尺規(guī)作圖-2024年中考數(shù)學考試易錯題（原卷版）

專題10尺規(guī)作圖

易錯點1:等角作圖

易錯點2:垂線作圖

易錯點3:角平分線作圖

易錯點4:垂直平分線作圖

易錯點5:平行線作圖

尺規(guī)作圖

易錯點6:平移網(wǎng)格作圖

易錯點7:軸對稱網(wǎng)格作圖

易錯點8:中心對稱作圖

易錯點9:切線作圖

易錯點10：相似作圖

尺規(guī)作圖易錯點1：三角形的四心

易錯點2:平行四邊形

易錯點3:

易錯點4:菱形

易錯點5:正方形

無刻度尺作圖易錯點6：圓

易錯點7:相似

易錯點8:三角函數(shù)

易錯點9:一次函數(shù)

易錯點10：反比例函數(shù)

易錯點11:二次函數(shù)

尺規(guī)作圖專題

易錯點：

1.對工具的理解不準確：學生可能會誤解直尺和圓規(guī)的使用規(guī)則。例如，直尺不能用來測量長度，只能用

來連接兩點；圓規(guī)可以開到無限寬，但上面不能有刻度，只能拉開成之前構(gòu)造過的長度。

2.作圖步驟混亂：尺規(guī)作圖需要按照一定的步驟進行，如果步驟混亂或者遺漏了某些步驟，可能會導致作

圖失敗或者得出的結(jié)果不準確。

3,對幾何概念理解不足：尺規(guī)作圖涉及到許多幾何概念，如線段、角、垂線等。如果學生對這些概念的理

解不足，可能會導致作圖時出現(xiàn)錯誤。

4.忽略題目要求：在做尺規(guī)作圖題時，學生需要仔細閱讀題目要求，理解需要作什么圖形以及需要滿足的

條件。如果忽略了題目要求，可能會導致作圖結(jié)果與題目要求不符。

5.作圖精度不夠：尺規(guī)作圖需要一定的精度，如果作圖時精度不夠，可能會導致作圖結(jié)果不準確。例如，

在作角平分線時，如果角度的劃分不準確，就會導致結(jié)果不準確。

易錯點1：等角作圖

例：已知：如圖，4°8=20°,03平分

(1)以射線OD為一邊，在乙1OD的外部作NDOE,使NDOE=/COD；(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求

寫作法)

(2)若44OE=105。10',求的補角的大小.

變式1：如圖，已知乙4。3=90。.

(1)在的下方作=僅用直角三角板完成作圖，并說明作圖的依據(jù);

(2)在(1)的基礎上，若//。。=160。，求/3O。的度數(shù).

變式2：如圖，AAOC=ABOD=90°.

備用圖

(1)直接寫出圖中一組相等的銳角；

(2)設〃OC=a,AOB=B,求尸與a之間的關(guān)系式；

(3)請在備用圖中，僅利用三角板畫出使=N瓦戶.(不寫作法，保留作圖痕跡)

易錯點2：垂線作圖

例：如圖，在6x6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,其頂點稱為格點，點A、B、C、。均

在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖，保留作圖痕跡.

B

r—r

A\

r--*1

:c

I---------一.——J

D\

(1)畫線段43,畫直線ZC.

(2)過點。畫直線4C的垂線，垂足為E.

(3)點D到直線AC的距離為線段一的長度.

變式1:如圖，在射線N3上有一點請選擇適當?shù)墓ぞ咦鲌D，完成以下問題:

(1)過點M作射線NC的垂線，垂足為點

⑵在線段HC上任取一點N(不與反，C重合)，連接應W；

(3)在線段M4,MH,中，線段最短，依據(jù)是.

變式2：在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△/8C的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)

將向右平移3格，再向下平移2格，得到△￡)￡￡使點N的對應點為點。，點3的對應點為點￡,

點C的對應點為點F.

(1)畫出4。跖；

(2)在圖中畫出△A8C的N5邊上的高線CG(保留利用格點的作圖痕跡);

(3)A4BC的面積為；

(4)若的長為5,邊上的高CG=.

易錯點3：角平分線作圖

例：己知：如圖RtA43C,ZC=90°.

(1)用尺規(guī)作圖法做N/8C平分線交/C于點。(不寫作法，保留作圖痕跡);

⑵若48=10,CD=3,求△/5D的面積.

變式1：請回答下列問題：

A

A

⑴如圖1,已知AASC,利用直尺和圓規(guī)，作的平分線/。交BC于點。（保留作圖痕跡，不要求寫

作法）；

⑵如圖2所示，4。是“3C的角平分線￡、尸分別是48、/C上的點，且/EZ用+ZB/C=180。，求證：

DE=DF.

變式2：如圖，在“3C中，。是4B邊上的一點，且4C=4D.請用尺規(guī)作圖法在邊8C上找一點使

得S./CM=S-（保留作圖痕跡，不寫作法）.

易錯點4：垂直平分線作圖

例：如圖，在矩形“BCD中，/C是對角線.

A

B

（1）利用尺規(guī)作線段/C的垂直平分線，垂足為點。，交邊/。于點E,交邊BC于點、尸（要求：尺規(guī)作圖并

保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）；

⑵連接即、CE,求證四邊形/EC尸為菱形.

變式1：如圖，在春中，AD是^ABC的角平分線.

（1）請用圓規(guī)和無刻度的直尺作的垂直平分線，分別交ZC于點N；（保留作圖痕跡，不寫作

法）

(2)連接DM,DN,試判斷四邊形3DN的形狀，并證明.

變式2：48是兩個村莊，口、￡2是兩條馬路.為發(fā)展經(jīng)濟，提高農(nóng)民收入，鎮(zhèn)政府決定建立一個蔬菜批

發(fā)市場，選址要使市場到兩條馬路和兩個村莊的距離都相等.請你用尺規(guī)在圖中找出市場的位置.(不用寫

易錯點5：平行線作圖

例：作圖題：

圖①圖②

(1)在圖①中，作過點P作直線垂足為"：作直線

(2)請直接寫出圖①中三角形尸的面積是平方單位；

(3)在圖②中過點尸作直線尸C〃Q4(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.)

變式1：如圖，點。在“8C的邊3C的延長線上，利用尺規(guī)作圖法在/C的延長線上求作一點E,使得

DE//AB.(不寫作法，保留作圖痕跡)

變式2：如圖，/C/E是AABC的一個外角.

E

A,

BC

（1）尺規(guī)作圖，過/作BC邊的平行線ND.（保留作圖痕跡，不要求寫作法）;

⑵在（1）的條件下，若4D平分NC4E.求證：4B=AC.

易錯點6：平移網(wǎng)格作圖

例：如圖，在平面直角坐標系中，已知/（2,7）,5（2,3）,C（6,3）,點M在線段/C上，坐標為（4,5）.

（1）（不用畫圖，直接寫坐標）點”關(guān)于直線BC對稱的點AT坐標是如果將“8C向右平移2個單位，平移

后點M對應點的坐標是」

（2）在線段BC上找一點P,使NAPB=/MPC.（不必寫作法，保留作圖痕跡，標出點P）

變式1：已知：在直角坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為/（0,3）、3（3,4）、C（2,2）（網(wǎng)格中每個

（1）將^ABC向下平移3個單位長度得,則點。的坐標是

(2)作圖：以點3為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△/也G，使2G與“BC位似，且相似比為2:1；

(3)點C2的坐標是,"BG的面積是平方單位.

變式2：如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1.

(1)按要求作圖：“3C關(guān)于夕軸對稱的圖形

(2)將點A先向上平移3個單位，再向右平移8個單位得到點4的坐標為

(3)求“3C的面積.

易錯點7：軸對稱網(wǎng)格作圖

例：如圖，“BC三個頂點的坐標分別為/(-4,1),5(-3,3),C(-l,2).

(1)作出“3C關(guān)于》軸對稱的A43'C',并寫出C，的坐標；

⑵求出A/'8'C'的面積；

⑶在龍軸上畫出點P,使尸/+PC的值最小，并寫出點尸的坐標.(不寫作法，保留作圖痕跡)

變式1：如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點48、C在小正方形的頂點上.完

成下列作圖(不寫畫法，保留作圖痕跡)

M

(I)在圖中畫出與“3C關(guān)于直線九w成軸對稱的△44G；

(2)僅使用無刻度的直尺作出NC邊上的高.

變式2：如圖，在下列帶有坐標系的網(wǎng)格中，△N3C的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上,

^(-3,3),5(-4,-2),C(0,-l),畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示

(1)在圖1中，畫出“3C關(guān)于〉軸對稱的ADEC(點與點/對應)，點E的坐標為

(2)在圖1中，畫出的中線,點M的坐標為」

(3)在圖2中，畫出“3C的高(保留作圖痕跡).

易錯點8：中心對稱作圖

例：如圖，在方格網(wǎng)中已知格點A/BC和點尸，請僅用無刻度直尺完成以下作圖.

⑴畫出^A'B'C,使得AA'B'C和AABC關(guān)于點P成中心對稱；

(2)請在方格網(wǎng)中標出所有使以點A,B,P,。為頂點的四邊形是平行四邊形的。點.

變式1：如圖1與圖2,在邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，“3C的頂點及點。均在格點

上.請僅用無刻度直尺完成作圖(保留作圖痕跡).

(1)在圖1中，作“3C關(guān)于點O成中心對稱的A/8'C'；

(2)在圖2中.

①作“BC繞點、A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，頂點仍在格點上的A/'8'C'；

②請直接寫出：點B到NC的距離為.

變式2：如圖所示，在“BC中，4-2,3),5(-3,1),C(-L2).

(1)將一向右平移4個單位長度，畫出平移后的△4與。］；

(2)將繞原點O旋轉(zhuǎn)180。，畫出旋轉(zhuǎn)后的△4與g；

(3)由作圖可知△44G與△/232G成中心對稱，對稱中心的坐標是

易錯點％切線作圖

例：如圖，已知放(NC=90。).

A

(1)作一個圓，使圓心。在/C上，且與ZB、8c所在直線相切(不寫作法，保留作圖痕跡，并說明作圖的

理由)；

(2)尺規(guī)作圖：作。。，使得圓心。在邊48上，。。過點A且與邊3C相切于點。(請保留作圖痕跡，標明

相應的字母，不寫作法).

變式1：在RtZX/BC中，ZC=90°.

(1)如圖①，點。在斜邊上，以點。為圓心，03長為半徑的圓交于點D,交BC于點E,與邊/C相

切于點尸.求證：Zl=Z2；

(2)在圖②中作。使它滿足以下條件：

①圓心在邊上；②經(jīng)過點8；③與邊/C相切.(尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)

變式2：如圖，已知是銳角三角形

圖1圖2

(1)請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作直線/,使/上的各點到2、C兩點的距離相等；設直線/與

AB、3c分別交于點M、N,作一個圓，使得圓心O在線段上，且與邊/8、8c相切；(不寫作法，保

留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下，若=BC=2,求。。的半徑為

易錯點10：相似作圖

例：如圖，在。8c中，AB=AC,請你利用尺規(guī)作圖，在求作一點D,^^ABC^DAC.(不寫作

法，保留作圖痕跡）

變式1:小明同學在學習過《對稱圖形圓》、《圖形的相似》兩章內(nèi)容后，結(jié)合所學的知識，想嘗試解決以下

尺規(guī)作圖問題，聰明的你請幫助他完成.

問題背景：已知點尸是四邊形NBCD中邊上一點，請用圓規(guī)和無刻度的直尺作出滿足下列條件的點P.

問題2.如圖2,44=/3=90°,AADPSABPC；

問題3.如圖3,ZA=ZB=45°,^ADP^BPC.

（友情提醒：以上作圖均不寫作法，但需保留作圖痕跡）

變式2：如圖，8。為平行四邊形/BCD的對角線，點E為邊N8上一點，請用尺規(guī)作圖法在邊上求作

一點凡使得~ACDB.（保留作圖痕跡，不寫作法）

無刻度尺作圖專題

易錯點：

1.找點不準確：由于是無刻度的直尺，找點的準確性是關(guān)鍵。點可能位于格點上，也可能是圖形上的特殊

點，如中點、N等分點、重心、垂心、圓心等。對這些點的準確識別是作圖的基礎。

2.對特殊角度的理解不準確：特殊角如45度、60度、120度、90度等，在作圖時需要在格點上準確找到。

對這些特殊角的理解不準確，可能導致作圖錯誤。

3.對特殊線的理解不準確：特殊的線，如垂線、中線、高等，需要按照其特性進行作圖。對這些特殊線的

理解不準確，可能導致作圖失誤。

4.對特殊圖形的理解不準確：特殊圖形如正方形、平行四邊形、特殊平行四邊形等，需要根據(jù)其特性進行

作圖。對這些特殊圖形的理解不準確，可能導致作圖錯誤。

5.對圓的相關(guān)性質(zhì)理解不準確：在找圓心、弦長等過程中，需要借助圓的相關(guān)性質(zhì)，如圓心在弦的垂直平

分線上，同弧所對圓周角相等。對這些性質(zhì)的理解不準確，可能導致作圖失誤。

6.比例和長度的誤解：在無刻度尺作圖中，經(jīng)常需要根據(jù)已知圖形或角度推斷出其他線段的比例或長度。

這需要對圖形的比例關(guān)系和長度關(guān)系有深入的理解。如果這些關(guān)系理解不清，或者計算錯誤，都可能導致

作圖錯誤。

7.作圖步驟混亂：無刻度尺作圖需要按照一定的步驟和順序進行，如先確定基準點，再連接線段，然后作

垂線或平行線等。如果作圖步驟混亂，不僅可能導致作圖錯誤，還可能影響作圖效率。

8.忽略細節(jié)：無刻度尺作圖要求精確度高，需要注意每一個細節(jié)，如線的粗細、角度的精確性、點的位置

等。如果忽略這些細節(jié)，可能會導致作圖結(jié)果不準確。

9.缺乏空間想象力：無刻度尺作圖需要良好的空間想象力，能夠根據(jù)已知條件想象出未知部分的形狀和位

置。如果空間想象力不足，可能會導致作圖困難。

易錯點1:三角形的四心

例：圖①、圖②、圖③都是4x4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形頂點叫做格點.28C的頂點/、B、C均在

格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖.

(1)在圖①中作AABC邊AB上的高CZ>.

(2)在圖②中作“3C邊8C上的高/E.

(3)在圖③中作“3C邊/C上的高BF.

變式1：如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，AA8C的三個頂點均在格點上，僅

用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖(保留作圖痕跡).

ABAB

圖1圖2

(1)在圖1中畫ADEF，使得ADEF與AABC的相似比為1：血.

(2)在圖2中畫出的重心。.

變式2：如圖是由小正方形組成的.3x3網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點/、2、。都是格點.僅

用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成作圖,保留作圖痕跡，標出相應字母.

(1)在圖①中，畫出“3C的中線W；

(2)在圖②中，畫出的中線/N；

(3)在圖③中作出^ABC的外心0.

易錯點2：平行四邊形

圖①圖②

(1)如圖①，在菱形N3CD中，點E是3C的中點，請過￡作出的平行線.

(2)如圖②，在Y48C。中，點￡,是。。的中點，請找出8C的中點.

變式1：如圖，在平行四邊形/BCD中，利用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡).

C,D

864

(1)在ZBAD的內(nèi)部作射線AE，作ZEAB=NB；

(2)在線段。。上作線段。下，使DF=BC.

變式2：已知四邊形/BCD是平行四邊形，請僅用無刻度的直尺按要求作圖.

(2)如圖②，點尸為8。上任意一點,在BO上找出一點。，使2尸=。。.

易錯點3：矩形

例：如圖，四邊形/BCD為矩形，且有請用無刻度直尺完成下列作圖，保留必要的畫圖痕跡.

圖1圖2

(1)在圖1中求作8C邊的中點廠;

(2)在圖2中的邊3c上求作點”，使5G=C77.

變式1：如圖，正方形48cD,矩形DCE尸并排放置，CE<CD.請用一把無刻度直尺完成下列作圖(保留

作圖痕跡).

(2)在圖2的邊8C上找點尸，使得PB=CE.

變式2：如圖，在矩形/BCD中，點E在3c上，AE=BC.

AD

(1)請用無刻度直尺和圓規(guī)作圖：作。尸垂直月E,垂足為點B(保留作圖痕跡，不寫作法)

⑵求證：AAEB經(jīng)ADAF.

易錯點4：菱形

例：在菱形43co中，點E是邊43的中點，試分別在下列兩個圖形中按要求僅使用無刻度的直尺作圖.

AE

圖1

(1)在圖1中,過點E作線段E尸〃BC,交CD于點F,并說明斯〃3c的理由;

(2)在圖2中,連接B。，在AD上找一點尸，使P4+PE的值最小(不需說明理由).

變式1:如圖，在菱形/BCD中，￡為的中點，請只用無刻度的直尺作圖.

圖1圖2

(1)如圖1,作CD的中點;

(2)如圖2,作/。的中點.

變式2：請僅用無刻度的直尺作圖:

①如圖1,菱形/BCD中，E是48的中點，作出邊CD的中點下;

②如圖2,菱形/BCD中，￡是對角線2。上一點(BE<DE),以NE為邊作一個菱形.(保留作圖痕跡,

不寫做法）

易錯點5：正方形

例：已知正方形點E是的中點，請僅用無刻度直尺按下列要求作圖（保留作圖痕跡）.

（1）在圖（1）中，分別畫出另外三邊的中點；

（2）在圖（2）中，連接NE,將繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.

變式1：如圖，四邊形N3C。為正方形，點E在3C邊上，請僅用無刻度直尺完成以下作圖.

（1）在圖1中，在48上找一點凡使CF=AE；

（2）在圖2中，在ND上找一點G,使CG〃/E.

變式2：如圖所示，線段E尸的兩端點E,尸分別是正方形的邊BC,的中點，請僅用無刻度的直

尺，分別按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）

圖(1)圖(2)

（1）在圖（1）中，以E尸為較長對角線畫菱形EAFG；

(2)在圖(2)中，以8D為較長對角線畫菱形。A?/.

易錯點6：圓

例：如圖，在每個小正方形的邊長均為1的網(wǎng)格中，“3C的頂點4B、C均落在格點上，以為直徑的

半圓的圓心為O,僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，保留作圖痕跡.

圖①圖②圖③

⑴在圖①中作出“3C的NC邊上的高B。；

(2)在圖②中作出。。的切線4尸；

(3)在圖③中的半圓上找到一點E,連結(jié)EC并延長交于點使NCW=45。.

變式1:在四邊形/BCD中，用無刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖(保留作圖痕跡，不寫作法，寫出必要的

文字說明).

(1)如圖①，連接8D,在。邊上作點使得乙4MB=乙41)8；

(2)如圖②，在CD邊上作點N,使得/ANB=乙4.

變式2：由小正方形構(gòu)成的6x6網(wǎng)格中，每個正方形的頂點叫做格點.”8C的頂點都在格點上，經(jīng)過

48、C三點，僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求作圖(不寫作法，保留作圖痕跡).

圖①圖②圖③

(1)圖①中，畫出O。的圓心。；

(2)圖②中，在8C邊上找到一點。，使得4D平分NA4C；

(3)圖③中，在上找到一點E(不與點C重合)，使得荔=1.

易錯點7：相似

例：圖①、圖②、圖③均是4x4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段NB的端點均在格點

上，在圖①、圖②、圖③給定的網(wǎng)格中按要求畫圖.

圖①圖②圖③

(1)在圖①中，在線段上畫出點使/W=38W；

(2)在圖②中，在線段上畫出點N,使AN=2BN；

(3)在圖③中，在線段N8上畫出點0,使產(chǎn)。工N3.(保留作圖痕跡，要求：借助網(wǎng)格，只用無刻度的直尺,

不要求寫出畫法.)

變式1:圖①、圖②、圖③均是6x6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為

格點，的頂點均在格點上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖，保留作圖痕

⑴圖①中的4C邊上確定一點D,連接8。，使得S△浜=3SMB0;

7

(2)在圖②中畫出AMNC,點M、N分別在邊NC和上，滿足〃/8,且AMNC的面積為工；

(3)在圖③中的右18。的內(nèi)部(不含邊界)有一點P且APBC的面積等于面積的一半，畫出點尸所在

的線段.

變式2：圖①、圖②、圖③均是6x6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1,其頂點稱為格點，“3C的

頂點均在格點上，只用無刻度的直尺.在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖，保留作圖痕跡，并完成填空.

B

(1)在圖①中AABC的邊3c上確定一點E,連結(jié)4E,使八4BES/XCB4.直接寫出與△CA4的相似

比為

(2)在圖②中AABC的邊NB上確定一點M,在邊NC上確定一點N,連結(jié)使且相

似比為1:2.直接寫出又“=；

(3)在圖③中。8C的邊/C上確定一點P,在邊8C上確定一點。，連結(jié)尸。，使VPCQSVNCB且相似比為

3:5.直接寫出的長度為.

易錯點8：三角函數(shù)

例：如圖，在6x6的正方形網(wǎng)格中，A、B、C、。均為小正方形的頂點，請按要求完成下列問題:

圖1圖2圖3

(1)在圖1中連接格點交/C邊于點￡,則—的值為

(2)請在圖2中作圖并完成填空：

①用無刻度的直尺和圓規(guī)作出8c邊上的點尸(不與點8重合)，使得尸(要求：不寫作法，保留作圖

痕跡，使用2B鉛筆作圖.)

②此時AF與BF的位置關(guān)系是；

(3)在圖3中連接格點/A，取/式的中點J,連接C7交48于點G,求tanN/CG的值.(若有需要可另標字

母)

變式1：如圖，在5x5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,“3C的頂點均在格點上，請按下列

要求計算并用無刻度的直尺畫出圖形.(保留作圖痕跡)

(圖1)(圖2)(圖3)

⑴如圖1,在“3C中，tanS=；

(2)如圖2,在/C邊上取一點。，使得tan//8D=；；

(3)如圖3,在4C邊上找一點E，使得S△檎:S.c=3.

變式2：圖①、圖②、圖③均是5x5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，“8C的頂點均在格點

上.只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖，保留作圖痕跡.

(1)在圖①中的邊上找到點。，連結(jié)CD,使CDL4B.

(2)在圖②中的3c邊上找到點E,連結(jié)4E,使口班=2S"E.

(3)在圖③中的/C邊上找到點凡連結(jié)3尸，使tan/C3F=g.

易錯點9：一次函數(shù)

例：請僅用無刻度直尺在規(guī)定的網(wǎng)格中完成以下作圖(保留作圖痕跡).

P

十

O：O\

->-1>

-rXX

圖1圖2

(1)在圖1中直接畫出一次函數(shù)y=x+i的圖象，標出直線與x軸交點/和與y軸交點3：

(2)在圖2中畫出△尸0C；使得△POC的面積是圖1中4405面積的3倍，且點C在x軸上.

變式1：如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)>=丘+6(左片0)的圖像經(jīng)過/(4,0)、8(0,4)兩點.

⑵已知M(TO)、N(3,0),

①在直線上找一點P,使PM=PN.用無刻度直尺和圓規(guī)作出點尸(不寫畫法，保留作圖痕跡)；

②點P的坐標為；

③點。在y軸上，那么尸Q+N。的最小值為.

變式2：如圖，在所給的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位