統(tǒng)考版2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)小題提升精練3受力分析共點(diǎn)力的平衡含解析

PAGE10-受力分析共點(diǎn)力的平衡(1)整體法與隔離法的應(yīng)用，物體的受力分析；(2)共點(diǎn)力的平衡條件及分析；(3)動(dòng)態(tài)平衡問題分析、正交分解法應(yīng)用。例1．(2024?全國III卷?17)如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不行伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α＝70°，則β等于()A．45°B．55°C．60°D．70°【答案】B【解析】甲物體是拴牢在O點(diǎn)，且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等，O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，則左側(cè)繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線上，如圖所示，依據(jù)幾何關(guān)系有180°＝2β＋α，解得β＝55°?！军c(diǎn)睛】本題考查共點(diǎn)力平衡的應(yīng)用，駕馭力的平行四邊形定則的內(nèi)容，利用幾何關(guān)系列式即可求解。體現(xiàn)了核心素養(yǎng)中科學(xué)推理、科學(xué)論證要素。例2．(2024?山東卷?8)如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過不行伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則μ的值為()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,4)C．D．eq\f(1,6)【答案】C【解析】當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，兩物塊剛好滑動(dòng)，對(duì)A物塊受力分析如圖，A、B之間的滑動(dòng)摩擦力f1＝μmgcos45°，依據(jù)平衡條件可知T＝mgsin45°＋f1；對(duì)B物塊受力分析如圖沿斜面方向，B與斜面之間的滑動(dòng)摩擦力f2＝μ·3mgcos45°，依據(jù)平衡條件可知2mgsin45°＝T＋f1＋f2，解得?！军c(diǎn)睛】本題考查了多個(gè)物體的平衡問題，解題的關(guān)鍵是對(duì)選取的對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析，不多力，不少力，同時(shí)留意摩擦力中正壓力的求解。體現(xiàn)了模型建構(gòu)、科學(xué)推理等核心素養(yǎng)。1．如圖所示，三個(gè)形態(tài)不規(guī)則的石塊a、b、c在水平桌面上勝利地疊放在一起。下列說法正確的是()A．石塊b對(duì)a的支持力肯定豎直向上B．石塊b對(duì)a的支持力肯定等于a受到的重力C．石塊c受到水平桌面對(duì)左的摩擦力D．石塊c對(duì)b的作用力肯定豎直向上【答案】D【解析】由題圖可知，a與b的接觸面不是水平面，可知石塊b對(duì)a的支持力與其對(duì)a的靜摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，故A、B錯(cuò)誤；以三塊石塊作為整體探討，整體受到的重力與支持力是平衡力，則石塊c不會(huì)受到水平桌面的摩擦力，故C錯(cuò)誤；選取a、b作為整體探討，依據(jù)平衡條件，石塊c對(duì)b的作用力與其重力平衡，則石塊c對(duì)b的作用力肯定豎直向上，故D正確。2．(多選)如圖所示，桌面上固定一個(gè)光滑豎直擋板，現(xiàn)將一個(gè)長方形物塊A與截面為三角形的墊塊B疊放在一起，用水平外力F緩緩向左推動(dòng)B，使A緩慢上升，設(shè)各接觸面均光滑，則該過程中()A．A和B均受三個(gè)力作用而平衡B．B對(duì)桌面的壓力保持不變C．A對(duì)B的壓力越來越小D．外力F的大小恒定不變【答案】BD【解析】A受到重力、擋板的彈力和B的支持力三個(gè)力，B受到重力、A的壓力、地面的支持力和外力F四個(gè)力，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)B向左移動(dòng)時(shí)，B對(duì)A的支持力和擋板對(duì)A的支持力方向均不變，依據(jù)平衡條件得，這兩個(gè)力大小保持不變，則A對(duì)B的壓力也保持不變。對(duì)整體分析受力如圖所示，由平衡條件得，F(xiàn)＝N1，擋板對(duì)A的支持力N1不變，則外力F不變。桌面對(duì)整體的支持力N＝G總，保持不變，則B對(duì)桌面的壓力不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，B、D項(xiàng)正確。3．如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于傾角為30°的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端系在小球上，另一端固定在P點(diǎn)，小球靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則彈簧的伸長量為()A．eq\f(mg,k)B．eq\f(\r(3)mg,2k)C．eq\f(\r(3)mg,3k)D．eq\f(\r(3)mg,k)【答案】C【解析】對(duì)小球受力分析可知小球受力平衡，由題意可知彈簧彈力與豎直方向夾角為30°，豎直方向上彈簧彈力與斜面支持力的合力與重力平衡，依據(jù)幾何關(guān)系可知2kxcos30°＝mg，解得x＝eq\f(\r(3)mg,3k)，故C項(xiàng)正確。4．(多選)如圖所示，輕質(zhì)不行伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。假如只人為變更一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B.將桿N向右移一些，繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移【答案】AB【解析】受力分析如圖所示，若將繩的右端上移到b′點(diǎn)，左端繩子與豎直方向夾角θ不變，由于衣服及掛鉤的重力mg不變，又2Tcosθ＝mg，則T＝eq\f(mg,2cosθ)，所以繩子拉力不變，故A項(xiàng)正確；若將桿向右移一些，則繩子與豎直方向夾角θ增大，由T＝eq\f(mg,2cosθ)知繩子拉力增大，故B項(xiàng)正確；繩的兩端高度差無論如何變更，繩子與豎直方向的夾角θ都不變，由T＝eq\f(mg,2cosθ)知，繩子拉力始終不變，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；若換掛質(zhì)量更大的衣服，只是衣服的重力增大，繩子與豎直方向的夾角θ不變，則衣架懸掛點(diǎn)不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。5．如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿AO，長為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)。用繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)重為G的物體，另一根繩一端系在O點(diǎn)，另一端系在圓弧形墻壁上的C點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)C由圖示位置漸漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過程中(保持OA與地面夾角θ不變)，OC繩所受拉力的大小變更狀況是()A．漸漸減小B．漸漸增大C．先減小后增大D．先增大后減小【答案】C【解析】對(duì)G分析，G受力平衡，則拉力等于重力，故豎直繩的拉力不變；再對(duì)O點(diǎn)分析，O受繩子的拉力、OA的支持力及OC的拉力而處于平衡；受力分析如圖所示；將F和OC繩上的拉力合成，其合力與G大小相等，方向相反，則在OC上移的過程中，平行四邊形的對(duì)角線保持不變，平行四邊形發(fā)生圖中所示變更，則由圖可知OC的拉力先減小后增大，圖中D點(diǎn)時(shí)力最小；故選C項(xiàng)。6．A、B、C三個(gè)物體通過細(xì)線和光滑的滑輪相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，動(dòng)滑輪的質(zhì)量不計(jì)，打開箱子下端開口，使砂子勻稱流出，經(jīng)過時(shí)間t0流完，則下圖中哪個(gè)圖線表示在這個(gè)過程中桌面對(duì)物體B的摩擦力f隨時(shí)間的變更關(guān)系()【答案】B【解析】選擇A、B整體作為探討對(duì)象，由于這個(gè)整體起先處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以后來應(yīng)當(dāng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，整體共受到5個(gè)力的作用，即重力G＝GA＋GB，支持力N、靜摩擦力f、兩根繩子的拉力F1和F2，其中F1＝F2＝eq\f(GC,2)，依據(jù)力的平衡得f＝F1＋F2＝GC，所以當(dāng)砂子勻稱流出時(shí)，B項(xiàng)正確。7．在水平地面上固定一個(gè)上表面光滑的斜面體，在它上面放有質(zhì)量為m的木塊，用一根平行于斜面的細(xì)線連接一個(gè)輕環(huán)，并將輕環(huán)套在一根兩端固定、粗糙的水平直桿上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，則桿對(duì)環(huán)的摩擦力大小為()A．mgsinθB．mgcosθC．mgtanθD．mgsinθcosθ【答案】D【解析】設(shè)細(xì)線的彈力為F，對(duì)斜面上的物塊由共點(diǎn)力平衡條件有F－mgsinθ＝0，對(duì)輕環(huán)由共點(diǎn)力平衡條件有Fcosθ－f＝0，解得桿對(duì)環(huán)的摩擦力大小為f＝mgsinθcosθ。8．如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的內(nèi)表面光滑，一根輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個(gè)小球，質(zhì)量分別是m1、m2，當(dāng)它們靜止時(shí)，m1、m2與球心的連線跟水平面分別成60°、30°，則碗對(duì)兩小球m1、m2的彈力大小之比是()A．1∶2B．eq\r(3)∶1C．1∶eq\r(3)D．eq\r(3)∶2【答案】B【解析】m1、m2組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，對(duì)m1、m2整體受力分析如圖所示，N1、N2分別為碗對(duì)m1和m2的彈力，水平方向上合力為零，N1sin30°＝N2sin60°，則N1∶N2＝eq\r(3)∶1，B項(xiàng)正確。9．如圖所示，在細(xì)繩AC和水平拉力共同作用下豎直輕桿AB處于平衡狀態(tài)。若AC加長，使C點(diǎn)左移，AB仍保持平衡狀態(tài)。細(xì)繩AC上的拉力T和桿AB受到的壓力N與原先相比，下列說法正確的是()A．T和N都增大B．T和N都減小C．T增大，N減小D．T減小，N增大【答案】B【解析】若AC加長，由于懸掛的重物質(zhì)量不變，水平拉力不變，分析結(jié)點(diǎn)A處受力狀況，細(xì)繩AC上拉力T在水平方向分力大小等于懸掛的重物重力，在豎直方向分力等于AB受到的壓力，若AC加長，使C點(diǎn)左移，AB仍保持平衡狀態(tài)，明顯T和N都減小，故B項(xiàng)正確。10．如圖所示，高層住宅外安裝空調(diào)主機(jī)時(shí)，電機(jī)通過纜繩牽引主機(jī)沿豎直方向勻速上升。為避開主機(jī)與陽臺(tái)、窗戶碰撞，通常會(huì)用一根拉繩拽著主機(jī)，地面上拽拉繩的人通過移動(dòng)位置，使拉繩與豎直方向的夾角β保持不變，則在提升主機(jī)過程中，下列結(jié)論正確的是()A．纜繩拉力F1和拉繩拉力F2都增大B．纜繩拉力F1和拉繩拉力F2都不變C．纜繩與豎直方向的夾角α可能大于角βD．纜繩拉力F1的功率保持不變【答案】A【解析】對(duì)物體受力分析如圖，物體勻速運(yùn)動(dòng)，故合力為零，在豎直方向：F1cosα－mg－F2cosβ＝0，在水平方向：F1sinα－F2sinβ＝0，在上升過程中，α增大，而β不變，聯(lián)立可以推斷纜繩拉力F1和拉繩拉力F2都增大，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；因F1大于F2，故纜繩與豎直方向的夾角α小于角β，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；纜繩拉力的功率P＝F1vcosα，由于F1cosα＝mg＋F2cosβ增大，v不變，故P增大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。11．如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向緩慢地轉(zhuǎn)過90°，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在此過程下列說法正確的是()A．框架對(duì)小球的支持力始終減小B．拉力F的最小值為mgsinθC．地面對(duì)框架的摩擦力先減小后增加D．框架對(duì)地面的壓力始終增大【答案】A【解析】用圖解法求解，力F順時(shí)針轉(zhuǎn)過90°的過程中，F(xiàn)先減小后增大，最小值為mgcosθ，B項(xiàng)錯(cuò)誤；框架對(duì)小球的支持力N始終減小，A項(xiàng)正確；以框架為探討對(duì)象，由平衡條件得地面對(duì)框架的摩擦力大小等于Ncosθ，隨N減小，Ncosθ減小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；框架對(duì)地面的壓力等于mg＋Nsinθ，隨N的減小而減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。如圖所示，光滑固定斜面上有一個(gè)質(zhì)量為10kg的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，已知繩子與豎直方向的夾角為45°，斜面傾角為30°，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，g取10m/s2。求：(eq\r(2)取1.414)(1)繩中拉力的大小和斜面對(duì)小球支持力的大?。?2)若另外用一個(gè)外力拉小球，能夠把小球拉離斜面，求最小拉力的大小。【解析】(1)如圖，沿水平方向和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，對(duì)小球受力分析，把不在坐標(biāo)軸上的力沿軸分解。則：水平方向上：FTsin45°－FNsin30°＝0豎直方向上：FTcos45°＋FNcos30°－mg＝0由以上兩式得FN≈73.2N，F(xiàn)T≈51.8N。(2)外力方向與繩子垂直時(shí)，拉力最?。篎min＝mgsin45°代入數(shù)據(jù)，解得：Fmin≈70.7N。13．如圖所示，質(zhì)量M＝2eq\r(3)kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量m＝eq\r(3)kg的小球相連。今用與水平方向成α＝30°角的力F＝10eq\r(3)N，拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M