人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《27.3位似》同步測試題帶答案

第第頁人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《27.3位似》同步測試題帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列圖形中不是位似圖形的是（

）A． B．C． D．2．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2AD,S△ABC=4，則SA．6 B．8 C．9 D．123．如圖，△ABC與△DEF是位似三角形，位似比為2:3，已知AB=3，則DE的長等于（

）A．49 B．2 C．92 4．如圖，四邊形EFGH與四邊形ABCD位似，其位似中心為點(diǎn)O，且相似比為59，若四邊形ABCD的周長為9，則四邊形EFGH周長為（

A．5 B．259 C．815 5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E?4,2，F(xiàn)?2,?2，以原點(diǎn)O為位似中心，將△EFO放大為原來的2倍，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)A．?2,1 B．?8,4 C．?8,4或8,?4 D．?2,1或2,?16．如圖，將視力表中的兩個(gè)“E”放在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)“E”是位似圖形，且相似比為2:1，位似中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)M與點(diǎn)N為一組對應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為1,2，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（

）A．2,3 B．2,4 C．3,4 D．1,47．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△FDE是位似圖形，則它們位似中心的坐標(biāo)是（

）．A．3,1 B．4,2 C．5,2 D．6,08．如圖，在△ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是?1,0以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C′，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′A．?12a B．?a+12 二、填空題9．已知點(diǎn)A0,3，B?4,8，以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB縮短為原來的14，點(diǎn)D與點(diǎn)B對應(yīng)．則點(diǎn)D10．如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為2:3，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′．若AB=6，則A′11．如圖，菱形ABCD與菱形A'BC'D'是位似圖形，若AD＝6，A'D'＝4，則菱形A'BC'D'與菱形ABCD的位似比為．12．在△ABC中，A?2,1，B3,2，C1,?4，將△ABC以O(shè)為位似中心放大為原來的3倍，成為△A′13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB中，點(diǎn)B?9,?3，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為13，在位似中心同側(cè)把△ABO縮小，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′14．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，作△ABC的位似圖形，若點(diǎn)D是點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．

15．如圖，△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形．若OA=AD，則△ABC與△DEF的面積比是．

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為?2,?1,?1.5,0．△OCD與△OAB位似，位似中心是原點(diǎn)O，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為4.5,0，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

三、解答題17．如圖，分別按下列要求作出四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為位似中心的位似四邊形A′B′C′D′．(1)沿OA方向放大為原圖的2倍；(2)沿AO的方向放大為原圖的2倍．18．在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A2,3，B3,1，O0,0．以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限畫出△O19．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段AB和格點(diǎn)O．(1)在所給網(wǎng)格中，以格點(diǎn)O為位似中心將線段AB放大2倍得到線段A1B1(2)把線段AB繞端點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA2，畫出線段20．如圖，小明在學(xué)習(xí)圖形的位似時(shí)，利用幾何畫板軟件，在平面直角坐標(biāo)系中畫出了△ABC的位似圖形△A(1)在圖中標(biāo)出△ABC和△A1B1C1的位似中心(2)若以點(diǎn)A1為位似中心，請你幫小明在圖中畫出△A1B1C1的位似圖形△(3)直接寫出（2）中C2點(diǎn)的坐標(biāo)21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1,?2，(1)畫出將△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后的△A1B1C(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△A1B1C1的一個(gè)位似△A2B(3)若△A1B1C1內(nèi)部任意一點(diǎn)P1的坐標(biāo)為a?5參考答案：題號12345678答案DCCACBCD1．解：A、是位似圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是位似圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是位似圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是位似圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．解：∵△ABC與△DEF是位似圖形且OA=2AD．∴兩位似圖形的位似比為2:3，∴兩位似圖形的面積比為4:9，又∵S△ABC∴S△DEF故選：C．3．解：∵△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2:3，∴ABDE∵AB=3，∴DE=9故選：C．4．解：∵四邊形EFGH與四邊形ABCD位似，且相似比為59∴C四邊形∵C四邊形∴C四邊形故選A．5．解：∵原點(diǎn)O為位似中心，將△EFO放大為原來的2倍，點(diǎn)E的坐標(biāo)為?4,2，∴點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E1的坐標(biāo)為?4×2,2×2或?4×?2,2×?2，即故選：C．6．解：∵兩個(gè)“E”的相似比為2:1，點(diǎn)M的坐標(biāo)為1,2，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為2,4，故選B．7．解：如圖，點(diǎn)G為位似中心，則它們位似中心的坐標(biāo)是5,2，故選：C．8．解：以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立新的坐標(biāo)系，點(diǎn)C的坐標(biāo)是?1,0，點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為：a+1，以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A則點(diǎn)B在以C為坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)為：?a+1點(diǎn)B在原坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)為：?a+12故選：D9．解：∵以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB縮短為原來的14，B∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為?4×14,8×即：?1,2或1,?2，故答案為：?1,2或1,?2．10．解：∵圖形甲與圖形乙是位似圖形，位似比為2：3，AB＝6，∴ABA即6A解得，A′B′＝9，故答案為：9．11．解：∵菱形ABCD與菱形A'BC'D'是位似圖形∴菱形A'BC'D'與菱形ABCD的位似比=A'D'故答案為：2∶3．12．解：∵△ABC以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC以O(shè)為位似中心放大為原來的3倍，A?2,1∴A′的坐標(biāo)為?2×3,1×3或?2×即A′的坐標(biāo)為?6,3或6,?3故答案為：?6,3或6,?3．13．解：∵以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為13，在位似中心同側(cè)把△ABO∴點(diǎn)B?9,?3的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是故答案為：?3,?1．14．解：如圖，連接AO并延長，

∵以點(diǎn)O為位似中心，點(diǎn)D是點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)，∴位似比為OCOD∴則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是H，故答案為：H．15．解：∵OA=AD，∴OA：∵△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，∴△ABC∽△DEF，AB∥DE，∴∠ODE=∠OAB,∠OBA=∠OED，∴△AOB∽△DOE，∴AB∴△ABC與△DEF的面積比為：12故答案為：1：16．解：∵頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為?2,?1,?1.5,0．△OCD與△OAB位似，位似中心是原點(diǎn)O，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為∴A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為?2×?3,?1×?3故答案為：6,3．17．（1）解：沿OA方向放大為原圖的2倍的圖如下圖所示，（2）解：沿AO的方向放大為原圖的2倍的圖如下圖所示，18．解：∵△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A2,3，B3,1，O0,0，△O∴A1如圖所示：△OA19．（1）解：連接OA并延長至A1，使AA1=OA，連接OB并延長至B1，使B（2）解：以B中心，把線段AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA2，如圖所示，線段20．（1）解：如圖所示，連接AA1，CC1，線段AA∴點(diǎn)M即為所求位似中心，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,2)，故答案為：(0,2)．