2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《函數(shù)實(shí)際問題》專題鞏固練習(xí)（一）（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《函數(shù)實(shí)際問題》專題鞏固練習(xí)（一）一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，若(x,y)恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是()A.y＝x＋9與y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)B.y＝﹣x＋9與y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)C.y＝﹣x＋9與y＝﹣eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)D.y＝x＋9與y＝﹣eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)LISTNUMOutlineDefault\l3為了更好保護(hù)水資源，造福人類.某工廠計(jì)劃建一個(gè)容積V(m3)一定的圓柱狀污水處理池，池的底面積S(m2)關(guān)于深度h(m)的函數(shù)圖象大致是()LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),點(diǎn)F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BE=DF.四邊形AEGF是矩形,則矩形AEGF的面積y與BE的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=5-xB.y=5-x2C.y=25-xD.y=25-x2LISTNUMOutlineDefault\l3某移動(dòng)通訊公司提供了A、B兩種方案的通訊費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系，如圖所示，則以下說法錯(cuò)誤的是().A.若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元B.若通話時(shí)間超過200分，則B方案比A方案便宜C.若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多D.若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分LISTNUMOutlineDefault\l3在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ(kg/m3)是體積V(m3)的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示.當(dāng)V＝10m3時(shí)，氣體的密度是()A.5kg/m3B.2kg/m3C.100kg/m3D.1kg/m3二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是某汽車行駛的路程s(km)與時(shí)間t(m/n)的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是km/min；(2)汽車在中途停了min；(3)當(dāng)16≤t≤30時(shí)，s與t的函數(shù)關(guān)系式：.LISTNUMOutlineDefault\l3某學(xué)校食堂有1500kg的煤炭需運(yùn)出，這些煤炭運(yùn)出的天數(shù)y與平均每天運(yùn)出的質(zhì)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為____________.LISTNUMOutlineDefault\l3某工廠有一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20萬件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)表示為.LISTNUMOutlineDefault\l3出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，一天可售出(8﹣x)個(gè)，則當(dāng)x=_________元，一天出售該種手工藝品的總利潤(rùn)y最大.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3A、B兩地相距150km，甲、乙兩人先后從A地出發(fā)向B地行駛，甲騎摩托車勻速行駛，乙開汽車且途中速度只改變一次，如圖表示的是甲、乙兩人之間的距離S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象(點(diǎn)F的實(shí)際意義是乙開汽車到達(dá)B地)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：(1)求出甲的速度；(2)求出乙前后兩次的速度，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)當(dāng)甲、乙兩人相距10km時(shí)，求t的值.LISTNUMOutlineDefault\l3制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃)，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x(分鐘).據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？LISTNUMOutlineDefault\l3一條單車道的拋物線形隧道如圖所示.隧道中公路的寬度AB＝8m，隧道的最高點(diǎn)C到公路的距離為6m.(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；(2)現(xiàn)有一輛貨車的高度是4.4m，貨車的寬度是2m，為了保證安全，車頂距離隧道頂部至少0.5m，通過計(jì)算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道.LISTNUMOutlineDefault\l3某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，A型燈每盞進(jìn)價(jià)為30元，售價(jià)為45元；B型臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為70元.(1)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，求A型、B型節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？根據(jù)題意，先填寫下表，再完成本問解答：型號(hào)A型B型購(gòu)進(jìn)數(shù)量(盞)[x購(gòu)買費(fèi)用(元)(2)若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分栽花.設(shè)種草部分的面積為x(m2)，種草所需費(fèi)用y1(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y1=eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1x（0≤x<600），,k2x＋b（600≤x≤1000），))其圖象如圖所示.栽花所需費(fèi)用y2(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y2=－0.01x2－20x＋30000(0≤x≤1000).(1)請(qǐng)直接寫出k1，k2和b的值；(2)設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費(fèi)用為W(元)，請(qǐng)利用W與x的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費(fèi)用W的最大值；(3)若種草部分的面積不少于700m2，栽花部分的面積不少于100m2，請(qǐng)求出綠化總費(fèi)用W的最小值.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(4,3)，7，S=2t﹣20.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y＝eq\f(1500,x).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=200000(x+1)2LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由圖可得，甲的速度為：60÷2=30km/h；(2)設(shè)乙剛開始的速度為akm/h，30×2.5﹣35=(2.5﹣2)a，解得，a=80，設(shè)乙變速后的速度為bkm/h，150﹣0.5×80=(4.5﹣2.5)b，解得，b=55，∵35÷(55﹣30)=1.4，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3.9，0)，即乙前后兩次的速度分別是80km/h、55km/h，點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3.9，0)；(3)由題意可得，t=2.5+(35﹣10)÷(55﹣30)=3.5或t=3.9+10÷(55﹣30)=4.3，即t的值是3.5h或4.3h.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)材料加熱時(shí)，設(shè)y=ax+15(a≠0)，由題意得60=5a+15，解得a=9，則材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=9x+15(0≤x≤5).停止加熱時(shí)，設(shè)y=eq\f(k,x)(k≠0)，由題意得60=5k-1，解得k=300，則停止加熱進(jìn)行操作時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=300x-1(x≥5)；(2)把y=15代入y=300x-1，得x=20，因此從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘.答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示.∴A(﹣4，0)，B(4，0)，C(0，6).設(shè)這條拋物線的表達(dá)式為y＝a(x﹣4)(x＋4).∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)C，∴﹣16a＝6.∴a＝﹣eq\f(3,8)∴拋物線的表達(dá)式為y＝﹣eq\f(3,8)x2＋6，(﹣4≤x≤4).(2)當(dāng)x＝1時(shí)，y＝，∵4.4＋0.5＝4.9＜，∴這輛貨車能安全通過這條隧道.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為y盞，根據(jù)題意得，，解得，答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞，故答案為：30x；y；50y；(2)設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，則y＝(45﹣30)x＋(70﹣50)(100﹣x)，＝15x＋2000﹣20x，＝﹣5x＋2000，即y＝﹣5x＋2000，∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k＝﹣5＜0，y隨x的增大而減小，∴x＝25時(shí)，y取得最大值，為﹣5×25＋2000＝1875(元)答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)k1=30，k2=20，b=6000.(2)當(dāng)0≤x<600時(shí)，W=30x＋(－0.01x2－20x＋30000)=－0.01x2＋10x＋30000=－0.01(x－500)2＋32500，∵－0.01<0，∴當(dāng)x=500時(shí)，W取最大值為32500元.當(dāng)600≤x≤1