2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.2命題與證明第1課時(shí)定義與命題習(xí)題課件新版湘教版

第2章三角形2.2命題與證明第1課時(shí)定義與命題目

錄CONTENTS01核心必知021星題基礎(chǔ)練032星題中檔練043星題提升練1.

對(duì)一個(gè)概念的含義加以

?的語

句叫作這個(gè)概念的定義.2.

一般地，對(duì)某一件事情

的語句(陳述句)叫作

命題.描述說明或作出明確規(guī)定

作出判斷

3.

命題通常寫成“

”的形式，其中

“

”引出的部分就是條件，“

”引出的

部分就是結(jié)論.4.

對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)

命題的

和

，我們把這樣的兩個(gè)命題稱為

互逆命題，其中一個(gè)叫作原命題，另一個(gè)叫作逆命題.如果……，那么……

如果

那么

結(jié)論

條件

定義1.

下列屬于定義的是(

D)A.

兩點(diǎn)確定一條直線B.

兩直線平行，同位角相等C.

等角的補(bǔ)角相等D.

線段是直線上的兩點(diǎn)和兩點(diǎn)間的部分D2345678910111212.

寫出直角三角形的定義：

?

?.三角形中，有一個(gè)角是直角的

三角形叫直角三角形

234567891011121

命題3.

[2024·肇慶月考]下列說法錯(cuò)誤的是(

D)A.

判斷一件事情的語句叫作命題B.

判斷一件事情為錯(cuò)誤的語句也是命題C.

命題必須是一個(gè)完整的語句D.

一個(gè)完整的語句就是命題D2345678910111214.

下列語句中，不是命題的是(

C)A.

兩點(diǎn)之間線段最短B.

內(nèi)錯(cuò)角都相等C.

連接

A

，

B

兩點(diǎn)D.

平行于同一直線的兩直線平行C234567891011121【變式題】有下列語句：(1)畫線段

AB

＝2

cm；(2)兩條直線

相交，有幾個(gè)交點(diǎn)？(3)同角的余角相等；(4)直角都相等；

(5)若

a2＝

b2，則

a

＝

b

.其中是命題的有(

B)A.

2個(gè)B.

3個(gè)C.

4個(gè)D.

5個(gè)B2345678910111215.

把命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”改寫成“如果……，

那么……”的形式：

?

?.如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平

行

234567891011121

原命題、逆命題、互逆命題

準(zhǔn)確寫出逆命題的步驟：2345678910111216.

[2023·寧波期末]命題“如果

a

＋

b

＞0，那么

a

＞0，

b

＞

0”的逆命題是

?.如果

a

＞0，

b

＞0，那么

a

＋

b

＞0

2345678910111217.

寫出命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和“對(duì)頂角相等”

的逆命題，并寫出原命題和逆命題的條件和結(jié)論.解：命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題為“內(nèi)錯(cuò)

角相等，兩直線平行”.原命題的條件是兩直線平行，結(jié)

論是內(nèi)錯(cuò)角相等.逆命題的條件是內(nèi)錯(cuò)角相等，結(jié)論是兩

直線平行.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角為對(duì)頂角”.原命題的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等.逆命題的條件是兩個(gè)角相等，結(jié)論是這兩個(gè)角是對(duì)頂角.2345678910111218.

下列說法正確的是(

B)A.

“作線段

CD

＝

AB

”是一個(gè)命題B.

三角形的三條中線的交點(diǎn)叫作三角形的重心是定義C.

“若

x2＝1，則

x

＝1”不是命題D.

“含有相同字母的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)”是“同類項(xiàng)”的定義B2345678910111219.

[2023·武漢武昌區(qū)期中改編]下列命題的逆命題成立的是

(

D)A.

對(duì)頂角相等B.

如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的平方相等C.

等邊三角形是銳角三角形D.

如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的積是正數(shù)，那么它們都是正數(shù)D234567891011121【變式題】下列各命題的逆命題不成立的是(

B)A.

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.

如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等C.

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等D.

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B23456789101112110.

[2024年1月亳州期末]一個(gè)命題由“條件”和“結(jié)論”兩

部分組成，則命題“同角的余角相等”的條件是

?

?.兩個(gè)

角是同一個(gè)角的余角

23456789101112111.

【中考趨勢(shì)題】閱讀下列材料，然后回答問題.材料：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中位線.

如圖，在△

ABC

中，

D

，

E

分別是邊

AB

，

AC

的中

點(diǎn)，線段

DE

就是△

ABC

的中位線.(1)請(qǐng)敘述三角形的中線的定義；解：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中線.234567891011121(2)比較三角形的中線與三角形的中位線這兩個(gè)定義的異同.234567891011121解：相同點(diǎn)：這兩個(gè)定義都與三角形的邊的中點(diǎn)有

關(guān)系.不同點(diǎn)：三角形的中線是連接一邊中點(diǎn)與這邊所對(duì)頂

點(diǎn)的線段，而三角形的中位線則是連接三角形兩邊中

點(diǎn)的線段.12.

[推理能力]如圖，∠

ABC

的兩邊分別平行于∠

DEF

的兩

條邊，且∠

ABC

＝45°.(1)圖①中，∠

DEF

＝

，圖②中，∠

DEF＝

?.45°

135°

23456789101112112.

[推理能力]如圖，∠

ABC

的兩邊分別平行于∠

DEF

的兩

條邊，且∠

ABC

＝45°.(2)觀察圖①、圖②，∠

DEF

與∠