碰撞及動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用（學(xué)生版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考）

第25講碰撞及動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列

■巡!航①

考點(diǎn)1動(dòng)量守恒定律的理解及應(yīng)用

考點(diǎn)2碰撞問題

考點(diǎn)3爆炸及反沖問題

考點(diǎn)4人船模型

考點(diǎn)5動(dòng)量和能量觀點(diǎn)綜合應(yīng)用

而考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)1：動(dòng)量守恒定律的理解及應(yīng)用

1.系統(tǒng)：相互作用的幾個(gè)物體構(gòu)成系統(tǒng).系統(tǒng)中各物體之間的相互作用力稱為內(nèi)力，外部其他

物體對系統(tǒng)的作用力叫做外力.

2.定律內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力作用，或者所受的合外力為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不

變.

3.定律的表達(dá)式

加1口+加2y2=加1口'+加2V2'，兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)初動(dòng)量等于末動(dòng)量.

可寫為：p=p'、&2=0和A/?i=一&72

(1)加十加2y2=加1修'+加2y2'，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的

動(dòng)量和.

(2)A〃1=—A/?2,相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向.

(3)&?=0,系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零.

4.守恒條件

理想守恒系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒

近似守恒系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒

分方向守恒系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒

5.動(dòng)量守恒的“四性”

矢量性表達(dá)式中初、末動(dòng)量都是矢量，需要首先選取正方向，分清各物體初末動(dòng)量的正、負(fù)

瞬時(shí)性動(dòng)量是狀態(tài)量，動(dòng)量守恒指對應(yīng)每一時(shí)刻的總動(dòng)量都和初時(shí)刻的總動(dòng)量相等

速度的大小跟參考系的選取有關(guān)，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，各物體的速度必須是相對同一

同一性

參考系的速度.一般選地面為參考系

至它不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏

■J性I觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)________________________________

壬.四好|上

【考向1】如圖所示，裝有輕彈簧與小物塊的小車靜止在光滑水平地面上，小車與小物塊接觸面粗

糙且水平。彈簧左端固定在小車內(nèi)壁，右端與小物塊靠在一起。初始時(shí)，在外力作用下彈簧處于壓

縮狀態(tài)。現(xiàn)撤去外力，小物塊向右運(yùn)動(dòng)。從撤去外力到小物塊與小車右壁碰撞前的過程中，下列說

法正確的是（）

A.小物塊的機(jī)械能守恒

B.小物塊和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.小物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.小物塊、彈簧和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

【考向2】對下列情景說法正確的是（）

A.子彈打進(jìn)木塊后一起向左運(yùn)動(dòng)的過程，子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.兩同學(xué)傳接籃球的過程，兩同學(xué)和籃球構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.綁有磁鐵的兩小車在光滑水平地面上相向運(yùn)動(dòng)的過程，兩車構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

D.小球從靜止在光滑水平面上的斜槽頂端釋放，在離開斜槽前小球和斜槽構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

【考向3］如圖是老師在課堂上做的一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，將中間開孔的兩塊圓餅狀磁鐵用一根木棒穿過,

手拿住木棒（保持水平），此時(shí)兩磁鐵保持靜止。當(dāng)手突然釋放，讓木棒和磁鐵一起自由下落時(shí)（不

計(jì)空氣阻力），發(fā)現(xiàn)兩塊磁鐵向中間靠攏并吸在一起了，下列說法正確的是（）

A.放手下落過程中，磁鐵受滑動(dòng)摩擦力作用

B.放手下落過程中，磁鐵的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線

C.放手下落過程中，兩個(gè)磁鐵水平方向動(dòng)量不守恒

D.放手下落過程中，磁鐵和棒組成系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

【考向4](多選)如圖所示，將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)有一固定在水平面上

的物塊。今讓一小球自左側(cè)槽口/的正上方從靜止開始下落，與圓弧槽相切自/點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，并從

C點(diǎn)飛出，則以下結(jié)論中正確的是()

O

77777777777777777777777777777

A.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有重力對它做功

B.小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒

C.小球自半圓槽的最低點(diǎn)2向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒

D.小球離開C點(diǎn)以后，將做斜上拋運(yùn)動(dòng)

【考向5](多選)如圖所示，兩木塊A、B用輕質(zhì)彈簧連在一起，置于粗糙水平面上，一顆子彈水

平射入木塊A,并留在其中。在子彈射入木塊A及彈簧被壓縮的整個(gè)過程中，下列說法中正確的是

()

BT/WWWWWW1A三

〃/〃/力/〃/力〃〃〃/〃〃〃/〃力/〃〃力〃〃/〃/〃〃〃〃//

A.在子彈射入木塊A的過程中，子彈和木塊A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒

B.在子彈射入木塊A的過程中，子彈和木塊A組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒

C.在彈簧被壓縮的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒

D.在彈簧被壓縮的過程中，系統(tǒng)動(dòng)量、機(jī)械能都不守恒

痂考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)2：碰撞問題

1.概念：碰撞指的是物體間相互作用持續(xù)時(shí)間很短，物體間相互作用力很大的現(xiàn)象，在碰撞過

程中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故可以用動(dòng)量守恒定律處理碰撞問題.

2.分類

(1)彈性碰撞：這種碰撞的特點(diǎn)是系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，相互作用過程中遵循的規(guī)律是動(dòng)量守恒和

機(jī)械能守恒.

(2)非彈性碰撞：在碰撞過程中機(jī)械能損失的碰撞，在相互作用過程中只遵循動(dòng)量守恒定律.

(3)完全非彈性碰撞：這種碰撞的特點(diǎn)是系統(tǒng)的機(jī)械能損失最大，作用后兩物體粘合在一起，速

度相等，相互作用過程中只遵循動(dòng)量守恒定律.

3.解析碰撞的三個(gè)依據(jù)

動(dòng)量守恒P1+夕2=Pl'+，2'

/??pi夕1'222'2

動(dòng)能不增加

為1+-2-1'+&2'或，+：>J—十

2m12加22m12機(jī)2

①如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則碰前，后面的物體速度必大于前面物體

的速度，即丫后>丫而，否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞；碰撞后，原來在前面的物體速度一

速度要符合情景定增大，且速度大于或等于原來在后面的物體的速度，即

②如果碰前兩物體是相向運(yùn)動(dòng)，則碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改

變.除非兩物體碰撞后速度均為零.

4.彈性碰撞實(shí)例分析

(1)如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為冽1、加2的兩小球分別以速度Vi、V2運(yùn)動(dòng)，發(fā)

生彈性碰撞后兩球的速度分別為v'、v21

由動(dòng)量守恒定律可得冽1V1+加2V2=加1了1'+冽2V2,

11

由機(jī)械能守恒定律-冽1V?H—加2V2?=—miv/2H--m?V2r2

2222

解得K=("—%)4+2叫匕(m2-m1)v2+2加1匕

2m

mx+加x+m2

2加Fi

當(dāng)碰撞前小球加2的速度為零時(shí)，即V2=0,則V；="^——加2*1

22

m1+加mx+加

(2)分析討論

彈性碰撞質(zhì)量關(guān)系碰撞后速度變化

r

當(dāng)碰撞前小球牝的速度不為零時(shí)，貝=V2=V1,即兩小球交換速

動(dòng)碰動(dòng)mi=m2度，動(dòng)量和動(dòng)能也交換，此時(shí)被動(dòng)球的動(dòng)能為最大值，與主動(dòng)球的初動(dòng)能

相同

mi=m2Vir=0,V2=V\,碰撞后兩小球交換速度，即加2小球以修的速度運(yùn)動(dòng)

冽i>加2vf>0,V2>0,碰撞后兩小球沿同方向運(yùn)動(dòng)

二者發(fā)生彈性正碰后，vf=V1,V2-2vi,表明碰撞后冽1的速度不變，冽2以

動(dòng)碰靜加1》加2

2Vl的速度被撞出去

加1〈加2v\<0,V2>0,碰撞后加1被反彈回來

加1?加2二者發(fā)生彈性正碰后，=-Vi,V2'=0,表明碰后加1被反向以原速率彈回，

而冽2仍靜止.

?黑維I病囤學(xué)看金

應(yīng)用動(dòng)量及能量守恒解決碰撞問題

?

彈性碰撞：

如1說+如2詔=如海+如2這②

碰撞先列動(dòng)量守恒

問題IH/V/+mv:=inVi'+mv,?非彈性碰撞：

22l22由①③即可求

EK?）=EK末+AE③

損失的能量

△￡:損失的能量

一含

【考向6】（2024?吉林?一模）如圖所示，內(nèi)壁間距為/的箱子靜止于水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊

放在箱內(nèi)最右端，它們的質(zhì)量均為〃?，箱子的內(nèi)壁光滑，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。現(xiàn)給箱子一

水平向右的初速度，運(yùn)動(dòng)過程中物塊與箱子的側(cè)壁共發(fā)生2次彈性碰撞，靜止時(shí)物塊恰好停在箱子

正中間，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.箱子的總位移為2工

B.物塊的總位移為1.5乙

C.箱子的初動(dòng)能為3"7gz

D.第一次碰撞后瞬間物塊的動(dòng)能為2網(wǎng)gL

【考向7】（2024?北京朝陽?一模）如圖所示，光滑水平地面上的P、Q兩物體質(zhì)量均為加，P以速度

v向右運(yùn)動(dòng)，Q靜止且左端固定一輕彈簧。當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)（）

V

--------------?

p/WWWWQ

A.P的動(dòng)量為0

B.Q的動(dòng)量達(dá)到最大值

C.P、Q系統(tǒng)總動(dòng)量小于機(jī)v

D.彈簧儲(chǔ)存的彈性勢能為前/

【考向8】（2024?廣西桂林?三模）兩物體A、B放在光滑的水平面上，現(xiàn)給兩物體沿水平方向的初

速度，如圖所示為兩物體正碰前后的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。已知物體A的質(zhì)量為HIA=04kg。則

Ax/m

2

0

A.圖線1為碰后物體B的圖像

B.碰撞前物體A的速度大小為2m/s

C.物體B的質(zhì)量為0.2kg

D.碰撞過程A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2.4J

【考向9】（多選）（2024?海南海口?一模）如圖所示，不可伸長的輕繩跨越釘子。，兩端分別系有大

小相同的小球A和B。在球B上施加外力「使輕繩08水平且繃直，球A與地面接觸，兩球均靜

止。己知。4=0B=L,兩球質(zhì)量分別為THA、MB，重力加速度為g，不計(jì)一切阻力?，F(xiàn)將球B由靜

止釋放，發(fā)現(xiàn)兩球可沿水平方向發(fā)生碰撞，且碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)。則（）

A.兩球質(zhì)量應(yīng)滿足HIAN3mB

B.外力廠應(yīng)滿足HIB9W尸W71而姐9

C.兩球碰撞前瞬間，B球的加速度大小為3g

1

D.兩球碰后擺起的最大高度不超過2L

【考向10】（多選）（2024?河北邢臺(tái)?二模）如圖所示，在足夠長的光滑水平面上，有一個(gè)質(zhì)量為2m

的物塊A,在物塊A正上方有一繩長為L的細(xì)線拴接一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將小球拉至水平位置由

靜止釋放，在最低點(diǎn)與物塊A發(fā)生彈性正碰，之后物塊A與右側(cè)質(zhì)量為4加的物塊B發(fā)生正碰。己

知重力加速度大小為g,兩物塊和小球均可看做質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）

///////

A.小球與物塊A碰撞后瞬間物塊A的速度大小為會(huì)師

B.小球與物塊A碰撞前后瞬間細(xì)繩的拉力大小之比為9:1

C.物塊A與物塊B碰撞后物塊B能獲得的最小速度為房回

D.物塊A與物塊B碰撞后物塊B能獲得的最大動(dòng)能為學(xué)

【考向11】（2024?河南新鄉(xiāng)?二模）如圖所示，某同學(xué)在水平雪地里做了一個(gè)冰壺比賽場地，將兩個(gè)

冰壺A、B從擲出線先、后（時(shí)間差A(yù)t=0.5s）擲出，擲出時(shí)的速度大小分別為必=2.5m/s,vB=2.9

m/s,兩冰壺均沿中心線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)冰壺B追上冰壺A時(shí)兩者發(fā)生彈性正碰（碰撞時(shí)間極短），之后

冰壺A恰好到達(dá)大本營中心。已知冰壺A、B的質(zhì)量分別為ZHA=0.7kg、mB=0.5kg,兩冰壺與冰

面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.04,兩冰壺均可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）兩冰壺碰撞前的速度大小I/A、V'B；

（2）大本營中心到擲出線的距離s；

（3）冰壺B擲出后與冰壺A間的最大距離心

擲出線0

大本營

而考點(diǎn)榭!析理重點(diǎn)

考點(diǎn)3：爆炸及反沖問題

1.爆炸現(xiàn)象的三條規(guī)律

(1)動(dòng)量守恒：由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受到

的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒.

(2)動(dòng)能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以爆炸后系統(tǒng)

的總動(dòng)能增加.

(3)位置不變：爆炸和碰撞的時(shí)間極短，因而在作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略

不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸或碰撞后仍然從爆炸或碰撞前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng).

2.反沖的兩條規(guī)律

(1)總的機(jī)械能增加：反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能

增加.

(2)平均動(dòng)量守恒

若系統(tǒng)在全過程中動(dòng)量守恒，則這一系統(tǒng)在全過程中平均動(dòng)量也守恒.如果系統(tǒng)由兩個(gè)物體組

成，且相互作用前均靜止，相互作用后均發(fā)生運(yùn)動(dòng)，則由機(jī)M-機(jī)2%=0，得加工1=加2切.該式的適

用條件是：

①系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒或某一方向的動(dòng)量守恒.

②構(gòu)成系統(tǒng)的加1、加2原來靜止，因相互作用而運(yùn)動(dòng).

③Xi、M均為沿動(dòng)量守恒方向相對于同一參考系的位移.

工考向潁冽上

【考向12】(2023?天津和平?二模)我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長征十一號系列運(yùn)載火箭,

如圖所示，發(fā)射艙內(nèi)的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時(shí)再點(diǎn)火飛向太空。設(shè)從

火箭開始A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)火的過程始終受氣體推力，則此過程中()

A

火

n箭

高

壓

氣

體

發(fā)

射

倉

A.氣體對火箭推力的沖量等于火箭動(dòng)量的增加量

B.高壓氣體釋放的能量等于火箭動(dòng)能的增加量

C.在氣體推力作用下，火箭的速度一直在增大

D.氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭機(jī)械能的增加量

【考向13】（2024?青海海南?二模）斜向上發(fā)射的炮彈在最高點(diǎn)爆炸（爆炸時(shí)間極短）成質(zhì)量均為優(yōu)

的兩塊碎片，其中一塊碎片沿原路返回。已知炮彈爆炸時(shí)距地面的高度為炮彈爆炸前的動(dòng)能為

E,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量，則兩塊碎片落地點(diǎn)間的距離為（）

【考向14】航天夢由來已久，明朝萬戶，他把多個(gè)自制的火箭綁在椅子上，自己坐在椅子上，雙手

舉著大風(fēng)箏，設(shè)想利用火箭的推力，翱翔天際，然后利用風(fēng)箏平穩(wěn)著陸。假設(shè)萬戶及所攜設(shè)備（火

箭（含燃料）、椅子、風(fēng)箏等）總質(zhì)量為〃，點(diǎn)燃火箭后在極短的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為加的熾熱燃?xì)庀?/p>

對地面以火的速度豎直向下噴出。忽略此過程中空氣阻力的影響，重力加速度為g,下列說法中正

確的是（）

A.在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的速度大小為v=U

B.火箭在向下噴氣上升的過程中，火箭機(jī)械能守恒

C.噴出燃?xì)夂笕f戶及所攜設(shè)備能上升的最大高度為湍梟

D.在燃?xì)鈬姵龊笊仙^程中，萬戶及所攜設(shè)備動(dòng)量守恒

【考向15］如圖所示，假設(shè)煙花上升到距地面高度為〃的最高點(diǎn)時(shí)，炸裂成甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量均

為加的碎塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），其中甲的初速度大小為為，方向豎直向上，乙、丙的初速度大小相等

且夾角為120。，爆炸產(chǎn)生的熱量為。，重力加速度大小為g,空氣阻力忽略不計(jì)。下列說法正確的

/777777777777777777777777777777777777

A.爆炸剛結(jié)束時(shí)，乙、丙的合動(dòng)量大小為2nn>.

B.三個(gè)物體到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能不相等

C.甲在落地的過程中，重力對甲的沖量大小為小10+J詔+2g力

D.爆炸過程中釋放的總能量為|小相

【考向16］如圖，三個(gè)質(zhì)量分別為2加、根、羽的物塊A、B、C靜止在光滑水平直軌道上，A、B

間用一根細(xì)線相連，然后在A、B間夾一壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧，此時(shí)輕彈簧的彈性勢能為Ep?，F(xiàn)在

剪短細(xì)線，A和B向兩邊滑出，當(dāng)輕質(zhì)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，B與C發(fā)生碰撞黏合在一起，下列說法正

確的是（）

AA/WWVWWBC

/77T777777777777777777777777777777777

A.彈簧恢復(fù)原長時(shí)，%=4%

3m

B.彈簧恢復(fù)原長時(shí)，v=2￡p

A3m

c.B與C發(fā)生碰撞黏合在一起后的速度大小為隹

Al3m

D.B與C發(fā)生碰撞黏合在一起后的速度大小為1白舁

R3m

后考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)4：人船模型

1.人船模型的動(dòng)量與能量規(guī)律

由于系統(tǒng)所受合外力為零，故遵從動(dòng)量守恒定律，又由于相互作用力做功，故系統(tǒng)或每個(gè)物體

的動(dòng)能均發(fā)生變化：力對“人”做的功量度“人”動(dòng)能的變化；力對“船”做的功量度“船”動(dòng)能

的變化.

2.模型特點(diǎn)

①兩物體滿足總動(dòng)量為0且動(dòng)量守恒：0=7MV人一A/v般

②兩物體的位移大小滿足：0=加江一711受吃，且X人+x.=￡

3.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

①人動(dòng)船動(dòng)，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；

_XA

②人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時(shí)速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即一

vAM

u掰m

4.人船模型的兩個(gè)推論

(1)當(dāng)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí)，任意一■段時(shí)間內(nèi)的平均動(dòng)量也守恒；

(2)當(dāng)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí)，系統(tǒng)的質(zhì)心保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變.

5.人船模型的拓展

與人船模型特點(diǎn)相同的模塑還有：斜劈和物塊模型、圓環(huán)和滑塊模型、氣球和人模型.

(1)斜劈和物塊模型

模型特點(diǎn)：小物塊從靜止在光滑水平面上的斜劈的頂端無初速度地滑到底端.

規(guī)律：mSi=Ms2,SI+$2=6,可得§2=

M+m

(2)圓環(huán)和滑塊模型

模型特點(diǎn)：光滑水平面上放置光滑圓環(huán)，滑塊從與環(huán)心。等高處無初速度地下滑到最低點(diǎn)。

規(guī)律：Ms=m(R-s),可得s=

M+m

(3)氣球和人模型

模型特點(diǎn)：氣球質(zhì)量為拋一條不計(jì)質(zhì)量的軟梯，質(zhì)量為加的人站在軟梯上端距地面高度為

H,初始?xì)馇虮３朱o止?fàn)顟B(tài)，隨后人沿軟梯無初速度地運(yùn)動(dòng)至地面.

I

規(guī)律：mH=Mh,L=H+h,可付￡=---------------

一盒

工串內(nèi)潁冽i

\/>zx/xz>z>z>/>zxz>z>z>zxz\zxz\z

【考向17］如圖，小船靜止在水面上，站在船尾的人不斷將船尾艙的魚水平拋入左方船頭的艙內(nèi)

（魚可視為質(zhì)點(diǎn)，拋出點(diǎn)高度保持不變，一條魚落入船頭的艙內(nèi)后再拋出下一條魚），下列說法正確

的是（）

A.為使魚始終可保證落入船頭的艙內(nèi)，人拋出魚的速度應(yīng)逐漸增大

B.為使魚始終可保證落入船頭的艙內(nèi)，人拋出魚的速度應(yīng)保持不變

C.拋完所有魚后，小船靜止，船相對岸位置不變

D.拋完所有魚后，小船靜止，船相對岸向左移動(dòng)了一些

【考向18］如圖所示，在光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為〃的小車，用長為乙的細(xì)線系一質(zhì)量為〃7

的小球，將小球拉至水平位置，球放開時(shí)小車與小球保持靜止?fàn)顟B(tài)，松手后讓小球下落，在最低點(diǎn)

與固定在小車上的油泥相撞并粘在一起，則（）

A.小球下擺過程與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小球與油泥相撞后一起向右運(yùn)動(dòng)

C.小球下擺過程小車的運(yùn)動(dòng)距離為已

D.小球下擺過程小車的運(yùn)動(dòng)距離為緇

【考向19】（2023?黑龍江哈爾濱?三模）如圖所示，質(zhì)量為M=4kg的小車靜止在光滑水平面上，小

車48段是半徑為R=1m的四分之一光滑圓弧軌道，BC段是長為L的粗糙水平軌道，兩段軌道相切于

B點(diǎn)。一質(zhì)量為根=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從小車上的/點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑，然后滑入BC

軌道，最后恰好停在C點(diǎn)，滑塊與軌道8c間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度為g=10m/s2,則（）

A.整個(gè)過程中滑塊和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.滑塊由/滑到B過程中，滑塊的機(jī)械能守恒

C.BC段長L=lmD.全過程小車相對地面的位移大小為0.6m

【考向20］（多選）如圖所示，光滑水平面上放置一質(zhì)量為M的小車，固定在小車上的輕豎桿一端

系一長為/的細(xì)繩，細(xì)繩的另一端固定質(zhì)量為加的小球。將小球向右拉至細(xì)繩剛好水平后放手，則

下列說法正確的是（）

A.小球擺到報(bào)低點(diǎn)時(shí)的速度大小為同

B.水平方向任意時(shí)刻小球與小車的動(dòng)量總是等大反向或都為零

C.小球能向左擺到原高度

D.小車向右移動(dòng)的最大距離為急/

【考向21】（多選）如圖所示，質(zhì)量為"=2”的小木船靜止在湖邊附近的水面上，船身垂直于湖岸,

船面可看做水平面，并且比湖岸高出鼠在船尾處有一質(zhì)量為〃，的鐵塊，將彈簧壓縮后再用細(xì)線將

鐵塊拴住，此時(shí)鐵塊到船頭的距離為乙船頭到湖岸的水平距離久=》，彈簧原長遠(yuǎn)小于心將細(xì)線

燒斷后該鐵塊恰好能落到湖岸上，忽略船在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到水的阻力以及其它一切摩擦力，重力加

速度為g。下列判斷正確的有（）

B.鐵塊脫離木船時(shí)的瞬時(shí)速度大小為爭俘

C.小木船最終的速度大小為爭回

D.彈簧釋放的彈性勢能為啜

6n

【考向22】（多選）如圖所示，質(zhì)量M=4kg的圓環(huán)套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量6=2kg的小球通

過長L=0,9m的輕繩與圓環(huán)連接?，F(xiàn)將細(xì)繩拉直，且與4B平行，小球以豎直向下的Uo=2V^m/s初

速度開始運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度g=10m/s2。則（）

4（_）

7L----Om

A.運(yùn)動(dòng)過程中，小球和圓環(huán)滿足水平方向動(dòng)量守恒

B.在運(yùn)動(dòng)過程中，小球能繞圓環(huán)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)

C.小球通過最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小為m/s

D.從小球開始運(yùn)動(dòng)到小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，圓環(huán)向左運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.3m

【考向23】（多選）（2023?陜西寶雞?二模）如圖所示，半徑為尺、質(zhì)量為2心的光滑半圓軌道小車靜

止在光滑的水平地面上，將質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從/點(diǎn)正上方高為R處由靜止釋放，

由/點(diǎn)經(jīng)過半圓軌道后從3沖出，重力加速度為g,則（）

A.小球進(jìn)入半圓軌道后，由小球和小車組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒

B.小球離開小車后做斜上拋運(yùn)動(dòng)

7

C.小車向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為消

D.小車獲得的最大速度為再

略+

痂考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)5:動(dòng)量和能量觀點(diǎn)綜合應(yīng)用

1.動(dòng)量與能量的綜合

(1)區(qū)別與聯(lián)系：動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律所研究的對象都是相互作用的物體所構(gòu)成的

系統(tǒng)，且研究的都是某一個(gè)物理過程.但兩者守恒的條件不同：系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，決定于系統(tǒng)所

受合外力是否為零；而機(jī)械能是否守恒，決定于系統(tǒng)是否有除重力和彈簧彈力以外的力是否做功.

(2)表達(dá)式不同：動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為矢量式，機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式則是標(biāo)量式，對

功和能量只是代數(shù)和而已.

2.動(dòng)量的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)

動(dòng)量的觀點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律

能量的觀點(diǎn)：動(dòng)能定理和能量守恒定律

這兩個(gè)觀點(diǎn)研究的是物體或系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變化所經(jīng)歷的過程中狀態(tài)的改變，不對過程變化的細(xì)節(jié)作

深入的研究，而關(guān)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的結(jié)果及引起變化的原因.簡單地說，只要求知道過程的初、末

狀態(tài)動(dòng)量式、動(dòng)能式和力在過程中所做的功，即可對問題進(jìn)行求解.

3.利用動(dòng)量的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)解題應(yīng)注意下列問題

(1)動(dòng)量守恒定律是矢量表達(dá)式，還可寫出分量表達(dá)式；而動(dòng)能定理和能量守恒定律是標(biāo)量表達(dá)

式，絕無分量表達(dá)式.

(2)中學(xué)階段凡可用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)解決的問題.若用動(dòng)量的觀點(diǎn)或能量的觀點(diǎn)求解，一般都要

比用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)要簡便，而中學(xué)階段涉及的曲線運(yùn)動(dòng)(a不恒定)、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、碰撞等，

就中學(xué)知識(shí)而言，不可能單純考慮用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)求解.

4.應(yīng)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)解決問題的兩點(diǎn)技巧

(1)靈活選取系統(tǒng)的構(gòu)成，根據(jù)題目的特點(diǎn)可選取其中動(dòng)量守恒或能量守恒的幾個(gè)物體為研究對

象，不一定選所有的物體為研究對象.

(2)靈活選取物理過程.在綜合題目中，物體運(yùn)動(dòng)常有幾個(gè)不同過程，根據(jù)題目的已知、未知靈

活地選取物理過程來研究.列方程前要注意鑒別、判斷所選過程動(dòng)量、機(jī)械能的守恒情況.

5.力學(xué)規(guī)律的選用原則

(1)如果要列出各物理量在某一時(shí)刻的關(guān)系式，可用牛頓第二定律.

(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，一般用動(dòng)量定理(涉及時(shí)間的問題)或

動(dòng)能定理(涉及位移的問題)去解決問題.

(3)若研究的對象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定

律去解決問題，但需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件.

(4)在涉及相對位移問題時(shí)，優(yōu)先考慮能量守恒定律，系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械

能的減少量，即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)內(nèi)能的量.

(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí)，需注意到這些過程一般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械

能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)換.這種問題由于作用時(shí)間都極短，因此用動(dòng)量守恒定律去解決.

(6)動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律)、動(dòng)能定理都只考查一個(gè)物理過程的初、末

兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系，對過程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究，這正是它們的方便之處.特別對于變力做功

問題，就更顯示出它們的優(yōu)越性

?.金

千串向潁冽之

【考向24】(2024?遼寧葫蘆島?二模)如圖所示，一質(zhì)量M=0.3kg的足夠長乜”形木板，放置于傾角

為30。的光滑斜面上，其上端有一質(zhì)量m=0.2kg的物塊，物塊與木板上端之間夾有少量爆炸物且處

于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)引燃爆炸物(對人體不構(gòu)成傷害)，物塊與木板瞬間獲得總動(dòng)能為3.375J(只考慮沿

斜面方向，其它方向能量不計(jì))。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4=孚，重力加速度g取

10m/s2,不考慮爆炸物爆炸后的殘余物，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)爆炸物爆炸瞬間，物塊和木板獲得的速度大小；

(2)木板沿斜面上升的最大距離；

(3)從爆炸到木板第一次返回底端的過程中系統(tǒng)因摩擦損失的機(jī)械能。

V><300___________

【考向25】(2024?北京大興?三模)如圖所示，半徑R=0.4m的豎直半圓形光滑軌道2c與水平面N2

相切，N8間的距離x=3.6m。小滑塊2放在半圓形軌道的最低點(diǎn)8處，另一小滑塊1,從4點(diǎn)以

%=10m/s的初速度在水平面上滑行，到達(dá)3處兩滑塊相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩滑塊粘在一起

滑上半圓形軌道。已知滑塊1與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,重力加速度道g取10m/s2,兩

滑塊質(zhì)量加1，爪2均為1kg,可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

(1)滑塊1與滑塊2碰撞前瞬間的速度大小巧；

(2)兩滑塊在碰撞過程中損失的機(jī)械能AE；

(3)分析說明滑塊1、2結(jié)合后能否順利到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)C。

【考向26】(2024?河北?三模)如圖所示，長木板A放在粗糙水平面上，靜置于長木板上右端的小

物塊B、C之間放有少量火藥，某時(shí)刻點(diǎn)燃火藥，小物塊C獲得2m/s的初速度向右離開長木板，小

物塊B在長木板上向左運(yùn)動(dòng)1.25m時(shí)與長木板的左端發(fā)生彈性碰撞。已知長木板和小物塊B質(zhì)量均

為1kg,小物塊C質(zhì)量為1.5kg,長木板與水平面、小物塊B與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2,

g=10m/s2,小物塊B、C可看成是質(zhì)點(diǎn)，求：

(1)小物塊B、C組成的系統(tǒng)因火藥燃燒而增加的機(jī)械能；

(2)長木板因小物塊B的碰撞獲得的動(dòng)能；

(3)整個(gè)過程中長木板運(yùn)動(dòng)的位移。

nBC

y"77J7777_777_7777_777_777_7777_777_7777_777_77777%77777777777T

【考向27】(2024?江西南昌?三模)如圖，左側(cè)光滑曲面軌道與右側(cè)傾角a=37。的斜面在底部平滑

連接且均固定在光滑水平地面上，質(zhì)量為m的小滑塊A從斜面上離斜面底邊高為2H處由靜止釋放,

經(jīng)過斜面與水平面交接處時(shí)無機(jī)械能損失，在水平面與一質(zhì)量為加的靜止小滑塊B發(fā)生正碰結(jié)合為

一個(gè)整體(A、B完全相同)，一起滑上左側(cè)曲面軌道，再從曲面軌道滑上斜面，滑塊第一次沿斜面

上滑的最大高度為高口，多次往復(fù)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,sin37°=0.6,cos

37。=0.8。求：

(1)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

(2)滑塊第1次滑下斜面的時(shí)間入與第1次滑上斜面的時(shí)間以之比；

(3)滑塊最終靜止，整個(gè)系統(tǒng)由于摩擦產(chǎn)生的熱量。。

考真題探源規(guī)范維

【真題1】（2024?浙江?高考真題）如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號”運(yùn)載火箭順利將“鴻鵠衛(wèi)

星”等三顆衛(wèi)星送入距離地面約500km的軌道。取地球質(zhì)量6.0x1024kg,地球半徑6.4xl（）3km,引

力常量6.67xlOTiN-m2/kg2。下列說法正確的是（）

A.火箭的推力是空氣施加的B.衛(wèi)星的向心加速度大小約8.4m/s2

C.衛(wèi)星運(yùn)行的周期約12hD.發(fā)射升空初始階段，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于失重

狀態(tài)

【真題2】（2024?江蘇?高考真題）在水平面上有一個(gè)U形滑板A,A的上表面有一個(gè)靜止的物體B,

左側(cè)用輕彈簧連接在物體B的左側(cè)，右側(cè)用一根細(xì)繩連接在物體B的右側(cè)，開始時(shí)彈簧處于拉伸狀

態(tài)，各表面均光滑，剪斷細(xì)繩后，則（）

B------------

_____________A_________

A.彈簧原長時(shí)B動(dòng)量最大

B.壓縮最短時(shí)A動(dòng)能最大

C.系統(tǒng)動(dòng)量變大

D.系統(tǒng)機(jī)械能變大

【真題3］（2024?安徽?高考真題）在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個(gè)完全相同的帶電小球，通

過不可伸長的絕緣輕質(zhì)細(xì)線，連接成邊長為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為加，帶電量為

+q,可視為點(diǎn)電荷。初始時(shí)，小球均靜止，細(xì)線拉直。現(xiàn)將球1和球2間的細(xì)線剪斷，當(dāng)三個(gè)小球

運(yùn)動(dòng)到同一條直線上時(shí)，速度大小分別為巧、藝、V3,如圖乙所示。該過程中三個(gè)小球組成的系統(tǒng)

電勢能減少了翳，人為靜電力常量，不計(jì)空氣阻力。則（）

10-----?V]

A.該過程中小球3受到的合力大小始終不變B.該過程中系統(tǒng)能量守恒，動(dòng)量不守恒

C.在圖乙位置，也=〃2，。2/D.在圖乙位置，v3=怪E

JY3ma

【真題4］（多選）（2024?甘肅?高考真題）電動(dòng)小車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是

（）

A.小車的動(dòng)能不變B.小車的動(dòng)量守恒

C.小車的加速度不變D.小車所受的合外力一定指向圓心

【真題5］（多選）（2024?廣西?高考真題）如圖，在光滑平臺(tái)上有兩個(gè)相同的彈性小球M和N。M

水平向右運(yùn)動(dòng)，速度大小為v。M與靜置于平臺(tái)邊緣的N發(fā)生正碰，碰撞過程中總機(jī)械能守恒。若

不計(jì)空氣阻力，則碰撞后，N在（）

v

—?

M。一，。N

7777777/7

墻

面

________________________

///////////////////////

A.豎直墻面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)

B.豎直增面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)

C.水平地面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度大小等于v

D.水平地面上的垂直投影的運(yùn)動(dòng)速度大小大于v

【真題6］（多選）（2023?廣東?高考真題）某同學(xué)受電動(dòng)窗簾的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡化模

型.多個(gè)質(zhì)量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動(dòng)，忽略阻力.開窗簾過程中，電機(jī)對滑塊1施加一

個(gè)水平向右的恒力F，推動(dòng)滑塊1以0.40m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時(shí)間為0.04s,碰撞結(jié)

束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s.關(guān)于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有（）

A.該過程動(dòng)量守恒

B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N-s

C.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N-s

D.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N

【真題7］（多選）（2024?廣東?高考真題）如圖所示，光滑斜坡上，可視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩個(gè)相同滑

塊，分別從H甲、H乙高度同時(shí)由靜止開始下滑。斜坡與水平面在。處平滑相接，滑塊與水平面間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為4，乙在水平面上追上甲時(shí)發(fā)生彈性碰撞。忽略空氣阻力。下列說法正確的有（）

B.碰撞后瞬間甲的速度等于碰撞前瞬間乙的速度

C.乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與H乙無關(guān)

D.甲最終停止位置與。處相距勺

【真題8］（多選）（2024?湖北?高考真題）如圖所示，在光滑水平面上靜止放置一質(zhì)量為“、長為工

的木塊，質(zhì)量為加的子彈水平射入木塊。設(shè)子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變，其大小了與

射入初速度大小火成正比，即f=（左為己知常數(shù)）。改變子彈的初速度大小孫，若木塊獲得的速

度最大，則（）

A.子彈的初速度大小為生第絲

B.子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為瑞樂

C.木塊和子彈損失的總動(dòng)能為筆瞥

D.木塊在加速過程中運(yùn)動(dòng)的距離為多

【真題9】（2024?江蘇?高考真題）嫦娥六號在軌速度為V。，著陸器對應(yīng)的組合體”與軌道器對應(yīng)的

組合體3分離時(shí)間為加，分離后8的速度為v,且與噸同向，4、8的質(zhì)量分別為"八Mo求：

（1）分離后/的速度盯大??；

（2）分離時(shí)/對8的推力大小。

【真題10］（2024?安徽?高考真題）如圖所示，一實(shí)驗(yàn)小車靜止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水

平軌道與光滑四分之一圓弧軌道。圓弧軌道與水平軌道相切于圓弧軌道最低點(diǎn)，一物塊靜止于小車

最左端，一小球用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線懸掛于。點(diǎn)正下方，并輕靠在物塊右側(cè)?，F(xiàn)將細(xì)線拉直到水

平位置時(shí)，靜止釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生彈性碰撞。碰撞后，物塊沿著小車上的

軌道運(yùn)動(dòng)，己知細(xì)線長L=1.25m。小球質(zhì)量？？i=0.20kg。物塊、小車質(zhì)量均為M=0.30kg。小車上

的水平軌道長s=1.0m。圓弧軌道半徑R=0.15m。小球、物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力

加速度g取10m/s2。

（1）求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前所受拉力的大??；

（2）求小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大??；

（3）為使物塊能進(jìn)入圓弧軌道，且在上升階段不脫離小車，求物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃的

取值范圍。

LQ

mo-----17

R

.s

~~OO-

【真題11］（2024?湖北?高考真題）如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶

左右兩端的距離為3.6m。傳送帶右端的正上方有一懸點(diǎn)。，用長為0.3m、不可伸長的輕繩懸掛一質(zhì)

量為0.2kg的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在。點(diǎn)右側(cè)的尸點(diǎn)固定一釘子，尸點(diǎn)與。

點(diǎn)等高。將質(zhì)量為0.1kg的小物塊無初速輕放在傳送帶左端，小物塊運(yùn)動(dòng)到右端與小球正碰，碰撞

時(shí)間極短，碰后瞬間小物塊的速度大小為lm/s、方向水平向左。小球碰后繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕

繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞P點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加

速度大小9=10m/s2?

（1）求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大?。?/p>

（2）求小物塊與小球碰撞過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動(dòng)能；

（3）若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正上方，繩子不松弛，求尸點(diǎn)到。點(diǎn)的最小距離。

【真題12］（2024?甘肅?高考真題）如圖，質(zhì)量為2kg的小球A（視為質(zhì)點(diǎn)）在細(xì)繩OP和。尸作用

下處于平衡狀態(tài)，細(xì)繩07=OP=1.6m,與豎直方向的夾角均為60。。質(zhì)量為6kg的木板B靜止在

光滑水平面上，質(zhì)量為2kg的物塊C靜止在B的左端。剪斷細(xì)繩。？，小球A開始運(yùn)動(dòng)。（重力加速

度g取10m/s2）

（1）求A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)繩OP所受的拉力。

（2）A在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩。P斷裂。A飛出后恰好與C左側(cè)碰撞（時(shí)間極短）、碰后A豎直下落,

C水平向右運(yùn)動(dòng)。求碰后C的速度大小。

（3）A、C碰后，C相對B滑行4m后與B共速。求C和B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

【真題13］（2024?遼寧?高考真題）如圖，高度h=0.8m的水平桌面上放置兩個(gè)相同物塊A、B,質(zhì)

量n?A=^B=O」kg。A、B間夾一壓縮量Ax=0.1m的輕彈簧，彈簧與A、B不栓接。同時(shí)由靜止釋

放A、B,彈簧恢復(fù)原長時(shí)A恰好從桌面左端沿水平方向飛出，水平射程XA=0.4m；B脫離彈簧后

沿桌面滑行一段距離沖=025m后停止。A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=lOm/s?。求：

（1）脫離彈簧時(shí)A、B的速度大小必和"B；

（2）物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

（3）整個(gè)過程中，彈簧釋放的彈性勢能公埒。

ABB

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A

鞏固輾升模擬練

一、單選題

1.豎直放置的輕質(zhì)彈簧，下端固定在水平地面上，一小球從彈簧正上方某一高度處自由下落，從小

球開始接觸o彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，下列說法正確的是（）

A.小球和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.小球的動(dòng)量一直減小

C.彈簧對小球沖量的大小大于重力對小球沖量的大小

D.小球的機(jī)械能守恒

2.如圖所示，“水火箭”又稱氣壓式噴水火箭，由飲料瓶、裝入瓶內(nèi)的水及高壓氣體組成。在一次發(fā)

射實(shí)驗(yàn)中將總質(zhì)量為M的自制“水火箭”靜置在地面上。發(fā)射時(shí)“水火箭”在極短時(shí)間At內(nèi)，以相對地

面的速度火豎直向下噴出質(zhì)量為加的水。取重力加速度為g,下列說法正確的是（）

高壓

空氣

水

A.“水火箭”的動(dòng)力來源于火箭外的空氣對它的推力

B.“水火箭”噴出水的過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.“水火箭”獲得的最大速度為島V。

D.“水火箭”受到的平均升力為靖+Mg

3.如圖所示，A、B兩球分別用長度均為L的輕桿通過光滑較鏈與C球連接，通過外力作用使兩桿

并攏，系統(tǒng)豎直放置在光滑水平地面上。某時(shí)刻將系統(tǒng)由靜止釋放，A、B兩球開始向左右兩邊滑

動(dòng)。已知A、B兩球的質(zhì)量均為m,C球的質(zhì)量為2m,三球體積相同，且均在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，

忽略一切阻力，重力加速度為g。系統(tǒng)從靜止釋放到C球落地前的過程，下列說法正確的是（）

A.A、B、C三球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

B.C球的機(jī)械能先增加后減少

C.C球落地前瞬間的速度大小為/荻

D.A球的最大速度大小為孚

二、多選題

4.如圖，在一次特警訓(xùn)練中，質(zhì)量為140kg的小車靜止在光滑的水平面上，/、2為小車的兩端。

質(zhì)量為70kg的特警站在N端，起跳后恰好落到8端，相對地面的位移為2m。該過程不計(jì)空氣阻力,

下列說法正確的是（）

4

A.小車后退了ImB.小車后退了

C.小車45長為3mD.小車N8長為2m

5.如圖甲所示，長2m的木板Q靜止在某水平面上，t=0時(shí)刻，可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊P以水平向右的

某初速度從Q的左端向右滑上木板。P、Q的u-1圖像如圖乙所示。其中明6分別是。?1s內(nèi)P、Q的

u-t圖像c是1?2s內(nèi)P、Q共同的u-t圖像。已知P、Q的質(zhì)量均是lkg,g取10m/s2,則以下判斷正

確的是（）

A.P、Q系統(tǒng)在相互作用的過程中動(dòng)量不守恒

B.在0?2s內(nèi)，摩擦力對Q的沖量是lN-s

C.P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1

D.P相對Q靜止的位置在Q木板的右端

6.如圖所示，左側(cè)有一長為￡=3m的傳送帶，以速度v=5m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，右側(cè)有一質(zhì)量為A/=6kg、

長為/=5m的長木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為根=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度

v°=10m/s從傳送帶的左端滑上傳送帶，并且小物塊能無機(jī)械能損失的滑上長木板。已知小物塊與傳

送帶、長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.6,不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。則（）

A.小物塊滑上長木板的速度為5m/s

B.小物塊的最終速度為2m/s

C.長木板的最終動(dòng)能以=12J

D.全過程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。=48J

7.（2024?廣東?三模）如圖所示，疊放在一起的°、6兩物塊從距地面一定高度處由靜止下落，經(jīng)碰

撞后物塊6靜止在地面上。不考慮空氣阻力的影響，6與地面僅碰撞一次，假定所有的碰撞均為彈

性碰撞，則（）

日

A.下落過程中物塊°、6間存在彈力作用

B,物塊6的質(zhì)量是。的3倍

C.物塊a能反彈的最大高度是其初始下落高度的5倍

D.物塊。反彈的速度是物塊6