2025年高考物理復(fù)習(xí)分類訓(xùn)練：氣體的等容變化（解析卷）

專題58氣體的等容變化

、單選題

1.（2023?江蘇?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)及該過程

中（）

氣體分子的數(shù)密度增大

B.氣體分子的平均動(dòng)能增大

單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的作用力減小

D.單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小

【答案】B

【解析】A.根據(jù)

則從A到8為等容線，即從A到2氣體體積不變，則氣體分子的數(shù)密度不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.從A到8氣體的溫度升高，則氣體分子的平均動(dòng)能變大，則選項(xiàng)B正確；

C.從A到8氣體的壓強(qiáng)變大，氣體分子的平均速率變大，則單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對單位面積的器壁的碰撞

力變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D,氣體的分子密度不變，從A到2氣體分子的平均速率變大，則單位時(shí)間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分

子數(shù)變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

2.（2022?北京?高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)。開始，沿圖示路徑先后到達(dá)狀態(tài)6和以

下列說法正確的是（）

A.從。到6,氣體溫度保持不變B.從。到b,氣體對外界做功

C.從b到c,氣體內(nèi)能減小D.從b到c,氣體從外界吸熱

【答案】D

【解析】AB.一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，沿題圖路徑到達(dá)狀態(tài)b過程中氣體發(fā)生等容變化，壓強(qiáng)

減小，根據(jù)查理定律5=C,可知?dú)怏w溫度降低，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律AU=Q+W,由于氣體不做功，內(nèi)

能減小，則氣體放熱，AB錯(cuò)誤；

V

CD.一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)b沿題圖路徑到達(dá)狀態(tài)c過程中氣體發(fā)生等壓變化,體積增大，根據(jù)-=C,

T

可知?dú)怏w溫度升高，內(nèi)能增大，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律AU=Q+W,可知b到c過程吸熱，且吸收的熱量大

于功值，C錯(cuò)誤、D正確。

故選D。

3.（2020?北京.統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)歷兩個(gè)過程，先后到達(dá)狀態(tài)

2和C。有關(guān)2和C三個(gè)狀態(tài)溫度北、。和〃的關(guān)系，正確的是（）

A.TA=TB,TB=TCB.TA<TB,TB<TC

c.TA=TC,TB>TCD.TA=TC,TB<TC

【答案】c

【解析】由圖可知狀態(tài)A到狀態(tài)8是一個(gè)等壓過程，根據(jù)

TATB

因?yàn)閮z，故而狀態(tài)B到狀態(tài)C是一個(gè)等容過程，有

=Pc

TB~TC

因?yàn)镸>pC,故TB>TC；對狀態(tài)A和C有

2p。倉2%

-TA-=-Tc-

可得窗=TC；綜上分析可知C正確，ABD錯(cuò)誤；

故選C。

4.（2014?重慶?高考真題）重慶出租車常以天然氣作為燃料,加氣站儲(chǔ)氣罐中天然氣的溫度隨氣溫升高的過程

中,若儲(chǔ)氣罐內(nèi)氣體體積及質(zhì)量均不變，則罐內(nèi)氣體（可視為理想氣體）（）

A.壓強(qiáng)增大，內(nèi)能減小

B.吸收熱量，內(nèi)能增大

C.壓強(qiáng)減小，分子平均動(dòng)能增大

D.對外做功，分子平均動(dòng)能減小

【答案】B

【解析】質(zhì)量一定的氣體，體積不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，是一個(gè)等容變化，據(jù)壓強(qiáng)的微觀解釋：（1）溫度升

高：氣體的平均動(dòng)能增加；（2）單位時(shí)間內(nèi)撞擊單位面積的器壁的分子數(shù)增多，可知壓強(qiáng)增大.由于溫度

升高，所以分子平均動(dòng)能增大，物體的內(nèi)能變大；體積不變，對內(nèi)外都不做功，內(nèi)能增大，所以只有吸收

熱量，故ACD錯(cuò)誤，B正確.

二、多選題

5.（2022?全國?統(tǒng)考高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)。變化到狀態(tài)6,其過程如P-T圖上從a到6的線

段所示。在此過程中（）

A.氣體一直對外做功

B.氣體的內(nèi)能一直增加

C.氣體一直從外界吸熱

D.氣體吸收的熱量等于其對外做的功

E.氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量

【答案】BCE

【解析】A.因從。到6的p—T圖像過原點(diǎn)，由牛=C可知從。到。氣體的體積不變，則從。到6氣體不

對外做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.因從。到6氣體溫度升高，可知?dú)怏w內(nèi)能增加，選項(xiàng)B正確；

CDE.因W=0,A[/>0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律

AU=W+Q

可知，氣體一直從外界吸熱，且氣體吸收的熱量等于內(nèi)能增加量，選項(xiàng)CE正確，D錯(cuò)誤。

故選BCEo

6.（2021.海南?高考真題）如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)。出發(fā)，經(jīng)過等容過程到達(dá)狀態(tài)b,再經(jīng)過等

溫過程到達(dá)狀態(tài)c,直線ac過原點(diǎn)。則氣體（

C,-

/八

t7-—?——\b

A.在狀態(tài)c的壓強(qiáng)等于在狀態(tài)a的壓強(qiáng)

B.在狀態(tài)b的壓強(qiáng)小于在狀態(tài)c的壓強(qiáng)

C.在bfc的過程中內(nèi)能保持不變

D.在af6的過程對外做功

【答案】AC

【解析】AB.根據(jù)

C

V=—T

P

可知，因直線ac過原點(diǎn)，可知在狀態(tài)c的壓強(qiáng)等于在狀態(tài)。的壓強(qiáng)，b點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率小于c點(diǎn)與原點(diǎn)

連線的斜率，可知在狀態(tài)b的壓強(qiáng)大于在狀態(tài)c的壓強(qiáng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；

C.在bfc的過程中溫度不變，則氣體的內(nèi)能保持不變，選項(xiàng)C正確；

D.在af人的過程中，氣體的體積不變，則氣體不對外做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選AC。

7.（2016?全國?高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程ab、be,cd,da回到原狀

態(tài)，其p-T圖像如圖所示，其中對角線ac的延長線過原點(diǎn)O.下列判斷正確的是（）

:口

L----------------------------->

OT

A.氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等

B.氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能

C.在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功

D.在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功

E.在過程be中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功

【答案】ABE

【解析】根據(jù)氣體狀態(tài)方程半=C，得P=?,p-T圖象的斜率后a、c兩點(diǎn)在同一直線上，即。、c

兩點(diǎn)是同一等容線上的兩點(diǎn)，體積相等，故A正確；

B、理想氣體在狀態(tài)。的溫度大于狀態(tài)c的溫度，理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，溫度高，內(nèi)能大，故氣體

在狀態(tài)。時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能，B正確；

C、在過程cd中溫度不變，內(nèi)能不變AU=O,等溫變化壓強(qiáng)與體積成反比，壓強(qiáng)大體積小，從。到d體積減

小，外界對氣體做正功W>0,根據(jù)熱力學(xué)第一定律AU=W+。，所以W=|0,所以在過程cd中氣體向外

界放出的熱量等于外界對氣體做的功，C錯(cuò)誤；

D、在過程而中，等壓變化，溫度升高，內(nèi)能增大AU>0,體積變大，外界對氣體做負(fù)功即W<0,根據(jù)

熱力學(xué)第一定律AU=W+Q，。>|卬|，所以在過程血中氣體從外界吸收的熱量大于氣體對外界做的功，D

錯(cuò)誤；

E、在過程兒中，等壓變化，溫度降低，內(nèi)能減小AU<0,體積減小，外界對氣體做功，根據(jù)牛=C,即

pV=CT,Wbc=pNVbc=C\Tbc,而過程中，氣體對外界做功|以因?yàn)榇?蟲Q1，所

以I叱/=|%I，在過程加中外界對氣體做的功等于在過程血中氣體對外界做的功，故E正確.

8.（2014?全國?高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷三個(gè)過程ab、be、ca回到原狀態(tài)，其T

圖象如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.過程ab中氣體一定吸熱

B.過程be中氣體既不吸熱也不放熱

C.過程ca中外界對氣體所做的功等于氣體所放的熱

D.A、b和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a分子的平均動(dòng)能最小

E.b和c兩個(gè)狀態(tài)中，容器壁單位面積單位時(shí)間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)不同

【答案】ADE

【解析】試題分析：從a到b的過程，根據(jù)圖線過原點(diǎn)可得*當(dāng)，所以為等容變化過程，氣體沒有對外

做功，外界也沒有對氣體做功，所以溫度升高只能是吸熱的結(jié)果，選項(xiàng)A對.從b到c的過程溫度不變，

可是壓強(qiáng)變小，說明體積膨脹，對外做功，理應(yīng)內(nèi)能減少溫度降低，而溫度不變說明從外界吸熱，選項(xiàng)B

錯(cuò).從c到a的過程，壓強(qiáng)不變，根據(jù)溫度降低說明內(nèi)能減少，根據(jù)改變內(nèi)能的兩種方式及做功和熱傳遞的

結(jié)果是內(nèi)能減少，所以外界對氣體做的功小于氣體放出的熱量，選項(xiàng)C錯(cuò).分子的平均動(dòng)能與溫度有關(guān)，

狀態(tài)a的溫度最低，所以分子平均動(dòng)能最小，選項(xiàng)D對.b和c兩個(gè)狀態(tài)，溫度相同，即分子運(yùn)動(dòng)的平均

速率相等，單個(gè)分子對容器壁的平均撞擊力相等，根據(jù)b壓強(qiáng)大，可判斷狀態(tài)b單位時(shí)間內(nèi)容器壁受到分

子撞擊的次數(shù)多，選項(xiàng)E對.

考點(diǎn)：分子熱運(yùn)動(dòng)理想氣體狀態(tài)方程氣體壓強(qiáng)的微觀解釋

三、解答題

9.(2023?海南?統(tǒng)考高考真題)某飲料瓶內(nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，?=27℃時(shí)，壓強(qiáng)p=1.050xl()5pa。

(1)f'=37℃時(shí)，氣壓是多大？

(2)保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強(qiáng)與(1)時(shí)相同時(shí)，氣體體積為原來的多少倍？

O

【答案】(1)1.085x10sPa;(2)0.97

【解析】（1）瓶內(nèi)氣體的始末狀態(tài)的熱力學(xué)溫度分別為

7=（27+273）K=300K,T'=（37+273）K=310K

溫度變化過程中體積不變，故由查理定律有

T~T,

解得

y=1.085xlO5Pa

（2）保持溫度不變，擠壓氣體，等溫變化過程，由玻意耳定律有

pV=p'V'

解得

VZO.97V

10.（2023?浙江?高考真題）某探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)報(bào)警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器

內(nèi)用面積S=100cm2、質(zhì)量加=1kg的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動(dòng)。開始時(shí)氣體處于

溫度7；=3OOK、活塞與容器底的距離為=30cm的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時(shí)容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上

升d=3cm恰好到達(dá)容器內(nèi)的卡口處,此時(shí)氣體達(dá)到狀態(tài)及活塞保持不動(dòng),氣體被繼續(xù)加熱至溫度Tc=363K

的狀態(tài)C時(shí)觸動(dòng)報(bào)警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體內(nèi)能增加了AU=158J。取大氣壓p。=0.99xl（）5pa,

求氣體。

（1）在狀態(tài)8的溫度;

（2）在狀態(tài)C的壓強(qiáng);

（3）由狀態(tài)A到狀態(tài)C過程中從外界吸收熱量。。

【答案】(1)330K；(2)l.lxlO5Pa；(3)188J

【解析】（1）根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)8的過程中，封閉氣體的壓強(qiáng)不變，則有

工”

TATB

解得

TB=/北=330K

(2)從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，活塞緩慢上升，則

pBS=p0S+mg

解得

5

pB=lxlOPa

根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體的體積不變，則有

PB_^PC_

TB~TC

解得

=4%=Llxl()5Pa

(3)根據(jù)題意可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體對外做功為

網(wǎng)=pBSNh=30J

由熱力學(xué)第一定律有

\U=W+Q

解得

g=AC7+W=188J

11.(2021.重慶.高考真題)定高氣球是種氣象氣球，充氣完成后，其容積變化可以忽略?，F(xiàn)有容積為匕的

某氣罐裝有溫度為(、壓強(qiáng)為〃的氫氣，將該氣罐與未充氣的某定高氣球連通充氣。當(dāng)充氣完成后達(dá)到平

衡狀態(tài)后，氣罐和球內(nèi)的溫度均為刀，壓強(qiáng)均為切「左為常數(shù)。然后將氣球密封并釋放升空至某預(yù)定高度，

氣球內(nèi)氣體視為理想氣體，假設(shè)全過程無漏氣。

(1)求密封時(shí)定高氣球內(nèi)氣體的體積；

(2)若在該預(yù)定高度球內(nèi)氣體重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的溫度為心，求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)。

【答案】(1)4匕；心)竽

k4

【解析】(1)設(shè)密封時(shí)定高氣球內(nèi)氣體體積為V,由玻意耳定律

(K+v)

解得

(2)由查理定律

kPi=P

解得

切工

12.(2018?海南?高考真題)一儲(chǔ)存氮?dú)獾娜萜鞅灰唤^熱輕活塞分隔成兩個(gè)氣室A和B,活塞可無摩擦地滑

動(dòng)。開始時(shí)用銷釘固定活塞，A中氣體體積為2.5xl0-4m3,溫度為27℃,壓強(qiáng)為6.0xl04Pa；B中氣體體積

4

為4.0X10-W,溫度為-17℃,壓強(qiáng)為2.0xl0Pao現(xiàn)將A中氣體的溫度降至-17℃,然后拔掉銷釘，并保持A、

B中氣體溫度不變，求穩(wěn)定后A和B中氣體的壓強(qiáng)。

【答案】p=3.2xlO4Pa

【解析】對A中的氣體，根據(jù)查理定律

PAX_PA2

T2

代入數(shù)據(jù)可得

4

pA2=5.12xlOPa

拔掉銷釘后，根據(jù)玻意耳定律可得

V+VVV

PA2APBB=P(A+B)

代入數(shù)據(jù)解得

p=3.2xl04pa

13.(2021.江蘇.高考真題)如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S,與汽缸底

部相距L汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，分別為P。和現(xiàn)接通電熱絲

加熱氣體，一段時(shí)間后斷開，活塞緩慢向右移動(dòng)距離工后停止，活塞與汽缸間的滑動(dòng)摩擦為力最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力，整個(gè)過程中氣體吸收的熱量為。，求該過程中

(1)內(nèi)能的增加量AU;

(2)最終溫度T。

L?|

電熱絲

(2)T=2(P°S；/)L

【答案】(1)AU=Q-(p0S+f)L.,

Pos

【解析】（1）活塞移動(dòng)時(shí)受力平衡

RS=p0S+f

氣體對外界做功

W=P1SL

根據(jù)熱力學(xué)第一定律

AU=Q-W

解得

AU=Q-(p0S+f)L

（2）活塞發(fā)生移動(dòng)前，等容過程

P±=PL

‘0%

活塞向右移動(dòng)了L等壓過程

匕著

4T

且

匕=2匕

解得

“2(為S+“

1~c%

PoS

14.（2021?河北?高考真題）某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27c時(shí)，壓強(qiáng)為3.0xl（）3pa。

（1）當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37C,求此時(shí)夾層中空氣的壓強(qiáng)；

（2）當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長時(shí)間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境

溫度為27℃,大氣壓強(qiáng)為1.0xl（）5pa。

97

3

【答案】（1）p2=3.1xl0Pa；（2）y

【解析】(1)由題意可知夾層中的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知

旦=匹

代入數(shù)據(jù)解得

3

p2=3.1xlOPa

(2)當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂縫后，靜置足夠長時(shí)間，則夾層壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)相等，設(shè)夾層體積為匕以靜置

后的所有氣體為研究對象有

pQv=PM

解得

匕=野

13

則增加空氣的體積為

97

AV=V,-V=~V

所以增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量之比為

NmAV_97

15.(2021?湖南.高考真題)小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電子天平測量環(huán)境溫度的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。導(dǎo)熱汽

缸開口向上并固定在桌面上，用質(zhì)量叫=600g、截面積S=20cm?的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞

與汽缸壁間無摩擦。一輕質(zhì)直桿中心置于固定支點(diǎn)A上，左端用不可伸長的細(xì)繩豎直懸掛活塞，右端用相

同細(xì)繩豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量生=1200g的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當(dāng)電子天平示數(shù)為600.0g時(shí)，

測得環(huán)境溫度1=300K。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)p°=L0xl05pa,重力加速度g=lOm/s?。

(1)當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0g時(shí)，環(huán)境溫度心為多少？

(2)該裝置可測量的最高環(huán)境溫度圖叫為多少？

【答案】(1)297K；(2)309K

【解析】(1)由電子天平示數(shù)為600.0g時(shí)，則細(xì)繩對鐵塊拉力為

Amg=(叫_m示)g=m1g

又：鐵塊和活塞對細(xì)繩的拉力相等，則汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)

Pl=Po①

當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0g時(shí)，設(shè)此時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為02,對碼受力分析有

(m2-4OOg-inl)g=(po-p2)S②

由題意可知，汽缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強(qiáng)與溫度成正比：

"③

聯(lián)立①②③式解得

T2=297K

(2)環(huán)境溫度越高，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)越大，活塞對細(xì)繩的拉力越小，則電子秤示數(shù)越大，由于細(xì)繩對鐵塊

的拉力最大為0,即電子天平的示數(shù)恰好為1200g時(shí)，此時(shí)對應(yīng)的環(huán)境溫度為裝置可以測量最高環(huán)境溫度。

設(shè)此時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為小，對叫受力分析有

(。3-Po)S=機(jī)話④

又由汽缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強(qiáng)與溫度成正比

小牛⑤

41max

聯(lián)立①④⑤式解得

&、=3。9K

16.(2020?海南?統(tǒng)考高考真題)如圖，圓柱形導(dǎo)熱汽缸長4=60cm,缸內(nèi)用活塞(質(zhì)量和厚度均不計(jì))密

閉了一定質(zhì)量的理想氣體，缸底裝有一個(gè)觸發(fā)器D,當(dāng)缸內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到p=1.5xl()5pa時(shí)，。被觸發(fā)，不計(jì)活

塞與缸壁的摩擦。初始時(shí)，活塞位于缸口處，環(huán)境溫度小=27%：,壓強(qiáng)p0=1.0xl05pa。

(1)若環(huán)境溫度不變，緩慢向下推活塞，求。剛好被觸發(fā)時(shí)，到缸底的距離；

(2)若活塞固定在缸口位置，緩慢升高環(huán)境溫度，求。剛好被觸發(fā)時(shí)的環(huán)境溫度。

【答案】⑴0.4m；（2）450K

【解析】（1）設(shè)汽缸橫截面積為S；。剛好被觸發(fā)時(shí)，到缸底的距離為L,根據(jù)玻意耳定律得

PQSLQ=pSL

帶入數(shù)據(jù)解得

L=—Ln="10,x0.6m=0.4m

p1.5xl05

（2）此過程為等容變化，根據(jù)查理定律得

A=Z

￡一T

帶入數(shù)據(jù)解得

|5x1f)5

1=旦n又=——9x(27+273)K=450K

pQ1x10

17.（2017?全國?高考真題）如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門庫位于

細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門Ki、K3,B中有一可自由滑動(dòng)的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）。初始

時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3,通過Ki給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣

壓po的3倍后關(guān)閉Ki。已知室溫為27℃,汽缸導(dǎo)熱。

（1）打開K2,求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；

⑵接著打開K3,求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；

（3）再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃,求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)。

V

【答案】（1）萬，2po；（2）上升直到3的頂部；（3）L6po

【解析】（1）設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為0,體積為匕。依題意，被活塞分開的兩部分氣

體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得

對B有

p(y=PM

對于A有

(3p0)V=R(2f)

聯(lián)立式得

V

h=5，Pl=2%

(2)剛打開K3時(shí)，活塞上方氣體壓強(qiáng)變?yōu)榇髿鈮簭?qiáng)，則活塞下方氣體壓強(qiáng)大，活塞將上升。設(shè)活塞運(yùn)動(dòng)到頂

部之前重新穩(wěn)定，令下方氣體與A中氣體的體積之和為上(%V2V)。由玻意耳定律得

(?pow=p(y2

得

K=3V>2V

則打開K3后活塞上會(huì)升直到B的頂部為止。

(3)活塞上升到B的頂部，令汽缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為P2，由玻意耳定律得

(3Po)V=p2-2V

設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為P3,氣體溫度從T/=300K升高到乃=320K的等容過程中，由查理定律得

7;一心

聯(lián)立可得

P3=1.6po

18.(2019?全國?高考真題)熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中.該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用

壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理，

改部其性能.一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13n?,爐腔抽真空后，在室

溫下用壓縮機(jī)將10瓶僦氣壓入到爐腔中.已知每瓶氤氣的容積為3.2x10-21n3,使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5x107

Pa,使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0x106Pa；室溫溫度為27℃.氤氣可視為理想氣體.

(1)求壓入筑氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；

(2)將壓入僦氣后的爐腔加熱到1227°C,求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng).

【答案】(1)3.2xlO7Pa(2)1.6xl08Pa

【解析】(1)設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為％,壓強(qiáng)為P。；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為P1,假設(shè)體積為

%,壓強(qiáng)為p°的氣體壓強(qiáng)變?yōu)镻i時(shí)，其體積膨脹為匕，由玻意耳定律得：=

被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫和B條件下的體積為：V'=匕-％

設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為P2,體積為匕，由玻意耳定律得：。2匕=10。/'

7

聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：？2=3.2xlOPa

(2)設(shè)加熱前爐腔的溫度為盆，加熱后爐腔的溫度為(，氣體壓強(qiáng)為P3，由查理定律得：祟=祟

1110

8

聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：ft=1.6xlOPa

19.(2015?全國?高考真題)如圖，一固定的豎直汽缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活

塞，己知大活塞的質(zhì)量為町=2.50kg,橫截面積為S1=80.0cm2,小活塞的質(zhì)量為生=1.50kg,橫截面積為

2

S2=40.0cm；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為/=40.0cm,汽缸外大氣壓強(qiáng)為p=1.00xl05pa,溫度

為T=303K.初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距(，兩活塞間封閉氣體的溫度為Z=495K,現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫

度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度g取lOm/sZ,求：

■

(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；

(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng).

5

【答案】(1)?；=330K(2)p2=1.01xl0Pa

【解析】(1)大活塞與大圓筒底部接觸前氣體發(fā)生等壓變化，

氣體的狀態(tài)參量：

3

V,=(Z-1)S2+朵=2400cm,

3

7>495K,V2=S2l=1600cm,

由蓋呂薩克定律得：

解得：乃=330K；

（2）大活塞與大圓筒底部接觸后到汽缸內(nèi)氣體與汽缸外氣體溫度相等過程中氣體發(fā)生等容變化，大活塞剛

剛與大圓筒底部接觸時(shí)，由平衡條件得：

pSx+p,S2+<<mA+m^g=p2S1+pS2,

代入數(shù)據(jù)解得：p2=l.lxlO5Pa,

乃=330K,乃=T=303K,

由查理定律得：票=*,

解得：p3=1.01xl05Pa；

答：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度為330K；

（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為1.01xl05Pa.

20.（2016?上海?統(tǒng)考高考真題）如圖，兩端封閉的直玻璃管豎直放置，一段水銀將管內(nèi)氣體分隔為上下兩

部分A和B,上下兩部分氣體初始溫度相等，且體積VA>VB.

A

I

B

（1）若A、B兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，水銀柱將如何移動(dòng)？

某同學(xué)解答如下：

設(shè)兩部分氣體壓強(qiáng)不變，由9-白，…，慰蔭=二:芳，…，所以水銀柱將向下移動(dòng).

上述解答是否正確？若正確，請寫出完整的解答；若不正確，請說明理由并給出正確的解答.

（2）在上下兩部分氣體升高相同溫度的過程中，水銀柱位置發(fā)生變化，最后穩(wěn)定在新的平衡位置，A、B

兩部分氣體始末狀態(tài)壓強(qiáng)的變化量分別為APA和APB,分析并比較二者的大小關(guān)系.

【答案】（1）不正確水銀柱向上移動(dòng)（2）△-="

【解析】（1）不正確.

水銀柱移動(dòng)的原因是升溫后，由于壓強(qiáng)變化造成受力平衡被破壞，因此應(yīng)該假設(shè)氣體體積不變，由壓強(qiáng)變

化判斷移動(dòng)方向.

正確解法：設(shè)升溫后上下部分氣體體積不變，則由查理定律可得

p2p'

T-T+AT

A，仃

△P=P-P=—P

因?yàn)锳T〉。，PA<PB,可知1VA4,所示水銀柱向上移動(dòng).

（2）升溫前有PB=PA+Ph（ph為汞柱壓強(qiáng)）

升溫后同樣有PB'=PA'+Ph

兩式相減可得

【點(diǎn)睛】通過查理定律計(jì)算分析水銀柱的移動(dòng)方向；建立升溫前后A、B氣體壓強(qiáng)關(guān)系，兩式相減就可以計(jì)

算出兩部分氣體的壓強(qiáng)變化關(guān)系.

21.（2015?重慶?高考真題）北方某地的冬天室外氣溫很低，吹出的肥皂泡會(huì)很快凍結(jié)，若剛吹出時(shí)肥皂泡

內(nèi)氣體溫度為（，壓強(qiáng)為肥皂泡凍結(jié)后泡內(nèi)氣體溫度降為“，整個(gè)過程中泡內(nèi)氣體視為理想氣體，不

計(jì)體積和質(zhì)量變化，大氣壓強(qiáng)為P。，求凍結(jié)后肥皂膜內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差。

［答案】-±Pi~Po

【解析】根據(jù)題意可知，氣泡發(fā)生等容變化，則有

旦=正

可得

T

P2rp2i

故內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差為

△p=p「P\=、p「p。

22.（2015?山東?高考真題）扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象；如圖，截面積為S的熱杯

蓋扣在水平桌面上，開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K,壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)Pg當(dāng)封閉氣體溫度上升至303K

時(shí)，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部壓強(qiáng)立即減為外，溫度仍為303K.再經(jīng)過

一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K.整個(gè)過程中封閉氣體均可視為理想氣體.求：