zhǎng)度.12

23456789101112131415161

2345678910111213141516116.

[推理能力]如圖，已知數(shù)軸上

A

，

B

兩點(diǎn)所表示的數(shù)分

別為－2和8，點(diǎn)

O

表示原點(diǎn).(1)求線段

AB

的長(zhǎng).解：(1)因?yàn)?/p>

A

，

B

兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－2和8，

所以

OA

＝2，

OB

＝8，所以

AB

＝

OA

＋

OB

＝10.23456789101112131415161(2)若

P

為射線

BA

上的一點(diǎn)(點(diǎn)

P

不與

A

，

B

兩點(diǎn)重合)，

M

為

PA

的中點(diǎn)，

N

為

PB

的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)

P

在射線

BA

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

MN

的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你

求出線段

MN

的長(zhǎng)度；若改變，請(qǐng)