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第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形15.3等腰三角形第4課時(shí)含30°角的直角三角形的性質(zhì)目
錄CONTENTS01核心必知021星題基礎(chǔ)練032星題中檔練在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)
的直角邊等于斜邊的
?.一半
含30°角的直角三角形的性質(zhì)1.
【知識(shí)初練】如圖，在Rt△
ACB
中，∠
C
＝90°，∠
A
＝30°，
AB
＝10，則
BC
＝
?.5
23456712.
【教材改編題】[2024·合肥月考]如圖，在△
ABC
中，∠
ACB
為直角，∠
A
＝30°，
CD
⊥
AB
于點(diǎn)
D
，若
BD
＝1，則
AD
的長(zhǎng)度是(
B)A.4B.3C.2D.1B23456713.
【新情境題】[2023·蕪湖月考]方建平同學(xué)設(shè)計(jì)一種衣架，
在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可.如圖
①，衣架桿
OA
＝
OB
＝16
cm(
O
為衣架的固定點(diǎn))；如圖
②，當(dāng)衣架收攏時(shí)，∠
AOB
＝60°，點(diǎn)
C
是
OB
上的任意
一點(diǎn)，此時(shí)若
AC
最短，則
OC
的長(zhǎng)度是(
B)BA.4
cm
B.8
cmC.10
cm
D.12
cm23456714.
如圖，在△
ABC
中，
D
為
AB
的中點(diǎn)，
DE
⊥
AC
于點(diǎn)
E
，∠
A
＝30°，
AB
＝8，試求
DE
的長(zhǎng)度.
23456715.
某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空
地上種植某種草皮以美化環(huán)境.已知這種草皮每平方米的
售價(jià)為
a
元，則購(gòu)買這種草皮至少需要(
C)A.450
a
元B.225
a
元C.150
a
元D.500
a
元C23456716.
[2024·亳州月考]如圖，∠
AOP
＝∠
BOP
＝15°，
PC
∥
OA
，
PD
⊥
OA
，若
PC
＝12，則
PD
等于(
B)A.12B.6C.5D.4B23456717.
[立德樹人·關(guān)注生活]如圖①是某地鐵入口的雙翼閘機(jī).如
圖②，當(dāng)它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)
A
與
B
之間的
距離為10
cm，雙翼的邊緣
AC
＝
BD
＝54
cm，且與閘機(jī)
箱側(cè)立面的夾角∠
PCA
＝∠
BDQ
＝30°.
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