中考數(shù)學(xué)考前測試卷帶答案

第第頁中考數(shù)學(xué)考前測試卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題(每小題4分，共40分)1．下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是()A．2π B.eq\r(49) C．2eq\f(2,7) D．－1.0101012．下列幾何體中，三種視圖完全相同的幾何體是()3．習(xí)近平總書記提出精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近11000000人，將數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1.1×106 B．1.1×107 C．1.1×108 D．1.1×1094．下列運(yùn)算中，正確的是()A．x3·x3＝x6 B．(x2)3＝x5C．3x2÷2x＝x D．(x－y)2＝x2－y25．為了保護(hù)環(huán)境，加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池活動，下表是對隨機(jī)抽取的40名學(xué)生收集廢舊電池的數(shù)量進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)：收集廢舊電池的數(shù)量/節(jié)45678人數(shù)9111154請根據(jù)學(xué)生收集到的廢舊電池?cái)?shù)，判斷下列說法正確的是()A．樣本為40名學(xué)生 B．眾數(shù)是11節(jié)C．中位數(shù)是6節(jié) D．平均數(shù)是5.6節(jié)6．某景點(diǎn)今年三月接待游客25萬人次，四月接待游客30萬人次，設(shè)該景點(diǎn)今年三月到四月接待游客人次的增長率為x(x＞0)，則()A．30(1－x)2＝25 B．25(1＋x)2＝30 C．30(1－x)＝25 D．25(1＋x)＝307．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是()A．a(chǎn)＞b B．|a|＜|b| C．a(chǎn)＋b＞0 D.eq\f(a,b)＜08．如圖，將一扇車門側(cè)開，車門和車身的夾角∠MON為60°，車門的底邊長ON為0.95米，則車門底邊上點(diǎn)N到車身OM的距離為()A．0.95sin60°米 B．0.95cos60°米 C．0.95tan60°米 D．0.95米(第8題)(第10題)9．已知二次函數(shù)y＝2x2＋bx＋c(b，c為常數(shù))的最小值為1，則b＋c有()A．最大值，最大值為4 B．最小值，最小值為1C．最大值，最大值為－4 D．最小值，最小值為－110．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，連接AE，作點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)F，連接AF.若∠B＝61°，∠C＝54°，則∠EAF的度數(shù)為()A．130° B．122° C．115° D．108°二、填空題(每小題4分，共24分)11．若代數(shù)式eq\f(3,x－4)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_______________________．12．若點(diǎn)A(－2，4)在反比例函數(shù)y＝eq\f(1－k,x)的圖象上，則k的值為________.13．寫出一個比eq\r(2)大且比eq\r(17)小的整數(shù)：________．14．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AC＝CD，則∠COE＝________°.15．如圖，BD是等邊三角形ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，線段BC的垂直平分線交BD于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)F，若PF＝2，則DE的長為__________.16．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了“杠桿原理”：杠桿平衡時(shí)，阻力×阻力臂＝動力×動力臂．當(dāng)用撬棍撬動一塊石頭時(shí)，發(fā)現(xiàn)阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m，關(guān)于動力F和動力臂L，有下列四種說法：①F隨L的增大而減??；②F關(guān)于L的函數(shù)圖象位于第一、三象限；③當(dāng)L為1.5m時(shí)，撬動石頭至少需要400N的力；④當(dāng)撬動石頭需要400N的力時(shí)，L至少為1.5m．其中說法正確的是________．(只填序號)三、解答題(共60分)17．(8分)解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝10，,5x－y＝21.))18．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，過點(diǎn)A作DE∥BC，且AD＝AE.求證：BE＝CD.19．(8分)先化簡，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,a－1)))÷eq\f(a2,a2－2a＋1)，其中a＝eq\r(3).20．(8分)如圖，在△ABC中，D是邊AB上的一點(diǎn)．(1)請用尺規(guī)作圖法，在△ABC內(nèi)作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于點(diǎn)E；(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，若eq\f(AD,DB)＝2，求eq\f(AE,EC)的值．21．(8分)如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓上的一點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是圓外的一點(diǎn)，CA平分∠ECD.求證：CE是⊙O的切線．22．(10分)某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10000kg柑橘．銷售人員先從所有柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表中.柑總質(zhì)量n/kg50100150200250300350400450500損壞柑質(zhì)量m/kg5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.2444.5751.54柑損壞的頻率eq\f(m,n)0.1100.1050.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)這10000kg柑橘中損壞的概率是________；(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)(2)在(1)的條件下，如果公司希望這些柑橘的銷售利潤能超過5000元，那么在出售柑橘(去掉損壞的柑橘)時(shí)，每千克至少定價(jià)為多少元？(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)23．(10分)【實(shí)踐任務(wù)】研究小組進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，利用函數(shù)的相關(guān)知識研究某種化學(xué)試劑的揮發(fā)情況，某研究小組在兩種不同的場景下做對比實(shí)驗(yàn)，并收集該試劑揮發(fā)過程中剩余質(zhì)量隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)．【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】兩種場景下，將該試劑揮發(fā)過程中剩余質(zhì)量y(克)隨時(shí)間x(分)變化的數(shù)據(jù)(0≤x≤20)分別繪制在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示．任務(wù)一：求出函數(shù)解析式(1)經(jīng)過描點(diǎn)構(gòu)造函數(shù)模型來模擬兩種場景下y隨x變化的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)場景A的圖象是拋物線y＝－0.04x2＋bx＋c的一部分，場景B的圖象是直線y＝ax＋c(a≠0)的一部分，分別求出場景A，B對應(yīng)的函數(shù)解析式；任務(wù)二：探究該化學(xué)試劑的揮發(fā)情況(2)查閱文獻(xiàn)可知，該化學(xué)試劑發(fā)揮作用的最低質(zhì)量為3克，在上述實(shí)驗(yàn)中，該化學(xué)試劑在哪種場景下發(fā)揮作用的時(shí)間更長？任務(wù)三：探究化學(xué)試劑對人體的影響情況(3)因化學(xué)試劑對人體是有一定的影響的，若試劑揮發(fā)過程中剩余質(zhì)量不大于1克對人體影響最小，則哪個場景對人體影響時(shí)間較少？參考答案一、1.A2.B3.B4.A5.D6.D7.D8.A9.D10.A二、11.x≠412.913.2(答案不唯一)14.6015.316．①③④三、17.解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝10，①,5x－y＝21，②))①＋②×2，得13x＝52，解得x＝4.將x＝4代入②，得20－y＝21，解得y＝－1，∴方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－1.))18．證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠EAB，∠ACB＝∠DAC，∴∠EAB＝∠DAC.在△ABE和△ACD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠EAB＝∠DAC,AE＝AD，))，∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴BE＝CD.19．解：原式＝eq\f(a,a－1)·eq\f(（a－1）2,a2)＝eq\f(a－1,a)，當(dāng)a＝eq\r(3)時(shí)，原式＝eq\f(\r(3)－1,\r(3))＝eq\f(3－\r(3),3).20．解：(1)如圖所示．(2)∵∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴eq\f(AE,EC)＝eq\f(AD,DB)＝2.21．證明：在Rt△ACD中，∠CAD＋∠ACD＝90°.∵CA平分∠ECD，∴∠ACE＝∠ACD.∵AO＝CO，∴∠CAO＝∠ACO，∴∠ACE＋∠ACO＝90°，∴∠ECO＝90°，∴CE⊥CO.又∵OC為⊙O的半徑，∴CE是⊙O的切線．22．解：(1)0.1(2)根據(jù)估計(jì)的概率可知，在10000kg柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為10000×0.9＝9000(kg)．設(shè)每千克柑橘的售價(jià)為x元，若這些柑橘的銷售利潤超過5000元，則有9000x－2×10000>5000，解得x>eq\f(25,9)＝2.eq\o(7,\s\up6(·))≈2.8.答：在出售柑橘(去掉損壞的柑橘)時(shí)，每千克至少定價(jià)為2.8元時(shí)，獲得的利潤能超過5000元．23．解：(1)對于場景A：將(0，21)，(20，3)分別代入y＝－0.04x2＋bx＋c中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝21，,－16＋20b＋c＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝21，,b＝－0.1，))∴場景A對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝－0.04x2－0.1x＋21.對于場景B：將(0，21)，(20，1)分別代入y＝ax＋c中，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝21，,20a＋c＝1，))解得eq\b\l