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江西省廣豐區(qū)市級(jí)名校2024年中考二模數(shù)學(xué)試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≥1 B.a(chǎn)>1 C.a(chǎn)≥1且a≠4 D.a(chǎn)>1且a≠42.下列二次根式中,為最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.3.下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()A.直角梯形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形4.如圖,正方形ABCD和正方形CEFG中,點(diǎn)D在CG上,BC=1,CE=3,CH┴AF與點(diǎn)H,那么CH的長(zhǎng)是()A. B. C. D.5.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P點(diǎn)是BD的中點(diǎn),若AD=6,則CP的長(zhǎng)為()A.3.5 B.3 C.4 D.4.56.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()A. B. C. D.7.如圖,已知,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.8.如圖所示,在長(zhǎng)為8cm,寬為6cm的矩形中,截去一個(gè)矩形(圖中陰影部分),如果剩下的矩形與原矩形相似,那么剩下矩形的面積是()A.28cm2 B.27cm2 C.21cm2 D.20cm29.等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3,它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根,則k的值是()A.27 B.36 C.27或36 D.1810.如圖,在菱形ABCD中,E是AC的中點(diǎn),EF∥CB,交AB于點(diǎn)F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為()A.24 B.18 C.12 D.911.若二次函數(shù)y=-x2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(m,0),(m-6,0),該函數(shù)圖像向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),則n的值是()A.3 B.6 C.9 D.3612.下列各式中,互為相反數(shù)的是()A.和 B.和 C.和 D.和二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點(diǎn)O,BE與CD相交于點(diǎn)G,且OE=OD,則AP的長(zhǎng)為__________.14.如果關(guān)于x的方程(m為常數(shù))有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,那么m=______.15.如果點(diǎn)A(-1,4)、B(m,4)在拋物線y=a(x-1)2+h上,那么m的值為_____.16.利用1個(gè)a×a的正方形,1個(gè)b×b的正方形和2個(gè)a×b的矩形可拼成一個(gè)正方形(如圖所示),從而可得到因式分解的公式________.17.二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,x的取值范圍是_____.18.若+(y﹣2018)2=0,則x﹣2+y0=_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,F(xiàn)H是⊙O的切線,切點(diǎn)為F,F(xiàn)H∥BC,連結(jié)AF交BC于E,∠ABC的平分線BD交AF于D,連結(jié)BF.(1)證明:AF平分∠BAC;(2)證明:BF=FD;(3)若EF=4,DE=3,求AD的長(zhǎng).20.(6分)某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球,購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元,購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元,購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍.且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元;求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;2018年這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè).恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%.如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2910元,那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球?21.(6分)先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式()÷的值,其中x=sin60°,y=tan30°.22.(8分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D,與AB交于點(diǎn)E,連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:AE=AF;(2)若DE=3,sin∠BDE=,求AC的長(zhǎng).23.(8分)(y﹣z)1+(x﹣y)1+(z﹣x)1=(y+z﹣1x)1+(z+x﹣1y)1+(x+y﹣1z)1.求的值.24.(10分)已知四邊形ABCD為正方形,E是BC的中點(diǎn),連接AE,過(guò)點(diǎn)A作∠AFD,使∠AFD=2∠EAB,AF交CD于點(diǎn)F,如圖①,易證:AF=CD+CF.(1)如圖②,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),其他條件不變,線段AF,CD,CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并給予證明;(2)如圖③,當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí),其他條件不變,線段AF,CD,CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想.圖①圖②圖③25.(10分)先化簡(jiǎn)再求值:,其中,.26.(12分)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE,求證:CE=CF;如圖2,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),G是AD上一點(diǎn),如果∠GCE=45°,請(qǐng)你利用(1)的結(jié)論證明:GE=BE+GD;運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點(diǎn),且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面積.27.(12分)如圖,?ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是BC和AD邊上的點(diǎn),AE垂直平分BF,交BF于點(diǎn)P,連接EF,PD.求證:平行四邊形ABEF是菱形;若AB=4,AD=6,∠ABC=60°,求tan∠ADP的值.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】試題分析:分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,表示出整式方程的解,根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為1求出a的范圍即可.解:去分母得:2(2x﹣a)=x﹣2,解得:x=,由題意得:≥1且≠2,解得:a≥1且a≠4,故選C.點(diǎn)睛:此題考查了分式方程的解,需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為1.2、B【解析】

最簡(jiǎn)二次根式必須滿足以下兩個(gè)條件:1.被開方數(shù)的因數(shù)是(整數(shù)),因式是(整式)(分母中不含根號(hào))2.被開方數(shù)中不含能開提盡方的(因數(shù))或(因式).【詳解】A.=3,不是最簡(jiǎn)二次根式;B.,最簡(jiǎn)二次根式;C.=,不是最簡(jiǎn)二次根式;D.=,不是最簡(jiǎn)二次根式.故選:B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):最簡(jiǎn)二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解最簡(jiǎn)二次根式條件.3、D【解析】分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合矩形、平行四邊形、直角梯形、正五邊形的性質(zhì)求解.詳解:A.直角梯形不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.矩形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.正五邊形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合.4、D【解析】

連接AC、CF,根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF,∠ACD=∠GCF=45°,再求出∠ACF=90°,然后利用勾股定理列式求出AF,最后由直角三角形面積的兩種表示法即可求得CH的長(zhǎng).【詳解】如圖,連接AC、CF,∵正方形ABCD和正方形CEFG中,BC=1,CE=3,∴AC=,CF=3,∠ACD=∠GCF=45°,∴∠ACF=90°,由勾股定理得,AF=,∵CH⊥AF,∴,即,∴CH=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的面積,熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

解:∵∠ACB=90°,∠ABC=60°,∴∠A=10°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠ABC=10°,∴∠A=∠ABD,∴BD=AD=6,∵在Rt△BCD中,P點(diǎn)是BD的中點(diǎn),∴CP=BD=1.故選B.6、A【解析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】解:從正面看第一層是三個(gè)小正方形,第二層中間有一個(gè)小正方形,

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖.7、B【解析】分析:根據(jù)∠AOC和∠BOC的度數(shù)得出∠AOB的度數(shù),從而得出答案.詳解:∵∠AOC=70°,∠BOC=30°,∴∠AOB=70°-30°=40°,∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查的是角度的計(jì)算問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題型.理解各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)題意,剩下矩形與原矩形相似,利用相似形的對(duì)應(yīng)邊的比相等可得.【詳解】解:依題意,在矩形ABDC中截取矩形ABFE,則矩形ABDC∽矩形FDCE,則設(shè)DF=xcm,得到:解得:x=4.5,則剩下的矩形面積是:4.5×6=17cm1.【點(diǎn)睛】本題就是考查相似形的對(duì)應(yīng)邊的比相等,分清矩形的對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析:由于等腰三角形的一邊長(zhǎng)3為底或?yàn)檠荒艽_定,故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論:(3)當(dāng)3為腰時(shí),其他兩條邊中必有一個(gè)為3,把x=3代入原方程可求出k的值,進(jìn)而求出方程的另一個(gè)根,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可;(3)當(dāng)3為底時(shí),則其他兩條邊相等,即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,由△=0可求出k的值,再求出方程的兩個(gè)根進(jìn)行判斷即可.試題解析:分兩種情況:(3)當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為3時(shí),將x=3代入原方程,得:33-33×3+k=0解得:k=37將k=37代入原方程,得:x3-33x+37=0解得x=3或93,3,9不能組成三角形,不符合題意舍去;(3)當(dāng)3為底時(shí),則其他兩邊相等,即△=0,此時(shí):344-4k=0解得:k=3將k=3代入原方程,得:x3-33x+3=0解得:x=63,6,6能夠組成三角形,符合題意.故k的值為3.故選B.考點(diǎn):3.等腰三角形的性質(zhì);3.一元二次方程的解.10、A【解析】【分析】易得BC長(zhǎng)為EF長(zhǎng)的2倍,那么菱形ABCD的周長(zhǎng)=4BC問(wèn)題得解.【詳解】∵E是AC中點(diǎn),∵EF∥BC,交AB于點(diǎn)F,∴EF是△ABC的中位線,∴BC=2EF=2×3=6,∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是4×6=24,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長(zhǎng)公式,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

設(shè)交點(diǎn)式為y=-(x-m)(x-m+6),在把它配成頂點(diǎn)式得到y(tǒng)=-[x-(m-3)]2+1,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m-3,1),然后利用拋物線的平移可確定n的值.【詳解】設(shè)拋物線解析式為y=-(x-m)(x-m+6),∵y=-[x2-2(m-3)x+(m-3)2-1]=-[x-(m-3)]2+1,∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m-3,1),∴該函數(shù)圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)頂點(diǎn)落在x軸上,即拋物線與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),即n=1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn):把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).12、A【解析】

根據(jù)乘方的法則進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得答案.【詳解】解:A.=9,=-9,故和互為相反數(shù),故正確;B.=9,=9,故和不是互為相反數(shù),故錯(cuò)誤;C.=-8,=-8,故和不是互為相反數(shù),故錯(cuò)誤;D.=8,=8故和不是互為相反數(shù),故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和相反數(shù)的定義,關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、4.1【解析】解:如圖所示:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠D=∠A=∠C=90°,AD=BC=6,CD=AB=1,根據(jù)題意得:△ABP≌△EBP,∴EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=1,在△ODP和△OEG中,,∴△ODP≌△OEG(ASA),∴OP=OG,PD=GE,∴DG=EP,設(shè)AP=EP=x,則PD=GE=6﹣x,DG=x,∴CG=1﹣x,BG=1﹣(6﹣x)=2+x,根據(jù)勾股定理得:BC2+CG2=BG2,即62+(1﹣x)2=(x+2)2,解得:x=4.1,∴AP=4.1;故答案為4.1.14、1【解析】析:本題需先根據(jù)已知條件列出關(guān)于m的等式,即可求出m的值.解答:解:∵x的方程x2-2x+m=0(m為常數(shù))有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根∴△=b2-4ac=(-2)2-4×1?m=04-4m=0m=1故答案為115、1【解析】

根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,可得答案.【詳解】由點(diǎn)A(﹣1,4)、B(m,4)在拋物線y=a(x﹣1)2+h上,得:(﹣1,4)與(m,4)關(guān)于對(duì)稱軸x=1對(duì)稱,m﹣1=1﹣(﹣1),解得:m=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,利用函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得出m﹣1=1﹣(﹣1)是解題的關(guān)鍵.16、a1+1ab+b1=(a+b)1【解析】試題分析:兩個(gè)正方形的面積分別為a1,b1,兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積都為ab,組成的正方形的邊長(zhǎng)為a+b,面積為(a+b)1,所以a1+1ab+b1=(a+b)1.點(diǎn)睛:本題考查了運(yùn)用完全平方公式分解因式,關(guān)鍵是理解題中給出的各個(gè)圖形之間的面積關(guān)系.17、x≤1【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式,解不等式即可.【詳解】解:由題意得,1﹣x≥0,解得,x≤1,故答案為x≤1.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件,掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解:∵+(y﹣1018)1=0,∴x﹣1=0,y﹣1018=0,解得:x=1,y=1018,則x﹣1+y0=1﹣1+10180=1+1=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、【小題1】見解析【小題2】見解析【小題3】【解析】證明:(1)連接OF∴FH切·O于點(diǎn)F∴OF⊥FH…………1分∵BC||FH∴OF⊥BC…………2分∴BF="CF"…………3分∴∠BAF=∠CAF即AF平分∠BAC…4分(2)∵∠CAF=∠CBF又∠CAF=∠BAF∴∠CBF=∠BAF…………6分∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠BAF+∠ABD=∠CBF+∠CBD即∠FBD=∠FDB…………7分∴BF="DF"…………8分(3)∵∠BFE=∠AFB∠FBE=∠FAB∴ΔBEF∽ΔABF…………9分∴即BF2=EF·AF……10分∵EF=4DE=3∴BF="DF"=4+3=7AF=AD+7即4(AD+7)=49解得AD=20、(1)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要50元,購(gòu)買一個(gè)乙種籃球需要1元(2)這所學(xué)校最多可購(gòu)買2個(gè)乙種足球【解析】

(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程,從而可以求得購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式,從而可以求得這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球.【詳解】(1)設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要x元,則購(gòu)買一個(gè)乙種籃球需要(x+2)元,根據(jù)題意得:,解得:x=50,經(jīng)檢驗(yàn),x=50是原方程的解,且符合題意,∴x+2=1.答:購(gòu)買一個(gè)甲種足球需要50元,購(gòu)買一個(gè)乙種籃球需要1元.(2)設(shè)可購(gòu)買m個(gè)乙種足球,則購(gòu)買(50﹣m)個(gè)甲種足球,根據(jù)題意得:50×(1+10%)(50﹣m)+1×(1﹣10%)m≤2910,解得:m≤2.答:這所學(xué)校最多可購(gòu)買2個(gè)乙種足球.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式,注意分式方程要檢驗(yàn),問(wèn)題(2)要與實(shí)際相聯(lián)系.21、【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再計(jì)算x和y的值并代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式∴原式【點(diǎn)睛】考查分式的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵.22、(1)證明見解析;(2)1.【解析】

(1)根據(jù)切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可;(2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.【詳解】(1)連接OD,∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED.∵直線BC為⊙O的切線,∴OD⊥BC.∴∠ODB=90°.∵∠ACB=90°,∴OD∥AC.∴∠ODE=∠F.∴∠OED=∠F.∴AE=AF;(2)連接AD,∵AE是⊙O的直徑,∴∠ADE=90°,∵AE=AF,∴DF=DE=3,∵∠ACB=90°,∴∠DAF+∠F=90°,∠CDF+∠F=90°,∴∠DAF=∠CDF=∠BDE,在Rt△ADF中,=sin∠DAF=sin∠BDE=,∴AF=3DF=9,在Rt△CDF中,=sin∠CDF=sin∠BDE=,∴CF=DF=1,∴AC=AF﹣CF=1.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì),解直角三角形的應(yīng)用,等腰三角形的判定等,綜合性較強(qiáng),正確添加輔助線、熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、1【解析】

通過(guò)已知等式化簡(jiǎn)得到未知量的關(guān)系,代入目標(biāo)式子求值.【詳解】∵(y﹣z)1+(x﹣y)1+(z﹣x)1=(y+z﹣1x)1+(z+x﹣1y)1+(x+y﹣1z)1.∴(y﹣z)1﹣(y+z﹣1x)1+(x﹣y)1﹣(x+y﹣1z)1+(z﹣x)1﹣(z+x﹣1y)1=2,∴(y﹣z+y+z﹣1x)(y﹣z﹣y﹣z+1x)+(x﹣y+x+y﹣1z)(x﹣y﹣x﹣y+1z)+(z﹣x+z+x﹣1y)(z﹣x﹣z﹣x+1y)=2,∴1x1+1y1+1z1﹣1xy﹣1xz﹣1yz=2,∴(x﹣y)1+(x﹣z)1+(y﹣z)1=2.∵x,y,z均為實(shí)數(shù),∴x=y=z.∴24、(1)圖②結(jié)論:AF=CD+CF.(2)圖③結(jié)論:AF=CD+CF.【解析】試題分析:(1)作,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).證三角形全等,進(jìn)而通過(guò)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等驗(yàn)證之間的關(guān)系;(2)延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等驗(yàn)證關(guān)系.試題解析:(1)圖②結(jié)論:證明:作,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).∵四邊形是矩形,由是中點(diǎn),可證≌(2)圖③結(jié)論:延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)如圖所示因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅嗡?/且,因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn),所以也是的中點(diǎn),所以又因?yàn)樗杂忠驗(yàn)樗浴账砸驗(yàn)?5、8【解析】

原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開,第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】原式==,當(dāng),時(shí),原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值,涉及的知識(shí)有:完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.26、(1)、(2)證明見解析(3)28【解析】試題分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì),可直接證明△CBE≌△CDF,從而得出CE=CF;(2)延長(zhǎng)AD至F,使DF=BE,連接CF,根據(jù)(1)知∠BCE=∠DCF,即可證明∠ECF=∠BCD=90°,根據(jù)∠GCE=45°,得∠GCF=∠GCE=45°,利用全等三角形的判定方法得出△ECG≌△FCG,即GE=GF,即可得出答案GE=DF+GD=BE+GD;(3)過(guò)C作CF⊥AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.則四邊

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