2022屆新高考化學二輪復習物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)綜合學案

物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)綜合考點一結(jié)構(gòu)決定性質(zhì)——原因解釋類簡答題[必備知識]1．氫鍵及其對物質(zhì)性質(zhì)的影響氫鍵不是化學鍵，氫鍵的作用力大于范德華力。物理性質(zhì)的影響：①分子間氫鍵使物質(zhì)沸點較高。例如沸點：NH3eq\a\vs4\al(＞)PH3，H2Oeq\a\vs4\al(＞)H2S，HFeq\a\vs4\al(＞)HCl。乙醇沸點大于CH3OCH3的原因是乙醇分子間能形成氫鍵。②使物質(zhì)易溶于水：如NH3、C2H5OH、CH3CHO、H2O2、CH3COOH等易溶于水，其原因是該分子與水分子之間形成氫鍵。③解釋一些特殊現(xiàn)象。例如水結(jié)冰體積膨脹(水分子間形成氫鍵，體積大，密度小)。2．晶體熔、沸點高低的判斷規(guī)律不同類型晶體的熔、沸點[一般來說，原子晶體＞離子晶體＞分子晶體、金屬晶體(有例外)＞分子晶體]晶體類型比較方法舉例原子晶體原子半徑越小、鍵長越短→鍵能越大→晶體的熔、沸點越高金剛石eq\a\vs4\al(＞)碳化硅eq\a\vs4\al(＞)硅(用“＞”“＜”或“＝”填空，下同)離子晶體陰、陽離子的電荷數(shù)越多、離子半徑越小，晶格能越大，離子晶體的熔、沸點越高MgOeq\a\vs4\al(＞)NaCleq\a\vs4\al(＞)CsCl金屬晶體金屬離子半徑越小，所帶電荷越多，熔、沸點越高Aleq\a\vs4\al(＞)Mgeq\a\vs4\al(＞)Na；Lieq\a\vs4\al(＞)Naeq\a\vs4\al(＞)K分子晶體組成和結(jié)構(gòu)相似的物質(zhì)，存在氫鍵的物質(zhì)比不存在氫鍵的物質(zhì)的熔、沸點eq\a\vs4\al(高)；組成和結(jié)構(gòu)相似且不存在氫鍵的物質(zhì)，一般相對分子質(zhì)量越大，熔、沸點越高組成和結(jié)構(gòu)相似：HIeq\a\vs4\al(＞)HBreq\a\vs4\al(＞)HCl；組成和結(jié)構(gòu)不相似的物質(zhì)，分子極性越大，熔、沸點越高，如熔點：COeq\a\vs4\al(＞)N2有機化合物的同分異構(gòu)體中一般來說，支鏈越多，熔、沸點越低正戊烷eq\a\vs4\al(＞)異戊烷eq\a\vs4\al(＞)新戊烷，鄰位化合物＞間位化合物＞對位化合物[關(guān)鍵能力][典題示例](1)Ge與C是同族元素，C原子之間可以形成雙鍵、三鍵，但Ge原子之間難以形成雙鍵或三鍵。從原子結(jié)構(gòu)角度分析，原因是______________________________________________________________________________________________________。(2)比較下列鍺鹵化物的熔點和沸點，分析其變化規(guī)律及原因_____________________________________________________________________________________________。物質(zhì)GeCl4GeBr4GeI4熔點/℃－49.526146沸點/℃83.1186約400[解題流程](1)(2)[答案](1)Ge原子半徑大，原子間形成的σ鍵較長，p-p軌道“肩并肩”重疊程度很小或幾乎不能重疊，難以形成π鍵(2)GeCl4、GeBr4、GeI4的熔、沸點依次增高。原因是分子結(jié)構(gòu)相似，相對分子質(zhì)量依次增大，分子間相互作用力逐漸增強[題組訓練]類型一“氫鍵”對物質(zhì)性質(zhì)的影響1．(1)NH3、PH3、AsH3的沸點由高到低的順序為________。(2)(2020·全國Ⅲ卷)NH3BH3分子中，與N原子相連的H呈正電性(Hδ＋)，與B原子相連的H呈負電性(Hδ－)，電負性大小順序是________。與NH3BH3原子總數(shù)相等的等電子體是________(寫分子式)，其熔點比NH3NH3________(填“高”或“低”)，原因是在NH3BH3分子之間，存在________，也稱“雙氫鍵”。(3)(2019·全國Ⅲ卷)苯胺()的晶體類型是________。苯胺與甲苯()的相對分子質(zhì)量相近，但苯胺的熔點(－5.9℃)、沸點(184.4℃)分別高于甲苯的熔點(－95.0℃)、沸點(110.6℃)，原因是______________________________________。(4)(2019·全國Ⅱ卷)元素As與N同族。預測As的氫化物分子的立體結(jié)構(gòu)為________，其沸點比NH3的________(填“高”或“低”)，其判斷理由是________________________________________________________________________。答案：(1)NH3＞AsH3＞PH3(2)N>H>BCH3CH3低Hδ＋與Hδ－的靜電引力(3)分子晶體苯胺分子之間存在氫鍵(4)三角錐形低NH3分子間存在氫鍵2．簡要解答下列問題。(1)氧元素的氫化物(H2O)在乙醇中的溶解度大于H2S，其原因是_________________。(2)已知苯酚()具有弱酸性，其Ka＝1.1×10－10；水楊酸第一級電離形成的離子能形成分子內(nèi)氫鍵。據(jù)此判斷，相同溫度下電離平衡常數(shù)Ka2(水楊酸)________(填“＞”或“＜”)Ka(苯酚)，其原因是________________________________。(3)H2O分子內(nèi)的O—H、分子間的范德華力和氫鍵從強到弱依次為________________。的沸點比高，原因是______________________________________________________________________________________________。(4)硼酸晶體是片層結(jié)構(gòu)，其中一層的結(jié)構(gòu)如圖所示。硼酸在冷水中溶解度很小，但在熱水中較大，原因是_________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)H2O在乙醇中的溶解度大于H2S，是因為水分子與乙醇分子之間可形成氫鍵。(2)氧的電負性較大，則能形成分子內(nèi)氫鍵，即O—H…O(—COO－中雙鍵氧與羥基氫之間存在氫鍵)，其大小介于化學鍵和范德華力之間，使其更難電離出H＋，則水楊酸第二級電離常數(shù)小于苯酚的電離常數(shù)。(3)氫鍵弱于共價鍵而強于范德華力。對羥基苯甲醛形成分子間氫鍵，使其沸點升高，鄰羥基苯甲醛形成分子內(nèi)氫鍵，使其沸點降低。(4)晶體中硼酸分子間能以氫鍵結(jié)合在一起形成大分子，難以溶于冷水；加熱時可以破壞晶體中的部分氫鍵，從而使硼酸分子與水分子之間形成氫鍵，溶解度增大。答案：(1)水分子與乙醇分子之間形成氫鍵(2)＜—COO－與—OH形成分子內(nèi)氫鍵，使其更難電離出H＋(3)O—H、氫鍵、范德華力形成分子內(nèi)氫鍵，而形成分子間氫鍵，分子間氫鍵使分子間作用力增大(4)冷水時，晶體中硼酸分子間以氫鍵締合在一起，難以溶解；加熱時，晶體中部分氫鍵被破壞，硼酸分子與水分子形成氫鍵，溶解度增大類型二物質(zhì)熔、沸點的大小比較及原因解釋3．(1)一些氧化物的熔點如表所示：氧化物Li2OMgOP4O6SO2熔點/℃1570280023.8－75.5解釋表中氧化物之間熔點差異的原因：_____________________________________________________________________________________________________________。(2)化肥(NH4)2SO4中會含有N4H4(SO4)2，該物質(zhì)在水中電離出SOeq\o\al(\s\up1(2－),\s\do1(4))和N4Heq\o\al(\s\up1(4＋),\s\do1(4))，N4Heq\o\al(\s\up1(4＋),\s\do1(4))遇到堿性溶液會生成一種形似白磷(P4)的N4分子。N4比P4的沸點________，原因為________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)CaF2與濃硫酸反應生成HF，HF的沸點高于C2H2，原因是________________。HF能與BF3化合得到HBF4，從化學鍵形成角度分析HF與BF3能化合的原因__________________。(4)H2O分子內(nèi)的O—H、分子間的范德華力和氫鍵從強到弱依次為_________________。的沸點比高，原因是_____________________。(5)制取鐵氧體也可使用沉淀法，制備時常加入氨(NH3)、聯(lián)氨(N2H4)等弱堿，已知氨(NH3熔點：－77.8℃、沸點：－33.5℃)，聯(lián)氨(N2H4熔點：2℃、沸點：113.5℃)，解釋其熔、沸點高低的主要原因是_______________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)氧化鋰、氧化鎂是離子晶體，六氧化四磷和二氧化硫是分子晶體，離子鍵比分子間作用力強。(2)結(jié)構(gòu)相似的分子，相對分子質(zhì)量越大，分子間作用力越大，熔、沸點越高，N4和P4都為正四面體結(jié)構(gòu)，都為非極性分子，N4的相對分子質(zhì)量小于P4，分子間作用力比P4小，則N4比P4的沸點低。(3)HF、C2H2都是由分子構(gòu)成的分子晶體，分子晶體的熔、沸點受分子間作用力的影響，由于在HF分子之間除了存在范德華力外，還存在氫鍵，增加了分子之間的吸引力，使物質(zhì)氣化需要消耗的能量比一般的普通分子消耗的能量高，即HF的沸點比乙炔的高。在BF3分子中的B原子上有空軌道，而HF分子中的F原子上有孤電子對，當BF3與HF靠近時，HF分子中F原子的孤電子對填充BF3分子中B原子的空軌道，二者形成配位鍵，從而結(jié)合形成HBF4。(4)沸點高說明分子間作用力大，根據(jù)氫鍵的形成方式得出形成分子間氫鍵，形成分子內(nèi)氫鍵的結(jié)論。(5)聯(lián)氨(N2H4)分子間形成的氫鍵數(shù)目多于NH3分子間形成的氫鍵數(shù)目，故聯(lián)氨的熔、沸點高于NH3。答案：(1)Li2O、MgO為離子晶體，P4O6、SO2為分子晶體；離子鍵強弱：MgO>Li2O；分子間作用力：P4O6>SO2(2)低N4和P4都為非極性分子，N4的相對分子質(zhì)量低于P4，分子間作用力比P4小(3)HF分子之間存在氫鍵BF3中硼原子有空軌道，HF中氟原子有孤電子對，兩者之間可形成配位鍵(4)O—H、氫鍵、范德華力形成分子內(nèi)氫鍵，而形成分子間氫鍵，分子間氫鍵使分子間作用力增大(5)聯(lián)氨分子間形成氫鍵數(shù)目多于氨分子間形成的氫鍵數(shù)目“原因解釋”型題目的解題模型考點二鍵角大小比較與大π鍵[必備知識]1．共價分子中鍵角的大小比較影響鍵角大小的因素主要是中心原子的雜化類型。中心原子孤電子對數(shù)，配位原子的電負性大小，中心原子的電負性大小等，這幾個影響鍵角的因素都是有條件的，在影響鍵角的能力方面也是有區(qū)別的。(1)電子對斥力大小的順序孤電子對之間的斥力＞孤電子對與成鍵電子對之間的斥力＞成鍵電子對之間的斥力。例如：CH4、NH3、H2O三種分子的中心原子價層電子對數(shù)均為4，VSEPR模型均為四面體形，CH4、NH3和H2O中孤電子對數(shù)分別是0、1、2，故鍵角大小順序為CH4＞NH3＞H2O，圖示如下。(2)雙鍵之間的斥力＞雙鍵與單鍵之間的斥力＞單鍵之間的斥力例如：SO2Cl2的VSEPR模型為四面體形，因S=O是雙鍵，S—Cl是單鍵，依據(jù)斥力的大小順序判斷：“∠O—S—O”＞109°28′“∠Cl—S—Cl”＜“∠O—S—Cl”＜109°28′(3)斥力大小順序xW—xW＞xW—xS＞xS—xS(其中x代表配位原子的電負性，下標W為弱，S為強)例如：SO2F2中“∠F—S—F”為98°，而SO2Cl2中“∠Cl—S—Cl”為102°，后者鍵角較大的原因就是Cl的電負性小于F，Cl—S—Cl中價層電子對的斥力大于F—S—F中價層電子對的斥力。故SO2Cl2分子中鍵角大。2．大π鍵(1)定義在一個平面形的多原子分子中，如果相鄰原子有垂直于分子平面的、對稱性一致的、未參與雜化軌道的原子軌道，那么這些軌道可以相互重疊，形成多中心π鍵。這種多中心π鍵又稱為“共軛π鍵”或“離域π鍵”，簡稱“大π鍵”。(2)大π鍵的形成條件①所有參與離域π鍵形成的原子都必須在同一平面內(nèi)，即連接這些原子的中心原子只能采取sp或sp2雜化。②所有參與離域π鍵形成的原子都必須提供一個或兩個相互平行或接近平行的p軌道。③根據(jù)泡利原理，參與離域π鍵形成的p軌道上的電子數(shù)必須小于2倍的p軌道數(shù)。(3)大π鍵的符號和表示方法①離域π鍵符號可用表示，其中m為平行的p軌道數(shù)(即參與形成大π鍵的原子數(shù))，n為平行p軌道里的電子數(shù)，上述符號可讀為“m原子n電子大π鍵”。例如：Neq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(3))中的大π鍵吡咯。②常見分子(或離子)的大π鍵[題組訓練]類型一鍵角的大小比較1．(1)下列四種分子：H2O、CO2、BF3和CH4，鍵角最大的是________。(2)NH3、NF3、NCl3三種分子的中心原子相同，三種分子中鍵角由大到小的順序是________________________________________________________________________。(3)NH3通入CuSO4溶液形成[Cu(NH3)4]2＋，其中配體(NH3)中∠H—N—H比NH3中的鍵角________。(填“大”“小”或“相等”)解析：(1)四種分子中鍵角最大的是直線形分子CO2(sp雜化)，鍵角為180°；其次是平面三角形分子BF3(sp2雜化)，鍵角為120°；再次是正四面體結(jié)構(gòu)的CH4(sp3雜化)，鍵角為109°28′；最后是V形分子H2O(sp3雜化，有2對孤電子對)，鍵角為105°。(2)NH3、NF3、NCl3三分子的中心原子均為N，雜化方式均為sp3雜化，孤電子對數(shù)均為1，但電負性：F>Cl>H，或成鍵電子對距中心原子(N)的距離：N—F>N—Cl>N—H，故鍵角：NH3>NCl3>NF3。(3)NH3中N原子的雜化類型為sp3，其中氮原子有一對孤電子對；[Cu(NH3)4]2＋的結(jié)構(gòu)為，其中N原子也是sp3雜化，但氮原子無孤電子對，則NH3中的鍵角小。答案：(1)CO2(2)NH3＞NCl3＞NF3(3)大2．(1)甲醛()和光氣()分子中，鍵角∠H—C—H________∠Cl—C—Cl。(2)乙烯的分子結(jié)構(gòu)為，其鍵角：α________β(填“＞”“＜”或“＝”)。(3)[PtCl4(NH3)2]中H—N—H之間的夾角________(填“＞”“＜”或“＝”)NH3分子中H—N—H之間的夾角，原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)兩種物質(zhì)中碳原子都采用sp2雜化，都沒有孤電子對，氯的電負性比氫大，甲醛的共用電子對更向碳原子集中，碳氫鍵的斥力更大，鍵角更大。(2)鍵角α是雙鍵—單鍵之間的斥力，而鍵角β是單鍵—單鍵之間的斥力，根據(jù)價層電子對互斥理論：雙鍵—單鍵的斥力大于單鍵—單鍵的斥力，故鍵角：α＞β。(3)[PtCl4(NH3)2]中N原子形成3個N—H和1個N→Pt配位鍵，N→Pt配位鍵相比于孤電子對，對其他成鍵電子對的排斥作用減小，故H—N—H之間的夾角大于NH3分子中的H—N—H的鍵角。答案：(1)＞(2)＞(3)＞[PtCl4(NH3)2]形成過程中，NH3中N原子的孤電子對與Pt形成配位鍵，N→Pt配位鍵相比于孤電子對，對其他成鍵電子對的排斥作用減小，造成H—N—H的鍵角增大3．請回答下列問題。(1)BF3中鍵角________(填“大于”或“小于”)CCl4中鍵角。(2)H＋可與H2O形成H3O＋，H3O＋中H—O—H的鍵角比H2O中H—O—H的鍵角大，原因為________________________________________。(3)乙酸分子()中鍵角1________(填“大于”“等于”或“小于”)鍵角2，原因是________________________________________________。解析：(1)BF3分子的立體構(gòu)型為平面三角形，鍵角為120°；CCl4分子的立體構(gòu)型為正四面體形，鍵角為109°28′。(2)H3O＋、H2O的中心原子的價層電子對數(shù)均為4，H2O中O原子有兩對孤電子對，H3O＋中O原子有一對孤電子對，因為孤電子對間的排斥力＞孤電子對與成鍵電子對間的排斥力＞成鍵電子對間的排斥力，導致H3O＋中H—O—H的鍵角比H2O中H—O—H的鍵角大。(3)由于雙鍵對單鍵的斥力大于單鍵對單鍵的斥力，故乙酸分子結(jié)構(gòu)中鍵角1大于鍵角2。答案：(1)大于(2)H2O中氧原子有兩對孤電子對，H3O＋中氧原子有一對孤電子對，排斥力較小(3)大于C=O對C—C的斥力大于C—O對C—C的斥力類型二分子(或離子)中大π鍵的判斷4．(2017·全國Ⅱ卷)經(jīng)X射線衍射測得化合物R[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl，五氮陰離子鹽]的晶體結(jié)構(gòu)，其局部結(jié)構(gòu)如圖所示。R中陰離子Neq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(5))中的σ鍵總數(shù)為________個。分子中的大π鍵可用符號表示，其中m代表參與形成大π鍵的原子數(shù)，n代表參與形成大π鍵的電子數(shù)(如苯分子中的大π鍵可表示為)，則Neq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(5))中的大π鍵應表示為________。解析：由題圖可知，R中陰離子Neq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(5))中有5個N—N，所以Neq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(5))中的σ鍵總數(shù)為5個；Neq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(5))中的大π鍵中含有5個N原子，所以參與形成大π鍵的原子數(shù)為5，每個N原子形成2個σ鍵，還有一對孤電子對，每個N原子提供1個電子形成大π鍵，從外界得到的1個電子也參與形成大π鍵，故參與形成大π鍵的電子數(shù)為6，則Neq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(5))中的大π鍵應表示為。答案：55．(1)Na3[Co(NO2)6]常用作檢驗K＋的試劑，配體NOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(2))的中心原子的雜化形式為________，立體構(gòu)型為________。大π鍵可用符號表示，其中m代表參與形成大π鍵的原子數(shù)，n為各原子的單電子數(shù)(形成σ鍵的電子除外)和得電子數(shù)的總和(如苯分子中的大π鍵可表示為)，則NOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(2))中大π鍵應表示為________。(2)中的大π鍵應表示為________，其中碳原子的雜化方式為________。解析：(1)配體NOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(2))的中心原子N原子的價層電子對數(shù)為2＋eq\f(1,2)(6－2×2)＝3，且含有一對孤電子對，故NOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(2))中N原子的雜化方式是sp2雜化，立體構(gòu)型是V形。NOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(2))中參與形成大π鍵的原子數(shù)為3，中心原子采取sp2雜化，所以中心原子中有1對孤電子對沒有參與形成大π鍵，則參與形成大π鍵的電子數(shù)為6×3－2×2－2－4×2＝4，故NOeq\o\al(\s\up1(－),\s\do1(2))中大π鍵可表示為。(2)中的5個原子參與形成大π鍵，5個C原子共提供5個p電子，加上得到的1個電子，共有6個電子參與形成大π鍵，應表示為，其中C原子的雜化方式均為sp2。答案：(1)sp2V形(2)sp2大π鍵中電子數(shù)的計算步驟計算示例：[示例]SO2分子中的大π鍵：中心原子硫的價層電子對數(shù)為2＋eq\f(1,2)(6－2×2)＝3，為sp2雜化，有1對孤電子對，硫原子有1個垂直于分子平面的p軌道；SO2的價電子總數(shù)為3×6＝18，每個氧原子有2個容納孤電子對的軌道不與形成大π鍵的p軌道平行，則大π鍵中電子數(shù)為18－2×2－2－2×2×2＝4，故SO2分子中的大π鍵表示為?？键c三原子分數(shù)坐標與晶胞投影圖[必備知識]1．原子分數(shù)坐標(1)概念以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子分數(shù)坐標。(2)原子分數(shù)坐標的表示方法晶胞中的任一個原子的中心位置均可用3個分別小于1的數(shù)在立體坐標系中表示出來，如位于晶胞原點A(頂角)的原子的坐標為(0，0，0)；B點原子分數(shù)坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))；C點原子分數(shù)坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0，\f(1,2)))；D點原子分數(shù)坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0，0))。(3)示例：一種四方結(jié)構(gòu)的超導化合物的晶胞如圖所示，圖中原子1的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，則原子2和3的坐標分別為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2)))。2．典型晶胞結(jié)構(gòu)模型的原子分數(shù)坐標與投影圖(1)簡單立方體模型粒子坐標和投影圖①粒子坐標：若1(0，0，0)，2(0，1，0)，則確定3的原子分數(shù)坐標為(1，1，0)，7為(1，1，1)。②x、y平面上的投影圖：。(2)體心晶胞結(jié)構(gòu)模型的原子坐標和投影圖①粒子坐標：若1(0，0，0)，3(1，1，0)，5(0，0，1)，則6的原子分數(shù)坐標為(0，1，1)，7為(1，1，1)，9為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))。②x、y平面上的投影圖：。(3)面心立方晶胞結(jié)構(gòu)模型的原子坐標和投影圖①粒子坐標：若1(0，0，0)，13eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))，12eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)，\f(1,2)))，則15的原子分數(shù)坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1，\f(1,2)))，11為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，1))。②x、y平面上的投影圖：。(4)金剛石晶胞結(jié)構(gòu)模型的原子坐標和投影圖①若a原子為坐標原點，晶胞邊長的單位為1，則原子1、2、3、4的坐標分別為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(1,4)))、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(3,4)，\f(3,4)))、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(1,4)，\f(3,4)))、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(3,4)，\f(1,4)))。②x、y平面上的投影圖：。(5)沿體對角線投影(以體心立方和面心立方為例)①體心立方堆積②面心立方最密堆積③六方最密堆積(Zn型)[題組訓練]類型一原子分數(shù)坐標的確定1．鍺(Ge)是典型的半導體元素，在電子、材料等領域應用廣泛，鍺單質(zhì)具有金剛石型結(jié)構(gòu)，如下圖所示：晶胞有兩個基本要素：一是原子分數(shù)坐標參數(shù)，表示晶胞內(nèi)部各原子的相對位置，上圖中A點的原子分數(shù)坐標為(0，0，0)，則B、C兩點的原子分數(shù)坐標為________、________。二是晶胞參數(shù)，描述晶胞的大小和形狀，已知Ge的晶胞參數(shù)a＝565.76pm，其密度為________g·cm－3(列出計算式即可)。解析：依據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)和坐標系，因A為原點，則B的原子分數(shù)坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(1,4)))；C的原子分數(shù)坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))。依據(jù)“均攤法”可知晶胞中含鍺原子數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＋4＝8，晶胞的體積為(a×10－10)3cm3＝(565.76)3×10－30cm3，則晶體的密度ρ＝eq\f(8×73,565.763×10－30·NA)g·cm－3＝eq\f(8×73×1030,565.763·NA)g·cm－3。答案：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(1,4)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))eq\f(8×73×1030,565.763·NA)2．以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子的分數(shù)坐標。四方晶系CdSnAs2的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，晶胞中部分原子的分數(shù)坐標如表所示。坐標原子xyzCd000Sn000.5As0.250.250.125一個晶胞中有________個Sn，找出距離Cd(0，0，0)最近的Sn________(用分數(shù)坐標表示)。CdSnAs2晶體中與單個Sn鍵合的As有________個。解析：根據(jù)原子的分數(shù)坐標可以判斷出晶胞中的黑球為Cd，白球為Sn，灰球為As。晶胞中棱上有4個Sn，面上有6個Sn，故晶胞中Sn的個數(shù)為eq\f(1,4)×4＋eq\f(1,2)×6＝4。距離Cd(0，0，0)最近的Sn位于Cd(0，0，0)相鄰底面面心和側(cè)面上，分別為Sn(0.5，0，0.25)、Sn(0.5，0.5，0)。晶胞側(cè)面上的Sn被2個晶胞共用，每個晶胞中與其鍵合的As有2個，故CdSnAs2晶體中與單個Sn鍵合的As有4個。答案：4(0.5，0，0.25)、(0.5，0.5，0)4長方體系原子分數(shù)坐標與原子處于晶胞位置間的關(guān)系依據(jù)坐標點1、0兩個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)判斷；①若兩個數(shù)值共出現(xiàn)三次，則該坐標點位于長方體的頂點位置。②若兩個數(shù)值共出現(xiàn)兩次，則該坐標點位于長方體的棱上。③若兩個數(shù)值只出現(xiàn)一次，則該坐標點位于長方體的面上。④若兩個數(shù)值一次也未出現(xiàn)，則該坐標點位于長方體的體內(nèi)。類型二晶胞投影圖的分析3．如圖為SiC晶胞沿z軸方向在xy平面的投影圖，原子旁邊標注的數(shù)字是該原子位于z軸上的高度(部分相同位置的原子未標注)。若SiC的密度是dg·cm－3，則阿伏加德羅常數(shù)的值NA＝________(用含a、d的式子表示)。解析：由給出的沿z軸的投影圖可知Si位于晶胞的頂點和6個面的面心上，1個SiC晶胞中Si原子數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，C原子數(shù)為4，晶胞體積為a3cm3，晶胞質(zhì)量為eq\f(4×（28＋12）,NA)g，則密度dg·cm－3＝eq\f(4×40,a3NA)g·cm－3，則NA＝eq\f(160,a3d)。答案：eq\f(160,a3d)4．以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分數(shù)坐標。如圖1所示為磷化硼晶體的晶胞，圖2是晶胞沿著體對角線方向的投影圖。(1)圖1中，原子1的分數(shù)坐標是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al