濟(jì)寧學(xué)院《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)導(dǎo)論》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共1頁(yè)濟(jì)寧學(xué)院

《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)導(dǎo)論》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若，則等于（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點(diǎn)定理可知，存在一點(diǎn)c∈(a,b)，使得f(c)=0。現(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點(diǎn)CB.一定沒有零點(diǎn)C.可能有零點(diǎn)也可能沒有零點(diǎn)D.無(wú)法確定4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.6、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.7、對(duì)于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.1410、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。2、曲線在點(diǎn)處的法線方程為_____________。3、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。4、計(jì)算極限的值為____。5、曲線在點(diǎn)處的曲率為_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。2、（本題8分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求曲線