動(dòng)能定理及其應(yīng)用（學(xué)生版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考）

第18講動(dòng)能定理及其應(yīng)用

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列

■巡!航①

考點(diǎn)1動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用

考點(diǎn)2動(dòng)能定理與圖象的綜合問題

考點(diǎn)3用動(dòng)能定理解決多過程問題

而考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)1：動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用

一.動(dòng)能

1.定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能。

222

2.表達(dá)式：Ek=^nvo國際單位焦耳。lkg-m/s=lN-m=1Jo

3.特性

動(dòng)能是標(biāo)量，只與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，與速度的方向無關(guān)。只有正值，

標(biāo)矢性

沒有負(fù)值

相對性選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系

瞬時(shí)性動(dòng)能具有瞬時(shí)性，與某一時(shí)刻或某一位置的速率相對應(yīng)

△劃量點(diǎn)（?）

①動(dòng)能是狀態(tài)量。動(dòng)能是表征物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或某一時(shí)刻的速度）

相對應(yīng)。

②與速度關(guān)系：物體速度變化（如速度的大小不變，方向變化），則物體的動(dòng)能不一定變化。

而動(dòng)能變化，則速度一定變化。

二,動(dòng)能定理

1.內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。

2.表達(dá)式W=E\^———mv-mvQ

其中：(1)E=-mv1＞及2=-冽v2分別表示物體的初、末動(dòng)能。

k122

(2)少表示物體所受合外力做的功，或者物體所受所有外力對物體做功的代數(shù)和。

△劃重點(diǎn)(?)

(1)公式中/是合外力做的功，不是某個(gè)力做的功，少可能是正功，也可能是負(fù)功。

(2)Ek2、分別是末動(dòng)能和初動(dòng)能，耳2可能大于頤1,也可能小于以1。

(3)動(dòng)能定理的研究對象是單個(gè)物體，或者是可以看成單一物體的物體系統(tǒng)。動(dòng)能定理應(yīng)用

廣泛，直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功、同時(shí)做功、分段做功等各種情況均適用。

(4)動(dòng)能定理說明了外力對物體所做的總功和動(dòng)能變化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，不可

理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動(dòng)能，而是“功引起物體動(dòng)能的變化”，即物體動(dòng)能的變化是通過外力做功

的過程來實(shí)現(xiàn)的。

(5)動(dòng)能是標(biāo)量，功也是標(biāo)量，所以動(dòng)能定理是一個(gè)標(biāo)量式，不存在方向的選取問題。當(dāng)然動(dòng)

能定理也就不存在分量的表達(dá)式。

劃重點(diǎn)產(chǎn)

三.動(dòng)能定理的應(yīng)用

1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟

動(dòng)能定理分析步驟

分階段或全

過程列方程

一般為單個(gè)物體①求變力做正負(fù)功寫“+W”，注意未動(dòng)能題目不涉及中

或相對靜止的物求克服某個(gè)力做功寫“-W”減去初動(dòng)能間量，選全過

體組成的系統(tǒng)②某些力不是全過程始終存程列式更簡單

在，則每段中各力做的功求

出，再求代數(shù)和

③恒力做功則用“Frcos?！北?/p>

示

2.動(dòng)能定理與牛頓定律解題的比較

牛頓定律動(dòng)能定理

相同點(diǎn)確定研究對象，對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析

只能研究恒力作用下物體做直線運(yùn)對于物體在恒力或變力作用下，物體做直線

適用條件

動(dòng)的情況運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用

要考慮運(yùn)動(dòng)過程的每一個(gè)細(xì)節(jié)，結(jié)

應(yīng)用方法只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能

合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題

運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算

（1）動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡單，不易出錯(cuò)。

（2）優(yōu)先考慮動(dòng)能定理的問題：不涉及加速度和時(shí)間的問題；有多個(gè)物理過程的問題；變力

做功問題；曲線運(yùn)動(dòng)問題，以及在處理含有產(chǎn)、I、m、v、/、瓦等物理量的問題時(shí)，優(yōu)先考慮使

用動(dòng)能定理。

一含

【考向1】（2024?河南?三模）如圖所示，兩根直桿豎直固定，一條長為"的輕繩，兩端分別拴在桿

上的P、。點(diǎn)，在繩的中點(diǎn)。拴吊一個(gè)質(zhì)量為加的小球，P,。在同一水平線上，兩桿間距離為

1.53重力加速度為g,現(xiàn)用力拉著繩的右端沿右側(cè)桿緩慢向上移動(dòng)苧L的距離，此過程中，拉力做

功為（）

A.當(dāng)■mgLB.凈ngLC.~mgLD.^mgL

【考向2】（2024?北京西城?二模）如圖所示，長為工的桿一端固定在過。點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端

固定質(zhì)量為加的小球。桿在電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)小球以角速度3做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，其中/點(diǎn)為最高點(diǎn)，C點(diǎn)為最低點(diǎn)，2、。點(diǎn)與。點(diǎn)等高。已知重力加速度為g,下列說法正確

的是（）

A

A.小球在2、。兩點(diǎn)受到桿的作用力大于%g

B.小球在N、C兩點(diǎn)受到桿的作用力大小的差值為6加g

C.小球在2、。兩點(diǎn)受到桿的作用力大小等于機(jī)32L

D.小球從/點(diǎn)到8點(diǎn)的過程，桿對小球做的功等于mgL

【考向3】（2024?北京東城?二模）如圖所示，在距地面同一高度處將三個(gè)相同的小球以相同的速率

分別沿豎直向下、豎直向上、水平向右的方向拋出，不計(jì)空氣阻力，比較這三個(gè)小球從拋出到落地

的過程，下列說法正確的是（）

h

///////////////////////////////////////////.

A.重力對每個(gè)小球做的功都各不相同

B.每個(gè)小球落地時(shí)的速度都各不相同

C.每個(gè)小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都各不相同

D.每個(gè)小球落地時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率都各不相同

【考向4】質(zhì)量可以忽略的甲、乙兩棒一端各固定一相同小球，另一端可以繞水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面

內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，現(xiàn)將兩棒由水平位置無初速度釋放，轉(zhuǎn)過。角（8W90。）。己知甲棒較長，不

計(jì)一切阻力，下列說法正確的是（）

Oo

A.兩棒轉(zhuǎn)過相同角度。時(shí)，兩小球的線速度一樣大

B.兩棒轉(zhuǎn)過相同角度。時(shí)，甲棒上小球的向心加速度較大

C.兩棒轉(zhuǎn)過相同角度。時(shí)，兩棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一樣大

D.兩棒轉(zhuǎn)過相同角度。時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系為t甲〉t乙

【考向5】(2024?河北?二模)自由滑雪大跳臺(tái)是冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目，其賽道簡化為如圖所示的模型，

其中助滑區(qū)傾斜賽道48與圓弧賽道2co相切于2點(diǎn)，圓弧賽道半徑R=10m,起跳點(diǎn)。與圓心的

連線與豎直方向的夾角矢=25。。質(zhì)量加=50kg(連同裝備)的運(yùn)動(dòng)員從助滑區(qū)的/點(diǎn)由靜止開始下滑,

到達(dá)起跳點(diǎn)。時(shí)斜向上飛離雪道，落在著陸坡上的E點(diǎn)。已知/點(diǎn)到C點(diǎn)(C為圓弧賽道的最低點(diǎn))

的豎直高度差力/=30m,運(yùn)動(dòng)員到達(dá)圓弧上的D點(diǎn)時(shí)對賽道的壓力Ev=950N,D、￡兩點(diǎn)間的豎直高

度差后=12m,重力加速度g取10m/s2,sin25°=0.4,cos25°=0.9,不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)。

求：

(1)運(yùn)動(dòng)員從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)克服阻力做的功；

(2)起跳點(diǎn)。到落地點(diǎn)￡之間的水平距離。

痂考點(diǎn)看胖斤理重點(diǎn)

考點(diǎn)2：動(dòng)能定理與圖象的綜合問題

1.力學(xué)中圖像所圍"面積"的意義

(1)V—，圖：由公式X=vf可知，V—/圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移。

(2)a—/圖：由公式Av=a/可知，a—f圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量。

(3)/一x圖：由公式少=網(wǎng)可知，/一x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。

(4)P—f圖：由公式少=尸/可知，尸一f圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。

2.解決物理圖像問題的基本步驟

(1)觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。

(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。

(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截

距、圖線的交點(diǎn)，圖線下的面積所對應(yīng)的物理意義，分析解答問題?；蛘呃煤瘮?shù)圖線上的特定值

代入函數(shù)關(guān)系式求物理量。

3.動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問題的分析方法

（1）首先看清楚所給圖像的種類（如v-f圖像、FV圖像、Ek-f圖像等）。

（2）挖掘圖像的隱含條件——求出所需要的物理量，如由vT圖像所包圍的“面積”求位移，由

F-x圖像所包圍的“面積”求功等。

（3）分析有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量。

4.解決圖象問題的突破點(diǎn)

①注意圖象斜率、面積和截距的物理意義。

②注意挖掘圖象中的隱含信息，往往可以找到解題突破口。

1造速繆好

【考向6】用物理圖像研究物理量之間關(guān)系是一種常用的數(shù)學(xué)物理方法。一物體在水平面上做直線

運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，其中橫軸和縱軸的截距分別為"和加。下列說法正確的是（）

A.若為:-t圖像，則物體可能做變加速直線運(yùn)動(dòng)

B.若為a-久圖像且物體初速度為零，則物體的最大速度為標(biāo)

C.若為圖像，則物體一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

D.若為a-1圖像且物體初速度為零，則最大速度出現(xiàn)在t=與時(shí)刻

【考向7】（2024?山西?二模）某次救援中，一質(zhì)量為20kg的無人船在平靜水面上從靜止開始沿直線

奔向目標(biāo)地點(diǎn)，加速100m后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，繼續(xù)滑行一段距離后恰好到達(dá)救援地點(diǎn)，該過程中無人

船運(yùn)動(dòng)的速度平方樣與位移x的關(guān)系如圖所示。假設(shè)無人船運(yùn)行過程中受水的阻力恒定，不計(jì)空氣

阻力，g取10m/s2。該過程中（）

0100200300

A.無人船加速的時(shí)間為20s

B.無人船平均速度的大小為15m/s

C.減速過程中，無人船受水阻力的大小為20N

D.加速過程中，牽引力對無人船做的功為4X103J

【考向8】（多選）（2024?廣西?二模）如圖甲所示，物體在水平恒力尸作用下沿粗糙水平地面由靜止

開始運(yùn)動(dòng)，在t=ls時(shí)刻撤去恒力R物體運(yùn)動(dòng)的"T圖像如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2,下

列說法正確的是（）

A.物體在3s內(nèi)的位移x=3m

B.恒力廠與滑動(dòng)摩擦力大小之比為3:1

C.物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.3

D.在撤去尸前后兩個(gè)階段的平均速度大小之比巧:吃=2:1

【考向9］（多選）如圖甲所示，傾角為30。的光滑斜面上，質(zhì)量為2kg的小物塊在平行于斜面的拉

力廠作用下由靜止沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，拉力（尸）隨位移（無）變化的圖像如圖乙所示。取g=10

m/s2,則在物塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中，下列判斷正確的是（）

A.上升過程中，當(dāng)x=7.5m時(shí)物塊的速度最大

B.上升過程中，當(dāng)x=10m時(shí)物塊的速度為0

C.上升過程中，物塊能達(dá)到的最大高度為7.5m

D.下降過程中，當(dāng)x=0時(shí)重力對物塊做功的功率為lOOV^W

【考向10】（2024?四川達(dá)州?二模）如圖1所示，一傾角8=37。的斜面體固定在水平地面上（斜面

足夠長、帶一定滑輪），物塊A放在斜面上的。點(diǎn)，用跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩與物塊B連接，B離

滑輪足夠遠(yuǎn)。A、B的質(zhì)量分別為恤=2.5kg、m2=0.9kg?運(yùn)動(dòng)過程中A與。點(diǎn)的距離設(shè)為無，A

與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃與x的關(guān)系如圖2。重力加速度g取10m/s2,現(xiàn)將A、B由靜止釋放。求:

（1）當(dāng)x為多大時(shí)物塊A的速度最大；

(2)物塊A在斜面上滑行的最大位移尤m。

而考點(diǎn)榭!析理重點(diǎn)

考點(diǎn)3：用動(dòng)能定理解決多過程問題

很多動(dòng)力學(xué)問題中涉及研究對象有兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)的運(yùn)動(dòng)過程，在物體不同的運(yùn)動(dòng)階段，物體

的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況都發(fā)生了變化，我們把這類問題稱為多過程問題。多運(yùn)動(dòng)組合問題主要是指

直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)和豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的組合問題。

1.動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)

由于多過程問題的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，從動(dòng)力學(xué)的角度分析多過程問題往往比較復(fù)

雜，但是，用動(dòng)能定理分析問題，是從總體上把握其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化，并不需要從細(xì)節(jié)上了解。因

此，動(dòng)能定理的優(yōu)越性就明顯地表現(xiàn)出來了，分析力的作用是看力做的功，也只需把所有的力做的

功累加起來即可。

2.解題

(1)解題策略

若問題涉及時(shí)間、加速度、力等，一般要用牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解。

若問題只涉及位移、速度、力等一般可用動(dòng)能定理求解，用動(dòng)能定理求解一般比用牛頓運(yùn)動(dòng)定

律求解簡單。

(2)解題關(guān)鍵

①抓住物理情景中出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程，觀察每一個(gè)過程的特征和尋找過程之間的聯(lián)系

是求解多過程問題的兩個(gè)關(guān)鍵，將物理過程分解成幾個(gè)簡單子過程。

②兩個(gè)相鄰過程連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶，也是解題的關(guān)鍵.很多情況下平拋運(yùn)動(dòng)的

末速度的方向是解題的重要突破口。

3.涉及重力、彈簧彈力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí)，注意它們做功的特點(diǎn)：

(1)重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)；

（2）大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積，滑動(dòng)摩擦力做功與物體運(yùn)動(dòng)路

徑有關(guān)，其功的大小可用W{=-Ff?s求解，其中s為物體滑行的路程。若題目中涉及求解物體運(yùn)

動(dòng)的路程或位置的變化，可利用動(dòng)能定理求出摩擦力做的功，然后進(jìn)一步確定物體運(yùn)動(dòng)的路程或位

置的變化。

（3）彈簧彈力做功與路徑無關(guān)，直接用“+W”表示。

【考向11］如圖所示，某同學(xué)在滑雪場練習(xí)滑雪?；烙勺銐蜷L的水平冰面與傾角為37。的傾斜冰

面在M處平滑連接，冰鞋與水平和傾斜冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25,某次練習(xí)時(shí)，該同學(xué)從/處

開始以大小為v0的初速度向右自由滑行，最終在傾斜冰面上B處速度減為與MB的長度之比

為485取重力加速度大小為gMOmMsin37°=0.6,cos37°=0.8,該同學(xué)自由滑行至M點(diǎn)的速度大

小為（）

AM

A.-v0B.-VQC.-v0D.-VQ

【考向12】（2024?黑龍江?二模）如圖所示，半徑為1m的四分之三光滑圓軌道豎直固定在水平地面

上，B點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)，A點(diǎn)與圓心。等高。質(zhì)量為1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在/點(diǎn)正上方0.75m

處靜止釋放，下落至N點(diǎn)時(shí)進(jìn)入圓軌道，重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力，則（）

A.小球在8點(diǎn)的動(dòng)能為7.5JB.小球在/點(diǎn)受到軌道的彈力大小為10N

C.小球上升過程中距地面的最大高度為1.75mD.小球離開軌道后將落至軌道8點(diǎn)

【考向13】（多選）（2024?云南曲靖?二模）如圖所示，足夠長的固定木板的傾角為37。，勁度系數(shù)為

k=36N/m的輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上P點(diǎn)，圖中/尸間距等于彈簧的自然長度?，F(xiàn)將質(zhì)量

1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊放在木板上，穩(wěn)定后在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到某一位置3點(diǎn)后

釋放。已知木板尸/段光滑，40段粗糙，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=?，物塊在2點(diǎn)釋放后向上

運(yùn)動(dòng)，第一次到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度大小為為=3V^m/s,取重力加速度g=10m/s2,sin37o=0.6。（)

A.施力前彈簧壓縮量為亮m

±0

B.外力做的功為13.5J

C.物塊第一次向下運(yùn)動(dòng)到/點(diǎn)時(shí)的速度大小為3m/s

D.物塊在/點(diǎn)上方運(yùn)動(dòng)的總路程為4.5m

【考向14】（多選）（2024?河北?三模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中N2是長

度為R的水平軌道，8CDE是圓心為。、半徑為R的）圓弧軌道，兩軌道相切于3點(diǎn)。一可視為質(zhì)

點(diǎn)的小球從/點(diǎn)以某速度火（大小未知）水平向左運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。下列說法正確的是

（）

A.當(dāng)%=J5.R時(shí)，小球剛好過最高點(diǎn)D點(diǎn)

B.當(dāng)為=,3gR時(shí),小球不會(huì)脫離圓弧軌道

C.若小球能通過￡點(diǎn)，則為越大，小球在8點(diǎn)與E點(diǎn)所受的彈力之差越大

D.小球從￡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的最長時(shí)間為（代-旬

【考向15】（2023?四川達(dá)州?一模）滑滑板是一項(xiàng)青少年酷愛的運(yùn)動(dòng)，依靠自身的體能，快速的運(yùn)動(dòng)

藝術(shù)。一青少年在一次訓(xùn)練中的運(yùn)動(dòng)可簡化為以下運(yùn)動(dòng)：如圖所示，青少年先在距地面高h(yuǎn)=3.2m

的高臺(tái)上加速滑跑，到達(dá)高臺(tái)邊緣。點(diǎn)時(shí)以為=3m/s的速度水平滑出高臺(tái)，然后在空中調(diào)整姿勢,

恰好落在光滑圓弧軌道ABC的/點(diǎn)并沿切線方向滑入軌道（圓弧軌道與地面相切于8點(diǎn)），離開C

點(diǎn)滑入傾斜粗糙軌道CP（軌道CP與圓弧軌道相切），滑到傾斜軌道上N點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）速度為零。

已知將滑板和人整體視為質(zhì)點(diǎn)，Na=53。，邛=37。,不計(jì)空氣阻力，滑板與傾斜軌道間的動(dòng)摩擦

因數(shù)〃=0.25,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0,6o求

（1）圓弧軌道ABC的半徑尺；

（2）N點(diǎn)離地面的高度”（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

【考向16】（2024?江蘇南通?二模）如圖所示，一軌道由半徑R=0.8m的四分之一光滑豎直圓弧軌道

和長度可以調(diào)節(jié)的水平粗糙直軌道8c在8點(diǎn)平滑連接而成。一質(zhì)量加=0.2kg的小球從/點(diǎn)由

靜止釋放，經(jīng)過圓弧軌道和直軌道后，從C點(diǎn)水平飛離軌道，落到地面上的P點(diǎn)，小球經(jīng)過5c段

所受阻力為其重力的0.2倍，P、C兩點(diǎn)間的高度差h=3.2m。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m

/s2o

（1）求小球運(yùn)動(dòng)至圓弧軌道3點(diǎn)時(shí)，軌道對小球的支持力大小FN；

（2）為使小球落點(diǎn)尸與2點(diǎn)的水平距離最大，求3c段的長度LBC；

（3）若撤去軌道3C,小球仍從/點(diǎn)由靜止釋放，小球落到地面上后彈起，與地面多次碰撞后靜止。

假設(shè)小球每次與地面碰撞機(jī)械能損失75%,碰撞前后速度方向與地面的夾角相等。求地面上小球第1

次和第2次落點(diǎn)的距離Ax。

【真題1】（2024?安徽?高考真題）某同學(xué)參加戶外拓展活動(dòng)，遵照安全規(guī)范，坐在滑板上，從高為力

的粗糙斜坡頂端由靜止下滑，至底端時(shí)速度為口已知人與滑板的總質(zhì)量為加，可視為質(zhì)點(diǎn).重力

加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力.則此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為（）

111

A.mghB.-mv2C.mgh+-mv2D.mgh—^mv2

【真題2］（2024?江西?高考真題）兩個(gè)質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑分別為勺、「2,

則動(dòng)能和周期的比值為（）

A-*-K-±=-*-±=丫A!-l-cR-*-K-±=A—-1

,Ek23TzGEk2r2'T2

r園=03=屜n_n..

―rjTrjU-Ek?一吃，

Ek22

【真題3】（2024?北京?高考真題）水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，將一物體無初速度地放置在傳送帶上，最

終物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）

A.剛開始物體相對傳送帶向前運(yùn)動(dòng)

B.物體勻速運(yùn)動(dòng)過程中，受到靜摩擦力

C.物體加速運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力對物體做負(fù)功

D.傳送帶運(yùn)動(dòng)速度越大，物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長

【真題4】（2024?全國?高考真題）福建艦是我國自主設(shè)計(jì)建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小

車可以進(jìn)行彈射測試，測試時(shí)配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置,

使小車水平離開甲板時(shí)的動(dòng)能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點(diǎn)與其離開

甲板處的水平距離為調(diào)整前的（）

A.0.25倍B.0.5倍C.2倍D.4倍

【真題5］（2024?福建?高考真題）先后兩次從高為。"=1.4m高處斜向上拋出質(zhì)量為m=0.2kg同一

物體落于Qi、Q2,測得。QI=8.4m,OQ2=9.8m,兩軌跡交于尸點(diǎn)，兩條軌跡最高點(diǎn)等高且距水平

A.第一次拋出上升時(shí)間，下降時(shí)間比值為77:4

B.第一次過P點(diǎn)比第二次機(jī)械能少1.3J

C.落地瞬間，第一次，第二次動(dòng)能之比為72:85

D.第二次拋出時(shí)速度方向與落地瞬間速度方向夾角比第一次大

【真題6］（多選）（2023?廣東?高考真題）人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物.如圖所示，可看作質(zhì)

點(diǎn)的貨物從）圓弧滑道頂端P點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動(dòng)到圓弧末端Q點(diǎn)時(shí)速度大小為6m/s。已知貨物

4

質(zhì)量為20kg,滑道高度八為4m,且過Q點(diǎn)的切線水平，重力加速度取10m/s2。關(guān)于貨物從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

到Q點(diǎn)的過程，下列說法正確的有（）

A.重力做的功為360JB.克服阻力做的功為440J

C.經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為9m/s2D.經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為380N

【真題7】(2023?重慶?高考真題)機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝配。若某質(zhì)量為加的工件(視為質(zhì)點(diǎn))

被機(jī)械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開始斜向上做加速度大小為。的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向

與豎直方向夾角為仇提升高度為肌如圖所示。求：

(1)提升高度為人時(shí)，工件的速度大??；

(2)在此過程中，工件運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及合力對工件做的功。

【真題8】(2024?全國?高考真題)將重物從高層樓房的窗外運(yùn)到地面時(shí)，為安全起見，要求下降過

程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的

繩子P,另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子。，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若

重物的質(zhì)量機(jī)=42kg,重力加速度大小g=10m/s2,當(dāng)P繩與豎直方向的夾角a=37。時(shí)，0繩與

豎直方向的夾角0=53°,(sin37°=0.6)

(1)求此時(shí)P、。繩中拉力的大??；

(2)若開始豎直下降時(shí)重物距地面的高度h=10m,求在重物下降到地面的過程中，兩根繩子拉力

對重物做的總功。

A\a\

Q

一、單選題

1.（2024?遼寧沈陽?三模）我國首顆超百Gbps容量的高通量地球靜止軌道通信衛(wèi)星一“中星26號”

與某一橢圓軌道偵察衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，/、8分別為偵察衛(wèi)星的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)。兩衛(wèi)星的

運(yùn)行周期相同，。點(diǎn)是兩軌道交點(diǎn)，2c連線過地心，下列說法正確的是（）

A.偵查衛(wèi)星從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過程中機(jī)械能減小

B.偵查衛(wèi)星從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過程中動(dòng)能減小

C.“中星26號”和偵察衛(wèi)星在D點(diǎn)的加速度相等

D./、2兩點(diǎn)間距離與“中星26號”衛(wèi)星軌道半徑相等

2.（2024?新疆烏魯木齊?二模）我國無人機(jī)技術(shù)發(fā)展迅猛，應(yīng)用也越來越廣泛，無人機(jī)配送快遞就

是一種全新的配送方式。如圖所示，一架配送包裹的無人機(jī)從地面起飛后豎直上升的過程中，升力

的功率恒為Po。已知無人機(jī)的質(zhì)量與包裹的質(zhì)量的比值為左，忽略空氣阻力的影響，則該過程中懸

吊包裹的輕繩（不可伸長）對包裹做功的功率為（）

kP°

D.~k+l

3.（2024?江西贛州?二模）某山頂有一排風(fēng)力發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可形成半徑為R=20m的

圓面。某時(shí)間內(nèi)該山頂?shù)娘L(fēng)速達(dá)10m/s,風(fēng)向恰好跟某風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圓面垂直，已知

空氣的密度p=1.2kg/m3,若該風(fēng)力發(fā)電機(jī)能將此圓內(nèi)20%的空氣動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能。則此風(fēng)力發(fā)電

機(jī)發(fā)電的功率尸約為（）

A.1.5x1034WB.1.5x105WC.5x104WD.5x105W

4.（2024?四川?一模）足球是人們喜歡的運(yùn)動(dòng)，足球運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行吊門訓(xùn)練時(shí)，足球在空中運(yùn)行的

軌跡視為拋物線。如圖所示，足球從/處飛到橫柱下方的目標(biāo)2處，其運(yùn)動(dòng)軌跡有低、中、高三種

弧線。不計(jì)空氣阻力和足球的旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）

A.低弧線時(shí)，足球從4到8的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短

B.高弧線時(shí)，足球從4到8過程，克服重力做功的平均功率最大

C.低弧線時(shí)，腳對足球做的功一定最大

D.中弧線時(shí)，腳對足球做的功一定最小

5.（2024?江蘇蘇州?二模）如圖甲，將物塊從傾角8=30。的斜面頂端由靜止釋放。取地面為零勢能

面，物塊在下滑過程中的動(dòng)能為、重力勢能理，與下滑位移x間的關(guān)系如圖乙所示，取g=10m/s2,

下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.物塊的質(zhì)量是0.2kg

B.物塊受到的阻力是0.24N

C.物塊動(dòng)能與勢能相等時(shí)的高度為2.4m

D.物塊下滑9m時(shí)，動(dòng)能與重力勢能之差為3J

6.（2024?北京朝陽?二模）電動(dòng)車配有把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能盼，能量回收”裝置。某次測試中電動(dòng)車沿

傾角為15。的斜坡向下運(yùn)動(dòng)，初動(dòng)能為1。X105j。第一次讓車無動(dòng)力自由滑行，其動(dòng)能Ek與位移x

的關(guān)系如圖中直線①所示；第二次讓車無動(dòng)力并開啟“能量回收”裝置滑行，其動(dòng)能反與位移x的關(guān)

系如圖中曲線②所示。假設(shè)機(jī)械能回收效率為90%,重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的是

（）

A.圖中①對應(yīng)過程汽車所受合力越來越大

B.可求圖中②對應(yīng)過程下滑200m回收的電能

C.圖中②對應(yīng)過程下滑100m后不再回收能量

D.由題中及圖像信息可求出電動(dòng)車的質(zhì)量

二、多選題

7.（2024?四川瀘州?三模）2023年10月6日，在杭州亞運(yùn)會(huì)女子龍舟1000米直道競速?zèng)Q賽中,中

國隊(duì)驅(qū)動(dòng)總質(zhì)量約1200kg（含人）的龍舟以4分51秒的成績獲得冠軍，如圖所示。比賽過程中，

運(yùn)動(dòng)員拉槳對船做正功，加速；回槳對船不做功，減速。若10個(gè)劃手一直保持最大輸出功率劃船,

觀測發(fā)現(xiàn)從靜止開始的啟動(dòng)過程中每個(gè)劃手劃了8槳，船前進(jìn)了20m,船速達(dá)到3.5m/s,之后保持

3.5m/s的平均速度直至結(jié)束，設(shè)船受到的阻力恒定，每次拉槳過程做功相同。則下列說法中正確的

是（）

A.船受到的阻力約為397NB.船受到的阻力約為3970N

C.全程每個(gè)劃手大約劃了150槳D.全程每個(gè)劃手大約劃了212槳

8.（2023?江西鷹潭?二模）如圖所示，某同學(xué)從4點(diǎn)以水平方向成60。角沿斜向上的方向投出一籃球,

籃球正好垂直擊中籃板上的8點(diǎn)，反彈后下落經(jīng)過與/等高的C點(diǎn)，已知。點(diǎn)為籃板底下與N等

高的點(diǎn)，且NC=CD,籃球質(zhì)量為機(jī)，被拋出時(shí)的速度大小為v,不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的

A.籃球與籃板碰撞過程中損失的動(dòng)能為施小

B.從/到3過程中（不含3點(diǎn)）籃球的速率均勻變化

C.從4到8到C籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比1:1

D.從/到B和從5到C籃球速度變化量的絕對值之比1:1

9.（2024?廣東茂名?一模）某品牌電動(dòng)汽車在平直公路上由靜止開始啟動(dòng)，若啟動(dòng)過程中加速度傳

感器測量到汽車加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，汽車后備箱中水平放置一質(zhì)量巾=5kg的物塊,

與汽車始終相對靜止，重力加速度g取10m/s2,下列說法正確的是（）

A.第2s末，汽車的速度為3.2m/s

B.第8s末，汽車的速度為9.6m/s

C.前2s內(nèi)，汽車對物塊的作用力做功大小為6.4J

D.前8s內(nèi)，汽車對物塊的最大摩擦力為8N

10.（2022?陜西寶雞?二模）汽車在出廠前要進(jìn)行性能測試。某次測試中，測試人員駕駛著汽車在一

個(gè)空曠的水平場地上沿直線以恒定的速度見勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方的道路出現(xiàn)故障，為了躲避

故障，測試人員采取了一些應(yīng)急措施。設(shè)汽車與路面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

摩擦力，重力加速度為g,則關(guān)于測試人員采取的應(yīng)急措施說法正確的是（）

A.若直線剎車，則至少應(yīng)該在道路故障前羔的距離處采取剎車措施

B.若以原有速率轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑越大，汽車受到的側(cè)向摩擦力越大

C.若以原有速率轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎的最小半徑為總

D.以原速率轉(zhuǎn)彎要比以直線剎車更安全一些

11.某同學(xué)將一個(gè)質(zhì)量為%的籃球以初速度孫豎直向上拋出，上升過程中籃球的加速度大小。隨速

率v的變化關(guān)系如圖所示，籃球上升到最高點(diǎn)后又落回到拋出點(diǎn)，落回到拋出點(diǎn)前己經(jīng)開始做勻速

運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g,關(guān)于籃球從開始上拋到再次回到拋出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，下列說法正確的

是（）

A.空氣阻力的大小恒為2%g

B.籃球回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小為中

C.整個(gè)過程中空氣阻力對籃球做的功為-1小屏

D