福建省部分重點高中2023-2024學年高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測試題(模擬)數(shù)學試題_第1頁
福建省部分重點高中2023-2024學年高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測試題(模擬)數(shù)學試題_第2頁
福建省部分重點高中2023-2024學年高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測試題(模擬)數(shù)學試題_第3頁
福建省部分重點高中2023-2024學年高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測試題(模擬)數(shù)學試題_第4頁
福建省部分重點高中2023-2024學年高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測試題(模擬)數(shù)學試題_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

福建省部分重點高中2023-2024學年高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測試題(模擬)數(shù)學試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.()A. B. C. D.2.自2019年12月以來,在湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例,研究表明,該新型冠狀病毒具有很強的傳染性各級政府反應迅速,采取了有效的防控阻擊措施,把疫情控制在最低范圍之內(nèi).某社區(qū)按上級要求做好在鄂返鄉(xiāng)人員體格檢查登記,有3個不同的住戶屬在鄂返鄉(xiāng)住戶,負責該小區(qū)體格檢查的社區(qū)診所共有4名醫(yī)生,現(xiàn)要求這4名醫(yī)生都要分配出去,且每個住戶家里都要有醫(yī)生去檢查登記,則不同的分配方案共有()A.12種 B.24種 C.36種 D.72種3.復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點為則()A. B. C. D.4.已知函數(shù)的值域為,函數(shù),則的圖象的對稱中心為()A. B.C. D.5.臺球是一項國際上廣泛流行的高雅室內(nèi)體育運動,也叫桌球(中國粵港澳地區(qū)的叫法)、撞球(中國地區(qū)的叫法)控制撞球點、球的旋轉(zhuǎn)等控制母球走位是擊球的一項重要技術,一次臺球技術表演節(jié)目中,在臺球桌上,畫出如圖正方形ABCD,在點E,F(xiàn)處各放一個目標球,表演者先將母球放在點A處,通過擊打母球,使其依次撞擊點E,F(xiàn)處的目標球,最后停在點C處,若AE=50cm.EF=40cm.FC=30cm,∠AEF=∠CFE=60°,則該正方形的邊長為()A.50cm B.40cm C.50cm D.20cm6.下列函數(shù)中既關于直線對稱,又在區(qū)間上為增函數(shù)的是()A.. B.C. D.7.已知函數(shù)與的圖象有一個橫坐標為的交點,若函數(shù)的圖象的縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋逗?,得到的函?shù)在有且僅有5個零點,則的取值范圍是()A. B.C. D.8.已知橢圓:的左,右焦點分別為,,過的直線交橢圓于,兩點,若,且的三邊長,,成等差數(shù)列,則的離心率為()A. B. C. D.9.復數(shù),是虛數(shù)單位,則下列結論正確的是A. B.的共軛復數(shù)為C.的實部與虛部之和為1 D.在復平面內(nèi)的對應點位于第一象限10.在三棱錐中,,且分別是棱,的中點,下面四個結論:①;②平面;③三棱錐的體積的最大值為;④與一定不垂直.其中所有正確命題的序號是()A.①②③ B.②③④ C.①④ D.①②④11.已知函數(shù).下列命題:①函數(shù)的圖象關于原點對稱;②函數(shù)是周期函數(shù);③當時,函數(shù)取最大值;④函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有公共點,其中正確命題的序號是()A.①④ B.②③ C.①③④ D.①②④12.設,,則的值為()A. B.C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.(5分)某膳食營養(yǎng)科研機構為研究牛蛙體內(nèi)的維生素E和鋅、硒等微量元素(這些元素可以延緩衰老,還能起到抗癌的效果)對人體的作用,現(xiàn)從只雌蛙和只雄蛙中任選只牛蛙進行抽樣試驗,則選出的只牛蛙中至少有只雄蛙的概率是____________.14.已知實數(shù),滿足約束條件,則的最小值為______.15.已知x,y滿足約束條件x-y-1≥0x+y-3≤02y+1≥0,則16.設定義域為的函數(shù)滿足,則不等式的解集為__________.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)在中,,,.求邊上的高.①,②,③,這三個條件中任選一個,補充在上面問題中并作答.18.(12分)某公司為了鼓勵運動提高所有用戶的身體素質(zhì),特推出一款運動計步數(shù)的軟件,所有用戶都可以通過每天累計的步數(shù)瓜分紅包,大大增加了用戶走步的積極性,所以該軟件深受廣大用戶的歡迎.該公司為了研究“日平均走步數(shù)和性別是否有關”,統(tǒng)計了2019年1月份所有用戶的日平均步數(shù),規(guī)定日平均步數(shù)不少于8000的為“運動達人”,步數(shù)在8000以下的為“非運動達人”,采用按性別分層抽樣的方式抽取了100個用戶,得到如下列聯(lián)表:運動達人非運動達人總計男3560女26總計100(1)(i)將列聯(lián)表補充完整;(ii)據(jù)此列聯(lián)表判斷,能否有的把握認為“日平均走步數(shù)和性別是否有關”?(2)將頻率視作概率,從該公司的所有人“運動達人”中任意抽取3個用戶,求抽取的用戶中女用戶人數(shù)的分布列及期望.附:19.(12分)已知函數(shù),其中.(1)①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;②若滿足,且.求證:.(2)函數(shù).若對任意,都有,求的最大值.20.(12分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若,證明.21.(12分)已知等差數(shù)列中,,數(shù)列的前項和.(1)求;(2)若,求的前項和.22.(10分)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,.(1)求cosC;(2)若b=7,D是BC邊上的點,且△ACD的面積為,求sin∠ADB.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、D【解析】

利用,根據(jù)誘導公式進行化簡,可得,然后利用兩角差的正弦定理,可得結果.【詳解】由所以,所以原式所以原式故故選:D【點睛】本題考查誘導公式以及兩角差的正弦公式,關鍵在于掌握公式,屬基礎題.2、C【解析】

先將4名醫(yī)生分成3組,其中1組有2人,共有種選法,然后將這3組醫(yī)生分配到3個不同的住戶中去,有種方法,由分步原理可知共有種.【詳解】不同分配方法總數(shù)為種.故選:C【點睛】此題考查的是排列組合知識,解此類題時一般先組合再排列,屬于基礎題.3、B【解析】

求得復數(shù),結合復數(shù)除法運算,求得的值.【詳解】易知,則.故選:B【點睛】本小題主要考查復數(shù)及其坐標的對應,考查復數(shù)的除法運算,屬于基礎題.4、B【解析】

由值域為確定的值,得,利用對稱中心列方程求解即可【詳解】因為,又依題意知的值域為,所以得,,所以,令,得,則的圖象的對稱中心為.故選:B【點睛】本題考查三角函數(shù)的圖像及性質(zhì),考查函數(shù)的對稱中心,重點考查值域的求解,易錯點是對稱中心縱坐標錯寫為05、D【解析】

過點做正方形邊的垂線,如圖,設,利用直線三角形中的邊角關系,將用表示出來,根據(jù),列方程求出,進而可得正方形的邊長.【詳解】過點做正方形邊的垂線,如圖,設,則,,則,因為,則,整理化簡得,又,得,.即該正方形的邊長為.故選:D.【點睛】本題考查直角三角形中的邊角關系,關鍵是要構造直角三角形,是中檔題.6、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的對稱性和單調(diào)性的特點,利用排除法,即可得出答案.【詳解】A中,當時,,所以不關于直線對稱,則錯誤;B中,,所以在區(qū)間上為減函數(shù),則錯誤;D中,,而,則,所以不關于直線對稱,則錯誤;故選:C.【點睛】本題考查函數(shù)基本性質(zhì),根據(jù)函數(shù)的解析式判斷函數(shù)的對稱性和單調(diào)性,屬于基礎題.7、A【解析】

根據(jù)題意,,求出,所以,根據(jù)三角函數(shù)圖像平移伸縮,即可求出的取值范圍.【詳解】已知與的圖象有一個橫坐標為的交點,則,,,,,若函數(shù)圖象的縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮瑒t,所以當時,,在有且僅有5個零點,,.故選:A.【點睛】本題考查三角函數(shù)圖象的性質(zhì)、三角函數(shù)的平移伸縮以及零點個數(shù)問題,考查轉(zhuǎn)化思想和計算能力.8、C【解析】

根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)設出,,,利用勾股定理列方程,結合橢圓的定義,求得.再利用勾股定理建立的關系式,化簡后求得離心率.【詳解】由已知,,成等差數(shù)列,設,,.由于,據(jù)勾股定理有,即,化簡得;由橢圓定義知的周長為,有,所以,所以;在直角中,由勾股定理,,∴離心率.故選:C【點睛】本小題主要考查橢圓離心率的求法,考查橢圓的定義,考查等差數(shù)列的性質(zhì),屬于中檔題.9、D【解析】

利用復數(shù)的四則運算,求得,在根據(jù)復數(shù)的模,復數(shù)與共軛復數(shù)的概念等即可得到結論.【詳解】由題意,則,的共軛復數(shù)為,復數(shù)的實部與虛部之和為,在復平面內(nèi)對應點位于第一象限,故選D.【點睛】復數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運算的法則是進行復數(shù)運算的理論依據(jù),加減運算類似于多項式的合并同類項,乘法法則類似于多項式乘法法則,除法運算則先將除式寫成分式的形式,再將分母實數(shù)化,其次要熟悉復數(shù)相關基本概念,如復數(shù)的實部為、虛部為、模為、對應點為、共軛為.10、D【解析】

①通過證明平面,證得;②通過證明,證得平面;③求得三棱錐體積的最大值,由此判斷③的正確性;④利用反證法證得與一定不垂直.【詳解】設的中點為,連接,則,,又,所以平面,所以,故①正確;因為,所以平面,故②正確;當平面與平面垂直時,最大,最大值為,故③錯誤;若與垂直,又因為,所以平面,所以,又,所以平面,所以,因為,所以顯然與不可能垂直,故④正確.故選:D【點睛】本小題主要考查空間線線垂直、線面平行、幾何體體積有關命題真假性的判斷,考查空間想象能力和邏輯推理能力,屬于中檔題.11、A【解析】

根據(jù)奇偶性的定義可判斷出①正確;由周期函數(shù)特點知②錯誤;函數(shù)定義域為,最值點即為極值點,由知③錯誤;令,在和兩種情況下知均無零點,知④正確.【詳解】由題意得:定義域為,,為奇函數(shù),圖象關于原點對稱,①正確;為周期函數(shù),不是周期函數(shù),不是周期函數(shù),②錯誤;,,不是最值,③錯誤;令,當時,,,,此時與無交點;當時,,,,此時與無交點;綜上所述:與無交點,④正確.故選:.【點睛】本題考查函數(shù)與導數(shù)知識的綜合應用,涉及到函數(shù)奇偶性和周期性的判斷、函數(shù)最值的判斷、兩函數(shù)交點個數(shù)問題的求解;本題綜合性較強,對于學生的分析和推理能力有較高要求.12、D【解析】

利用倍角公式求得的值,利用誘導公式求得的值,利用同角三角函數(shù)關系式求得的值,進而求得的值,最后利用正切差角公式求得結果.【詳解】,,,,,,,,故選:D.【點睛】該題考查的是有關三角函數(shù)求值問題,涉及到的知識點有誘導公式,正切倍角公式,同角三角函數(shù)關系式,正切差角公式,屬于基礎題目.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

記只雌蛙分別為,只雄蛙分別為,從中任選只牛蛙進行抽樣試驗,其基本事件為,共15個,選出的只牛蛙中至少有只雄蛙包含的基本事件為,共9個,故選出的只牛蛙中至少有只雄蛙的概率是.14、【解析】

作出滿足約束條件的可行域,將目標函數(shù)視為可行解與點的斜率,觀察圖形斜率最小在點B處,聯(lián)立,解得點B坐標,即可求得答案.【詳解】作出滿足約束條件的可行域,該目標函數(shù)視為可行解與點的斜率,故由題可知,聯(lián)立得,聯(lián)立得所以,故所以的最小值為故答案為:【點睛】本題考查分式型目標函數(shù)的線性規(guī)劃問題,屬于簡單題.15、3【解析】

先根據(jù)約束條件畫出可行域,再由y=2x-z表示直線在y軸上的截距最大即可得解.【詳解】x,y滿足約束條件x-y-1≥0x+y-3≤02y+1≥0,畫出可行域如圖所示.目標函數(shù)z=2x-y,即平移直線y=2x-z,截距最大時即為所求.2y+1=0x-y-1=0點A(12,z在點A處有最小值:z=2×1故答案為:32【點睛】本題主要考查線性規(guī)劃的基本應用,利用數(shù)形結合,結合目標函數(shù)的幾何意義是解決此類問題的基本方法.16、【解析】

根據(jù)條件構造函數(shù)F(x),求函數(shù)的導數(shù),利用函數(shù)的單調(diào)性即可得到結論.【詳解】設F(x),則F′(x),∵,∴F′(x)>0,即函數(shù)F(x)在定義域上單調(diào)遞增.∵∴,即F(x)<F(2x)∴,即x>1∴不等式的解為故答案為:【點睛】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷和應用,根據(jù)條件構造函數(shù)是解決本題的關鍵.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、詳見解析【解析】

選擇①,利用正弦定理求得,利用余弦定理求得,再計算邊上的高.選擇②,利用正弦定理得出,由余弦定理求出,再求邊上的高.選擇③,利用余弦定理列方程求出,再計算邊上的高.【詳解】選擇①,在中,由正弦定理得,即,解得;由余弦定理得,即,化簡得,解得或(舍去);所以邊上的高為.選擇②,在中,由正弦定理得,又因為,所以,即;由余弦定理得,即,化簡得,解得或(舍去);所以邊上的高為.選擇③,在中,由,得;由余弦定理得,即,化簡得,解得或(舍去);所以邊上的高為.【點睛】本小題主要考查真閑的了、余弦定理解三角形,屬于中檔題.18、(1)(i)填表見解析(ii)沒有的把握認為“日平均走步數(shù)和性別是否有關”(2)詳見解析【解析】

(1)(i)由已給數(shù)據(jù)可完成列聯(lián)表,(ii)計算出后可得;(2)由列聯(lián)表知從運動達人中抽取1個用戶為女用戶的概率為,的取值為,,由二項分布概率公式計算出各概率得分布列,由期望公式計算期望.【詳解】解(1)(i)運動達人非運動達人總計男352560女142640總計4951100(ii)由列聯(lián)表得所以沒有的把握認為“日平均走步數(shù)和性別是否有關”(2)由列聯(lián)表知從運動達人中抽取1個用戶為女用戶的概率為,.易知所以的分布列為0123.【點睛】本題考查列聯(lián)表,考查獨立性檢驗,考查隨機變量的概率分布列和期望.屬于中檔題.本題難點在于認識到.19、(1)①單調(diào)遞增區(qū)間,,單調(diào)遞減區(qū)間;②詳見解析;(2).【解析】

(1)①求導可得,再分別求解與的解集,結合定義域分析函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可.②根據(jù)(1)中的結論,求出的表達式,再分與兩種情況,結合函數(shù)的單調(diào)性分析的范圍即可.(2)求導分析的單調(diào)性,再結合單調(diào)性,設去絕對值化簡可得,再構造函數(shù),,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與恒成立問題可知,再換元表達求解最大值即可.【詳解】解:,由可得或,由可得,故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,,單調(diào)遞減區(qū)間;,或,若,因為,故,,由知在上單調(diào)遞增,,若由可得x1,因為,所以,由在上單調(diào)遞增,綜上.時,,在上單調(diào)遞減,不妨設由(1)在上單調(diào)遞減,由,可得,所以,令,,可得單調(diào)遞減,所以在上恒成立,即在上恒成立,即,所以,,所以的最大值.【點睛】本題主要考查了分類討論分析函數(shù)單調(diào)性的問題,同時也考查了利用導數(shù)求解函數(shù)不等式以及構造函數(shù)分析函數(shù)的最值解決恒成立的問題.需要根據(jù)題意結合定義域與單調(diào)性分析函數(shù)的取值范圍與最值等.屬于難題.20、(1)單調(diào)遞減區(qū)間為,,無單調(diào)遞增區(qū)間(2)證明見解析【解析】

(1)求導,根據(jù)導數(shù)的正負判斷單

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論