《一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式》參考課件1

6.6一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式熱身訓(xùn)練填空：（1）方程2x＋4＝0解是_______；

（2）不等式2x＋4＞0的解集為________；不等式2x＋4＜0的解集為________．x=-2X>-2X<-2探索活動(dòng)1．一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像是一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)_______，點(diǎn)______的直線.2．試根據(jù)一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像說(shuō)出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解.(-2,0)(0,4)歸納總結(jié)一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式有著緊密的聯(lián)系.已知一次函數(shù)的表達(dá)式，當(dāng)其中一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以由相應(yīng)的一元一次方程確定另一個(gè)變量的值；當(dāng)其中一個(gè)變量的取值范圍確定時(shí)，可以由相應(yīng)的一元一次不等式確定另一個(gè)變量的取值范圍.例題講解例一根長(zhǎng)25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)35cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.設(shè)所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm.寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，畫出函數(shù)圖像，并求這根彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量.

根據(jù)題意，這根彈簧掛xkg質(zhì)量的物體后，伸長(zhǎng)了0.5xcm，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是（0.5x＋25）cm，即得y與x之間得函數(shù)關(guān)系式xy5101520O10203035何時(shí)該彈簧所掛物體的質(zhì)量最大？由問(wèn)題一可知當(dāng)0.5x+25=35時(shí)，此時(shí)該彈簧所掛物體的質(zhì)量是最大的，可得x=20.所以該彈簧所掛物體的最大質(zhì)量為20kg.你還能用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？小試牛刀1．x取什么值時(shí)，函數(shù)y＝－2x＋4的值是正數(shù)？負(fù)數(shù)？非負(fù)數(shù)？2．聲音在空氣中的傳播速度（簡(jiǎn)稱音速）y（m/s）與氣溫x（℃）之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋331.求：（1）音速為340m/s時(shí)的氣溫；（2）音速超過(guò)340m/s時(shí)的氣溫范圍.3．試根據(jù)一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像說(shuō)出方程2x＋4＝6的解和不等式2x＋4＞6、2x＋4＜6的解集.變式訓(xùn)練一輛汽車行駛了35km后，駛?cè)敫咚俟?，并?05km/h的速度勻速行駛了xh.試根據(jù)上述情境，提出一些問(wèn)題，并用一次函數(shù)、一元一次方程或一元一次不等式求解.嘗試已知函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8

的圖像，觀察圖像并回答問(wèn)題：（1）x取何值時(shí)，

2x－4

＞0？（2）x取何值時(shí)，－2x＋8＞0？（3）x取何值時(shí)，

2x－4

＞0與－2x＋8＞0同時(shí)成立？（4）求函數(shù)y1＝2x－4與y2＝－2x＋8的圖像與x軸所圍成的三角形的面積？

yO123456123-1-2-3-4y1＝2x－4y2＝－2x＋