七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)提升練習(xí)02-全練版1.3.1　有理數(shù)的加法

第一章有理數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的加法法則1.(2022遼寧沈陽(yáng)中考)計(jì)算5+(-3),結(jié)果正確的是(M7101004)()A.2B.-2C.8D.-82.(2023重慶北碚期末)下列各式運(yùn)算正確的是()A.(-3)+(-3)=0B.0+(-3)=3C.?12+?13=-163.(2022河北唐山路北期中)已知A地的海拔為-36米,B地比A地高20米,則B地的海拔為()A.16米B.20米C.-16米D.-56米4.(2023江蘇常州新北月考)下列說(shuō)法中正確的是()A.兩數(shù)相加,其和大于任何一個(gè)加數(shù)B.異號(hào)兩數(shù)相加,其和小于任何一個(gè)加數(shù)C.絕對(duì)值相等的異號(hào)兩數(shù)相加,其和一定為零D.兩數(shù)相加,取較小一個(gè)加數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)5.【新獨(dú)家原創(chuàng)】若m是最小的正整數(shù),在數(shù)軸上表示數(shù)n的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5,則m+n=.

6.計(jì)算:(1)(-26)+(-73);(2)(+15)+(-8);(3)(-23)+(+7);(4)85+?(5)?312+4.8;(6)?11(7)?823+67.【教材變式·P20例3】已知有7箱橘子,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每箱15千克,每箱與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值如下(單位:千克,超過(guò)的用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示):0.3,-0.4,0.25,-0.2,-0.7,1.1,-1.這7箱橘子的總質(zhì)量與總標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比超過(guò)或不足多少千克?這7箱橘子共有多少千克?知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的加法運(yùn)算律8.【相反數(shù)結(jié)合法】(2023河南南陽(yáng)社旗期中)計(jì)算(-100)+379+100+?79A.把第一、三兩個(gè)加數(shù)結(jié)合,第二、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合B.把第一、二兩個(gè)加數(shù)結(jié)合,第三、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合C.把第一、四兩個(gè)加數(shù)結(jié)合,第二、三兩個(gè)加數(shù)結(jié)合D.把第一、二、四這三個(gè)加數(shù)結(jié)合9.(2023湖北襄陽(yáng)期中)小紅解題時(shí),將式子(-8)+(-3)+8+(-4)先變成[(-8)+8]+[(-3)+(-4)],再計(jì)算結(jié)果,則小紅運(yùn)用了()A.加法交換律B.加法交換律和加法結(jié)合律C.加法結(jié)合律D.無(wú)法判斷10.利用加法運(yùn)算律計(jì)算下列各題:(1)(-27)+(-14)+(+17)+(+8);(2)?37++35+(3)(-9.236)+(+3.5)+(+9.236)+(-2.5);(4)【易錯(cuò)題】+1256+能力提升全練11.(2022天津中考,1,★☆☆)計(jì)算(-3)+(-2)的結(jié)果等于()A.-5B.-1C.5D.112.(2023河北定州期末,2,★☆☆)下列問(wèn)題情境,不能用加法算式-2+10表示的是()A.水位先下降2cm,再上升10cm后的水位變化情況B.某日最低氣溫為-2℃,溫差為10℃,該日最高氣溫C.用10元紙幣購(gòu)買2元文具后找回的零錢D.數(shù)軸上表示-2與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離13.【數(shù)學(xué)文化】(2021青海西寧中考,3,★☆☆)中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù),魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中,用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(紅色為正,黑色為負(fù)).圖①表示的是(+2)+(-2),根據(jù)這種表示法,可推算出圖②所表示的算式是()A.(+3)+(+6)B.(+3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(-3)+(-6)14.(2022山東棗莊滕州月考,1,★☆☆)下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是()A.0+|-(-3)|B.-112+C.-114+2.75D.?115.(2023浙江臺(tái)州椒江月考,8,★☆☆)若x的相反數(shù)是2,|y|=5,則x+y的值為()A.-7B.7或3C.7或-3D.3或-7素養(yǎng)探究全練16.【拆項(xiàng)法】【運(yùn)算能力】(2022河南駐馬店上蔡月考)數(shù)學(xué)老師在多媒體上列出了如下的材料:計(jì)算:-556+?923+173解:原式=(?5)+?56+(?9)+?=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+?56+?23+?=0+?1=-114上述這種方法叫做拆項(xiàng)法.請(qǐng)仿照上面的方法計(jì)算:(1)+2857+(2)?202127+?2022417.【推理能力】在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想,下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程:【提出問(wèn)題】?jī)蓚€(gè)不為0的有理數(shù)a、b滿足a、b同號(hào),求aa+bb【解決問(wèn)題】解:由a、b同號(hào)且都不為0可知a、b有兩種可能:a、b都是正數(shù)或a、b都是負(fù)數(shù).①若a、b都是正數(shù),即a>0,b>0,有|a|=a,|b|=b,則aa+bb=aa②若a、b都是負(fù)數(shù),即a<0,b<0,有|a|=-a,|b|=-b,則aa+bb=?aa綜上,aa+bb【探究】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題:(1)兩個(gè)不為0的有理數(shù)a、b滿足a、b異號(hào),求aa+b(2)已知|a|=3,|b|=7,且a<b,求a+b的值.

答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.A5+(-3)=2,故選A.2.D(-3)+(-3)=-6,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;0+(-3)=-3,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;?12+?1?13++133.C(-36)+20=-16(米),即B地的海拔為-16米,故選C.4.C由0+(-1)=-1,-1<0,可知A選項(xiàng)錯(cuò)誤;由-1+3=2,2>-1,可知B選項(xiàng)錯(cuò)誤;絕對(duì)值相等的異號(hào)兩數(shù)相加,其和一定為零,所以C選項(xiàng)正確;兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào),所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.5.6或-4解析因?yàn)樽钚〉恼麛?shù)是1,所以m=1.因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于5的兩個(gè)點(diǎn)分別表示的數(shù)是5,-5,所以n=5或n=-5.因?yàn)?+5=6,1+(-5)=-4,所以m+n=6或-4.6.解析(1)(-26)+(-73)=-(26+73)=-99.(2)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.(3)(-23)+(+7)=-(23-7)=-16.(4)85+?25=+8(5)?312+4.8=+(4.8-3.5)=1.(6)?112+56=?96+56=-(7)?823+612==-846?67.解析0.3+(-0.4)+0.25+(-0.2)+(-0.7)+1.1+(-1)=-0.65(千克),15×7-0.65=104.35(千克).答:不足0.65千克,這7箱橘子共104.35千克.8.A由題意知,計(jì)算(-100)+379+100+?79.B(-3)和8交換了位置,運(yùn)用了加法交換律,先計(jì)算[(-8)+8]和[(-3)+(-4)],再相加,運(yùn)用了加法結(jié)合律,故選B.10.解析(1)(-27)+(-14)+(+17)+(+8)=[(-27)+(-14)]+[(+17)+(+8)]=(-41)+25=-16.(2)?37++35=?37=?17+(-1)=-1(3)(-9.236)+(+3.5)+(+9.236)+(-2.5)=[(-9.236)+(+9.236)]+[(+3.5)+(-2.5)]=0+1=1.(4)易錯(cuò)點(diǎn):負(fù)帶分?jǐn)?shù)拆分時(shí)易出錯(cuò).+1256=12+56+(-23)+=[12+(-23)]+5=(-11)+2=-1013能力提升全練11.A原式=-(3+2)=-5,故選A.12.DA.水位先下降2cm,再上升10cm后的水位變化情況可以表示為-2+10,不符合題意;B.某日最低氣溫為-2℃,溫差為10℃,該日最高氣溫可以表示為-2+10,不符合題意;C.用10元紙幣購(gòu)買2元文具后找回的零錢可以表示為-2+10,不符合題意;D.數(shù)軸上表示-2與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為2+10,不能用加法算式-2+10表示,符合題意.故選D.13.B題圖②中有3個(gè)紅色算籌,即為+3,6個(gè)黑色算籌,即為-6,表示的算式為(+3)+(-6),故選B.14.BA.0+|-(-3)|=0+3=3;B.-112+12=-C.-114+2.75=+(2.75-1.25)=1.D.?12+?13=12+?13=115.D因?yàn)閤的相反數(shù)是2,所以x=-2.因?yàn)閨y|=5,所以y=±5.所以x+y=3或-7.故選D.素養(yǎng)探究全練16.解析(1)原式=28+57=[28+(-25)]+57+?17(2)原式=(?2021)+?27+(-2022)+?47+4044+?117.解析(1)因?yàn)閮蓚€(gè)不為0的有理數(shù)a、b滿足a、b異號(hào),所以有兩種可能:a是正數(shù),b是負(fù)數(shù)或a是負(fù)數(shù),b