2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版簡(jiǎn)易方程解決問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

第5單元簡(jiǎn)易方程解決問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練-數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)人教版

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

例題精講

1.市民中心公園的花工在花壇里種了46株黃牡丹，比白牡丹的1.5倍還多7株，這個(gè)花壇里種了多少株白

牡丹？

【答案】26株

【分析】設(shè)這個(gè)花壇里種了x株白牡丹，求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法計(jì)算，根據(jù)等量關(guān)系式：白牡丹的株

數(shù)、1.5+7=黃牡丹的株數(shù)，列出方程求解即可。

【詳解】解：設(shè)這個(gè)花壇里種了x株白牡丹。

1.5x+7=46

1.5x+7-7=46-7

1.5x=39

1.5x-?l.5=394-1.5

x=26

答：這個(gè)花壇里種了26株白牡丹。

2.甲、乙兩車(chē)從相距480千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3.2小時(shí)相遇。已知甲車(chē)每小時(shí)行的路程

是乙車(chē)的1.5倍，求甲、乙兩車(chē)的速度各是多少？

【答案】甲車(chē)90千米/時(shí)；乙車(chē)60千米/時(shí)

【分析】根據(jù)"甲車(chē)每小時(shí)行的路程是乙車(chē)的1.5倍"，可以設(shè)乙車(chē)的速度是x千米/時(shí)，則甲車(chē)的速度是1.5X

千米/時(shí)。

等量關(guān)系：（甲車(chē)的速度+乙車(chē)的速度）X相遇時(shí)間=兩地的距離，據(jù)此列出方程，并求解。

【詳解】解：設(shè)乙車(chē)的速度是X千米/時(shí)，則甲車(chē)的速度是L5X千米/時(shí)。

（1.5x+x）x3.2=480

2.5XX3.2=480

8x=480

8尤+8=480+8

x=60

甲車(chē)的速度:60x1,5=90（千米/時(shí)）

答：甲車(chē)的速度是90千米/時(shí)，乙車(chē)的速度是60千米/時(shí)。

跟蹤訓(xùn)練

1.一項(xiàng)研究表明，10歲到50歲的人每天需要的睡眠時(shí)間（單位：時(shí)）與年齡有關(guān)，并且可以用這個(gè)式子

計(jì)算：睡眠時(shí)間+年齡x0.1=ll。

（1）童童今年10歲，她每天睡多少小時(shí)可以滿足睡眠要求？

（2）李叔叔每天睡6小時(shí)，正好滿足睡覺(jué)要求，李叔叔今年多少歲？（列方程解答）

2.某鎮(zhèn)鄉(xiāng)村振興需要黃沙67噸，用一輛載重5.5噸的汽車(chē)運(yùn)8次，余下的改用一輛載重4.6噸的汽車(chē)運(yùn),

還要運(yùn)多少次？（用方程方法解）

3.甲乙兩輛車(chē)同時(shí)從沂水出發(fā)開(kāi)往上海，經(jīng)過(guò)6小時(shí)后，甲車(chē)落后乙車(chē)60千米。乙車(chē)每小時(shí)行駛72千米,

甲車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？

4.如圖，一張面積為80平方分米的不規(guī)則紙剪掉陰影部分，留下一個(gè)長(zhǎng)為a分米、寬為b分米的長(zhǎng)方形

紙。

（1）用含有字母的式子表示上圖中陰影部分的面積。

（2）當(dāng)a=8,b=6時(shí)，求陰影部分的面積。

5.今年，媽媽的年齡是小紅年齡的3倍，媽媽比小紅大24歲。媽媽和小紅各多少歲？（用方程解答）

6.一個(gè)書(shū)架，上層放的書(shū)是下層的2.5倍。如果從上層取30本方到下層，那兩層書(shū)架上書(shū)的本數(shù)正好同樣

多。原來(lái)兩層各放了多少本書(shū)？（用方程解）

7.“古有嫦娥奔月，今有神舟飛天。"2023年6月4日，神舟十五號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸成功著陸。

本次航天員乘組在空間站組合體共工作生活186天。（用方程解答）

神舟十五號(hào)航天員乘組在空間、

J神舟十二號(hào)航天員乘組在

\站組合體工作生活的時(shí)間比神

空間站組合體工作生活了

舟十二號(hào)的2倍還多6天。多少天？

8.一天傍晚，爺爺騎自行車(chē)從家里、小聰從學(xué)校同時(shí)出發(fā)，相向而行。爺爺?shù)乃俣仁切÷數(shù)?倍少20米/

分鐘，經(jīng)過(guò)5分鐘相遇，相遇時(shí)爺爺超過(guò)中點(diǎn)450米。小聰家距離學(xué)校多少千米？（列方程解答）

9.果園里種著柚子樹(shù)和柑桔樹(shù)，柑桔樹(shù)的棵數(shù)是柚子樹(shù)的3倍，柚子樹(shù)和柑桔樹(shù)共有108棵，柚子樹(shù)和柑

桔樹(shù)各有多少棵？（列方程解答）

10.某小學(xué)需要用煤110噸，先用小車(chē)運(yùn)20次，每次運(yùn)1.5噸，剩下的改用大車(chē)運(yùn)，每次運(yùn)4噸，剩下的

要幾次才能運(yùn)完？（用方程解）

11.一套課桌椅的價(jià)格是162元，其中桌子的價(jià)格是椅子的2.6倍，桌子和椅子各是多少元?

12.兩艘艦艇同時(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口相向而行。一艘每小時(shí)行駛38.5千米，另一艘每小時(shí)行駛40.5

千米。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩艘艦艇相遇？

13.2012年，李老師的月工資是3510元，這一年李老師的月工資比她1992年月工資的9.5倍還多128元，

1992年李老師的月工資是多少元？

14.一套西服的售價(jià)是324元，已知上衣的售價(jià)比褲子售價(jià)的2.8倍多20元。上衣和褲子的售價(jià)各是多少

元？（列方程解答）

15.李老師買(mǎi)了一些水果，其中蘋(píng)果有18.6千克，香梨有多少千克？

（1）根據(jù)下邊線段圖，將題中的信息補(bǔ)充完整。

?千克

香梨；一，5.6千克

蘋(píng)果:

18.6千克

（2）寫(xiě)出等量關(guān)系式：

（3）根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答。

16.實(shí)行垃圾分類(lèi)后，幸福小區(qū)一天一共產(chǎn)生了89.1千克的有害垃圾和廚余垃圾，其中廚余垃圾比有害垃

圾多62.1千克。幸福小區(qū)這天產(chǎn)生有害垃圾和廚余垃圾各多少千克？（用方程解）

17.五（1）班要購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球。若同學(xué)們每人拿2.5元，則還差4元；若每人拿2.8元，則還剩8元。這

個(gè)籃球多少錢(qián)？（列方程解答）

18.（用方程解）世界上最小的海是馬爾馬拉海，面積是1.1萬(wàn)平方千米，比我國(guó)太湖面積的4倍多0.14

萬(wàn)平方千米。我國(guó)的太湖面積是多少萬(wàn)平方千米？

19.飯店購(gòu)進(jìn)的大米比面粉多720千克，大米的數(shù)量是面粉的3.5倍，購(gòu)進(jìn)面粉多少千克？（用方程解答）

20.用一根3分米長(zhǎng)的鐵絲圍了一個(gè)長(zhǎng)方形。圍成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的L5倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少

分米？

參考答案:

1.(1)10小時(shí)

(2)50歲

【分析】(1)根據(jù)睡眠時(shí)間+年齡x0.1=ll；睡眠時(shí)間=11一年齡xO.l,據(jù)此代入數(shù)據(jù)，求出每天睡的時(shí)

間。

(2)設(shè)李叔叔今年X歲；根據(jù)睡眠時(shí)間+年齡x0.1=H,列方程：6+0.1x=ll,解方程，即可解答。

【詳解】(1)11-10x0.1

=11-1

=10(小時(shí))

答：她每天睡10小時(shí)可以滿足睡眠要求。

(2)解：設(shè)李叔叔今年x歲。

6+0.1x=ll

6—6+0.lx=11—6

0.1x=5

0.1x4-0.1=54-0.1

x=50

答：李叔叔今年50歲。

2.5次

【分析】將還要運(yùn)的次數(shù)設(shè)為未知數(shù)，再根據(jù)“已經(jīng)運(yùn)送的重量+還要運(yùn)的重量=67噸"列方程。其中，將8

次乘5.5噸求出已經(jīng)運(yùn)送的重量。將還要運(yùn)的次數(shù)乘4.6噸，表示出還要運(yùn)送的重量。

【詳解】解：設(shè)還要運(yùn)x次。

8x5.5+4.6x=67

44+4.6x=67

44+4.6x-44=67—44

4.6x=23

4.6x+4.6=23+4.6

x=5

答：還要運(yùn)5次。

3.62千米

【分析】根據(jù)題意，甲車(chē)落后乙車(chē)60米，即乙車(chē)行駛的路程一甲車(chē)行駛的路程=60米，設(shè)甲車(chē)每小時(shí)行駛

x千米，甲車(chē)6小時(shí)行駛6x千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛72千米，6小時(shí)72x6千米，列方程：72x6—6x=60,解

方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)甲車(chē)每小時(shí)行駛X千米。

72x6-6x=60

432—6x=60

432—6x+6x—60=60—60+6x

6x=372

6x4-6=3724-6

x=62

答：甲車(chē)每小時(shí)行駛62千米。

4.（1）（80-ab）平方分米

（2）32平方分米

【分析】（1）看圖可知，陰影部分的面積=不規(guī)則圖形的面積一長(zhǎng)方形面積，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)“寬，據(jù)此

用字母表示出陰影部分的面積；

（2）求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫(xiě)出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。

【詳解】（1）80-axb=（80-ab）平方分米

答:陰影部分的面積是（80—ab）平方分米。

（2）當(dāng)a=8,b=6時(shí)

80-ab

=80-8x6

=80-48

=32（平方分米）

答：當(dāng)a=8,b=6時(shí)，求陰影部分的面積是32平方分米。

5.媽媽?zhuān)?6歲；小紅：12歲

【分析】設(shè)小紅x歲，媽媽的年齡是小紅年齡的3倍，則媽媽的年齡是3x歲；媽媽比小紅大24歲，即媽媽

年齡一小紅年齡=24歲，列方程：3x—x=24,解方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)小紅x歲，則媽媽3x歲。

3x—x=24

2x=24

2x+2=24+2

x=12

媽媽?zhuān)?2x3=36（歲）

答：媽媽36歲，小紅12歲。

6.上層100本；下層40本

【分析】設(shè)下層放了x本書(shū)，則上層放了2.5X本書(shū)，從上層取30本方到下層，那兩層書(shū)架上書(shū)的本數(shù)正好

同樣多，根據(jù)和差問(wèn)題的解題方法，可知上層比下層多了30x2本數(shù)，根據(jù)上層放的本數(shù)一下層放的本數(shù)=

兩層本數(shù)差，列出方程求出x的值是下層放的本數(shù)，下層放的本數(shù)、2.5=上層放的本數(shù)。

【詳解】解:設(shè)下層放了x本書(shū)。

2.5x—x=30x2

1.5x=60

1.5x4-1.5=604-1.5

x=40

40x2.5=100（本）

答：原來(lái)上層放了100本書(shū)，下層放了40本書(shū)。

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是確定上下兩層放的數(shù)量差，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

7.90天

【分析】根據(jù)題意可得出等量關(guān)系：神舟十二號(hào)航天員乘組在空間站組合體工作生活的天數(shù)x2+6=神舟十

五號(hào)航天員乘組在空間站組合體工作生活的天數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。

【詳解】解：設(shè)神舟十二號(hào)航天員乘組在空間站組合體工作生活了x天。

2^+6=186

2x+6-6=186—6

2^^180

2x+2=180+2

x=90

答：神舟十二號(hào)航天員乘組在空間站組合體工作生活了90天。

8.1.9千米

【分析】速度x時(shí)間=路程，設(shè)小明的速度是x米/分鐘，則爺爺?shù)乃俣仁牵?x—20）米/分鐘，相遇時(shí)爺爺

超過(guò)中點(diǎn)450米，說(shuō)明爺爺比小明多行駛（450x2）米，根據(jù)爺爺?shù)乃俣葂相遇時(shí)間一小聰?shù)乃俣葂相遇時(shí)間

=兩人路程差，列出方程求出X的值是小聰速度，小聰速度x3—20=爺爺速度。再根據(jù)兩人速度和x相遇時(shí)

間=總路程，即可求出小聰家距離學(xué)校的距離。

【詳解】解：設(shè)小聰?shù)乃俣仁荴米/分鐘。

（3x-20）x5—5x=450x2

15x-100-5x=900

10x-100=900

10x-100+100=900+100

10x=1000

10x4-10=10004-10

x=100

100x3-20

=300-20

=280（米/分鐘）

（280+100）x5

=380x5

=1900（米）

=1.9（千米）

答：小聰家距離學(xué)校1.9千米。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，理解相遇時(shí)

爺爺超過(guò)中點(diǎn)450米比小明多行駛的路程。

9.柚子樹(shù)27棵；柑桔樹(shù)81棵

【分析】根據(jù)"柑桔樹(shù)的棵數(shù)是柚子樹(shù)的3倍”，可以設(shè)柚子樹(shù)有x棵，那么柑桔樹(shù)有3了棵；

根據(jù)"柚子樹(shù)和柑桔樹(shù)共有108棵"可得出等量關(guān)系：柚子樹(shù)的棵數(shù)+柑桔樹(shù)的棵數(shù)=柚子樹(shù)和柑桔樹(shù)的總棵

數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解。

【詳解】解：設(shè)柚子樹(shù)有x棵，那么柑桔樹(shù)有3》棵。

3“龍=108

4%=108

4X24=108+4

x=27

柑桔樹(shù)：27x3=81（棵）

答：柚子樹(shù)有27棵，柑桔樹(shù)有81棵。

10.20次

【分析】設(shè)剩下的要x次才能運(yùn)完，小車(chē)運(yùn)送的重量+大車(chē)運(yùn)送的重量=煤的總重量，據(jù)此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)剩下的要X次才能運(yùn)完，

20xl.5+4.r=110

30+4x=110

4x=110-30

4x=80

x=80+4

x=20

答：剩下的要20次才能運(yùn)完。

11.桌子"7元；椅子45元

【分析】設(shè)椅子的價(jià)格為x元，那么桌子的價(jià)格是2.6x。根據(jù)椅子價(jià)格+桌子價(jià)格=一套課桌椅的價(jià)格，列

出方程求出x的值是椅子價(jià)格，椅子價(jià)格x2.6=桌子價(jià)格。

【詳解】解：設(shè)椅子的價(jià)格為x元。

x+2.6x=162

3.6x=162

3.6x4-3.6=1624-3.6

x=45

45x2.6=117（元）

答：桌子和椅子各是117元，45元。

12.12小時(shí)

【分析】由題意可知，設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩艘艦艇相遇，再根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系：速度和x相遇時(shí)間=相

遇路程，據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩艘艦艇相遇。

（38.5+40.5）x—48

79x=948

79x4-79=9484-79

x=12

答：經(jīng)過(guò)12小時(shí)兩艘艦艇相遇。

13.356元

【分析】根據(jù)題意可得出等量關(guān)系：1992年李老師的月工資x9.5+128=2012年李老師的月工資，據(jù)此列出

方程，并求解。

【詳解】解：設(shè)1992年李老師的月工資是x元。

9.5*+128=3510

9.5了+128—128=3510—128

9.5天=3382

9.5X+9.5=3382+9.5

x=356

答：1992年李老師的月工資是356元。

14.上衣244元；褲子80元

【分析】根據(jù)“上衣的售價(jià)比褲子售價(jià)的2.8倍多20元"，可以設(shè)褲子售價(jià)是龍?jiān)?，則上衣的售價(jià)是（2.8》十

20）元；

根據(jù)"一套西服的售價(jià)是324元”可得出等量關(guān)系：上衣的售價(jià)+褲子售價(jià)=一套西服的售價(jià),據(jù)此列出方程,

并求解。

【詳解】解：設(shè)褲子售價(jià)是天元。

2.8X+20+^=324

3.8^+20=324

3.8X+20-20=324-20

3.8天=304

3.8》+3.8=304+3.8

x=80

上衣：324-80=244（元）

答：上衣的售價(jià)是244元，褲子的售價(jià)是80元。

15.（1）蘋(píng)果的質(zhì)量比香梨的2倍多5.6千克

（2）香梨的質(zhì)量x2+5.6=蘋(píng)果的質(zhì)量

（3）6.5千克

【分析】（1）由線段圖可知，蘋(píng)果的質(zhì)量比香梨的2倍多5.6千克，據(jù)此補(bǔ)充信息即可；

（2）由（1）可知蘋(píng)果的質(zhì)量與香梨的質(zhì)量的關(guān)系，據(jù)此可得等量關(guān)系：香梨的質(zhì)量x2+5.6=蘋(píng)果的質(zhì)量；

（3）由題意可知，設(shè)香梨有X千克，再根據(jù)（2）中的等量關(guān)系列方程解答即可。

【詳解】（1）李老師買(mǎi)了一些水果，其中蘋(píng)果有18.6千克，蘋(píng)果的質(zhì)量比香梨的2倍多5.6千克，香梨有

多少千克？

（2）等量關(guān)系：香梨的質(zhì)量x2+5.6=蘋(píng)果的質(zhì)量

（3）解：設(shè)香梨有x千克。

2x+5.6=18.6

2x+5.6—5.6=18.6—5.6

2x=13

2x4-2=134-2

x=6.5

答：香梨有6.5千克。

16.有害垃圾有13.5千克，廚余垃圾是75.6千克

【分析】由題意可知，設(shè)幸福小區(qū)這天產(chǎn)生有害垃圾x千克，則廚余垃圾是（x+62.1）千克，再根據(jù)等量

關(guān)系：有害垃圾的重量+廚余垃圾的重量=89.1,據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】解:設(shè)幸福小區(qū)這天產(chǎn)生有害垃圾x千克，則廚余垃圾是（x+62.1）千克。

x+（x+62.1）=89.1

x+x+62.1=89.1

2x+62.1=89.1

2x+62.1-62.1=89.1-62.1

2x=27

2x+2=27+2

x=13.5

13.5+62.1=75.6（千克）

答：幸福小區(qū)這天產(chǎn)生有害垃圾為13.5千克，廚余垃圾是75.6千克。

17.104元

【分析】由題意可知，設(shè)五（1）班一共有x人，因?yàn)榛@球的價(jià)格不變，則可得等量關(guān)系：2.5x總?cè)藬?shù)+4

=2.8x總?cè)藬?shù)一8,據(jù)此列方程求得五（1）班的人數(shù)，進(jìn)而求得籃球的價(jià)格。

【詳解】解：設(shè)五（1）班一共有x人。

2.5x+4=2.8x—8

2.5x+4—2.5x—2.8x—8—2.5x

0.3x-8=4

0.3x—8+8