浙江省中考數(shù)學(xué)考前沖刺復(fù)習(xí)：統(tǒng)計與概率大題綜合（原卷版+解析）

04統(tǒng)計與概率大題綜合

1.（2023?浙江?模擬預(yù)測）統(tǒng)計某校七年級部分同學(xué)的跳高測試成績，得到如下頻數(shù)分

布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.

七年級部分同學(xué)跳高測試成績的頻數(shù)直方圖

（2）中位數(shù)所在組的頻數(shù)是多少？

（3）若該校七年級總共有540同學(xué)，那么跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的大約有

多少人？

2.（2023?浙江臺州?統(tǒng)考一模）共15名應(yīng)聘者到廣告公司競聘設(shè)計師，考核分筆試、面

試兩個階段，考核成績均采用10分制.筆試成績前8名進(jìn)入面試.分別賦予筆試、面試

成績一定的權(quán)重，得到綜合成績，擇優(yōu)錄取.15名應(yīng)聘者的筆試成績?nèi)缦卤?，其中?yīng)聘

者小金知道自己的筆試成績?yōu)?分.

筆試成績/分23456789

頻數(shù)11142321

（1）①求15名應(yīng)聘者的筆試平均成績；

②小金想確定能否進(jìn)入面試，應(yīng)關(guān)注15名應(yīng)聘者筆試成績的平均數(shù)、中位數(shù)中的哪一

個？

(2)小金最后的綜合成績僅為3.4分，請作出合理分析.

3.(2023?浙江麗水?統(tǒng)考一模)小明調(diào)查了2018世界杯和2022世界杯每個參賽國的進(jìn)

球數(shù)，設(shè)每個參賽國的進(jìn)球數(shù)為T個.按照進(jìn)球數(shù)分成五組：A組“047<4"，8組

“4VT<8”,C組“8V7V12”,。組“124T<16"，E組“16VT<20”.將收集的數(shù)據(jù)

整理后，繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖表.

2018世界杯每個參賽國進(jìn)球數(shù)扇形統(tǒng)計圖

2022世界杯每個參賽國進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計表

組別國家數(shù)

A12

B12

C4

D3

E1

(1)2022世界杯每個參賽國進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)落在哪一組?

⑵根據(jù)組中值分別求2018世界杯和2022世界杯每個參賽國進(jìn)球的平均數(shù).

(3)請選擇適合的統(tǒng)計量，從多角度對2018世界杯與2022世界杯的進(jìn)球數(shù)進(jìn)行分析,

踢球技術(shù)是進(jìn)步了還是退步了？

4.(2023?浙江寧波?統(tǒng)考一模)某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫39個漢字,

比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部

分，請根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息解決下列問題.

組別正確字?jǐn)?shù)X人數(shù)

A0<%<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

(1)在統(tǒng)計表中，機(jī)=,?=

(2)在扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是

(3)若該校共有2000名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)不少于32個定為“優(yōu)秀”，請你值號

這所學(xué)校本次比賽聽寫“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù).

5.(2023?浙江紹興?統(tǒng)考一模)我市某中學(xué)對學(xué)生的“五一旅游計劃”作了調(diào)查，在全校

范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生就“五一旅游計劃”情況進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查內(nèi)容分為四組:

A.諸暨市內(nèi)旅游；B.浙江省內(nèi)其他地方旅游；C.浙江省外旅游(包括出國旅游)；D.不

旅游.調(diào)查老師繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖(每個學(xué)生在A,B,C,。四組

中都只選擇了其中一組)，請你回答下列問題:

我市某中學(xué)“五一旅游計劃”情況調(diào)查統(tǒng)計圖

（1）這次被抽查的學(xué)生共有______人，并直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

（2）已知該中學(xué)共有學(xué)生1500人，請估計該校五一準(zhǔn)備去旅游的學(xué)生人數(shù).

從統(tǒng)計圖中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵.

6.（2023?浙江寧波?統(tǒng)考一模）今天，4月20日恰逢24節(jié)氣中的谷雨.播谷降雨，雨

生百谷，這也是春季的最后一個節(jié)氣.在古代，各地都有著不同的習(xí)俗活動來迎接與慶

祝，有賞花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐?。⒊源唬ㄏ愦唬┑?為了了解學(xué)

生最感興趣的一項活動的人數(shù)分布情況，學(xué)校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問

卷調(diào)查，并繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖.

最感興趣活動的男生人數(shù)占該活

動總?cè)藬?shù)的百分比折線統(tǒng)計圖

最感興趣活動的學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖

花水

花水

（1）請計算最感興趣活動為“洗桃花水（沐浴）”的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

（2）請計算最感興趣活動為“走谷雨（踏春）”的女生人數(shù).

⑶男生最感興趣活動中“洗桃花水（沐?。焙汀俺源唬ㄏ愦唬钡娜藬?shù)相同嗎？為什么？

7.（2023?浙江金華?統(tǒng)考一模）某校為提高九年級學(xué)生的體育成績，針對跳繩項目進(jìn)行

了專門訓(xùn)練.為了解訓(xùn)練效果，在訓(xùn)練前后各組織了一次測試，并從中抽取了50名學(xué)

生的數(shù)據(jù)制成了如下條形統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（D訓(xùn)練前成績的中位數(shù)是一分，訓(xùn)練后成績的眾數(shù)是_分.

（2）訓(xùn)練后比訓(xùn)練前平均分增加了多少分？

（3）如果該校九年級有400名學(xué)生，那么估計訓(xùn)練后成績?yōu)闈M分的人數(shù)有多少人？

8.（2023?浙江?模擬預(yù)測）為了解A,8兩家酒店的經(jīng)營狀況，獲得了它們?nèi)ツ晗掳肽?/p>

7?12月的月營業(yè)額（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析.下面給出了

兩條信息：

①42兩家酒店去年7?12月月營業(yè)額的平均數(shù)，中位數(shù)，方差；

②A,B兩家酒店去年7~12月月營業(yè)額折線統(tǒng)計圖.

平均數(shù)（百萬元）中位數(shù)（百萬元）方差（百萬元2）

A酒店2.52.451.073

8酒店mn0.54

A,5兩酒店7?12月月營業(yè)額的折線統(tǒng)計圖

1月營業(yè)額(百萬元)

AIIIIo!c41I4酒店：??

311,B酒店:-。。-

I'IIIIII

_八^iiiiii^A

0789101112月份

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

⑴求表中機(jī)，〃的值.

(2)根據(jù)所得信息，你認(rèn)為哪家酒店經(jīng)營狀況較好？請簡述理由.

讀懂題意，看懂折線統(tǒng)計圖，從圖中得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

9.(2023?浙江寧波?統(tǒng)考一模)某校九年級開展數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)，有A,B,C,D,

E五個項目可供學(xué)生選擇.學(xué)校想要了解本級段學(xué)生五個項目的選擇情況，隨機(jī)抽取了

部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.(部分?jǐn)?shù)據(jù)未給出)

抽取的學(xué)生項目選擇情況條形統(tǒng)計圖抽取的學(xué)生項目選擇情況扇形統(tǒng)

個人數(shù)

18-3

15-

12-昌

9-A

6-色

3-

-------111111——>

ABCDE項目

圖1圖2

根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

(1)求抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

⑵求扇形統(tǒng)計圖中“C”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

(3)如果本級段共有720名學(xué)生，請你估計該校選擇項目E的人數(shù).

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分

比大小.

10.（2023?浙江?模擬預(yù)測）某校以“我最喜愛的體育類型”為主題進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，

調(diào)查的項目有：球類、跳躍類、‘耐力類及其它項目（每位同學(xué)僅選一項），根據(jù)調(diào)查數(shù)

據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

學(xué)生最喜愛的體育類型統(tǒng)計表

學(xué)生最喜愛的體育類型扇形統(tǒng)計圖

運(yùn)動類型頻數(shù)（人數(shù)）

球類36

跳躍類m

耐力類9

其他a

學(xué)生最喜歡的體育類型扇形統(tǒng)計圖

（1）分別求出統(tǒng)計表中a的值和扇形統(tǒng)計圖中b的值.

（2）若該校共有1800名學(xué)生，估計有多少名學(xué)生最喜愛耐力類.

11.（2023?浙江舟山?校聯(lián)考一模）為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大大精神，引領(lǐng)廣大職工

準(zhǔn)確把握黨的二十大報告的豐富內(nèi)涵、精神實(shí)質(zhì)、實(shí)踐要求，我縣教育工會開展了學(xué)習(xí)

二十大知識競賽活動，根據(jù)競賽活動的成績劃分了四個等級：A為合格，8為良好，C

為優(yōu)秀，。為非常優(yōu)秀，現(xiàn)隨機(jī)抽查部分競賽成績的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計

圖:

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

人數(shù)

80

70

60

50

40

30

20

10

嶷~曾一彳尤莠非愛等級

O

各等級人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖各等級人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

(1)求。的值及“優(yōu)秀”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)若我縣有8000名教職工，請你估計其中“優(yōu)秀”和“非常優(yōu)秀”的教職工共有多少人？

條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分

比大小.

12.(2023?浙江寧波?統(tǒng)考一模)某校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡

的球類運(yùn)動”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

我最喜歡的球類運(yùn)動條形統(tǒng)計圖我最喜歡的球類運(yùn)動扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖中的信息，解答下列各題:

(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計圖中，羽毛球?qū)?yīng)的圓

心角為__________度；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該校“最喜歡籃球”的人數(shù)與“最喜歡足球”人數(shù)大約相差240人，請估計

全校總?cè)藬?shù).

13.(2023?浙江湖州?統(tǒng)考一模)第19屆亞洲運(yùn)動會將于2023年9月在浙江杭州舉行，

某校為了解九年級學(xué)生對亞運(yùn)會相關(guān)知識的掌握情況，從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)

生進(jìn)行測試，并對成績(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：

測試成績等級標(biāo)準(zhǔn)：

等級EDCBA

分?jǐn)?shù)X75<%<8080<x<8585<x<9090<x<9595<x<100

的范圍

九年級學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖和各等級人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖(如圖):

2

1

0

5

O

請根據(jù)以上信息回答下面問題：

⑴本次調(diào)查中陽'等級有__________人

(2)本次共調(diào)查了__________人，成績在854x<90分的有人

(3)求扇形統(tǒng)計圖中“O”等級對應(yīng)扇形的圓心角的大小為_________度.

14.（2023?浙江金華?統(tǒng)考一模）黨的二十大報告提出：傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，滿足

人民日益增長的精神文化需求.某校積極開展活動，從詩詞歌賦、戲劇戲曲、國寶非遺、

飲食文化、名人書法五個方面讓傳統(tǒng)文化“活”起來.在某次競賽活動中，學(xué)校隨機(jī)抽取

部分學(xué)生進(jìn)行知識競賽，競賽成績按以下五組進(jìn)行整理（得分用x表示）：A：50Vx<60,

B-.60Vx<70,C：70Vx<80,D-.80Mx<90,E：90<x<100,并繪制出如下的統(tǒng)計

圖1和圖2.

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）圖1中A組所在扇形的圓心角度數(shù)為_。，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

（2）若“904x4100”這一組的數(shù)據(jù)為：90,96,92,95,93,96,96,95,97,100.求

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).

（3）若此次競賽進(jìn)入初賽后還要進(jìn)行三輪知識問答，將這三輪知識問答的成績按20%,

30%,50%的比例確定最后得分，得分達(dá)到90分及以上可進(jìn)入決賽，小敏這三輪的成

績分別為86,89,93,問小敏能參加決賽嗎？請說明你的理由.

15.（2023?浙江溫州?校考二模）為了解落實(shí)“光盤行動”的情況，某校同學(xué)調(diào)研了七、

八年級部分班級某一天的餐廚垃圾質(zhì)量，從七、八年級中隨機(jī)抽取了10個班的餐廚垃

圾質(zhì)量，數(shù)據(jù)如下（單位：kg）

七年級：0.8,0.9,0.8,0.8,1.1,1.7,2.3,1.1,1.9,1.6

八年級：1.0,0.9,1.3,1.0,1.9,1.0,0.9,1.7,2.3,1.0

餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，共分為四個等級：A.x<l,B.l<x<1.5,C.1.5<x<2,

D.2七、八年級抽取的班級餐廚垃圾數(shù)據(jù)分析表

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級所占百分比

七年級1.31.1a0.2640%

八年級1.3b1.00.22m

⑴直接寫出上述表中a,b,機(jī)的值；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級的“光盤行動”，哪個年級落實(shí)得更好，請說

明理由.

16.(2023?浙江臺州?統(tǒng)考一模)2023年臺州市體育考試成績總分為40分，其中平時成

績10分，現(xiàn)場考試成績30分，小華同學(xué)分別選取了1000米跑、引體向上、1分鐘跳

繩、排球墊球作為現(xiàn)場考試備選項目(每一個項目滿分10分)，下表是他最近5次模擬

考試成績：

次序成績(分)

第一次第二次第三次第四次第五次

項目

1000米跑55665

引體向上87888

1分鐘跳繩710679

排球墊球1010101010

(1)計算小華每一個項目5次考試的平均成績;

(2)依據(jù)小華第一次考試成績，從四個項目中隨機(jī)選取兩個，得分之和高于16分的概率

為;

(3)游泳作為替代類考試項目，可替代上述四個項目中任意一項，已知小華游泳能得滿

分，請你幫助小華確定另外兩個中考體育項目，并說明你的理由.

17.(2023?浙江寧波?統(tǒng)考三模)垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資

源.某城市環(huán)保部門抽樣調(diào)查了某居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，將獲得的

數(shù)據(jù)整理繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(注：A為廚余垃圾，8為可回收垃圾，C為

垃圾分類情況各類垃圾分類情況各類

垃圾數(shù)量條形統(tǒng)計圖垃圾數(shù)量扇形統(tǒng)計圖

其它垃圾，。為有害垃圾)

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:

(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共有一噸的生活垃圾；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，8所對應(yīng)的百分比是一，。所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是二

(3)假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為400噸，且全部分類處理，請估計每月產(chǎn)生的有

害垃圾有多少噸？

18.(2023?浙江寧波?統(tǒng)考二模)新能源車是當(dāng)下熱點(diǎn)，某品牌新能源汽車去年8~12月

五個月的銷售總量為106萬臺，圖1表示該品牌新能源汽車8~12月各月的銷量，圖2

表示該品牌新能源汽車8~12月各月和上個月的環(huán)比增長率，請解答下列問題:

8?12月各月銷量

斤銷量（萬臺）

25-222323-5

207.5

15

10

5

0

8月9月10月11月12月月份

圖1

（1）請你根據(jù)信息將統(tǒng)計圖1補(bǔ)充完整

（2）增長率最大的是哪個月，增長了多少萬臺

（3）小明觀察圖2后認(rèn)為，從十月份開始該品牌新能源汽車的銷量逐漸降低.他的說法

正確嗎？請說明理由.

19.（2023?浙江溫州?統(tǒng)考一模）某校為迎接校慶活動，組織了九年級各班的合唱比賽,

其中兩個班的各項得分如下表:

服裝得體（分）音準(zhǔn)節(jié)奏（分）形式創(chuàng)新（分）

九（1）班907885

九（2）班759284

（1）如果將服裝得體、音準(zhǔn)節(jié)奏、形式創(chuàng)新三項得分按5:3:2的比例確定各班的最終成

績，通過計算比較哪個班成績更好？

（2）請你判斷按（1）中分配比例是否合理.若合理，請說明理由；若不合理，請給出一

個你認(rèn)為合理的比例.

20.（2023?浙江嘉興?統(tǒng)考二模）為了解學(xué)生每周課外體育活動時間的情況，某學(xué)校隨

機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對這50名學(xué)生每周課外體育活動時間無（單位：小時）進(jìn)

行了統(tǒng)計.根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計圖，并知道每周課外體育活動時間在

6Vx<8小時的學(xué)生人數(shù)占24%.根據(jù)以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題:

50名學(xué)生每周課夕咻育活動

(注：每組含最小值，不含最大值)

(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)求這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù);

(3)已知該校共有1200名學(xué)生，請估計每周課外體育活動時間不少于6小時的學(xué)生有多

少人？

利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和

解決問題.也考查了樣本估計總體.

21.(2023?浙江嘉興?統(tǒng)考一模)某班開展“利用樹葉的特征對樹木進(jìn)行分類”的數(shù)學(xué)實(shí)

踐活動，在子任務(wù)“利用樹葉的長寬比對樹木進(jìn)行分類”中，10位同學(xué)每人隨機(jī)收集枇杷

樹、桑樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉的長和寬，再計算出每張葉子長與寬的

比.小徐記錄數(shù)據(jù)后制成這兩種樹葉長寬比的條形統(tǒng)計圖:

枇杷樹和桑樹樹葉長寬比條形統(tǒng)計圖

經(jīng)過分析得到下表(數(shù)據(jù)不完整)

項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

枇杷樹葉的長寬比3.74a4.00.0424

桑樹葉的長寬比1.912.0b0.0589

請解決以下問題：

(1)寫出4,6的值

(2)10位同學(xué)收集到這些葉子中，哪種樹葉長寬比的數(shù)據(jù)波動更小一些？為什么？

(3)老師也收集了一張葉子，它的長12cm,寬6.1cm,不考慮其他因素，這片樹葉更可

能來自于枇杷、桑樹中的哪種樹？為什么？

22.(2023?浙江溫州?統(tǒng)考二模)隨著春天氣溫變暖，某校組織同學(xué)們分別到A,B,C,

。四個景點(diǎn)進(jìn)行春游活動，學(xué)校把學(xué)生前往四個地方的人數(shù)做了統(tǒng)計，得到下列兩幅不

完整的統(tǒng)計圖，如圖所示.

四個景點(diǎn)人數(shù)扇形統(tǒng)計圖四個景點(diǎn)人數(shù)條形統(tǒng)計圖

(1)本次參加春游活動學(xué)生總?cè)藬?shù)有一人，在扇形統(tǒng)計圖中，去。景點(diǎn)活動的人數(shù)對應(yīng)

扇形的圓心角的度數(shù)是_度.

(2)請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

(3)本次春游活動中，學(xué)校分配給九年級學(xué)生甲、乙、丙三輛車，小明與小華都可以從

這三輛車中任選一輛搭乘.求小明與小華同車的概率（要求畫樹狀圖或列表）.

23.（2023?浙江紹興?統(tǒng)考一模）2023年5月至10月，紹興市將舉行第十屆運(yùn)動會，除

射擊比賽安排在紹興奧體中心射擊館，其他所有比賽都在竦州舉行.為了解學(xué)生對紹興

市第十屆運(yùn)動會的熟悉程度，某校設(shè)置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四個選

項，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，要求每名學(xué)生只選其中的一項，并將抽查結(jié)果

繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

某校部分學(xué)生對紹興市第十屆某校部分學(xué)生對紹興市第十屆

運(yùn)動會的了解程度條形統(tǒng)計圖運(yùn)動會的了解程度扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

⑴本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有多少人？并求圖2中“了解”的扇形圓心角的度數(shù).

（2）全校共有1500名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中“非常了解”與“了解”紹興市第十屆運(yùn)動

會的學(xué)生共有多少人.

24.（2023?浙江杭州?統(tǒng)考一模）某學(xué)校計劃在七年級開設(shè)“籃球、“足球”、“羽毛球”、“健

美操”四門運(yùn)動課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一項運(yùn)動.為了解學(xué)生對

這四門運(yùn)動課程的選擇情況，學(xué)校從七年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,

并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給

出）.

某校七年級抽取部分學(xué)生選四門某校七年級抽取部分學(xué)生選四門

運(yùn)動課程情況的條形統(tǒng)計圖運(yùn)動課程情況的扇形統(tǒng)計圖

(1)求出參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù).

(2)若該校七年級一共有600名學(xué)生，試估計選擇“羽毛球”課程的學(xué)生有多少名？

25.(2023?統(tǒng)考二模)八年級選派甲、乙兩組各10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)知識搶答比賽.共

有10道選擇題，各組選手答對題數(shù)統(tǒng)計如下表:

答對題數(shù)5678910

甲組101431

乙組004321

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

881.6

81

(1)請在表格內(nèi)的橫線上填寫相應(yīng)的數(shù)據(jù).

(2)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識，從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績.

04統(tǒng)計與概率大題綜合

1.(2023?浙江?模擬預(yù)測)統(tǒng)計某校七年級部分同學(xué)的跳高測試成績，得到如下頻數(shù)分布直

方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值).

七年級部分同學(xué)跳高測試成績的頻數(shù)直方圖

(1)組距為多少？

(2)中位數(shù)所在組的頻數(shù)是多少？

(3)若該校七年級總共有540同學(xué)，那么跳高成績在1.29m(含1.29m)以上的大約有多少

人？

【答案】⑴0.1；

(2)中位數(shù)落在第三組，頻數(shù)為20；

⑶大約有405人.

【分析】(1)由相鄰兩個組中值的差可得組距；

(2)由總數(shù)據(jù)為44個，排在最中間的兩個數(shù)據(jù)為第22個，第23個，由這兩個數(shù)據(jù)的平

均數(shù)為中位數(shù)可得答案；

(3)由總?cè)藬?shù)乘以跳高成績在1.29m(含1.29m)以上的占比，從而可得答案.

【詳解】(1)解：由頻數(shù)分布直方圖可得：1.24-1.14=0.1,

，組距為0.1.

(2)?.?總數(shù)據(jù)為44個，排在最中間的兩個數(shù)據(jù)為第22個，第23個,

，中位數(shù)落在第三組，頻數(shù)為20；

(3)由題意可得：跳高成績在1.29m(含1.29m)的占比為」?0/+13=3

444

，該校七年級總共有540同學(xué)，那么跳高成績在1.29m(含1.29m)以上的大約有

540x^=405(人).【點(diǎn)睛】本題考查的是從頻數(shù)分布直方圖獲取信息，利用樣本估計總

4

體，中位數(shù)的含義，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.

2.(2023?浙江臺州?統(tǒng)考一模)共15名應(yīng)聘者到廣告公司競聘設(shè)計師，考核分筆試、面試

兩個階段，考核成績均采用10分制.筆試成績前8名進(jìn)入面試.分別賦予筆試、面試成績

一定的權(quán)重，得到綜合成績，擇優(yōu)錄取.15名應(yīng)聘者的筆試成績?nèi)缦卤?，其中?yīng)聘者小金

知道自己的筆試成績?yōu)?分.

筆試成績/分23456789

頻數(shù)11142321

(1)①求15名應(yīng)聘者的筆試平均成績；

②小金想確定能否進(jìn)入面試，應(yīng)關(guān)注15名應(yīng)聘者筆試成績的平均數(shù)、中位數(shù)中的哪一個？

(2)小金最后的綜合成績僅為3.4分，請作出合理分析.

【答案】(1)①5.8分；②應(yīng)關(guān)注中位數(shù)

(2)因為分別賦予筆試、面試成績一定的權(quán)重，得到綜合成績，因此當(dāng)面試成績所占權(quán)重高

于筆試成績時會出現(xiàn)得到3.4分的情況.

【分析】(1)①平均數(shù)就是將所有數(shù)加起來除個數(shù)；

②因為筆試成績前8名進(jìn)入面試，總共15名應(yīng)聘者，中位數(shù)大于

(2)從“面試成績的權(quán)重高于筆試成績”.或從“具體的筆試、面試的成績與權(quán)重”進(jìn)行分析

即可.

【詳解】(1)①平均數(shù)為：(2+3+4+5x4+6x2+7x3+8x2+9)+15

=87+15=5.8(分)

②因為筆試成績前8名進(jìn)入面試，總共15名應(yīng)聘者，中位數(shù)即第八位的成績，因此關(guān)注中

位數(shù)即可.

(2)因為分別賦予筆試、面試成績一定的權(quán)重，得到綜合成績，因此當(dāng)面試成績所占權(quán)重

高于筆試成績時會出現(xiàn)得到3.4分的情況.

【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的分析，解題關(guān)鍵是分清算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).

3.(2023?浙江麗水?統(tǒng)考一模)小明調(diào)查了2018世界杯和2022世界杯每個參賽國的進(jìn)球數(shù),

設(shè)每個參賽國的進(jìn)球數(shù)為T個.按照進(jìn)球數(shù)分成五組：A組“047<4”，8組“4VT<8"，C

組“84T<12”，。組“124T<16"，E組“16WT<20”.將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下

兩幅統(tǒng)計圖表.

2018世界杯每個參賽國進(jìn)球數(shù)扇形統(tǒng)計圖

2022世界杯每個參賽國進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計表

組別國家數(shù)

A12

B12

C4

D3

E1

(1)2022世界杯每個參賽國進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)落在哪一組?

⑵根據(jù)組中值分別求2018世界杯和2022世界杯每個參賽國進(jìn)球的平均數(shù).

⑶請選擇適合的統(tǒng)計量，從多角度對2018世界杯與2022世界杯的進(jìn)球數(shù)進(jìn)行分析，踢球

技術(shù)是進(jìn)步了還是退步了？

【答案］⑴8組

----久［----］

（2）%022=6g,%2018=5日

（3）2022世界杯踢球技術(shù)是進(jìn)步了，理由見解析

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的計算方法即可求解；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法即可求解；

（3）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)進(jìn)行分析即可求解.

【詳解】（1）解：2022世界杯參賽國有12+12+4+3+1=32（個）,

中位數(shù)是第16,17兩個數(shù)的一半，

.?.第16,17兩個數(shù)在8組，

???中位數(shù)落在B組.（2）解：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法得，

4+0

A組"0VT<4"，組中數(shù)為一-=2,

2

4+8

3組“44Tv8"，組中數(shù)為虧=6,

QI12

C組"8VT<12"，組中數(shù)為一-=10,

2

12+16一

。組“1247<16"，組中數(shù)為---=14,

2

回2=18,

E組"16VT<20"，組中數(shù)為

2

...2018年的加權(quán)平均數(shù)為:

-----1

X2018=2X50%+6X31.25%+10X12.5%+14X3.125%+18X3.125%=5-；

8

2x12+6x12+10x4+14x3+18x1

2022年的加權(quán)平均數(shù)為：x=6

202212+12+4+3+1i-

(3)解：眾數(shù)：2018世界杯是A組，2022世界杯是A組和8組，

中位數(shù)：2018世界杯在A組，2022世界杯在8組，

2022世界中位數(shù)高于2018世界杯中位數(shù)，

平均數(shù)：由(2)得，

綜上所述2022世界杯踢球技術(shù)是進(jìn)步了.

【點(diǎn)睛】本題主要考查調(diào)查與統(tǒng)計中相關(guān)概念，理解頻數(shù)平布直方表的信息，掌握中位數(shù)

的計算方法，加權(quán)平均數(shù)的計算方法等知識是解題的關(guān)鍵.

4.(2023?浙江寧波?統(tǒng)考一模)某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫39個漢字，比賽

結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分，請根

據(jù)統(tǒng)計圖表的信息解決下列問題.

組別正確字?jǐn)?shù)X人數(shù)

A0<x<810

B8<x<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

(1)在統(tǒng)計表中，"7=，n=；

⑵在扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；

(3)若該校共有2000名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)不少于32個定為“優(yōu)秀”，請你值號這所

學(xué)校本次比賽聽寫“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù).

【答案】⑴30,20

（2）90°

（3）這所學(xué)校本次比賽聽寫“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)約為40。人.

【分析】（1）由題意根據(jù)2組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)

百分比的意義求解；

（2）根據(jù)題意直接利用360度乘以對應(yīng)的比例即可求解；

（3）根據(jù)題意直接利用總?cè)藬?shù)2000乘以對應(yīng)的比例進(jìn)行分析計算即可求解.

【詳解】（1）解：根據(jù)8組的數(shù)據(jù)可知，抽查的總?cè)藬?shù)是15+15%=100（人），

二。組中的m=100x30%=30,

￡組中的〃=100x20%=20,

故答案為：-50,20；

（2）解：“C組”的人數(shù)是25人，占本次抽查人數(shù)的S25=1

1004

.,?扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360按J=90?,

4

故答案為：90°.

（3）解：聽寫正確的個數(shù)不少于32個，即大于或等于32個的為優(yōu)秀，此次抽查中大于

或等于32個的人數(shù)是2。人，與總?cè)藬?shù)的比是2赤0=微1，

...該校共有2000名學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)約是2000x^=40。（人）.故這所學(xué)校本次比賽聽寫

“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)約為4。。人.

【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；注意掌握利用

統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

5.（2023?浙江紹興?統(tǒng)考一模）我市某中學(xué)對學(xué)生的“五一旅游計劃”作了調(diào)查，在全校范圍

內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生就“五一旅游計劃”情況進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查內(nèi)容分為四組：A.諸

暨市內(nèi)旅游；B.浙江省內(nèi)其他地方旅游；C.浙江省外旅游（包括出國旅游）；D.不旅游.調(diào)

查老師繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（每個學(xué)生在A,B,C,。四組中都只選擇

了其中一組），請你回答下列問題：

我市某中學(xué)“五一旅游計劃”情況調(diào)查統(tǒng)計圖

（1）這次被抽查的學(xué)生共有______人,并直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

（2）已知該中學(xué)共有學(xué)生1500人，請估計該校五一準(zhǔn)備去旅游的學(xué)生人數(shù).

【答案】（1）120,見解析

（2）1350人

【分析】（1）A類別的學(xué)生數(shù)除以所占百分比求出總數(shù)，總數(shù)乘以C類別學(xué)生所占的百分

比求出C類別學(xué)生的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；

（2）用總數(shù)乘以樣本中出去旅游的人數(shù)所占的比例，進(jìn)行求解即可.

【詳解】（1）解：72^60%=120（人）；

故答案為：120；

C類別學(xué)生的人數(shù)為：120x10%=12（人），補(bǔ)全條形圖如下:

72+24+12

(2)解：1500義——=----=1350(人).

120

答：估計該校五一準(zhǔn)備去旅游的學(xué)生人數(shù)為1350人.

【點(diǎn)睛】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應(yīng)用.從統(tǒng)計圖中有效的獲取信息，是解題的關(guān)

鍵.

6.（2023?浙江寧波?統(tǒng)考一模）今天，4月20日恰逢24節(jié)氣中的谷雨.播谷降雨，雨生百

谷,這也是春季的最后一個節(jié)氣.在古代，各地都有著不同的習(xí)俗活動來迎接與慶祝，有賞

花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐?。?、吃椿（香椿）等.為了了解學(xué)生最感興趣的

一項活動的人數(shù)分布情況，學(xué)校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并繪制了

如下兩幅統(tǒng)計圖.

最感興趣活動的男生人數(shù)占該活

動總?cè)藬?shù)的百分比折線統(tǒng)計圖

最感興趣活動的學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖

花水

花水

（1）請計算最感興趣活動為“洗桃花水（沐?。钡膶W(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

（2）請計算最感興趣活動為“走谷雨（踏春）”的女生人數(shù).

（3）男生最感興趣活動中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人數(shù)相同嗎？為什么？

【答案】（1）20,圖見解析

（2）16（3）不同,理由見解析

【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去對其它活動最感興趣的人數(shù)，即可求解；

（2）用最感興趣活動為“走谷雨（踏春）”的總?cè)藬?shù)乘以最感興趣活動為“走谷雨（踏春）”

的女生人數(shù)所占的百分比，即可求解；

（3）分別求出男生最感興趣活動中“洗桃花水（沐?。焙汀俺源唬ㄏ愦唬钡娜藬?shù)，即可求

解.

【詳解】（1）解：最感興趣活動為“洗桃花水（沐?。钡膶W(xué)生總?cè)藬?shù)為

100-15-10-40-15=20（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如下：

最感興趣活動的學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖

（2）解：最感興趣活動為“走谷雨（踏春）”的女生人數(shù)為40*（1-60%）=16（人）

（3）解：不同，理由如下：

洗桃花水：20x40%=8（人），

吃椿：15x40%=6（人）,

所以男生最感興趣活動中喜歡“洗桃花水”和“吃椿”的人數(shù)不同.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖獲取信息是

解題的關(guān)鍵.

7.(2023?浙江金華?統(tǒng)考一模)某校為提高九年級學(xué)生的體育成績，針對跳繩項目進(jìn)行了專

門訓(xùn)練.為了解訓(xùn)練效果，在訓(xùn)練前后各組織了一次測試，并從中抽取了50名學(xué)生的數(shù)據(jù)

制成了如下條形統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

某校九年級50名學(xué)生訓(xùn)練前后跳繩成績條形統(tǒng)計圖

(1)訓(xùn)練前成績的中位數(shù)是一分，訓(xùn)練后成績的眾數(shù)是_分.

(2)訓(xùn)練后比訓(xùn)練前平均分增加了多少分？

(3)如果該校九年級有400名學(xué)生，那么估計訓(xùn)練后成績?yōu)闈M分的人數(shù)有多少人?

【答案】⑴8,10

(2)訓(xùn)練后平均分增加了1.08分

(3)192人

【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義即可求解；

(2)分別求得訓(xùn)練前后的平均數(shù)即可求解；

(3)根據(jù)樣本估計總體，用400乘以10分的人數(shù)的占比即可求解.

【詳解】(1)解：由條形統(tǒng)計圖可知，8+15=23<25,8+15+10=33

...第25個，第26個數(shù)據(jù)是8,則中位數(shù)為m=8,

訓(xùn)練后成績中10出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)是10,

訓(xùn)練前成績的中位數(shù)是8分，訓(xùn)練后成績的眾數(shù)是10分.

故答案為：8,10.

（2）訓(xùn)練前平均分：5（8x6+15x7+10x8+9x9+8x10）=7.88'分，

訓(xùn)I練后平均分：［（4x6+4x7+6x8+12x9+24x10）=8.96分，

8.96-7.88=1.08分，

答：訓(xùn)練后平均分增加了1.08分..

24

（3）400x—=192（人）.

50

答：估計訓(xùn)練后成績?yōu)闈M分的人數(shù)有192人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，求中位數(shù),

眾數(shù)，平均數(shù)，樣本估計總體，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵.

8.（2023?浙江?模擬預(yù)測）為了解A,2兩家酒店的經(jīng)營狀況，獲得了它們?nèi)ツ晗掳肽??12

月的月營業(yè)額（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析.下面給出了兩條信息:

①A,8兩家酒店去年7?12月月營業(yè)額的平均數(shù)，中位數(shù)，方差；

②42兩家酒店去年7~12月月營業(yè)額折線統(tǒng)計圖.

平均數(shù)（百萬元）中位數(shù)（百萬元）方差（百萬元2）

A酒店2.52.451.073

2酒店mn0.54

/、8兩酒店7?12月月營業(yè)額的折線統(tǒng)計圖

月營業(yè)額（百萬元）

------1---------1----------一?—?一,-r

41_I/酒店:

47M68酒店:

3，什一1

2,2J2,「7

2>€C_I__IZL_L_J

1

IIIII

iiiii1A

0789101112月份

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

⑴求表中機(jī)，〃的值.

（2）根據(jù)所得信息，你認(rèn)為哪家酒店經(jīng)營狀況較好？請簡述理由.

【答案】⑴加=2.3,〃=1.9

（2）4酒店的經(jīng)營狀況較好，理由見解析.

【分析】（1）根據(jù)求平均數(shù)的公式可求出機(jī)的值，根據(jù)中位數(shù)的定義可求出”的值;

（2）由平均數(shù)，中位數(shù)和方差的性質(zhì)結(jié)合圖象解答即可.

2+3+1.7+1.8+1.7+3.6

【詳解】（1）解:m=---2--.3--.--------------------

6

將8酒店的營業(yè)額按從小到大排列為：1.7,1.7,1.8,2,3,3.6,

（2）解：A酒店的經(jīng)營狀況較好.

理由：酒店營業(yè)額的平均數(shù)，中位數(shù)都比8酒店大，

說明A酒店的營業(yè)額高且結(jié)合折線統(tǒng)計圖可知其營業(yè)額穩(wěn)定上升，

A酒店的經(jīng)營狀況較好.【點(diǎn)睛】本題考查求平均數(shù)，求中位數(shù)，平均數(shù)、中位數(shù)和方差

的性質(zhì).讀懂題意，看懂折線統(tǒng)計圖，從圖中得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

9.（2023?浙江寧波?統(tǒng)考一模）某校九年級開展數(shù)學(xué)項目化學(xué)習(xí)，有A,B,C,D,E五

個項目可供學(xué)生選擇.學(xué)校想要了解本級段學(xué)生五個項目的選擇情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生

進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.（部分?jǐn)?shù)據(jù)未給出）

抽取的學(xué)生項目選擇情況條形統(tǒng)計圖抽取的學(xué)生項目選擇情況扇形統(tǒng)計圖

圖1圖2

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)求抽查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

⑵求扇形統(tǒng)計圖中“C”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

(3)如果本級段共有720名學(xué)生，請你估計該校選擇項目E的人數(shù).

【答案】(1)見解析

(2)扇形統(tǒng)計圖中“C”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為72°

(3)估計該校選擇項目E的有108人

【分析】(1)根據(jù)。的人數(shù)除以占比求得抽查的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而求得B項目的人數(shù)，補(bǔ)全

統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)C項目的人數(shù)除以抽查的人數(shù)再乘以360。，即可求解；

(3)根據(jù)E項目的人數(shù)除以抽查的人數(shù)，再乘以720,即可求解.

【詳解】(1)解:18+30%=60(人)，

答：抽查的學(xué)生人數(shù)為60人.

60-6-12-18-9=15（人）,

抽取的學(xué)生項目選擇情況條形統(tǒng)計圖

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖:

(2)—X360°=72°,

60

答：扇形統(tǒng)計圖中“C”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為72。.

9

（3）720X—=108（人）

60

答：估計該校選擇項目E的有108人.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計

圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個

項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

10.（2023?浙江?模擬預(yù)測）某校以“我最喜愛的體育類型”為主題進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查

的項目有：球類、跳躍類、‘耐力類及其它項目（每位同學(xué)僅選一項），根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了

如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

學(xué)生最喜愛的體育類型統(tǒng)計表

學(xué)生最喜愛的體育類型扇形統(tǒng)計圖

運(yùn)動類型頻數(shù)（人數(shù)）

球類36

跳躍類m

耐力類9

其他a

學(xué)生最喜歡的體育類型扇形統(tǒng)計圖

(1)分別求出統(tǒng)計表中a的值和扇形統(tǒng)計圖中b的值.

(2)若該校共有1800名學(xué)生，估計有多少名學(xué)生最喜愛耐力類.

【答案】(1)。=18,6=20；

(2)大約有180名學(xué)生最喜愛耐力類；

【分析】(1)根據(jù)球類數(shù)量及占比求出樣本容量，結(jié)合跳躍類占比求出優(yōu),利用總數(shù)減去

其他類別數(shù)量即可得到。，即可得到人,即可得到答案；

(2)利用總數(shù)乘以耐力類的占比即可得到答案；

【詳解】(1)解：由圖表可得，

樣本容量為：36-40%=90(人)，

:跳躍類占比30%,

m=90x30%=27,

.,.4=90-36-27-9=18,

b%=—,

90

解得：b=20；

(2)解:由(1)得，

9

1800x—=180,

90

答：大約有180名學(xué)生最喜愛耐力類；

【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計圖表共存求待定系數(shù)值問題及根據(jù)頻率估算整體情況，解題的關(guān)鍵

是根據(jù)統(tǒng)計表與圖共有項求出樣本容量.

11.(2023?浙江舟山?校聯(lián)考一模)為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大大精神，引領(lǐng)廣大職工準(zhǔn)確

把握黨的二十大報告的豐富內(nèi)涵、精神實(shí)質(zhì)、實(shí)踐要求，我縣教育工會開展了學(xué)習(xí)二十大知

識競賽活動，根據(jù)競賽活動的成績劃分了四個等級：A為合格，8為良好，C為優(yōu)秀，。為

非常優(yōu)秀，現(xiàn)隨機(jī)抽查部分競賽成績的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

各等級人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖各等級人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

(1)求。的值及“優(yōu)秀”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

⑶若我縣有8000名教職工，請你估計其中“優(yōu)秀”和“非常優(yōu)秀”的教職工共有多少人？

【答案】(1)12%,108°

⑵見解析

(3)5280人

【分析】(1)根據(jù)“良好”的人數(shù)除以占比得出總?cè)藬?shù)，用“合格”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出。，

根據(jù)“非常優(yōu)秀”的人數(shù)除以占比得出b,根據(jù)“優(yōu)秀”的占比乘以360。得出“優(yōu)秀”對應(yīng)扇形的

圓心角度數(shù)；

(2)根據(jù)“優(yōu)秀”的占比乘以總?cè)藬?shù)得出“優(yōu)秀”的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計圖;

(3)用8000乘以“優(yōu)秀”和“非常優(yōu)秀”的占比即可求解.

【詳解】(1)解：總?cè)藬?shù)為44?22%=200(人)，

24

a=——xl00%=12%,

200

72

b=——x100%=36%,

200

“優(yōu)秀”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為30%x360。=108。,

故答案為：12%；108°；

(2)“優(yōu)秀”的人數(shù)為30%x200=60(人)，

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示:

各等級人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

(3)估計其中“優(yōu)秀”和“非常優(yōu)秀”的教職工共有8000x(30%+36%)=5280(人)，

答：估計其中“優(yōu)秀”和“非常優(yōu)秀”的教職工共有5280人.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計

圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個

項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

12.(2023?浙江寧波?統(tǒng)考一模)某校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的球

類運(yùn)動”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

我最喜歡的球類運(yùn)動條形統(tǒng)計圖我最喜歡的球類運(yùn)動扇形統(tǒng)計圖

籃球足球羽毛球其它類別

請根據(jù)圖中的信息，解答下列各題：

(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計圖中，羽毛球?qū)?yīng)的圓心角

為度；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該?！白钕矚g籃球”的人數(shù)與“最喜歡足球”人數(shù)大約相差240人，請估計全校

總?cè)藬?shù).

【答案】(1)40,72

(2)見解析

(3)1200人【分析】(1)用隨機(jī)抽取了一些學(xué)生中“最喜歡籃球”的人數(shù)除以所占百分比即可

得到抽取的總?cè)藬?shù)，用羽毛球的百分比乘以360。即可得到羽毛球?qū)?yīng)的圓心角度數(shù)；

(2)先計算出隨機(jī)抽取了一些學(xué)生中最喜歡足球的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；

(3)用“最喜歡籃球”的人數(shù)與“最喜歡足球”人數(shù)大約相差的人數(shù)除以兩者百分比的差即可

得到全?？?cè)藬?shù).

【詳解】(1)解：18-45%=40,

即在本次調(diào)查中，一共抽取了40名學(xué)生；

O

在扇形統(tǒng)計圖中，羽毛球?qū)?yīng)的圓心角為二xl00%x360o=72。；

40

故答案為：40,72

（2）隨機(jī)抽取了一些學(xué)生中最喜歡足球的人數(shù)為40-18-8-4=10（人）,

如圖,

我最喜歡的球類運(yùn)動條形統(tǒng)計圖

（3）最喜歡籃球的占45%,最喜歡足球的占25%,

所以全?？?cè)藬?shù)為240+（45%-25%）=1200（人）.

【點(diǎn)睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)，讀懂題意和準(zhǔn)確計算是解題的

關(guān)鍵.

13.（2023?浙江湖州?統(tǒng)考一模）第19屆亞洲運(yùn)動會將于2023年9月在浙江杭州舉行，某

校為了解九年級學(xué)生對亞運(yùn)會相關(guān)知識的掌握情況，從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行

測試，并對成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：

測試成績等級標(biāo)準(zhǔn)：

等級EDCBA

分?jǐn)?shù)X75<%<8080<x<8585<x<9090<x<9595<尤<100

的范圍

九年級學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖和各等級人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖（如圖）:

頻數(shù)

2

1

1

0

O

請根據(jù)以上信息回答下面問題：

⑴本次調(diào)查中等級有人

⑵本次共調(diào)查了人，成績在854x<90分的有人

(3)求扇形統(tǒng)計圖中“?！钡燃墝?yīng)扇形的圓心角的大小為度.

【答案】(1)5

(2)50,12

(3)72°

【分析】(1)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出本次調(diào)查中“E”等級的人數(shù)；

(2)根據(jù)E等級的人數(shù)和所占的百分比，可以計算出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后即可計算出

成績在854x<90分的人數(shù)；

(3)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中。等級的人數(shù)和調(diào)查的總?cè)藬?shù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中

對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).

【詳解】(