2025年高考物理專項復習：帶電粒子在電磁場中的運動（講義篇）（原卷版）

專題09帶電粒子在電磁場中的運動

2

--------------f內(nèi)容概覽、

01專題網(wǎng)絡(luò)?思維腦圖

02考情分析?解密高考

03高頻考點?以考定法

04核心素養(yǎng)?難點突破

05創(chuàng)新好題?輕松練習

席W題網(wǎng)絡(luò)*慝維腦圖

旋

放

平

轉(zhuǎn)

縮

移

圓

圓

圓

數(shù)學圓巧解臨界問題

先電場

后磁場回旋加速器

帶電粒子在組合.洛倫茲力的

場中的運動應用實例一質(zhì)譜儀

先磁場

霍爾元件

后電場帶電粒子在疊加

場中的應用帶電粒子在勻強

________入________磁場中的運動

有約束情況無約束情況

圓心半徑時間

⑥*情分析?m密高考

考點內(nèi)容考情預測

回旋加速器、質(zhì)譜儀及霍爾元件等洛倫茲力的應用實例高考對于這部分知識點主要通過帶電粒

子在電場、磁場以及它們的疊加場或者組合場

帶電粒子在勻強磁場中的應用運動等抽象的物理模型進行命題設(shè)計，體現(xiàn)物

理對微觀粒子的運動、科學技術(shù)發(fā)展所產(chǎn)生的

指導、創(chuàng)新等作用。在解決此類問題時要分析

帶電粒子在疊加場中的應用

題意中的情境，抓住問題實質(zhì)，具備一定的空

間想象能力和數(shù)學推導能力。主要考查的知識

帶電粒子在組合場中的運動點有：帶電粒子在場中的運動分析。

2024年備考建議帶電粒子在組合場和疊

加場是各省市?？嫉闹仉y點，以及對電磁場的

利用數(shù)學圓巧解磁場中的臨界問題

臨界情況進行處理方式等。

學1.熟悉洛倫茲力的應用，即回旋加速器、質(zhì)譜儀以及霍爾元件等的原理分析及公式推

習導。

目2.熟悉帶電粒子在電磁場中的半徑、圓心、運動時間等的處理方法。

標3.掌握數(shù)學圓對電磁場臨界問題的處理方式。

品號辣考點?以壽定法

【典例1］（2023?廣東?統(tǒng)考高考真題）某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為0.5m,磁感應強度大小為1.12T,

質(zhì)子加速后獲得的最大動能為1.5xlfTeV.根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速

率約為（忽略相對論效應，leV=1.6x10T9j）（）

A.3.6x106m/sB.1.2X107m/sC.5.4x107m/sD.2.4X108m/s

【典例2】（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）如圖，一磁感應強度大小為8的勻強磁場，方向垂直于紙面（xOy平

面）向里，磁場右邊界與無軸垂直。一帶電粒子由。點沿尤正向入射到磁場中，在磁場另一側(cè)的S點射出，

粒子離開磁場后，沿直線運動打在垂直于x軸的接收屏上的P點；SP=/,S與屏的距離為會與無軸的距離

為如果保持所有條件不變，在磁場區(qū)域再加上電場強度大小為E的勻強電場，該粒子入射后則會沿x軸

到達接收屏。該粒子的比荷為（）

A?薪B.市C.—D-篇

【典例3】(2022?重慶?高考真題)2021年中國全超導托卡馬克核聚變實驗裝置創(chuàng)造了新的紀錄。為粗略了

解等離子體在托卡馬克環(huán)形真空室內(nèi)的運動狀況，某同學將一小段真空室內(nèi)的電場和磁場理想化為方向均

水平向右的勻強電場和勻強磁場(如圖)，電場強度大小為E,磁感應強度大小為瓦若某電荷量為g的正

離子在此電場和磁場中運動，其速度平行于磁場方向的分量大小為3，垂直于磁場方向的分量大小為V2，

不計離子重力，則()

A.電場力的瞬時功率為qEj巾+通B.該離子受到的洛倫茲力大小為qvl

C.V2與V/的比值不斷變大D.該離子的加速度大小不變

安技巧期密。

考向01回旋加速器、質(zhì)譜儀及霍爾元件等洛倫茲力的應用實例

1.回旋加速器

(1)構(gòu)造：如圖所示，。1、6是半圓形金屬盒，。形盒的縫隙處接交流電源.。形盒處于勻強磁場中.

U

接交流電源

(2)原理：交變電流的周期和粒子

做圓周運動的周期相等，粒子在圓周運動的過程中一次一次地經(jīng)過。形盒縫隙，兩盒間的電勢差一次

加濟D2D2

一次地反向，粒子就會被一次一次地加速.由得Ekm=/臺,可見粒子獲得的最大動能由磁感

應強度8和。形盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān).

2.回旋加速器的主要特征

(1)帶電粒子在兩。形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期，與帶電粒子的速度無關(guān).

(2)將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運動首尾連起來是一個初速度為零的勻加速直線運動.

(3)帶電粒子每加速一次，回旋半徑就增大一次，所以各半徑之比為1：也：?。骸?/p>

(4)粒子的最后速度。=等，可見帶電粒子加速后的能量取決于。形盒的最大半徑和磁場的強弱.

3.質(zhì)譜儀

（1）構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等組成.

7674737270

LIIIIII

質(zhì)譜儀

（2）原理：粒子由靜止在加速電場中被加速，根據(jù)動能定理可知進入磁場的速度照.

mv2

粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律，卯8=7■.由以上幾式可得出需要研

究的物理量如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷等.

4.質(zhì)譜儀的主要特征

將質(zhì)量數(shù)不等，電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場加速后進入偏轉(zhuǎn)磁場.各粒子由于軌道半徑不同而

分離，其軌道半徑廠=器="率=與立=5'咫立在上式中，氏U、q對同一元素均為常量，故『8迎，

QDqDQDD\iq'v

根據(jù)不同的半徑，就可計算出粒子的質(zhì)量或比荷.

考向02帶電粒子在勻強磁場中的應用

1.帶電粒子在勻強磁場中運動圓心、半徑及時間的確定方法.

（1）圓心的確定

①已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出

射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心（如圖甲所示，尸為入射點，M為出射點）.

丙

②已知入射方向、入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射

點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌跡的圓心（如圖乙所示，尸為入射點，M為出射點）.

③若只已知一個點及運動方向，也知另外某時刻的速度方向，但不確定該速度方向所在的點，如圖丙

所示，此時要將其中一速度的延長線與另一速度的反向延長線相交成一角（NE4M）,畫出該角的角平分線，

它與已知點的速度的垂線交于一點。，該點就是圓心。

（2）如何確定“半徑”:

方法一：由物理方程求：半徑R=箕；

方法二：由幾何方程求：一般由數(shù)學知識(勾股定理、三角函數(shù)等)計算來確定。

例：(右圖)尺=一氣或由R2=〃+(R—d)2求得R=-^。

sin(7zu

6

3.如何確定“圓心角與時間”

(1)圓心角的確定

①速度的偏向角0=圓弧所對應的圓心角(回旋角)0=2倍的弦切角a,即(p=e=2a=cot,如圖所示。

②偏轉(zhuǎn)角"與弦切角a的關(guān)系：0<180。時，(p=2a；°>180。時，0=360。-20(。

(2)時間的計算方法。

方法一：由圓心角求，￡=王???；

Z7T

方法二：由弧長求，1=卓。

2.重要推論

(1)當速度。一定時，弧長(或弦長)越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長.

(2)當速率。變化時，圓心角大的運動時間長.

2.帶電粒子在圓形磁場區(qū)域

(1)圓形邊界中，若帶電粒子沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示，軌跡圓與區(qū)域圓形成相交圓，巧用

幾何關(guān)系解決.

(2)帶電粒子在圓形磁場中不沿徑向，軌跡圓與區(qū)域圓相交，抓住兩圓心，巧用對稱性解決.

3.帶電粒子在直線邊界（進、出磁場具有對稱性，如圖所示）

考向03帶電粒子在疊加場中的應用

1.帶電粒子在疊加場中無約束情況下的運動情況分類

（1）磁場力、重力并存

①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動.

②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒，由

此可求解問題.

（2）電場力、磁場力并存（不計重力的微觀粒子）

①若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動.

②若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用動能定理求

解問題.

（3）電場力、磁場力、重力并存

①若三力平衡，一定做勻速直線運動.

②若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動.

③若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒或動

能定理求解問題.

2.帶電粒子在疊加場中有約束情況下的運動

帶電體在復合場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運

動，此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、

能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求出結(jié)果.

”向頊冽之

考向01回旋加速器、質(zhì)譜儀及霍爾元件等洛倫茲力的應用實例

【針對練習1】（2023?全國?校聯(lián)考模擬預測）回旋加速器的工作原理如圖1所示，D1和D2是兩個相同的中

空半圓金屬盒，金屬盒的半徑為R,它們之間接如圖2所示的交變電源，圖中“）、70已知，兩個D形盒處于

與盒面垂直的勻強磁場中。將一質(zhì)子從DI金屬盒的圓心處由靜止釋放，質(zhì)子（：H）經(jīng)過加速后最終從D形

盒的邊緣射出。已知質(zhì)子的質(zhì)量為機，電荷量為q,不計電場中的加速時間，且不考慮相對論效應。下列說

法正確的是（）

A.回旋加速器中所加磁場的磁感應強度B=舞

2qT°

B.質(zhì)子從D形盒的邊緣射出時的速度為叵

C.在其他條件不變的情況下，僅增大4,可以增大質(zhì)子從邊緣射出的速度

D.在所接交變電源不變的情況下，若用該裝置加速?H（旅核），需要增大所加磁場的磁感應強度

【針對練習2】（2023?北京西城?北師大實驗中學?？既＃┤鐖D所示為質(zhì)譜儀的原理圖，一束粒子以速度V

沿直線穿過相互垂直的勻強電場（電場強度為E）和勻強磁場（磁感應強度為名）的重疊區(qū)域，然后通過狹

縫So垂直進入另一勻強磁場（磁感應強度為當）,最后打在照相底片上的三個不同位置，粒子的重力可忽略

不計，則下列說法正確的是（）

A.該束粒子帶負電

B.Pi板帶負電

C.粒子的速度v滿足關(guān)系式-=3

E

D.在&的勻強磁場中，運動半徑越大的粒子，荷質(zhì)比￡越小

【針對練習3】（2023?浙江溫州?統(tǒng)考三模）利用霍爾傳感器可測量自行車的運動速率，如圖所示，一塊磁鐵

安裝在前輪上，霍爾傳感器固定在前叉上，離輪軸距離為r,輪子每轉(zhuǎn)一圈，磁鐵就靠近霍爾傳感器一次,

傳感器就會輸出一個脈沖電壓。當磁鐵靠霍爾元件最近時，通過元件的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度

為8,在導體前后表面間出現(xiàn)電勢差U。已知霍爾元件沿磁場方向的厚度為d,載流子的電荷量為-q,電流

/向左。下列說法正確的是（）

A.前表面的電勢高于后表面的電勢

B.若車速越大，則霍爾電勢差U越大

C.元件內(nèi)單位體積中的載流子數(shù)為？

D.若單位時間內(nèi)霍爾元件檢測到m個脈沖，則自行車行駛的速度大小詈

考向02帶電粒子在勻強磁場中的應用

【針對練習4]（2023?貴州?校聯(lián)考一模）如圖所示，在豎直線EOF右側(cè)足夠大的區(qū)域內(nèi)存在著磁感應強度大

小為2、方向垂直紙面向里的勻強磁場。質(zhì)量相同、電荷量分別為+q和-q的帶電粒子，從。點以相同的初

速度v先后射入磁場，已知初速度的方向與OF成。=30。角，兩粒子在磁場中僅受洛倫茲力作用，下列說法

正確的是（）

以XXXX

B

XXXX

X

X

X

XXX

A.兩粒子在磁場中的運動時間相等

B.兩粒子回到EOF豎直線時的速度相同

C.若只增大粒子的入射速度的大小，粒子在磁場中運動的時間變長

D.從射入磁場到射出磁場的過程中，兩粒子所受的洛倫茲力的沖量不相同

【針對練習5】（2023?內(nèi)蒙古呼和浩特?統(tǒng)考模擬預測）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向外的勻強

磁場，兩帶電粒子（不計重力）沿直線A3方向從A點射入磁場中，分別從圓弧上的P、。兩點射出，則下

列說法正確的是（）

A.若兩粒子比荷相同,則從A分別到P、Q經(jīng)歷時間之比為1:2

B.若兩粒子比荷相同，則從A分別到P、。經(jīng)歷時間之比為2:1

C.若兩粒子比荷相同，則兩粒子在磁場中速率之比為2:1

D.若兩粒子速率相同，則兩粒子的比荷之比為3:1

考向03帶電粒子在疊加場中的應用

【針對練習61（2023?四川巴中?南江中學校考模擬預測）如圖所示，某豎直平面內(nèi)存在著相互正交的勻強電

場和勻強磁場，電場方向水平向左，磁場方向水平向外.一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒以速度。與水平方

向成。角從0點射入該區(qū)域，微粒恰好沿速度方向做直線運動，重力加速度為g。下列說法中正確的是（）

A.微粒從。到4的運動可能是勻減速直線運動

B.該微粒一定帶正電荷

C.該磁場的磁感應強度大小為二當

qvcosd

D.該電場的場強為BvcosJ

【針對練習7】（2023?陜西咸陽?校考模擬預測）如圖所示，湖和慶區(qū)域的寬度均為d.湖區(qū)域存在水平向

左、電場強度大小為E的勻強電場；兒區(qū)域存在正交的勻強電場和勻強磁場，電場的方向豎直向上，電場

強度大小為E,磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小8=三。今有一帶正電的微粒從a邊緣平行電場方

%

向以初速度見水平向右射入電場，從b邊緣的尸點進入於區(qū)域時的速度大小不變，方向變?yōu)樨Q直向下。已

知重力加速度為g,下列說法正確的是（）

bE

AXAX

XXX

XXX

B

XX

!XXX

dd

--------><-------->

A.a、尸兩點間距離為四d

B.微粒在ab區(qū)域中做半徑為d的勻速圓周運動

C.微粒在6c區(qū)域中做半徑為的勻速圓周運動

D.微粒在兒區(qū)域中運動的總時間為也+刎

93v0

一M

高核心素養(yǎng)-難點突破

考向04帶電粒子在組合場中的運動

1.是否考慮粒子重力的三種情況

(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因為其重力一般情況下與電場力或磁場力相比太小，可以

忽略；而對于一些宏觀物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應當考慮其重力.

(2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的，這種情況比較正規(guī)，也比較簡單.

(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進行受力分析與運動分析時，要由分析結(jié)果確定是否要考慮重

2.“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”的比較

垂直電場線進入勻強電場(不計重力)垂直磁感線進入勻強磁場(不計重力)

電場力FE=qE,其大小、方向不變，洛倫茲力FB=quB,其大小不變，方

受力情況

與速度。無關(guān)，成是恒力向隨。而改變，F(xiàn)B是變力

軌跡拋物線圓或圓的一部分

半7^-

￥十?'???k??

、y

運動軌跡、??????*4??

----二二r—

二-1“

0

利用類似平拋運動的規(guī)律求解：

=X~Vot

qE半徑:f

Vy='t,

ym

周期：T-2募

求解方法T產(chǎn)

偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角3要結(jié)合圓的幾

偏轉(zhuǎn)角（p-

何關(guān)系利用圓周運動規(guī)律討論求解

VyqEt

tan（0——

"vxmvo

X

運動時間t=-

Vot-Bq

動能變化不變

考向1:先電場后磁場

對于粒子從電場進入磁場的運動，常見的有兩種情況：

⑴先在電場中做加速直線運動，然后進入磁場做圓周運動.（如圖甲、乙所示）

在電場中利用動能定理或運動學公式求粒子剛進入磁場時的速度.

；X

?vo

2一--XX

q，m;\'

XX

+)—

1

-

2

甲

（2）先在電場中做類平拋運動，然后進入磁場做圓周運動.（如圖丙、丁所示）

在電場中利用平拋運動知識求粒子進入磁場時的速度.

222

L=votd=《ai=^--fh=-^attvy=atf

f22m

v=^Jvo+Vy,tana

vr=at,v=Jvo+Vy

丙T

考向2：先磁場后電場

對于粒子從磁場進入電場的運動，常見的有兩種情況:

⑴進入電場時粒子速度方向與電場方向相同或相反.

（2）進入電場時粒子速度方向與電場方向垂直.（如圖甲、乙所示）

粒子進入電場后做加速或減速運粒子進入電場后做類平拋運

動，用動能定理或運動學公式列式動，用平拋運動知識分析

甲乙

【典例4】（2023?海南?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，質(zhì)量為帶電量為+q的點電荷，從原點以初速度孫射

入第一象限內(nèi)的電磁場區(qū)域，在0VyVyo,OV%%（%。、y。為已知）區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強電場，在

%區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，控制電場強度（E值有多種可能），可讓粒子從NP射入磁場后偏

A.粒子從NP中點射入磁場，電場強度滿足E=空

q說

B.粒子從NP中點射入磁場時速度為％J學

C.粒子在磁場中做圓周運動的圓心到NM的距離為嗎

qB

D.粒子在磁場中運動的圓周半徑最大值是要因事

qB7%o

?一盒

工考向頊磔T

【針對練習8】（2024.河南?校聯(lián)考模擬預測）如圖所示，P、。兩個平行金屬板之間的電壓為U,AC上方

有垂直紙面向外的勻強磁場，AC下方存在電場強度大小未知的勻強電場，其方向平行于AC,且垂直于磁

場方向。一質(zhì)量為加、電荷量為q的帶正電的粒子（不計粒子重力）從靠近尸板的S點由靜止開始做加速

運動，從小孔M沿垂直于磁場的方向進入勻強磁場中，速度方向與邊界線的夾角0=60。，粒子恰好從小孔。

垂直于AC射入勻強電場，最后打在N點，已知AO=LAN=2L,則下列說法正確的是（）

A.粒子從小孔M進入磁場時的速度大小為空畫

m

B.粒子在磁場中做圓周運動的半徑為孑

C.勻強磁場的磁感應強度大小為宜蕈

2qL

D.勻強電場的電場強度大小為當

【針對練習9】(2023?陜西咸陽??？寄M預測)如圖所示，在平面直角坐標系中，第一象限內(nèi)y軸與直線x=L

之間存在垂直紙面向里、磁感應強度為8的勻強磁場，第四象限內(nèi)y軸與直線天=乙之間存在方向垂直紙面

向外、磁感應強度為|8的勻強磁場；在直線x=￡的右側(cè)存在沿y軸正方向的有界勻強電場，在電場的右側(cè)

存在方向垂直紙面向外、磁感應強度為2的有界勻強磁場，電場、磁場左右邊界的間距相等。質(zhì)量為相、

電荷量為g的帶正電粒子甲從y軸上的。點以沿著y軸負方向的速度射入磁場，到達x軸上的c點時速度沿

x軸的正方向，c點的坐標為?,0)；帶電量為%的帶正電粒子乙從y軸上的6點以沿著y軸正方向的速度射

入磁場，到達c點時以沿x軸的正方向的速度與甲相碰；碰撞后甲、乙立即組成整體進入電場，甲從a到c

的運動時間是乙從6到c的運動時間的2倍，整體從〃點離開電場進入磁場，最后從e點以平行了方向的速

度離開磁場，整體在p點的速度與電場線的夾角為37。。不計兩粒子的重力以及粒子間的相互作用力，碰撞

過程無電量損失，sin37°=0.6>cos37°=0.8,求：

(1)乙的質(zhì)量以及整體在c點時的共同速度；

(2)整體從p到e運動軌跡的半徑；

(3)電場的電場強度。

考向05利用數(shù)學圓巧解磁場中的臨界問題

1.“放縮圓”法

速度方向一

粒子源發(fā)射速度方向一定，大小不同的帶電粒子進入勻強磁場時，這些帶電粒

定，大小不

子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑隨速度的變化而變化

同

適用

XX,XXXX

條件如圖所示（圖中只畫出粒子帶正電的情景），速度。越大，xX

軌跡圓圓心

運動半徑也越大?？梢园l(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場后，X

共線

它們運動軌跡的圓心在垂直初速度方向的直線PP上X1&".以需履

Xxx""x"々X

界定以入射點P為定點，圓心位于PP直線上，將半徑放縮作軌跡圓，從而探索出臨界條件，這

方法種方法稱為“放縮圓”法

2.“旋轉(zhuǎn)圓”法

粒子源發(fā)射速度大小一定、方向不同的帶電粒子進入

勻強磁場時，它們在磁場中做勻速圓周運動的半徑相

速度大小

同，若射入初速度為。則圓周運動半徑為

適用條0,R—

一定，方

件如圖所示

向不同

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的圓心在以入射

軌跡圓圓心共圓

點尸為圓心、半徑的圓上

界定將半徑為氏-黃的圓以入射點為圓心進行旋轉(zhuǎn)，從而探索粒子的臨界條件，這種

方法

方法稱為“旋轉(zhuǎn)圓”法

3.“平移圓”法

將半徑為氏=嗎的圓進行平移，從而探索粒子的臨界條件，這種方法

界定方法qB

叫平移圓法

粒子源發(fā)射速度大小、方向一定，入射點不同，但在

同一直線的帶電粒子進入勻強磁場，它們做勻速圓周

運動的半徑相同，若入射速度大小為四,則半徑

速度大小一定，方

向一定，但入射點R=嗎,如圖所示

qB

適用條件在同一直線上

XXXXXXX

xx

Ml-

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的圓心在同一^直

軌跡圓圓心共線

線上，該直線與入射點的連線平行

【典例5】(2021.海南.高考真題)如圖，在平面直角坐標系。孫的第一象限內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強磁

場,磁感應強度大小為瓦大量質(zhì)量為加、電量為g的相同粒子從y軸上的P(0,bL)點，以相同的速率在紙

面內(nèi)沿不同方向先后射入磁場，設(shè)入射速度方向與y軸正方向的夾角為a(0WaW180。)。當a=150°時，

粒子垂直x軸離開磁場。不計粒子的重力。則()

B

v

OX

A.粒子一定帶正電

B.當a=45。時，粒子也垂直x軸離開磁場

C.粒子入射速率為旭絲

m

D.粒子離開磁場的位置到。點的最大距離為3逐L

一金

工專內(nèi)琮細I'

【針對練習10］（2023?江蘇鹽城?鹽城中學校考三模）如圖所示，在直角坐標xOy平面內(nèi)，有一半徑為R的

圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應強度的大小為8,方向垂直于紙面向里，邊界與x、y軸分別相切于°、6兩點,

ac為直徑。一質(zhì)量為〃3電荷量為q的帶電粒子從6點以某一初速度vo（vo大小未知）沿平行于x軸正方向

進入磁場區(qū)域，從a點垂直于無軸離開磁場，不計粒子重力。下列判斷不正確的是（）

A.該粒子的速度為%=誓

B.該粒子從b點運動到a點的時間為先

2qB

C.以從b點沿各個方向垂直進入磁場的該種粒子從邊界出射的最遠點恰為a點

D.以魚氏從b點沿各個方向垂直進入磁場的該種粒子在磁場中運動的最長時間是合

【針對練習111（多選）（2024.陜西漢中?統(tǒng)考一模）如圖所示，等腰梯形"cd區(qū)域內(nèi)，存在垂直該平面向

外的勻強磁場，ab=cd=2L,bc=L/bad=30°,磁感應強度大小為B,磁場外有一粒子源。，能沿同一

方向發(fā)射速度大小不等的同種帶電粒子，帶電粒子的質(zhì)量為機，電荷量為力不計重力?，F(xiàn)讓粒子以垂直于

ad的方向正對6射入磁場區(qū)域，發(fā)現(xiàn)帶電粒子恰好都從cd之間飛出磁場，則（)

A.粒子源發(fā)射的粒子均為帶負電的粒子

B.粒子在磁場中運動的最短時間為磬

2Bq

C.帶電粒子的發(fā)射速度取值范圍為竺3竺＜理

3mm

D.帶電粒子的發(fā)射速度取值范圍為包跡＜17

3mm

襦播新好題?輕松練習

一、單選題

1.當電流垂直于外磁場通過導體時，載流子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一附加電場，從而

在導體的兩端產(chǎn)生電勢差（也稱霍爾電勢差），這一現(xiàn)象就是霍爾效應?，F(xiàn)有一金屬導體霍爾元件連在如圖

所示電路中，電源內(nèi)阻不計，電動勢恒定，霍爾電勢差穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）

電源

A.若元件的厚度增加，a、6兩端電勢差減小

B.。端電勢低于b端電勢

C.若要測量赤道附近的地磁場，工作面應保持豎直

D.霍爾電勢差的大小只由單位體積內(nèi)電子數(shù)目和電子的熱運動速率決定

2.目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機，立體圖如圖甲所示，側(cè)視圖如圖乙所示，其工

作原理是燃燒室在高溫下將氣體全部電離為電子與正離子，即高溫等離子體，高溫等離子體經(jīng)噴管提速后

以速度〃=1000m/s進入矩形發(fā)電通道，發(fā)電通道有垂直于噴射方向的勻強磁場（圖乙中垂直紙面向里），

磁感應強度大小Bo=5T,等離子體在發(fā)電通道內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這時兩金屬薄板上就會聚集電荷，形成電勢差。

已知發(fā)電通道從左向右看長L=50cm,寬力=20cm,高d=20cm,等離子體的電阻率p=4?m,電子的

電荷量e=1.6x10-11。不計電子和離子的重力以及微粒間的相互作用，則以下判斷正確的是(

乙

A.發(fā)電機的電動勢為2500V

B.若電流表示數(shù)為16A,則1s內(nèi)打在下極板的電子有IO1。個

C.當外接電阻為12。時，電流表的示數(shù)為5A

D.當外接電阻為8。時，發(fā)電機輸出功率最大

二、多選題

3.如圖所示，邊長均為L=0.2m的正方形區(qū)域4BCD和CEFG位于同一豎直平面內(nèi)，ABCD內(nèi)存在豎直方向

的勻強電場和垂直紙面的勻強磁場，CEFG內(nèi)存在勻強電場。一質(zhì)量m=1.0xl()-6kg、電荷量q=+2.0x

10-氣的小球，從距A點正上方h=0.2m的。點靜止釋放，進入力BCD后做勻速圓周運動，之后恰好從C點

沿水平方向進入CEFG,取g=10m/s2,貝!]()

萬

A.2BCD內(nèi)的電場強度第=5xIO-N/C,方向豎直向上

B.磁感應強度B=5x10-3「方向垂直紙面向里

C.若CEFG內(nèi)存在豎直向下的勻強電場E2，恰好能使小球從E點飛出，則CF兩點的電勢差=0Q3V

D.若CEFG內(nèi)存在水平向左的勻強電場強度感=%，則恰好能使小球從G點飛出

q

4.回旋加速器的工作原理如圖所示。。/和。2是兩個中空的半圓金屬盒，它們之間接電壓為。的交流電源。

中心A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，初速度可視為0,在兩盒之間被電場加速。兩個半圓盒處于與盒面垂直

的勻強磁場8中，粒子在磁場中做勻速圓周運動。忽略兩盒縫之間的距離。已知粒子被第一次加速后，經(jīng)

過時間3再次到達盒縫處，與A的距離為小則()

A.電場變化的周期為r

B.粒子被2次加速后，再次經(jīng)過盒縫時，與A的距離為d

C.粒子的最大動能與金屬盒半徑R有關(guān)，與加速電壓。無關(guān)

D.粒子在加速器中運動的時間與加速電壓U、金屬盒半徑R均有關(guān)

5.如圖所示，空間中有一個底角均為60。的梯形，上底與腰長相等為L梯形處于磁感應強度大小為8、垂

直于紙面向外的勻強磁場中，現(xiàn)c點存在一個粒子源，可以源源不斷射出速度方向沿cd,大小可變的電子，

電子的比荷為匕為使電子能從。匕邊射出，速度大小可能為（

D4-/3kBL

?246?3

6.如圖所示，矩形ABCD區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B,邊長為d,

BC邊長為2d,。是BC邊的中點，E是邊的中點，在。點有一粒子源，可以在紙面內(nèi)向磁場內(nèi)各個方

向射出質(zhì)量均為相、電荷量均為q、有同種電性的帶電粒子，粒子射出的速度大小相同，速度與邊的夾

角為60°的粒子恰好從E點射出磁場，不計粒子的重力，則（）

A.粒于帶正電

B.粒子運動的速度大小為理

m

C.粒子在磁場中運動的最長時間為瑞

3qB

D.磁場區(qū)域中有粒子通過的面積為（也）d2

4

7.如圖所示，寬度為L的有界勻強磁場，磁感應強度為B,AC和DE是它的兩條邊界。現(xiàn)有質(zhì)量為機，電荷

量的絕對值為q的帶電粒子以8=45。方向射入磁場。要使粒子不能從邊界DE射出，則粒子入射速度v的最大

值可能是（）

DE

XXXXXXXXX

B

XXXXXXXXX

,（4+V2）qBL_（2+V2）qBL?。?-四）qBL_（2-V2）qBL

A.-------D.-----------------C.-------D.-------

mmmm

8.如圖所示的xOy坐標系中，y軸的左側(cè)存在垂直紙面向外、磁感應強度大小未知的勻強磁場，y軸右側(cè)的

勻強磁場垂直紙面方向且大小未知，一帶正電的粒子由y軸上（0,-L）處沿與y軸正方向成30。角的方向

以速度v射入磁場，已知粒子的比荷為左，粒子在y軸右側(cè)的軌道半徑為L最終粒子經(jīng)過。點，粒子重力

不計。下列說法正確的是（）

A.若y軸右側(cè)的磁場垂直紙面向里，則y軸右側(cè)的磁感應強度大小為我

B.若y軸右側(cè)的磁場垂直紙面向里，則粒子從射入到運動至。點的時間為?

C.若y軸右側(cè)的磁場垂直紙面向外，則粒子從射入到運動至。點的時間可能為?

D.若y軸右側(cè)的磁場垂直紙面向外，則粒子從射入到運動至。點的時間可能為黑

三、解答題

9.某一具有速度選擇器的質(zhì)譜儀原理如圖所示，4為粒子加速器，加速電壓為Ui；B為速度選擇器，磁場與

電場正交，磁感應強度為B1，兩板間距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應強度為為。今有一質(zhì)量為m、電荷

量為e的正粒子（不計重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進入分離器后做勻速圓周運動。

求：

（1）粒子的速度。為多少？

（2）速度選擇器兩板間電壓/為多少？

(3)粒子在殳磁場中做勻速圓周運動的半徑R為多大?

十

10.如圖所示，平面直角坐標系xOy的第一象限內(nèi)存在沿y軸正方向、電場強度大小為E的勻強電場，第四

象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場。一帶電荷量為-q,質(zhì)量為爪的帶負電粒子以一定的速度從P點垂直射

入電場，從Q點進入磁場后，恰好垂直y軸從M點離開磁場。已知P點坐標為(0,L),Q點坐標為(30),

不計粒子受到的重力，求：

(1)粒子射入磁場時的速度大小"；

(2)M點的縱坐標了M；

(3)勻強磁場的磁感應強度大小B。

M

11.如圖，在%軸上方存在勻強磁場，磁感應強度大小為方向垂直于紙面向外。在無軸下方存在勻強電場,

電場強度大小為E,電場方向與％0y平面平行，且與工軸成45。夾角。七=0時，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）

的粒子以速度%從y軸上P點沿y軸正方向射出，一段時間后粒子從久軸上的M點（未畫出）進入電場，進入

電場時粒子的速度方向與電場方向相反，不