2024-2025學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高三上學(xué)期一調(diào)數(shù)學(xué)試題及答案

2024/2025學(xué)年度高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)2025.098小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“xN，20”的否定為（）xA.xN，xB.D.xNxN，x0202C.xN，x，x0202ABAxxxZBxy3xx22.已知集合，，則（）x0x2x2x3A.B.C.D.P4)是角終邊上一點(diǎn)，則3.已知點(diǎn)（）77242524D.AB.C.2525x12a,x1fx4.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）1,x12x1112A.a0B.aC.a00aD.22f(x)5.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，則其解析式可能為（）A.fxx2exexB.D.f(x)x2exexeef(x)xexxf(x)xexxC.yln(x6.過點(diǎn)作曲線的切線，則這樣的切線共有（）A.0條B.1條C.2條D.3條17.銳角、滿足sin，若，則（）)sintan)21232A.B.C.D.2222π2fxsinx232x308.若函數(shù)在）1433143317661766,,,,A.B.C.D.3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知0a1b1，則（）14A0b1B.aC.ab1abD.b10.已知x，x2，x3是函數(shù)f(x)x3a2x1的三個(gè)零點(diǎn)（a0，x12x3）1332102A.a3B.D.1110fxfxCfxfxfx31312f(x)(2,f(x成中心對(duì)稱，且11.若定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)是偶函數(shù)，則（為奇函數(shù)）f(x)x0f(x2)2A.C.圖象關(guān)于軸對(duì)稱B.D.20f(x2)f(x)fi)42i0三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.2sinxacosx2π2fx______．f12.若函數(shù)是奇函數(shù)，則13.“1xy”是“xxyy”的________“充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要”）14.班上共有45名學(xué)生，其中40人會(huì)打乒乓球，30人會(huì)騎自行車，25人會(huì)打羽毛球，則三個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目都會(huì)的同學(xué)至少有________人．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.13215.已知、為銳角，sin，tan．10（1）求tan2的值；（2）求2的大小．16已知函數(shù)()efxxex2x2.（e2.71828）yf(x)2f(x)圖象的對(duì)稱性；（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明，據(jù)此說明x)，f(mx)f(x)4，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（2）若任意π2ππ612fxx17.若函數(shù)f圖象的相鄰對(duì)稱軸距離為，且．2（1）求的解析式；fx5π（2）將的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不fx12π4g2xgx變）得到函數(shù)?=?(?)的圖象．當(dāng)?∈(0,π)時(shí)，求不等式的解．18.量為a，投放后該空氣凈化劑以每小時(shí)10%的速度減少，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)場(chǎng)館內(nèi)空氣凈化劑含量不低于3a時(shí)有凈化效果，且至少需要持續(xù)凈化12小時(shí)才能達(dá)到凈化目的.現(xiàn)有9瓶該空氣凈化劑.（1）如果一次性投放該空氣凈化劑9瓶，能否達(dá)到凈化的目的？如果能，說明理由；如果不能，最多可凈化多長(zhǎng)時(shí)間？（精確到0.1小時(shí)）（2）如果9瓶空氣凈化劑分兩次投放，在第一次投放后間隔6小時(shí)進(jìn)行第二次投放，為達(dá)到凈化目的，試給出兩次投放的所有可能方案？（每次投放的瓶數(shù)為整數(shù)，投放用時(shí)忽略不計(jì)）30.477（參考數(shù)據(jù)：，0.960.53）.f(x)2lnxax1，a0．219.已知函數(shù)f(x)（1）若（2）若存在（ⅰ）當(dāng)a0時(shí)，若1為a0，f(x)的最大值為0，求a的值；k(m,n)f(n)f(m)f(k)(nm)f(x)(,n)在區(qū)間上的“巧點(diǎn)”．，使得，則稱k為f(x)(,n)(,n)mn2；在區(qū)間上的“巧點(diǎn)””，證明：（ⅱ）求證：任意在區(qū)間上存在唯一巧點(diǎn)”k．“2024/2025學(xué)年度高三第一次調(diào)研測(cè)試2024/2025學(xué)年度高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)2025.098小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】BD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】1【13題答案】【答案】充分不必要【14題答案】【答案】5四、解答題：本題共5小題，共77分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】7【答案】（1）24π（2）．4【16題答案】f(x)(0,2)中心對(duì)稱【答案】（1）奇函數(shù)，理由見解析，圖像關(guān)于me（2）．【17題答案】π3fx2x【答